曹麗娜，韓秀清，張永光，曹宇欣

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；

2.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；

3.大慶鉆探工程公司測(cè)井二公司，吉林 松原 138000）

射孔彈爆轟波間干擾的有限元分析*

曹麗娜1，韓秀清1，張永光2，曹宇欣3

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；

2.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；

3.大慶鉆探工程公司測(cè)井二公司，吉林 松原 138000）

通過有限元顯式動(dòng)力分析程序的顯式算法，對(duì)石油射孔彈順序起爆后彈間爆轟沖擊波干擾的過程進(jìn)行了2維數(shù)值模擬，并考慮了彈體對(duì)彈間干擾的影響，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了討論；分析了影響高孔密射孔技術(shù)的彈間干擾產(chǎn)生的原因，主要是爆轟沖擊波的壓力場(chǎng)受到不同程度的干擾，致使初始爆轟波形破壞。計(jì)算結(jié)果與已有的物理現(xiàn)象和規(guī)律吻合，說明該計(jì)算模型和模擬方法合理、可行，可用于高孔密射孔槍的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

爆炸力學(xué)；聚能射流；有限元分析；彈間干擾；偏轉(zhuǎn)

隨著油田勘探開發(fā)的不斷深入，地層條件和井況條件越來越復(fù)雜，對(duì)射孔的工藝和技術(shù)相應(yīng)地提出了更高的要求。在中、低滲透率和中、低壓力的地層以及膠結(jié)疏松的砂巖儲(chǔ)集層射孔時(shí)，為了獲得較高的石油產(chǎn)出率，需要使用適宜這種地層作業(yè)的射孔槍。在國外，普遍采用深穿透高孔密射孔槍。在我國，只有在海洋油田的測(cè)井作業(yè)中應(yīng)用，陸地油田很少應(yīng)用高孔密射孔技術(shù)［1］。高孔密是影響油氣井產(chǎn)能的主要射孔參數(shù)之一，高孔密射孔孔密高、孔道容積大、原油滲流面積大，油氣井產(chǎn)能隨孔密的增加而增加。另外，井筒液體流動(dòng)時(shí)，當(dāng)井眼壓力低于儲(chǔ)層壓力時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生拖曳力，使得地層砂粒向井內(nèi)流動(dòng)，從而引起出砂。高孔密射孔有效降低流體的速度，使流體對(duì)砂粒的拖曳力小于巖層的膠結(jié)強(qiáng)度，從而使巖粒粘結(jié)在一起，達(dá)到防止地層出砂的目的。這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)使高孔密射孔技術(shù)具有良好的發(fā)展前景和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

然而，對(duì)于高孔密射孔系統(tǒng)而言，往往由于上級(jí)射孔彈爆炸后產(chǎn)生爆轟產(chǎn)物的沖擊波對(duì)下級(jí)射孔彈產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響，即彈間干擾，使穿深和孔徑有所下降，射孔性能大打折扣。利用有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖?duì)射孔彈裝藥順序起爆和干擾侵徹過程進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析，是一種重要的研究方法。這種研究方法可探索聚能射流爆轟引起的沖擊波對(duì)彈間干擾和射孔效率的影響，對(duì)射孔槍的優(yōu)化設(shè)計(jì)、射孔生產(chǎn)工藝改進(jìn)等都具有十分重要的意義。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 基本假設(shè)

所采用的有限元顯式動(dòng)力分析軟件的顯式算法特別適合分析此類高度非線性的力學(xué)過程，可以真實(shí)地反映上位射孔彈藥型罩的壓垮、射流形成過程和爆轟產(chǎn)物的沖擊波對(duì)下位射孔彈射流形成的影響，以及下位射孔彈微差起爆后爆轟波的疊加效應(yīng)［2］。在對(duì)模型進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，給出如下基本假設(shè)：炸藥和藥型罩都是均勻連續(xù)介質(zhì)，整個(gè)爆炸過程為絕熱過程，計(jì)算采用頂部中心點(diǎn)起爆，單發(fā)彈裝藥是嚴(yán)格的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

1.2 幾何模型

以工程普遍使用的某型號(hào)石油射孔彈為例，90°的相位螺旋排列，孔密為40m－1。設(shè)裝藥高度為41.5mm，罩錐角為64°，罩壁厚為1.5mm，截面尺寸如圖1所示（由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取一半標(biāo)注），裝藥為32g的RDX炸藥。

圖1 截面尺寸Fig.1Sectional dimension

1.3 材料模型

石油射孔彈爆轟波間干擾的有限元數(shù)值模擬涉及炸藥、藥型罩和彈殼等3種材料模型。由于所使用的顯式動(dòng)力分析程序的前處理不支持高能炸藥引爆燃燒材料模型，真實(shí)的材料模型和狀態(tài)方程在生成的關(guān)鍵字文件中進(jìn)行編輯修改。

高能炸藥材料參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)分別為：密度ρ＝1.787g／cm3，爆速D＝8.39km／s，爆壓p＝34GPa，A＝5.814，B＝0.068，R1＝4.1，R2＝1.0，ω＝0.35，E0＝0.9mJ。

