陳黎明， 趙 輝

(青島理工大學(xué) 管理學(xué)院， 山東 青島 266520)

對(duì)大型工程目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)化管理是項(xiàng)目成功的關(guān)鍵，而質(zhì)量、費(fèi)用和工期管理是大型工程的三大目標(biāo)，三者相互依存、相互影響。在以往的研究中，以單目標(biāo)因素分析較為常見，如陳東方、陳建國根據(jù)預(yù)警理論和方法，結(jié)合工程進(jìn)度管理的特征，建立了工程進(jìn)度預(yù)警模型[1]，張浩、吳煒煜提出了基于合約事務(wù)的工程項(xiàng)目費(fèi)用管理結(jié)構(gòu)體系，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)以合約事務(wù)為基礎(chǔ)的新型項(xiàng)目費(fèi)用管理系統(tǒng)[2]。此外，還有針對(duì)三個(gè)目標(biāo)中的兩個(gè)進(jìn)行研究，如熊鷹、匡亞萍采用蟻群算法針對(duì)施工項(xiàng)目中的工期成本優(yōu)化問題進(jìn)行研究[3]，吳二軍、黃俊等人通過結(jié)合建筑物整體平移工程中的管理經(jīng)驗(yàn)，探討了新技術(shù)建筑工程施工中的質(zhì)量和工期管理[4]，張?jiān)鋈骸⑼跻愕热颂岢隽私ㄖこ淘O(shè)計(jì)質(zhì)量壽命評(píng)價(jià)和全壽命周期費(fèi)用評(píng)價(jià)并建立了相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型[5]，而目前對(duì)工期、成本和質(zhì)量三者進(jìn)行集成化的研究并不多見。鑒于此，提出了一種基于RS(粗糙集)和PCA(主成分分析)的大型工程質(zhì)量、費(fèi)用和工期集成化動(dòng)態(tài)分析方法。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 粗糙集

粗糙集(RS-Rough Set)理論是20世紀(jì)80年代初由波蘭數(shù)學(xué)家Z Pawlak首先提出的一種分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)理論[6，7]。它是一種新的處理模糊和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具。其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識(shí)約簡導(dǎo)出問題的決策和分類規(guī)則，知識(shí)約簡是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一。在粗糙集理論中，知識(shí)的表示通過信息系統(tǒng)來完成，設(shè)S=(U,A,V,f)，其中S為知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，U為對(duì)象的非空有限集合或稱為論域，A為屬性的非空有限集合，V為屬性的值域；f:U×A→V為一個(gè)信息函數(shù)。當(dāng)信息系統(tǒng)中屬性A=C∪D，其中C為條件屬性，D為決策屬性時(shí)，一個(gè)信息系統(tǒng)可以方便地用數(shù)據(jù)表格來表示，因此，信息系統(tǒng)也稱決策表，利用決策表可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的簡化。

設(shè)R是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，[x]R表示包括元素x的R等價(jià)類。若P?R，則∩P也是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，稱為P上的不可區(qū)分關(guān)系，記為[x]IND(p)。

設(shè)a∈A，若IND(A)≠IND(A-{a})，則a是A的一個(gè)不可約簡屬性；反之，稱a是A的一個(gè)可約簡屬性。若?a∈A都是不可約簡的，則稱集合A是獨(dú)立的，否則稱集合A是相關(guān)的。

設(shè)Q?P，如果Q是獨(dú)立的，且IND(Q)=IND(P)，則稱Q是P的一個(gè)簡化。P中所有不可省屬性的集合稱為P的核，詳細(xì)的Rough集的知識(shí)約簡算法請(qǐng)參考文獻(xiàn)[8]。

