張俊杰，曹鳳江，譚建波

（1.河北科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；2.滄州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，河北 滄州 061001）

在當(dāng)今無余量制造技術(shù)飛快發(fā)展的情況下，壓鑄件的應(yīng)用范圍也越來越大，同樣壓鑄模的設(shè)計(jì)也越來越復(fù)雜，任務(wù)也越來越重。在壓鑄的生產(chǎn)過程中，半固態(tài)或者液態(tài)的高溫金屬在高壓作用下快速充型，并在高壓下快速凝固。在凝固的過程中，特別容易產(chǎn)生縮孔、卷氣、澆不足、冷隔等鑄造缺陷，同時(shí)也很容易對(duì)模具造成沖蝕，從而大大減少了模具的使用壽命。因此，對(duì)充填過程中一些流動(dòng)和換熱的規(guī)律進(jìn)行研究，從而設(shè)計(jì)出合理的壓鑄型、壓鑄件結(jié)構(gòu)和澆注系統(tǒng)，選擇合適的壓鑄工藝參數(shù)，最終減少壓鑄件缺陷，實(shí)現(xiàn)壓鑄工藝的最優(yōu)化。這樣既提高了壓鑄件的質(zhì)量和壓鑄的生產(chǎn)率，又降低了壓鑄件廢品率，同時(shí)也增加了模具的使用壽命。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的日趨成熟，上述都已變成可能［1～3］。

1 壓鑄模擬的發(fā)展歷程

鑄件凝固計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)始于20世紀(jì)60年代。目前在國際上，對(duì)壓鑄過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬研究，主要可以分為以下三個(gè)部分：模具和壓鑄件的溫度場(chǎng)模擬，型腔充填過程中的溫度場(chǎng)、流場(chǎng)模擬，模具和壓鑄件的力學(xué)場(chǎng)模擬。就現(xiàn)在情況而言，模具和壓鑄件的溫度場(chǎng)模擬技術(shù)已經(jīng)趨于成熟；而型腔充填過程是當(dāng)前壓鑄數(shù)值模擬的熱門和難點(diǎn)。

1.1 國外的發(fā)展歷程

在國外，20世紀(jì)60年代，在美國鑄造協(xié)會(huì)的資助下，美國哥倫比亞大學(xué)的Pehlke［4］教授首次用大型計(jì)算機(jī)對(duì)凝固模式、澆鑄系統(tǒng)設(shè)計(jì)、澆包中的熱損失、鑄型中熱流流動(dòng)等方面進(jìn)行了研究。1962年，丹麥的學(xué)者Forsund［5］第一次使用有限差分法對(duì)凝固過程進(jìn)行傳熱計(jì)算。20世紀(jì)60年代中期，美國開始進(jìn)行鑄件溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬研究。1965年，美國通用電氣公司的 Henzel和 Keverian［5］對(duì)重達(dá) 9 t的大型鋼件汽輪機(jī)內(nèi)缸應(yīng)用了瞬態(tài)傳熱通用程序，進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算溫度場(chǎng)與實(shí)際測(cè)得地溫度場(chǎng)基本吻合。1970年，美國密歇根大學(xué)的 Marrone［5］等人應(yīng)用交替方向隱式差分法（IADM）和顯示差分法模擬了低碳鋼“T”形和“L”形試樣的凝固過程。在日本，大阪大學(xué)的大中逸雄［6］在研究中提出了直接差分法，直接差分法的計(jì)算時(shí)間是傳統(tǒng)計(jì)算方法的2～3倍。1990年，日本東北大學(xué)的安齋浩一［2］等人成功地應(yīng)用準(zhǔn)三維流動(dòng)解析方法對(duì)壓鑄平板件的充型過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。臺(tái)灣國立成功大學(xué)的黃文星［7］采用SOLA—VOF法對(duì)壓鑄充型三維流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并預(yù)測(cè)其缺陷。 韓國HONG Jun-Ho［8］等分別利用SOLA-PLIC-VOF法和SOLA-VOF法進(jìn)行了高壓壓鑄過程的多相的數(shù)值模擬，并得到：SOLAVOF法更是非新產(chǎn)品開發(fā)。大眾應(yīng)用MAGMMASoft軟件對(duì)奧迪［9］5倍鎂合金變速箱體的壓鑄過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)和模具。

