周廷全，陳俊俠

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院，北京 100083;2.河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，河南焦作 454003)

濟(jì)陽(yáng)坳陷樁西古潛山儲(chǔ)層裂縫的分形特征

周廷全1，陳俊俠2

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院，北京 100083;2.河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，河南焦作 454003)

依據(jù)分形理論，以巖心裂縫密度和裂縫容量維關(guān)系研究為橋梁，利用斷裂的分形特征，對(duì)濟(jì)陽(yáng)坳陷樁西古潛山碳酸鹽儲(chǔ)層裂縫進(jìn)行定量分析，并結(jié)合研究區(qū)鉆井的油氣顯示情況，確定樁西潛山的裂縫分維值門檻，據(jù)此對(duì)樁西古潛山儲(chǔ)層的裂縫有利區(qū)域和含油氣范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明:樁西潛山Tg1地震反射層斷裂構(gòu)造分維值為1.3174，相關(guān)系數(shù)R2超過(guò)0.99，下古生界16塊巖心上裂縫的容量維線性回歸相關(guān)系數(shù)大于0.97，可用分?jǐn)?shù)維D值來(lái)比較與評(píng)價(jià)樁西古潛山裂縫性儲(chǔ)層中裂縫的發(fā)育程度和裂縫系統(tǒng)的復(fù)雜程度，定量計(jì)算該區(qū)下古生界裂縫性儲(chǔ)層中裂縫的密度;裂縫分維值大于1.4的區(qū)域?yàn)闃段鳚撋搅芽p發(fā)育有利區(qū)，具有較好的儲(chǔ)層物性，是油氣聚集有利區(qū)，裂縫分維值大于0.8且小于1.4的區(qū)域?yàn)榱芽p發(fā)育較有利區(qū)，裂縫分維值小于0.8的區(qū)域?yàn)榱芽p發(fā)育不利區(qū)。

分形理論;儲(chǔ)層;裂縫;濟(jì)陽(yáng)坳陷;樁西古潛山

樁西潛山從1979年樁82井于井深3.6195 km鉆入古生界灰?guī)r地層發(fā)現(xiàn)古生界含油構(gòu)造以來(lái)，累積探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量近億噸，成為中國(guó)繼任丘油田后第二個(gè)大型古潛山灰?guī)r油氣田。其油氣藏類型以潛山內(nèi)幕的裂縫型油藏為主［1］，該類型油氣藏儲(chǔ)層類型主要為受斷裂構(gòu)造控制的碳酸鹽巖裂縫型儲(chǔ)層以及由此產(chǎn)生的溶蝕型儲(chǔ)層［2］，儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的難度較大，嚴(yán)重影響著樁西潛山進(jìn)一步的油氣勘探。樁西潛山斷裂構(gòu)造的復(fù)雜程度決定了裂縫的發(fā)育程度［3］，定量分析樁西潛山內(nèi)幕斷裂構(gòu)造在平面上的復(fù)雜程度是潛山裂縫型儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家曼德布勞特(Mandelbrot)為研究具有自相似特征的復(fù)雜現(xiàn)象提出了“分形”的概念，并提出用分?jǐn)?shù)維 D值來(lái)定量描述分形的復(fù)雜程度［4］。從Scholz［5］將分形理論應(yīng)用到斷裂研究以來(lái)，分形理論在地質(zhì)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它為斷裂構(gòu)造空間分布和幾何結(jié)構(gòu)的定量表征提供了新的手段，也為裂縫儲(chǔ)層分布的研究提供了新的思路［4-8］。斷層和裂縫是巖石在受力作用下形成破裂或產(chǎn)生位移的一種地質(zhì)現(xiàn)象，兩者在一定標(biāo)度范圍內(nèi)組成自相似性結(jié)構(gòu)［9-10］，用斷層和巖心裂縫的分維值可以定量地描述儲(chǔ)層中裂縫的空間發(fā)育程度［11］。筆者借助于分形理論這一工具，對(duì)樁西古潛山儲(chǔ)層裂縫的分形特征進(jìn)行研究，并計(jì)算Tg1層構(gòu)造圖上斷裂容量維和下古生界16塊巖心裂縫信息的分維值，以樁西古潛山取心井的巖心裂縫密度和裂縫容量維關(guān)系研究為橋梁，利用斷裂的分形特征去研究裂縫的分形特征，同時(shí)結(jié)合研究區(qū)的油氣統(tǒng)計(jì)情況驗(yàn)證，確定該區(qū)的裂縫分維值門檻，據(jù)此對(duì)濟(jì)陽(yáng)坳陷樁西古潛山儲(chǔ)層的裂縫有利區(qū)域和含油氣范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 地質(zhì)概況