1.2 主成分分析

主成分分析(Principal Component Analysis)是將多個(gè)實(shí)測變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元的統(tǒng)計(jì)分析方法，是研究如何將多指標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為較少的綜合指標(biāo)問題。通過借助一個(gè)正交變換，將分量相關(guān)的原隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換成分量不相關(guān)的新變量；從代數(shù)角度，即將原變量的協(xié)方差矩陣換成對(duì)角陣；從幾何角度，即將原變量系統(tǒng)換成新的正交系統(tǒng)，使之指向樣本點(diǎn)散布最開的正交方向，進(jìn)而對(duì)多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理。按照特征值提取的觀點(diǎn)，主成分分析相當(dāng)于一種基于最小均方誤差的提取方法。其主要評(píng)價(jià)思想是利用降維的思想，在不減少原數(shù)據(jù)信息量的基礎(chǔ)上把多個(gè)具有復(fù)雜關(guān)系的指標(biāo)通過正交轉(zhuǎn)換得出幾個(gè)綜合指標(biāo)，使得在研究各種復(fù)雜問題時(shí)容易抓住主要矛盾，并且得出綜合指標(biāo)的權(quán)重線性組合評(píng)價(jià)模型。

2 基于RS和PCA的大型工程目標(biāo)集成化評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

大型工程的質(zhì)量、工期和費(fèi)用是三大主要控制目標(biāo)，其影響因素較多，因此在對(duì)大型工程項(xiàng)目目標(biāo)集成化管理上比較困難。而RS理論可以有效地對(duì)指標(biāo)進(jìn)行約簡，從而篩選出冗余指標(biāo)，PCA是處理多指標(biāo)問題進(jìn)行降維的有效工具，因此結(jié)合使用，可以使綜合評(píng)價(jià)模型更加合理。

2.1 基于RS理論的指標(biāo)篩選

以青島市某大型工程建設(shè)項(xiàng)目為例，對(duì)大型工程項(xiàng)目的質(zhì)量、費(fèi)用和工期進(jìn)行指標(biāo)構(gòu)建，確定測評(píng)指標(biāo)，可記為：X={x1,x2,…,xp}。根據(jù)文獻(xiàn)[9]并結(jié)合相關(guān)資料，可建立大型工程項(xiàng)目質(zhì)量、費(fèi)用和工期指標(biāo)體系，包括22個(gè)影響因素，見表1。

根據(jù)各指標(biāo)對(duì)大型工程項(xiàng)目目標(biāo)影響的重要程度，可將其分為四個(gè)等級(jí)：重要，較重要，一般，低，并以滿分10分進(jìn)行取值評(píng)分，見表2。

通過本文基金項(xiàng)目資助的調(diào)研，對(duì)參與本項(xiàng)目的10位專家和15位同行人員進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集，最終篩選出20份有效樣本，整理得到評(píng)價(jià)矩陣{xij}n×p，p為最初評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，n為樣本數(shù)(被評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù))。如果樣本中數(shù)據(jù)有逆向指標(biāo)要進(jìn)行正像化處理，通常取倒數(shù)即可。由于本文都是離散數(shù)據(jù)，不需要此步驟?？稍O(shè)這20組樣本形成的集合為U={1,2,…,20}，屬性集合A={x1,x2,…,x22}，對(duì)每個(gè)屬性制定一個(gè)閥值，1表示達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)(大于等于閥值)，0表示沒有達(dá)到。例如對(duì)于x1，閥值設(shè)定為6.8，大于6.8的為1，否則為0(閥值的確定方法為：取與該大型工程類似的10個(gè)項(xiàng)目通過專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分取算術(shù)平均值，其方法可參考文獻(xiàn)[10])。由以上規(guī)則，原始數(shù)據(jù)可簡化為表3。

表1 大型工程項(xiàng)目質(zhì)量、工期及費(fèi)用指標(biāo)體系

表2 大型工程項(xiàng)目分項(xiàng)指標(biāo)評(píng)分值

根據(jù)表3，由于x2、x5、x20對(duì)應(yīng)的各屬性值是相同的，這時(shí)只保留一個(gè)屬性，假設(shè)為x2，刪除x5、x20兩列；屬性x10、x11、x17對(duì)應(yīng)的各屬性值相同，假設(shè)只保留x10，刪除x11、x17兩列；屬性x15、x21對(duì)應(yīng)的各屬性值相同，假設(shè)只保留x15，刪除x21列；屬性x9、x16對(duì)應(yīng)的各屬性值相同，假設(shè)只保留x9，刪除x16列，因此得到表4。