1.2 國內(nèi)的發(fā)展歷程

在國內(nèi)，從20世紀(jì)70年代末期我國開始對(duì)鑄件凝固數(shù)值模擬進(jìn)行研究，雖然起步晚，但發(fā)展較快，并且形成了我國模擬技術(shù)研究的特色。我國的部分大專院校和專業(yè)研究所進(jìn)行了一些鑄件凝固數(shù)值模擬基礎(chǔ)性研究，并將研究成果與實(shí)際生產(chǎn)相結(jié)合。沈陽鑄造研究所、大連理工大學(xué)等對(duì)壓鑄充型的二維流場(chǎng)的數(shù)值模擬進(jìn)行了研究。上海交通大學(xué)［10，11］采用有限元法對(duì)壓鑄模的溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。清華大學(xué)［12］對(duì)壓鑄過程的三維流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和力學(xué)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

2 壓鑄數(shù)值模擬技術(shù)

2.1 數(shù)值模擬的基本方法

常見的數(shù)值模擬的基本方法有：有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）和直接差分法（DFDM）等。

1）有限差分法（FDM）

有限差分法是以差分代替微分來處理各類微分方程的方法。把連續(xù)的求解域用有限個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)格來代替。微商用差商來近似，最后利用插值方法求解微分方程組得到整個(gè)區(qū)域上的近似解。同時(shí)其分為顯式解法和隱式解法。求解區(qū)域的形成比較規(guī)則時(shí)，用差分法來處理最適合［13～15］。

2）有限元法（FEM）

有限元法是基于古典變分法而發(fā)展起來的一種計(jì)算方法。首先，物體離散化，將連續(xù)體離散化為若干不重疊的單元體。其次，對(duì)單元進(jìn)行特性分析。然后，將這些單元體進(jìn)行組集，得到整體特性矩陣和特殊列陣。最后，求解未知量。有限元法應(yīng)用廣泛，通用性強(qiáng)［15～17，19］。

3）邊界元法（BEM）

邊界元法是通過權(quán)余法或格林公式借助于兩點(diǎn)函數(shù)表示的基本解，建立相應(yīng)的邊界積分方程，通過對(duì)邊界分元插值離散，最終化為代數(shù)方程進(jìn)行求解。其求解的維數(shù)降低，如三維變一維。邊界元法仍處于發(fā)展階段［15，18～19］。

4）直接差分法（DFDM）

將呈維蘭方程組直接化為差分形式求解。首先將求解的系統(tǒng)劃分為若干微小的單元，然后將各單元的物理現(xiàn)象直接表示為可進(jìn)行計(jì)算差分方程式，最后求解。根據(jù)節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)領(lǐng)域的定義方法不同，直接差分法大致可分為兩種：內(nèi)節(jié)點(diǎn)法和外節(jié)點(diǎn)法［15］。

四種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。有限差分法和有限元法是互補(bǔ)的。有限差分法主要用于溫度場(chǎng)計(jì)算和充型過程數(shù)值模擬，其局限于規(guī)則的差分網(wǎng)絡(luò)。有限元法用于溫度場(chǎng)計(jì)算和流動(dòng)場(chǎng)的分析。邊界元法可以處理力學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)等。

3 壓鑄模擬的研究現(xiàn)狀

浙江工業(yè)大學(xué)的羅康淳［20］運(yùn)用ProCAST軟件進(jìn)行正交模擬試驗(yàn)，根據(jù)圓盤壓鑄件特點(diǎn)，結(jié)合壓鑄充型凝固過程數(shù)值模擬基本理論，對(duì)鋁合金圓盤壓鑄件（如圖1所示）充型凝固過程中流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)出壓鑄件中出現(xiàn)的縮孔、氣孔缺陷集中在溢流槽中，得出：在模具溫度為200℃時(shí)，澆注溫度為680℃，壓射速度為3m/s。在這個(gè)最優(yōu)壓鑄工藝參數(shù)下，壓鑄件的缺陷是最少的。

圖1 金屬盤壓鑄件充型過程

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的高小榮［21］運(yùn)用FLOW3D軟件對(duì)AZ91D鎂合金摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)殼體（如圖2所示）液態(tài)壓鑄充填過程進(jìn)行溫度場(chǎng)、缺陷分布和流場(chǎng)的正交試驗(yàn)?zāi)M。通過分析關(guān)于表面缺陷分布狀況的模擬結(jié)果來優(yōu)化澆注系統(tǒng)，設(shè)計(jì)溢流槽和排氣槽的形狀和位置，從多組正交試驗(yàn)參數(shù)中找出最優(yōu)壓鑄工藝參數(shù)。由模擬結(jié)果可知：金屬液最低溫度出現(xiàn)在最后充填的部位和較遠(yuǎn)處的模壁端，較高溫度出現(xiàn)在澆口附近；表面缺陷主要集中在溢流槽和排氣槽附近。通過分析模擬結(jié)果得到最佳工藝參數(shù)：澆注溫度635℃、沖頭壓射速度3m/s、模具溫度210℃，此時(shí)鑄造缺陷最少。用最佳工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)，得到的性能和模擬結(jié)果基本吻合。