藥型罩材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)分別為：密度ρ＝8.93 g／cm3，剪切模量G＝47.7GPa，σ0＝12MPa，β＝36.0，N＝0.45，σm＝64MPa，b＝2.83，b′＝2.83，h＝0.000 377，f＝0.001，A＝63.5，Tm0＝1 790K，γ0＝2.02，a＝1.50，σf＝－900GPa，破碎方式參數(shù)ts＝3.00，c＝0.394，S1＝1.49，A＝0.47，V0＝1.00。

彈殼材料為45鋼，采用Johnson-Cook材料模型及其相應(yīng)的狀態(tài)方程描述，各參數(shù)分別為：密度ρ＝7.83g／cm3，剪切模量G＝77GPa，A＝0.007 92，B＝0.005 1，N＝0.26，C＝0.001 4，M＝1.03，熔點(diǎn)Tm＝1 793 K，室溫T0＝294K，˙ε0＝10－6s－1，比熱c＝477J／（kg·K），失效應(yīng)力σf＝－900GPa，ts＝3.00，D2＝0.8，c＝0.456 9，S1＝1.49，γ0＝2.17，A＝0.46，V0＝1.00。

1.4 建立有限元模型和網(wǎng)格劃分

石油射孔彈爆轟波間干擾的數(shù)值計(jì)算過程包括聚能裝藥的爆轟、藥型罩的壓垮、射流的初步形成以及拉伸3個(gè)過程。采用的圓錐形藥型罩具有軸對(duì)稱特點(diǎn)，因此可簡(jiǎn)化為2維問題。計(jì)算模型使用SOLID 162單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，炸藥和金屬罩之間的接觸使用CONTACT＿2D＿AUTOMATIC＿SURFACE＿TO＿SURFACE接觸算法［3］，金屬罩自身的接觸使用CCONTACT＿2D＿AUTOMATIC＿SINGLE＿SURFACE接觸算法。由于藥型罩在爆轟作用下形成射流的過程中存在大變形大應(yīng)變，使用LAGERANGE算法會(huì)造成單元嚴(yán)重畸變，因此需要使用自適應(yīng)網(wǎng)格。

2 射孔彈爆轟波間干擾的數(shù)值模擬

實(shí)驗(yàn)研究表明，在射孔彈起爆后，射孔槍中傳播的爆轟波不是理想的、定常傳播的爆轟波，而是復(fù)雜的3維波系［4］。所以，對(duì)于高孔密射孔槍，爆轟波間的干擾使得聚能射流中心產(chǎn)生偏移，最終影響射孔效果。這里對(duì)海洋用石油射孔槍起爆后，兩發(fā)彈順序起爆、干擾侵徹的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 忽略彈體的彈間干擾的模擬結(jié)果及分析

由于射孔彈具有軸對(duì)稱特性，且作為算例的彈以90°相位螺旋排列，那么每3發(fā)射孔彈就有2發(fā)處于同一相位。于是，創(chuàng)建相距10cm的兩發(fā)彈的2維模型，采用Lagrange算法進(jìn)行模擬。圖2所示為起爆后幾個(gè)典型瞬間的干擾圖像。從圖中可以看到，當(dāng)t＝0時(shí)，兩發(fā)彈處于初始狀態(tài)；當(dāng)t＝6μs時(shí)，射流頭部初步形成；當(dāng)t＝8μs時(shí)，兩發(fā)彈爆轟沖擊波開始互相干擾，并繼續(xù)傳播；當(dāng)t＝10μs時(shí)，射流頭部開始發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)t＝16μs時(shí)，為爆轟波傳播到達(dá)被壓垮的藥型罩的瞬間，杵體在沖擊波的作用下發(fā)生變形；當(dāng)t＝18μs時(shí)，射流已經(jīng)斷裂，偏轉(zhuǎn)明顯。此后，射流繼續(xù)拉伸、翻轉(zhuǎn)。

這里的模擬基于同時(shí)起爆。顯然，相距10cm的兩發(fā)彈在起爆后的彈間干擾比較嚴(yán)重。當(dāng)t＝8μs時(shí)，射流頭部速度水平方向的分量可達(dá)到1 116.82m／s，豎直方向即射孔深度方向的分量?jī)H為918.16 m／s。而單發(fā)彈（沒有干擾）的模擬結(jié)果顯示，當(dāng)t＝8μs時(shí)，水平方向的分量為1.47m／s，豎直方向的分量為3 348.22m／s。這使射流中心發(fā)生偏移，偏離射孔槍盲孔位置，最終影響射孔深度。

圖2 無彈體彈間干擾的等效應(yīng)力圖Fig.2 Equivalent stress figure of interference among charges without projectile body

2.2 考慮彈體的彈間干擾的模擬結(jié)果及分析

事實(shí)上，射孔彈起爆后，爆轟波在彈體內(nèi)外壁進(jìn)行多次反射，直至爆轟產(chǎn)物的壓力下降到裝藥穩(wěn)定爆轟爆壓的1／8時(shí)，就不再對(duì)藥型罩的壓垮起作用［5］。此間，彈體經(jīng)膨脹、塑性變形、裂解，成為碎片，這個(gè)過程約20μs。于是考慮彈體，對(duì)上面的模型再進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由以上模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，彈體改變了爆轟波初始的傳播方向，部分阻礙了爆轟波在射孔槍內(nèi)的疊加和干擾。也就是說，彈體可以調(diào)整爆轟波波形結(jié)構(gòu)。

