劉慶輝 大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司

注水油藏壓力分布公式應(yīng)用初探

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利用壓力分布圖可以校驗(yàn)試井解釋結(jié)果。將解釋結(jié)果得到的地層參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)代入壓力分布公式，繪制井間壓力分布圖，如果兩圖能平緩相交，則可確定試井解釋的結(jié)果是較準(zhǔn)確的；如果不能相交，則解釋結(jié)果可能與真實(shí)數(shù)據(jù)相差較大，需要重新調(diào)整解釋結(jié)果，直到其解釋結(jié)果能夠使兩口井的壓力分布圖平緩相交為止。交點(diǎn)的地層壓力為注采平衡地層壓力，并可以計(jì)算出注水前緣的位置。通過做壓力分布圖可以修正解釋結(jié)果，使其更準(zhǔn)確；通過壓力分布圖可以判斷注水開發(fā)情況。

注水油藏；壓力分布；測(cè)井解釋；調(diào)整

目前試井軟件的使用已經(jīng)相當(dāng)普遍，但試井解釋的不足之處也漸漸體現(xiàn)出來。由于試井解釋結(jié)果存在多解性，不同人對(duì)同一口井使用相同的解釋模型，也常會(huì)得到不同的解釋結(jié)果。

1 壓力分布公式

采用滲流力學(xué)中提供的穩(wěn)定流動(dòng)公式[1]，若在圓形等厚地層中的流動(dòng)屬于平面徑向流，則流動(dòng)符合達(dá)西定律，并考慮近井地帶的污染，引入表皮系數(shù)S[2]。

對(duì)于生產(chǎn)井

對(duì)于注水井

式中 p(r)為正常生產(chǎn)時(shí)距離井r為m處的地層壓力（MPa）； pwf為井底流壓（MPa）；q為產(chǎn)量（m3/d）；k為滲透率（μm2）；r為距油井徑向距離（m）；rw為井筒半徑（m）；S為表皮系數(shù)，無因次；h為有效厚度（m）； μ為流體黏度（mPa·s）；B為體積系數(shù)，無因次；

正常生產(chǎn)時(shí)，注水井地層壓力隨壓力傳播距離的增大而逐漸降低，而生產(chǎn)井地層壓力則逐漸升高。由于壓力是一連續(xù)變化的過程，兩口井井間地層中某點(diǎn)壓力有可能相等。從方程（1）、（2）可以看出，當(dāng)?shù)貙訅毫?p(r)一致時(shí)兩個(gè)方程聯(lián)立可消除 p(r)，再引入井間距離R，當(dāng)其中一口井取半徑r時(shí)，另一口井半徑則可取R-r。如果r有唯一解，則認(rèn)為兩口井間的地層壓力連續(xù)變化并在兩口井間r處相交，此時(shí)得到的試井解釋結(jié)果是較可靠的；如果r無解，那么試井解釋的結(jié)果就不準(zhǔn)確。據(jù)此原理，由試井解釋所得到的滲透率及表皮系數(shù)計(jì)算地層壓力分布，將生產(chǎn)井和注水井的地層壓力做在同一張圖上。當(dāng)兩個(gè)壓力相交于某處則認(rèn)為解釋數(shù)據(jù)是較可靠的，見圖1；如果兩個(gè)壓力分布在圖上無交點(diǎn)，則解釋出的滲透率和表皮系數(shù)可能與實(shí)際誤差較大，需重新進(jìn)行試井解釋，調(diào)節(jié)兩口井的滲透率直到壓分布曲線相交。如果油水井的壓力分布曲線相差較大，經(jīng)過調(diào)整不能相交，則有可能是由于兩口井的連通狀況比較差造成的。

圖1 油水井井間壓力分布

2 井例分析

2.1 油水井壓力分布曲線有兩個(gè)交點(diǎn)

杏北油田某區(qū)塊同一井組注水井XA和生產(chǎn)井XB，井間距離225 m，試井解釋結(jié)果及生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

以井間距離為橫坐標(biāo)，地層壓力為縱坐標(biāo)，將生產(chǎn)井和注水井的壓力分布做在同一張圖上。從計(jì)算結(jié)果可以看出：兩條曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過調(diào)整不能達(dá)到兩條曲線平緩相交（只有一個(gè)交點(diǎn)），見圖2。從圖2看出，兩個(gè)交點(diǎn)距油井距離分別為4、163.9 m處壓力值相等，分別為6.86、9.83 MPa。生產(chǎn)井XB于2007年10月投產(chǎn)，XA于2008年1月投產(chǎn)，油壓為5.318 MPa，注水時(shí)間短，注水壓力較低，是造成兩條壓力分布曲線有兩個(gè)交點(diǎn)的主要原因，據(jù)此判斷注水前緣推進(jìn)到的位置為距水井60 m處，注采平衡壓力為9.83 MPa。

圖2 油水井壓力分布

2.2 油水井壓力分布曲線平緩相交

杏北油田某區(qū)塊同一井組注水井XC和生產(chǎn)井XD，井間距離225 m，試井解釋結(jié)果及生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

將滲透率及表皮系數(shù)帶入計(jì)算公式繪制出地層壓力分布圖，見圖3。從圖3可以看出，注水井的壓力曲線高于生產(chǎn)井。對(duì)兩口井的滲透率進(jìn)行調(diào)整，從圖3可以得到調(diào)整的方向是將注水井滲透率調(diào)小，生產(chǎn)井滲透率調(diào)大。在試井軟件調(diào)整時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)生產(chǎn)井滲透率做小幅度改動(dòng)也會(huì)影響到擬合曲線的質(zhì)量。對(duì)注水井滲透率進(jìn)行調(diào)整時(shí)，在不影響曲線擬合質(zhì)量的前提下，注水井滲透率可調(diào)整到0.002 79μm2，與沒經(jīng)過調(diào)整的滲透率相差0.000 64 μm2。

表1 注水井XA和生產(chǎn)井XB數(shù)據(jù)

表2 注水井XC和生產(chǎn)井XD數(shù)據(jù)

圖3 調(diào)整前油水井壓力分布

圖4 調(diào)整后油水井壓力分布

圖4 為調(diào)整后油水井壓力分布圖。從圖4可以看出，地層壓力在12.71 MPa的地方相交距注水井142 m，分析認(rèn)為，該井組的注采平衡點(diǎn)在自注水井井底向生產(chǎn)井方向142 m處。

3 結(jié)語

利用壓力分布圖可以校驗(yàn)試井解釋結(jié)果。將解釋結(jié)果得到的地層參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)代入壓力分布公式，繪制井間壓力分布圖，如果兩圖能平緩相交，則可確定試井解釋的結(jié)果是較準(zhǔn)確的；如果不能相交，則解釋結(jié)果可能與真實(shí)數(shù)據(jù)相差較大，需要重新調(diào)整解釋結(jié)果，直到其解釋結(jié)果能夠使兩口井的壓力分布圖平緩相交為止。交點(diǎn)的地層壓力為注采平衡地層壓力，并可以計(jì)算出注水前緣的位置。通過做壓力分布圖可以修正解釋結(jié)果，使其更準(zhǔn)確；通過壓力分布圖可以判斷注水開發(fā)情況。

[1]翟云芳．滲流力學(xué)[M]．北京：石油工業(yè)出版社，2003．

[2]孫波，蔡麗華.大慶油田地層壓力評(píng)價(jià)方法研究與應(yīng)用[J]．油氣井測(cè)試，2007，16（1）：11-14．

10.3969/j.issn.1006-6896.2011.11.007

（欄目主持 楊 軍）