高 杰, 閆帥平, 陳 振, 田琪凌, 馮程程

(1.中建鋼構(gòu)有限公司， 廣東 深圳 518040； 2.濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)校， 河南 濟(jì)源 454650；3.中訊郵電咨詢(xún)?cè)O(shè)計(jì)院有限公司鄭州分公司， 河南 鄭州 450007；4.中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司， 湖北 武漢 430071；5. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

工程抗震設(shè)計(jì)中，認(rèn)為水平向與豎向加速度反應(yīng)譜二者的譜型基本一致。各國(guó)規(guī)范基本采用水平加速度反應(yīng)譜乘以固定系數(shù)的方式，獲得豎向加速度反應(yīng)譜。我國(guó)GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)10抗震規(guī)范)規(guī)定，豎向地震影響系數(shù)的峰值取為水平向的65%[1]，兩者譜型一致。但近年一些研究認(rèn)為這種規(guī)定過(guò)于粗糙[2]。本文收集了強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站的地層鉆孔資料，按照我國(guó)10抗震規(guī)范進(jìn)行場(chǎng)地分類(lèi)，旨在獲得滿足我國(guó)10抗震規(guī)范要求的豎向地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜與水平向地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的譜比V/H，以期提高大跨、長(zhǎng)懸臂、高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑等在地震作用下的豎向抗震能力及破壞的可預(yù)測(cè)性[3]。

1 建立強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)

地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的因素眾多，震級(jí)、震中距和場(chǎng)地條件是影響反應(yīng)譜的主要因素，其中震級(jí)主要影響反應(yīng)譜的幅值，而場(chǎng)地條件則主要影響反應(yīng)譜的譜型。本文建立的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)自于美國(guó)歷次地震，在著重考慮上述三類(lèi)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)共收集三分量數(shù)據(jù)記錄292組共584條強(qiáng)震數(shù)據(jù)記錄。在各影響因素組合上的分布見(jiàn)表1。

表1 三分量強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)分布

注：括號(hào)內(nèi)的為水平向的記錄。

由表1可見(jiàn)，震級(jí)分布于4≤Mw﹤5.5、5.5≤Mw﹤6.5、6.5≤Mw，分別占有總數(shù)據(jù)庫(kù)比為31.20%、33.60%、35.30%。就場(chǎng)地而言，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三類(lèi)場(chǎng)地上的記錄數(shù)在總數(shù)據(jù)庫(kù)中占有比分別為32.2%、35.3%、32.5%。就震中距而言，0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤55、55﹤R≤160四個(gè)等級(jí)上的數(shù)據(jù)記錄數(shù)在總數(shù)據(jù)庫(kù)中占有比分別為23.0%、28.1%、24.7%、24.3%。通過(guò)分析得出，數(shù)據(jù)記錄覆蓋了三類(lèi)場(chǎng)地的所有(Mw,R)組合，總體分布均勻，數(shù)據(jù)庫(kù)可屏蔽單一場(chǎng)地上強(qiáng)震記錄對(duì)分析結(jié)果的影響，能夠代表同一或相近地震環(huán)境上地震動(dòng)的普遍特性，具有較高的可用性。

2 豎向反應(yīng)譜的V/H研究

豎向地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的研究主要著眼于豎向地震動(dòng)與水平向地震動(dòng)的關(guān)系，即V/H譜比研究?？紤]水平向加速度反應(yīng)譜研究的相對(duì)成熟，各國(guó)抗震規(guī)范對(duì)于豎向加速度反應(yīng)譜的思路主要是采用水平向反應(yīng)譜乘固定系數(shù)?；诖?，本章沿用該研究思路，以豎向地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜與水平向二者間的關(guān)系入手，進(jìn)行豎向加速度反應(yīng)譜與水平加速度反應(yīng)譜比值V/H的研究，主要考察場(chǎng)地、震級(jí)以及震中距、阻尼等因素對(duì)譜比的影響。