圖2 殼體充型過程

北京有色金屬研總究院的白月龍［22］在半固態(tài)AZ91D鎂合金漿料表觀粘度試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的基礎(chǔ)上，建立了半固態(tài)AZ91D鎂合金漿料的表觀粘度觸變模型，并運(yùn)用CastSoft6.0對(duì)AZ91D鎂合金漿料在連桿（如圖3所示）型腔中的充填過程進(jìn)行了模擬。模擬結(jié)果與實(shí)際充填結(jié)果符合，得到合適的壓鑄工藝參數(shù)為：漿料成形溫度在590℃，內(nèi)澆道充填速度為2.7 m/s，壓射比壓在40MPa。

圖3 連桿壓鑄件充型過程

華東交通大學(xué)的胡勇［23］對(duì)鎂基復(fù)合材料半固態(tài)壓鑄充型凝固過程（如圖4所示）進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行半固態(tài)流變成形實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，在液態(tài)充型過程中，壓力變化非常紊亂，充型時(shí)在型腔中容易產(chǎn)生飛濺；而在半固態(tài)充型過程中，在鑄液推進(jìn)方向上壓力逐漸降低，這將產(chǎn)生有利于充型的背壓，且半固態(tài)充型的壓力較液態(tài)充型的大。從凝固過程的固相體積分?jǐn)?shù)變化表明：在半固態(tài)充型條件下，整個(gè)壓鑄件基本上是同時(shí)凝固的，從而可有效地避免在液態(tài)充型時(shí)產(chǎn)生縮孔縮松；而液態(tài)充型時(shí)，澆口先凝固而阻止補(bǔ)縮通道。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合，半固態(tài)流變成形件的質(zhì)量優(yōu)于液態(tài)成形件的質(zhì)量。

圖4 壓鑄件充型凝固過程

清華大學(xué)的楊杰［24］采用數(shù)值模擬技術(shù)研究不同工藝參數(shù)下壓室（如圖5所示）內(nèi)金屬液的流動(dòng)形態(tài)，對(duì)低速工藝進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)壓射過程沖頭的運(yùn)動(dòng)特征，引入了移動(dòng)速度、壓力邊界條件，開發(fā)了壓室壓射過程三維數(shù)值模擬程序。結(jié)合慢壓射臨界速度理論，模擬了不同料口封閉速度、加速度和慢壓射速度下壓室內(nèi)金屬液波形的發(fā)展。得到合適工藝參數(shù)：當(dāng)實(shí)際壓室直徑為100mm，充滿度為50%時(shí)，料口封閉速度、加速度和慢壓射速度分別為0.42m/s、5m/s2和0.57 m/s時(shí)，壓室內(nèi)金屬液流動(dòng)狀態(tài)良好，不會(huì)發(fā)生卷氣。

圖5 壓室充型過程

上海交通大學(xué)的許明生［25］對(duì)一種薄壁復(fù)雜鋁壓鑄零件Imoega Base（一種移動(dòng)硬盤底座）（如圖6所示）新產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)行探究，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐提出兩種澆排系統(tǒng)，應(yīng)用Pro/ENGINEER和Procast軟件對(duì)其進(jìn)行壓鑄過程的充型數(shù)值模擬，兩種法案的模擬結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。在模擬中可以直觀找出最優(yōu)的澆排系統(tǒng)模具的設(shè)計(jì)，從而改進(jìn)傳統(tǒng)的開發(fā)流程，達(dá)到縮短新產(chǎn)品開發(fā)周期，降低新產(chǎn)品開發(fā)成本。

圖6 硬盤壓鑄件充型過程

清華大學(xué)的李帥君和熊守美［26］采用一種液—?dú)鈨上囫詈夏Ｐ蛯?duì)壓鑄件充型過程中的卷氣（如圖7所示）現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬。并專門設(shè)計(jì)了針對(duì)性的壓鑄高速水模擬實(shí)驗(yàn)，采用液—?dú)鈨上囫詈夏Ｐ鸵约皞鹘y(tǒng)的單相流模型分別進(jìn)行了相同條件的數(shù)值模擬，通過比較發(fā)現(xiàn)兩相耦合模型在模擬卷氣方面比單相更加精確，最終得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖7 壓鑄件充型過程