樁西古潛山地處濟(jì)陽(yáng)坳陷、渤中坳陷和埕寧隆起3大構(gòu)造單元的交匯處，屬濟(jì)陽(yáng)坳陷沾化凹陷東部埕北-五號(hào)樁-孤東隆起帶中段，西為老河口油田，東北為埕島油田和渤海海域，南臨五號(hào)樁油田，南以樁南為界，北部為埕北斷層，東西兩側(cè)分別是長(zhǎng)堤斷層和埕東斷層(圖1)。研究區(qū)下古生界碳酸鹽巖裂隙的發(fā)育程度，裂隙的產(chǎn)生主要與地質(zhì)體本身的斷裂構(gòu)造有關(guān)，兩者系同一應(yīng)力場(chǎng)下巖石破裂不同程度的產(chǎn)物。

圖1 樁西古潛山位置構(gòu)造Fig.1 Structure map of position of Zhuangxi buried hill

2 樁西古潛山自相似特征

2.1 斷層與裂縫展布方向具有自相似性

樁西古潛山Tg1反射層斷層組合主要受NNE向埕東斷層、NS向長(zhǎng)堤斷層和潛山中部走滑斷層3條基底斷層活動(dòng)的控制，在走滑斷裂帶附近派生出一系列的NE向雁列狀斷層組合。走滑斷裂帶之間由于走滑拉分作用形成一系列近EW向的正斷層。FMI解釋的裂縫方位亦顯示裂縫走向以NE向和近EW向?yàn)橹?圖2)。

圖2 鉆井FMI裂縫走向與井區(qū)斷裂走向關(guān)系Fig.2 Relation between FMI fracture strike of drillings and fault strike

結(jié)合潛山的斷裂組合圖發(fā)現(xiàn)，埕北301井和埕北30井位于走向?yàn)镹E的埕北30斷層F1南部，埕北301井裂縫優(yōu)勢(shì)走向有NNE、NE、NEE向3組，其中NE向裂縫走向出現(xiàn)概率最大，埕北30井裂縫優(yōu)勢(shì)走向NE，裂縫走向與斷層走向有很好的一致性。埕北38井位于走向NE的埕北30南F2斷層附近，該井巖心裂縫走向NE。埕北303井位于埕北30北斷層與埕北30南斷層之間走向近EW向的次級(jí)斷層一側(cè)，該井裂縫走向近EW向。樁古斜47井南部與北部斷層走向近EW向，統(tǒng)計(jì)巖心裂縫走向發(fā)現(xiàn)，裂縫優(yōu)勢(shì)走向?yàn)榻麰W向。綜上所述，每口井的主要裂縫走向與井旁主要斷層的走向有很好的一致性，顯示了斷層和裂縫展布之間存在統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性。

2.2 斷層與裂縫組合形式的相似性

研究區(qū)主要斷裂，例如東部的長(zhǎng)堤斷層、潛山中部的斷裂和埕東斷裂，在T＇1反射層均組成北東向右階羽裂帶，每一條次級(jí)斷裂均表現(xiàn)為剪切走滑特征，與羽裂軸夾角較小，應(yīng)為走滑構(gòu)造帶的R斷裂，與R斷裂共同產(chǎn)出的常有一組走向相近、傾向相反的斷裂，應(yīng)為走滑帶的P斷裂，這兩組斷裂在深部切割古生界基底;而近東西向斷裂多表現(xiàn)為追蹤前期剪切斷裂的特征，總體呈鋸齒狀。例如，長(zhǎng)期活動(dòng)并延續(xù)到新近紀(jì)的樁南斷裂在東部就繼承了北東向羽狀R斷裂，而西部則繼承了Ek+Es4期形成的北西向斷裂。

對(duì)樁西17口鉆井古潛山碳酸鹽巖的裂縫觀察發(fā)現(xiàn)，樁西古潛山裂縫多為斷裂伴生縫。裂隙主要有兩類，一類為剪裂隙，往往有兩組，另一類為追蹤張裂隙，表現(xiàn)為對(duì)前期兩組剪裂隙的追蹤改造(圖3)。斷層和鉆井巖心裂隙的自相似性說(shuō)明斷裂和裂縫組合系共同的應(yīng)力場(chǎng)作用的產(chǎn)物。