2.1 震級(jí)對(duì)V/H的影響

按震級(jí)分組，將同一分組上的所有記錄譜比平均，獲得僅考慮震級(jí)因素的平均譜比(V/H)曲線，5%阻尼下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場(chǎng)地0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤55、55﹤R≤160四類(lèi)震中距上V/H曲線及其相應(yīng)的平均曲線見(jiàn)圖1。

由圖1可得出，震級(jí)對(duì)于平均譜比的影響較為隨機(jī)，同時(shí)，在各分組上譜比形狀一致，譜比值也基本相當(dāng)，沒(méi)表現(xiàn)出較為統(tǒng)一的規(guī)律性，因此震級(jí)對(duì)于平均譜比的影響并不大。

2.2 震中距對(duì)V/H的影響

圖2 各震中距類(lèi)別上平均譜比曲線

由圖2可見(jiàn)，震中距對(duì)于自振周期較短的結(jié)構(gòu)物影響較大，震中距較小時(shí)譜比峰值可以達(dá)到1，甚至更大。此現(xiàn)象表示離震中區(qū)越近，豎向地震動(dòng)越顯著。隨著震中距的增大，譜比峰值逐漸減小，因此震源附近的短周期結(jié)構(gòu)物應(yīng)充分估計(jì)其豎向地震作用。

2.3 場(chǎng)地對(duì)V/H的影響

研究表明，場(chǎng)地類(lèi)別是影響平均譜比V/H的重要因素。本文以場(chǎng)地類(lèi)別為依據(jù)，將同一場(chǎng)地上的所有記錄譜比平均，獲得單一場(chǎng)地因素的平均譜比(V/H)曲線，見(jiàn)圖3。

圖3 各場(chǎng)地上平均譜比及標(biāo)準(zhǔn)差σ

圖3(a)表明：各場(chǎng)地上平均譜比在短周期處有一峰值，且Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場(chǎng)地上譜比峰值分別為0.98、0.91、0.80，總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；峰值過(guò)后，各平均譜比均迅速下降，并出現(xiàn)低谷，譜比值隨著場(chǎng)地的變軟，逐漸由0.50降到0.22；在中長(zhǎng)周期段各平均譜比均呈現(xiàn)平臺(tái)，但平臺(tái)值相差較大，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場(chǎng)地上譜比值，逐漸由約0.7下降到0.52左右。

由圖3(b)可見(jiàn)，場(chǎng)地條件對(duì)平均譜比的影響甚為明顯，且在短周期及長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)上影響截然不同：隨著場(chǎng)地的變軟，對(duì)于短周期結(jié)構(gòu)(小于0.3 s)平均譜比逐漸增大，而對(duì)于中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)(大于0.5 s)平均譜比則逐漸減小。因此，軟弱場(chǎng)地上的短周期結(jié)構(gòu)及硬場(chǎng)上的中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，其豎向地震作用受場(chǎng)地條件的影響較大，應(yīng)予以充分估計(jì)。

圖4 各類(lèi)場(chǎng)地各阻尼比上平均譜比及記錄標(biāo)準(zhǔn)差σ

2.4 阻尼對(duì)V/H的影響

我國(guó)10抗震規(guī)范中考慮了結(jié)構(gòu)阻尼因素對(duì)水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響，而豎向反應(yīng)譜規(guī)定為水平向反應(yīng)譜乘固定系數(shù)0.65。因此10抗震規(guī)范間接考慮了阻尼因素對(duì)豎向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響，但阻尼因素對(duì)于水平向與豎向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響程度不同，10抗震規(guī)范中未合理考慮。

圖4表示出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場(chǎng)地各阻尼等級(jí)上的平均譜比V/H及其記錄標(biāo)準(zhǔn)差σ。圖5為忽略場(chǎng)地因素，考慮單一阻尼因素類(lèi)別而獲得的各阻尼上的平均譜比曲線。