3 引起射孔彈爆轟波間干擾的因素

在實(shí)際應(yīng)用中，各種因素（包括射孔彈本身的裝藥量、彈型結(jié)構(gòu)、彈間距、相位、導(dǎo)爆索爆速以及射孔器結(jié)構(gòu)的影響等）都會(huì)影響彈間爆轟波的相互作用，引起彈間干擾，從而影響聚能射流。但是歸根結(jié)底，彈間干擾是由于爆炸沖擊波相遇時(shí)強(qiáng)弱不同，也就是彈體預(yù)設(shè)的爆轟波形被破壞造成的。在研究中，總是固定其中某些參數(shù)，改變其余參數(shù)，找出引起干擾的最主要的因素，從而從相反的方向考慮減小和消除彈間干擾，合理提高射孔效率。如孔密、相位確定時(shí)，適當(dāng)增加導(dǎo)爆索的爆速，高孔密射孔槍中相鄰兩彈起爆時(shí)間間隔減小，于是上位射孔彈爆轟引起的沖擊波對(duì)延后爆轟的射孔彈的作用時(shí)間減少［5］，即相遇的沖擊波疊加時(shí)間變短，從而彈間干擾作用降低。

圖3 帶彈體彈間干擾的等效應(yīng)力圖Fig.3 Equivalent stress figure of interference among charges with projectile body

4 結(jié) 語

運(yùn)用大型有限元軟件做前處理，利用通用顯式動(dòng)力分析程序，對(duì)石油射孔彈順序起爆后彈間爆轟沖擊波干擾的過程進(jìn)行了2維數(shù)值模擬。這樣可以在不引入任何其他干擾因素的理想情況下，對(duì)彈間干擾進(jìn)行計(jì)算，得到可視化圖形文件，遇到特殊點(diǎn)還可以任意跟蹤和放大觀察，從而得到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)無法得到的數(shù)據(jù)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)所得物理現(xiàn)象和規(guī)律，但存在一定程度的誤差，誤差在工程允許的范圍之內(nèi)。

實(shí)際上，由以上的分析得到啟示，在相鄰射孔彈之間放置一定形狀和某種材料的介質(zhì)是除調(diào)整相位、彈間距等因素獲得破甲最有利的爆轟波形的有效途徑，今后將作進(jìn)一步的研究。

［1］董擁軍，韓城，張維山，等.高孔密射孔技術(shù)研究與應(yīng)用［J］.國外測(cè)井技術(shù)，2007，22（5）：49-53.

DONG Yong－jun，HAN Cheng，ZHANG Wei-shan，et al.Research and applying on perforating technology of high hole density［J］.Well Logging Technology Abroad，2007，22（5）：49-53.

［2］惲壽榕，趙衡陽.爆炸力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［3］史黨勇，李裕春，張勝民.基于 ANSYS／LS-DYNA 8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［4］張寶枰，張慶明，黃風(fēng)雷.爆轟物理學(xué)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2001.

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SHI Qian，JIANG Wei-hua，LIU Li-min，et al.Research on high shot density ＆deep penetration perforator［J］.Well Logging Technolygy，2007，31（1）：76-79.

Finite element analysis of detonation wave interference among perforating bullets＊

CAO Li-na1，HAN Xiu-qing1，ZHANG Yong－guang2，CAO Yu-xin3
（1.School of Basic Science，Changchun University of Technology，Changchun130012，Jilin，China；
2.Construction Engineering College，Jilin University，Changchun130026，Jilin，China；
3.The Second Well Logging Department，Daqing Drilling Corporation，Songyuan138000，Jilin，China）

Two-dimensional numerical simulation of detonation wave interference among perforating bullets was made by employing the explicit dynamic finite element program.Effects of the projectile body on detonation wave interference among perforating bullets were considered.And the results of numerical simulation were discussed.The main cause of interference among charges，which affected perforation result in high shot density perforating technology，was the interfered pressure field of blast wave and damaged detonation wave，which was designed initially.The results of numerical simulation are in agreement with previous physical phenomena and laws.The study indicates that the calculation model and simulation method are reasonable and feasible，which can be applied to the optimizing design for gun-perforator of high shot density.

mechanics of explosion；shaped charge jet；finite element analysis；interference among charges；deflection

28October 2009；Revised 30August 2010

HAN Xiu-qing，iamcaolina827＠126.com

（責(zé)任編輯 丁 峰）

O343.2；TE951 國標(biāo)學(xué)科代碼：130·3520

A

1001-1455（2011）02-0220-05＊

2009-10-28；

2010-08-30

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（2006AA09Z326）

曹麗娜（1982— ），女，碩士，助教。

Supported by the National High-tech R＆D Program （863Program）（2006AA09Z326）