李連志,王 佳

（1.黑龍江工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院；2.黑龍江省公路局）

0 概述

土是一種具有多相性、散體性和自然變異性的材料,與材料力學(xué)中的金屬有著本質(zhì)的區(qū)別。為了研究土的變形往往應(yīng)用壓縮固結(jié)儀、三軸壓縮儀、平面應(yīng)變儀、真三軸儀等進行試驗,得出土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。這種關(guān)系反映了土體變形的特性。但試驗有一定的局限性,試驗總是在某種簡化條件下進行的,即使真三軸儀能考慮三維受力狀態(tài),試驗也只能按某種應(yīng)力狀態(tài),某種加荷方式進行。為了更好的了解土的變形特性,僅就土區(qū)別于金屬材料的變形特性闡述。

1 非線性和非彈性

大部分堅硬材料,如金屬和混凝土,在受軸向拉壓時,應(yīng)力—應(yīng)交關(guān)系如圖 1（a）所示,初始階段為直線,材料處于彈性變形狀態(tài)。當應(yīng)力達到某一臨界值時,應(yīng)力—應(yīng)交關(guān)系明顯地轉(zhuǎn)為曲線,材料同時存在彈性變形和塑性變形。土體也有類似的特性,圖 1（b）為土的三軸試驗得出的軸向應(yīng)力σ1-σ3與軸向應(yīng)變 ε之間的關(guān)系曲線。與金屬等材料不同的是,初始的直線階段很短,對于松砂和正常固結(jié)黏土,幾乎沒有直線階段,加荷一開始就呈非線性。土體的非線性變形特性比其他材料明顯得多。

這種非線性變化的產(chǎn)生,就是因為除彈性變形以外還出現(xiàn)了不可恢復(fù)的塑性變形。土體是松散介質(zhì),受力后顆粒之間的位置調(diào)整在荷載卸除后,不能恢復(fù),形成較大的塑性變形。如果加荷到某一應(yīng)力后再卸荷,曲線將如圖 1（b）虛線所示。oa為加荷段,ab為卸荷段。卸荷后能恢復(fù)的應(yīng)變εe即彈性應(yīng)變。不可恢復(fù)的那部分應(yīng)變εp為塑性應(yīng)變。經(jīng)過一個加荷退荷循環(huán)后,再加荷,將如圖 1（b）中的 bc段所示,它并不與ab線重合,而存在一個環(huán),叫回滯環(huán)?；販h(huán)的存在表示卸荷再加荷過程中能量消耗了,要給以能量的補充。再加荷還會產(chǎn)生新的不可恢復(fù)的變形,不過同一荷載多次重復(fù)后塑性變形逐漸減小。

土體在各種應(yīng)力狀態(tài)下都有塑性變形,甚至在加荷初始應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系接近直線的階段,變形仍然包含彈性和塑性兩部分。卸荷后不能恢復(fù)到原點。非線性和非彈性是土體變形的突出特點。

2 塑性體積應(yīng)變和剪脹性

土體受力后會有明顯的塑性體積變形。由土樣在三軸儀中逐步施加各向相等的壓力 P后,再卸除,所得到的P與體積應(yīng)變εv之間的關(guān)系曲線,可見存在不可恢復(fù)的塑性體積應(yīng)變,而且它往往比彈性體積應(yīng)變更大。這一點與金屬不同,金屬被認為是沒有塑性體積變形的。塑性變形是由于晶格之間的錯動滑移而造成的,它只體現(xiàn)形狀改變,不產(chǎn)生體積變化。土體的塑性變形也與顆粒的錯位滑移有關(guān)。在各向相等的壓力作用下,從宏觀上來說,是不受剪切的,但在微觀上,顆粒間是有錯動的。壓縮前,顆粒架空,存在較大孔隙,壓縮后,有些顆粒擠入原來的孔隙中,顆粒錯動,相對位置調(diào)整,顆粒之間發(fā)生著剪切位移。當荷載卸除后,不能再使它們架空,無法恢復(fù)到原來的體積,就形成較大的塑性體積變形。

圖1 材料的應(yīng)用—應(yīng)變關(guān)系

不僅壓力會引起塑性體積變形,而且剪切也會引起塑性體積變形。剪切引起的體積收縮叫剪縮。軟土和松砂常表現(xiàn)為剪縮。若剪切引起體積膨脹,則稱之為剪脹。緊密砂土,超固結(jié)黏土,常表現(xiàn)為剪脹。文獻中常把剪切引起的體積變化,不管剪縮還是剪脹,統(tǒng)稱為剪脹性,剪縮是負的剪脹。剪脹性是散粒體材料的一個非常重要的特性。

3 硬化和軟化

三軸試驗測得的軸向應(yīng)力 σ1-σ3與軸向應(yīng)變εa的關(guān)系曲線有兩種形態(tài)。圖 2（a）所示曲線有一直上升的趨勢直至破壞,這種形狀的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系稱為硬化型。軟土和松砂表現(xiàn)為這種形態(tài),圖 2（b）所示曲線前面部分是上升的,應(yīng)力達到某一峰值后轉(zhuǎn)為下降曲線,即應(yīng)力在降低,而應(yīng)變卻在增加,這種形態(tài)稱之為軟化型。緊密砂和超壓密黏土表現(xiàn)為這種形態(tài)。