河北工業(yè)大學(xué)的薛躍騰［27］用Flow 3D對(duì)A356半固態(tài)漿料在壓鑄機(jī)壓室內(nèi)慢壓射階段的流動(dòng)行為（如圖8所示）進(jìn)行數(shù)值模擬，分析發(fā)生卷氣與壓室充滿度和慢壓射速度的關(guān)系。得到：在不同壓室充滿度和不同壓鑄速度下，均存在卷氣可能，但數(shù)量和傾向不同。邊界層的影響。通過模擬確定壓鑄件的最優(yōu)工藝參數(shù)。

圖8 壓室慢壓射充型過程

圖9 金屬盤壓鑄件充型過程

Tsung-Hsien Han［30］對(duì)熔融金屬的流動(dòng)規(guī)律以及預(yù)測(cè)壓射時(shí)冷室壓鑄機(jī)壓射管的液氣界面的形狀進(jìn)行模擬。在臨界速度38 cm/s下，活塞和套筒之間的距離是直徑5 cm，長度30cm，填充比例是50%。

挪威的 Cato D·rum［31］等，通過 MAGMAsoft對(duì)AlSi9MgMn的高壓薄壁壓鑄件（如圖10所示）進(jìn)行數(shù)值模擬。通過模擬得到空氣/氣體的接觸時(shí)間是鑄件產(chǎn)生缺陷的一個(gè)重要因素，并且得到隨機(jī)斷裂參數(shù)可以預(yù)測(cè)鑄件的力學(xué)性能。

圖10 薄壁壓鑄件充型過程

4 壓鑄數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢(shì)

鑄件充型凝固過程的數(shù)值模擬已經(jīng)在工程上獲得了廣泛地應(yīng)用。據(jù)美國鑄造聯(lián)合會(huì)統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用數(shù)值模擬技術(shù)可以提高產(chǎn)品質(zhì)量10倍，提高25%的材料利用率，降低成本30%，提高設(shè)備利用率45%，縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)和試制周期45%。當(dāng)今國內(nèi)外，在鑄件充型凝固過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬以及缺陷的預(yù)測(cè)等方面都得到了很大的進(jìn)展，尤其是在實(shí)用化方面。數(shù)值模擬的發(fā)展方向正向高效率、高仿真和高功能的多尺度多學(xué)科的模擬方向發(fā)展。

數(shù)值模擬具體的發(fā)展趨勢(shì)主要有以下幾個(gè)方面：

1）數(shù)值模擬的尺度由宏觀向微觀轉(zhuǎn)變。宏觀數(shù)值模擬已經(jīng)是一項(xiàng)成熟的技術(shù)。微觀數(shù)值模擬的尺度包括了納米級(jí)、微米級(jí)以及毫米級(jí)，涉及到結(jié)晶生核長大、樹枝晶與柱狀晶轉(zhuǎn)變到金屬基體控制等各個(gè)方面。鑄造充型凝固數(shù)值模擬已由原來對(duì)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和力學(xué)場(chǎng)進(jìn)行宏觀數(shù)值模擬，從而預(yù)測(cè)缺陷的尺寸和形狀進(jìn)入到現(xiàn)在的以預(yù)測(cè)性能、結(jié)構(gòu)和組織為目的的微觀尺度數(shù)值模擬階段。研究對(duì)象也涉及到了微觀上的相變、偏析、擴(kuò)散、氣體析出、結(jié)晶等。

2）考慮多物理場(chǎng)和多尺度數(shù)值模擬的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)值模擬已經(jīng)不單單是對(duì)單一的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、力學(xué)場(chǎng)和組織進(jìn)行模擬，而是進(jìn)行耦合數(shù)值模擬。包括力學(xué)場(chǎng)——組織、流場(chǎng)——溫度場(chǎng)、溫度場(chǎng)——力學(xué)場(chǎng)、流場(chǎng)——組織、溫度場(chǎng)——組織等之間的藕合數(shù)值模擬，以更逼真地模擬復(fù)雜的材料成形加工的過程。此外，為了消除一些危害比較嚴(yán)重的材料加工缺陷，需要建立更加復(fù)雜精確的數(shù)學(xué)物理模型并實(shí)現(xiàn)與上述流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和力學(xué)場(chǎng)的耦合。

3）數(shù)值模擬走向網(wǎng)絡(luò)化、并行化、數(shù)字化、敏捷化。鑄造成形加工過程的數(shù)值模擬與虛擬制造、敏捷化工程、并行工程相結(jié)合，成為網(wǎng)絡(luò)化異地設(shè)計(jì)與制造的重要內(nèi)容。另外，數(shù)值模擬技術(shù)為鑄造工業(yè)在新工藝、先進(jìn)制造技術(shù)，甚至在用于鑄件的創(chuàng)新材料設(shè)計(jì)等方面開辟了新途徑［14］。

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