2.3 斷裂和巖心裂縫的分形特征

儲(chǔ)集層裂縫系的分布分形計(jì)算方法很多，如箱形覆蓋法(box-counting method)、康托點(diǎn)集法(Cantor method)等，本文中采用的是易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的箱形覆蓋法來(lái)計(jì)算斷裂的分維值［11］。依據(jù)盒式覆蓋法對(duì)樁西古潛山Tg1層斷裂構(gòu)造圖進(jìn)行了不同尺度(網(wǎng)格尺度 r=1，0.5、0.4、0.25、0.2 km)網(wǎng)格化及分維值計(jì)算，得到該構(gòu)造圖上的斷裂分維值為1.3174，相關(guān)系數(shù)R2超過(guò)0.99。當(dāng)盒子的最小尺寸達(dá)到最小斷裂的長(zhǎng)度并且相關(guān)系數(shù)大于0.9時(shí)，可以認(rèn)為符合統(tǒng)計(jì)自相似性的要求，因此樁西古潛山斷裂具有分形特征。針對(duì)樁西鉆井下古生界，共計(jì)16塊巖樣求取每塊巖樣照片上裂縫的容量維Dh，具體計(jì)算過(guò)程與求取斷裂分維值的過(guò)程一致，只是r的取值不同。計(jì)算結(jié)果如圖4(橫坐標(biāo)為網(wǎng)格邊長(zhǎng)的對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)為網(wǎng)格內(nèi)裂縫條數(shù)的對(duì)數(shù))所示。其線性回歸相關(guān)系數(shù)值大于0.97，所采巖心標(biāo)本總裂縫分布具有良好的分形特征。所以，可以利用分形理論去預(yù)測(cè)裂縫的分布規(guī)律［12］。

圖3 樁西古潛山碳酸鹽巖中的裂縫系統(tǒng)Fig.3 System of fracture in carbonate rock of Zhuangxi buried hill

圖4 巖心裂縫容量維求取過(guò)程Fig.4 Process of apply for fracture capacity dimension in core

3 樁西古潛山儲(chǔ)層裂縫分布預(yù)測(cè)

導(dǎo)出研究區(qū)中三維數(shù)據(jù)體的Tg1層構(gòu)造圖，用coredrawX4把該平面圖上的斷裂矢量化。將該構(gòu)造圖中的斷裂以相當(dāng)于實(shí)際邊長(zhǎng)為2 km的網(wǎng)格劃分成120個(gè)子區(qū)域，計(jì)算出每個(gè)子區(qū)域的容量維，然后利用suffer8.0繪制出平面分布圖。

求取每個(gè)子區(qū)域分維值時(shí)，分別采用相同尺度(r=1，0.5，0.4，0.25，0.2 km)的網(wǎng)格覆蓋子區(qū)域。圖5是樁古22井所在子區(qū)域分維值的求取結(jié)果，直線斜率的絕對(duì)值1.5411即為該子區(qū)域內(nèi)斷裂的容量維。計(jì)算出每個(gè)子區(qū)域的分維值后，繪制出樁西古潛山Tg1斷裂分維平面圖(圖6)，即Tg1斷裂容量維的等值線，等值線密集區(qū)反映了應(yīng)力變形劇烈的區(qū)域，與構(gòu)造單元具有較好對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖5 斷裂容量維求取過(guò)程Fig.5 Process of apply for faults capacity dimension

圖6 樁西下古生界斷裂容量維平面分布Fig.6 Plane graph of distribution of faults capacity dimension in lower Paleozoic of Zhuangxi

計(jì)算各口井整體取心段裂縫密度(單位橫切面上裂縫的條數(shù))的過(guò)程中采用了加權(quán)平均法，即分別考慮每一塊巖樣對(duì)整個(gè)研究井段裂縫密度的貢獻(xiàn)。以巖心上裂縫密度為橋梁，將子區(qū)域上斷裂的容量維與取心段上的裂縫容量維定量地聯(lián)系起來(lái)，最后將Tg1構(gòu)造圖上斷裂的容量維分布轉(zhuǎn)換為裂縫的容量維分布。對(duì)巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合(圖7)，巖心上不同井段裂縫密度與相應(yīng)段裂縫的容量維之間存在如下關(guān)系:

式中，k為巖心橫剖面裂縫密度，條·m-2。取心井裂縫的密度與取心井所在的子區(qū)域上斷裂容量維之間存在如下擬合關(guān)系(圖8):

式中，D'為子區(qū)域上斷裂容量維。由式(1)和式(2)即可實(shí)現(xiàn)宏觀斷裂的容量維向微觀裂縫的容量維的轉(zhuǎn)換。圖9為由斷裂容量維分布轉(zhuǎn)換的裂縫容量維分布。對(duì)比圖6和圖9后發(fā)現(xiàn)，斷裂分維值大的區(qū)域，裂縫分維值也高，說(shuō)明裂縫越發(fā)育;反之亦然。

圖7 裂縫面密度與裂縫容量維擬合關(guān)系Fig.7 Fitting relation between fracture face density and fracture capacity dimension

圖8 斷裂容量維與裂縫面密度擬合關(guān)系Fig.8 Fitting relation between faults capacity dimension and fracture face density