密砂受剪時,由于順位排列緊密,一部分顆粒要滾過另一部分顆粒而產(chǎn)生相對錯動,須克服較大的“咬合”作用力,故表現(xiàn)為較高的抗剪強度。而一旦一部分顆粒繞過了另一部分顆粒,結(jié)構(gòu)便變松,抗剪能力減小了,因而表現(xiàn)為軟化。超固結(jié)黏土剪切破壞后結(jié)構(gòu)黏聚力喪失,也降低強度,表現(xiàn)為軟化。對于松砂和軟土,剪切過程中結(jié)構(gòu)變得緊密,一般表現(xiàn)為剪縮,因而強度也在提高,呈現(xiàn)硬化特性。硬化和軟化與剪縮和剪脹,常有一定聯(lián)系,但也不是必然聯(lián)系,軟化類型的土往往是剪脹的,剪脹土未必都是軟化的。

圖2 硬化和軟化

軟化階段存在于材料達到破壞以后。如果設(shè)計中考慮相當?shù)陌踩?不允許材料達到破壞,那么軟化階段也就不會出現(xiàn),就可以不考慮軟化問題。然而實際工程中,只要破壞區(qū)域不大,不致危及建筑物整體安全,有時允許局部區(qū)域達到剪切破壞。達到破壞的區(qū)域,由于軟化（若材料屬于軟化類的）降低了強度,便不能承受與峰值強度相應(yīng)的荷載,而將多余的荷載轉(zhuǎn)移到周圍區(qū)域,加重了周圍負擔(dān),使周圍區(qū)域達到破壞,實際破壞區(qū)將比不考慮軟化特性時來得大。這時最好是考慮軟化問題。

4 應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史時變形的影響

土體內(nèi)一點的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個主應(yīng)力 σ1、σ2和 σ3來表示。以三個主應(yīng)力為坐標軸構(gòu)成一個直角坐標系,叫應(yīng)力空間。這個空間內(nèi)的一點有三個坐標值,代表了某種應(yīng)力狀態(tài)。對于一種加荷方式,代表應(yīng)力狀態(tài)的點將從某點a沿某種軌跡移動到另外一點 b,加荷過程中,應(yīng)力空間內(nèi)代表應(yīng)力狀態(tài)的點所移動的軌跡,叫應(yīng)力路徑。不同的加荷方式可以用不同的應(yīng)力路徑來表示。

應(yīng)力空間還可以用其他形式的應(yīng)力分量為坐標。如果以 σx、σy、σz、τxy、τyz和 τzx六個應(yīng)力分量為坐標,則應(yīng)力空間是六維空間,無法用圖形表示,僅可以作抽象的理解。如果忽略第三應(yīng)力不變量或應(yīng)力羅德角對變形的影響,則可以只用 p、q兩個分量來構(gòu)成二維的應(yīng)力平面。

巖土材料存在較大的塑性變形。沿不同的應(yīng)力路徑加荷,各階段的塑性變形增量不同,累積起來就有不同的應(yīng)變總量。換言之,盡管初始和最終的應(yīng)力狀態(tài)相同,加荷的應(yīng)力路徑不同,變形結(jié)果是不同的。這就是應(yīng)力路徑對變形的影響。

應(yīng)力歷史是指歷史上的應(yīng)力路徑。由于塑性變形不可恢復(fù),歷史上發(fā)生的變形將保存和積累起來。它無疑會影響今后的變形。前面講過,經(jīng)過一個加荷卸荷循環(huán)后,再加荷時,變形就減小了,這就是應(yīng)力歷史的影響。圖 1中,a、c兩點具有相同的應(yīng)力 σ1-σ3,然而 a點處于初始加荷曲線上,c點處于再加荷曲線上,兩點對應(yīng)不同的εa,它們所處應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率也不同。如果施加同樣的荷載增量,則對應(yīng)a狀態(tài)的土體應(yīng)變增量大,而對應(yīng) c狀態(tài)的土體應(yīng)變增量小。因a、c兩點有著不同的應(yīng)力歷史,加荷后就有不同的變形。超固結(jié)土比正常固結(jié)土變形小,也是這個緣故。

5 結(jié)語

以上四個方面概括了土體變形的基本特性。當然,影響土體變形的因素還很多,如土的種類、結(jié)構(gòu)性、塑性剪應(yīng)變、固結(jié)壓力、各向異性和主應(yīng)力的影響等。土體的變形規(guī)律是十分復(fù)雜的,要在本構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)模型中全部反映這些特性是不可能的,也是不必要的,應(yīng)該抓住影響變形的主要特性去建立數(shù)學(xué)模型,從而解決工程實際問題。

[1]錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算[M].北京：中國水利水電出版社,1996.

[2]鄭穎人,沈珠江,龔曉南.巖土塑性力學(xué)原理[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2002.

[3]楊曉豐,李連志.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)[M].北京：中國計量出版,2009.