圖5 各阻尼比上平均譜比曲線

圖4中 (a)、(c)、(e)及圖5均表現(xiàn)出較好的規(guī)律性和一致性：在短周期處出現(xiàn)峰值，繼而迅速下降出現(xiàn)低谷，最后緩慢回升并穩(wěn)定在某一固定值周?chē)?。各阻尼上的平均譜比之間也表現(xiàn)出良好的規(guī)律性：在0～10 s的整個(gè)周期上，隨著結(jié)構(gòu)阻尼的增加，平均譜比逐漸下降，且在短周期的譜比峰值處下降幅度最大。結(jié)構(gòu)的阻尼比有力地削弱了地震對(duì)于結(jié)構(gòu)的作用，但需注意的是，在平均譜比的低谷處，各阻尼上的譜比幅值幾乎相同，可見(jiàn)，在該區(qū)段內(nèi)阻尼對(duì)于結(jié)構(gòu)地震作用的削弱其原因和效果值得進(jìn)一步探討。

為驗(yàn)證10抗震規(guī)范中對(duì)于豎向加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜受阻尼因素影響的考慮是否充分，本文以ξ=5%為基準(zhǔn)阻尼，分別計(jì)算出各場(chǎng)地上ξ=10%、ξ=15%、ξ=20%的平均譜比相對(duì)于基準(zhǔn)阻尼的比值，并以阻尼為單一因素，將各場(chǎng)地相同阻尼類(lèi)別上譜比比值進(jìn)行總平均，得到各阻尼比上相對(duì)ξ=5%的譜比比值曲線，見(jiàn)圖6。

圖6 各阻尼比上平均譜比相對(duì)基準(zhǔn)譜比比值

比較圖5，圖6可見(jiàn)：圖6的低谷處對(duì)應(yīng)圖5的峰值處，而圖6的峰值處，即對(duì)應(yīng)圖5的低谷處。進(jìn)一步考察圖6可見(jiàn)，ξ=10%、ξ=15%、ξ=20%相對(duì)于基準(zhǔn)阻尼的比值基本上都位于1基準(zhǔn)線以下，僅ξ=20%在0.5 s左右超出基準(zhǔn)線，達(dá)到1.05，表明該處阻尼對(duì)于地震的削弱作用不明顯。

將本文數(shù)據(jù)庫(kù)中所有記錄譜比進(jìn)行總平均，得出總平均譜比曲線，見(jiàn)圖7。

圖7 豎向與水平向加速度反應(yīng)譜總平均譜比

總平均譜比曲線在短周期處呈現(xiàn)峰值約0.87，繼而迅速下降，并出現(xiàn)低谷約0.4，自2.5 s起，譜比穩(wěn)定在0.55左右。與10抗震規(guī)范比較，將0～10 s范圍內(nèi)的譜比值加權(quán)總平均，算得總平均值為0.58。10抗震規(guī)范考慮周期范圍0～6 s，豎向加速度反應(yīng)譜的譜比值為0.65。本文0～10 s范圍內(nèi)的譜比值加權(quán)總平均值與10抗震規(guī)范取值相近。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)10抗震規(guī)范規(guī)定豎向地震影響系數(shù)取的峰值取水平向的65%，基本合理，本文研究表明采用一個(gè)固定值計(jì)算豎向地震作用對(duì)于設(shè)計(jì)豎向地震反應(yīng)譜略顯粗糙。建議規(guī)范考慮各因素對(duì)豎向地震影響系數(shù)的影響。

(2)場(chǎng)地條件對(duì)平均譜比的影響較大，在短周期段，譜比表現(xiàn)出良好的規(guī)律性，豎向地震作用受場(chǎng)地條件的影響較大，應(yīng)予以充分估計(jì)。建議我國(guó)抗震規(guī)范，將豎向地震動(dòng)與水平向地震動(dòng)的譜比按不同場(chǎng)地分類(lèi)給出譜比的譜型，以準(zhǔn)確表達(dá)豎向地震反應(yīng)譜的地震作用。

(3)結(jié)構(gòu)阻尼比因素對(duì)豎向地震作用有削弱作用，且阻尼比越大削弱越明顯。建議我國(guó)建筑規(guī)范對(duì)豎向地震影響系數(shù)的取值考慮結(jié)構(gòu)阻尼比因素。

[1] GB 50011-2010,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

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