4 樁西古潛山裂縫分維值與油氣分布的關(guān)系

研究區(qū)內(nèi)油氣顯示統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)下古生界工業(yè)油氣流井和油氣顯示井多在斷裂分維值大于1.4的區(qū)域內(nèi)，由以上兩公式推算的裂縫發(fā)育有利區(qū)應(yīng)該是其分維值大于1.4的區(qū)域，因此將裂縫分維值大于1.4的區(qū)域定為裂縫發(fā)育有利區(qū)，裂縫分維值大于0.8且小于1.4的區(qū)域定為裂縫發(fā)育較有利區(qū)，裂縫分維值小于0.8的區(qū)域定為裂縫發(fā)育不利區(qū)。

圖9 樁西下古生界裂縫有利發(fā)育區(qū)預(yù)測(cè)Fig.9 Prediction graph of fracture favorable zones in lower Paleozoic of Zhuangxi

預(yù)測(cè)的裂縫發(fā)育有利區(qū)，斷裂豐富，具有較好的儲(chǔ)層物性，是油氣聚集有利區(qū)，結(jié)合所掌握的該區(qū)生產(chǎn)井的試油情況，發(fā)現(xiàn)目前預(yù)測(cè)3個(gè)有探井的有利區(qū)塊中，1個(gè)區(qū)塊獲得了大規(guī)模的工業(yè)油流，2個(gè)區(qū)塊有油氣顯示。

圖9中顯示，所統(tǒng)計(jì)的工業(yè)油氣流井和油氣顯示井都在裂縫分維值大于0.8的等值線區(qū)域內(nèi)或其附近，這與預(yù)測(cè)的裂縫發(fā)育區(qū)吻合較好。裂縫分維值小于0.8的等值線區(qū)域即預(yù)測(cè)的裂縫發(fā)育不利區(qū)域，試油大都為干層，如樁古8、33、41、50等井，其主要原因是這些井儲(chǔ)層裂縫不發(fā)育。

5 結(jié)論

(1)樁西潛山Tg1地震反射層斷裂構(gòu)造與潛山內(nèi)幕儲(chǔ)層空間裂縫在展布方向和組合形式上具有相似性。下古生界頂面構(gòu)造圖上的斷裂分維值為1.317 4，相關(guān)系數(shù)R2超過(guò)0.99，下古生界16塊巖心上裂縫的容量維線性回歸相關(guān)系數(shù)大于0.97?？捎梅?jǐn)?shù)維D值來(lái)比較與評(píng)價(jià)樁西古潛山下古生界裂縫性儲(chǔ)層的裂縫發(fā)育程度和裂縫系統(tǒng)的復(fù)雜程度，定量計(jì)算裂縫的密度。

(2)裂縫分維值大于1.4的區(qū)域?yàn)闃段鳚撋搅芽p發(fā)育有利區(qū)，具有較好的儲(chǔ)層物性，是油氣聚集有利區(qū);裂縫分維值大于0.8且小于1.4的區(qū)域?yàn)榱芽p發(fā)育較有利區(qū);裂縫分維值小于0.8的區(qū)域?yàn)榱芽p發(fā)育不利區(qū)。

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Fractal characteristics of fracture in Zhuangxi buried-hill reservoir，Jiyang depression

ZHOU Ting-quan1，CHEN Jun-xia2
(1.School of Resources，China University of Geosciences，Beijing 100083，China;2.Resources Environment Institute，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454003，China)

Based on fractal theory and the relationship between fracture density of core and fault capacity dimension in Zhuangxi buried hill，the fractures in carbonate reservoir were quantitatively analyzed.Combined with the exploitation situation of oil and gas in study area，the limit of fractal dimension in Zhuangxi buried hill was determined.The favorable regions of the fracture and the oil and gas accumulation were predicted in Zhuangxi buried-hill reservoir，Jiyang depression.The results show that the fractal dimension of Tg1seismic reflection layer is 1.3174 and correlation coefficient reached 0.99.Capacity-dimensional linear regression correlation coefficient of the fracture on sixteen cores of Lower Paleozoic is greater than 0.97.Fractal dimension can be used to compare and to evaluate the development degree and the complexity of fracture in Lower Paleozoic fractured reservoirs.The density of fractures was calculated quantitatively in the area under the Paleozoic fractured reservoirs.The region where the fractal dimension is greater than 1.4 is the most favorable area of fracture and favorable area for oil and gas accumulation.The region where the fractal dimension is 0.8-1.4 is more favorable area of fracture.The region where the fractal dimension is less than 0.8 is the negative area of fracture.

fractal theory;reservoir;fracture;Jiyang depression;Zhuangxi buried hill

TE 132;P 618.130

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.05.001

1673-5005(2011)05-0001-05

2010-02-06

國(guó)家油氣專項(xiàng)“十一五”課題(2008ZX05004-003)

周廷全(1971-)，男(漢族)，山東郯城人，高級(jí)工程師，博士，主要從事油氣地質(zhì)勘探研究工作。

(編輯 徐會(huì)永)