下面尋找表4中可省的屬性，其中U={u1,u2,…,u20}，屬性集合為:

A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20,x21,x22}；

U/IND(A)={{1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20}}；

U/IND(A-{x1})={{1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9,14},{10},{11},{12},{13},{15},{16},{17},{18},{19},{20}}≠U/IND(A)；

U/IND(A-{x2})={{1},{2},{3},{4,8},{5},{6},{7},{9},{10},{11},{13},{15},{16},{17},{18},{19},{20}}≠U/IND(A)；

…

U/IND(A-{x6})={{1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20}}=U/IND(A)

…

同理可以依次計(jì)算。所以，屬性x6是可省的，而其他指標(biāo)不可省。這樣就把原來的22個(gè)指標(biāo)簡化為15個(gè)，即x1,x2,x3,x4,x7,x8,x9,x10,x12,x13,x14,x15,x18,x19,x22。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)信息

2.2 基于PCA的主成分提取

為了將RS處理后的指標(biāo)順序條理化，將篩選后的15個(gè)指標(biāo)重新標(biāo)號(hào)如表4：

A={x1,x2,x3,x4,x7,x8,x9,x10,x12,x13,x14,x15,x18,x19,x22}

={x1′,x2′,x3′,x4′,x5′,x6′,x7′,x8′,x9′,x10′,x11′,x12′,x13′,x14′,x15′}

將篩選后的樣本數(shù)據(jù)(SPSS軟件處理數(shù)據(jù)時(shí)自動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化，因此無需進(jìn)行這一步驟)，運(yùn)用軟件SPSS17.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可得相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和方差貢獻(xiàn)率以及累積方差貢獻(xiàn)率，見表5。在結(jié)合實(shí)際情況下，根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%規(guī)定或根據(jù)特征值大于1選取主成分的個(gè)數(shù)(本文取特征值大于1作為主成分)，并記選取主成分為：Y1,Y2,…,Yg。

表4 初步約簡評(píng)價(jià)指標(biāo)信息

根據(jù)表5，得到主成分個(gè)數(shù)g=6，此時(shí)方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為86.397%，六個(gè)主成分包含了絕大部分信息。因此，可得6個(gè)主成分表達(dá)式：

Y1=0.387·x1′+0.327·x2′+…+0.178·x13′+0.037·x14′-0.119·x15′

Y2=0.095·x1′+0.093·x2′+…-0.080·x13′-0.370·x14′+0.057·x15′

…

Y6=0.045·x1′-0.215·x2′+…+0.195·x13′-0.275·x14′+0.745·x15′

根據(jù)上述六個(gè)主成分的表達(dá)式，并比較表5中uij的絕對(duì)值，其值大小說明各因素對(duì)六大主成分影響程度的大小，對(duì)六個(gè)主成分中各影響因素重新定義歸類，其各主成分所反應(yīng)的含義如下：

表5 相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值、方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率和對(duì)應(yīng)的特征向量

(1)第一主成分Y1主要反應(yīng)了管理者的管理和技術(shù)水平因素、施工人員的素質(zhì)和理論水平因素等，可以歸結(jié)為項(xiàng)目參與者工作質(zhì)量保障程度；

(2)第二主成分Y2主要反應(yīng)了工程項(xiàng)目規(guī)模、標(biāo)準(zhǔn)及配套設(shè)施因素和業(yè)主與用戶需求的質(zhì)量特性與指標(biāo)要求等，可以歸結(jié)為項(xiàng)目規(guī)模和品質(zhì)要求；

(3)第三主成分Y3主要反應(yīng)了工程項(xiàng)目工期長短的因素和施工技術(shù)的障礙、難題等，可以歸結(jié)為項(xiàng)目彈性水平；

(4)第四主成分Y4主要反應(yīng)了工程款拖欠程度和施工組織的合理性等，可以歸結(jié)為項(xiàng)目組織及資金分配合理性；

(5)第五主成分Y5主要反應(yīng)了機(jī)械設(shè)備的合理選擇與使用情況和技術(shù)、管理和自然等環(huán)境變化的干擾等，可歸結(jié)為項(xiàng)目外界特殊干擾承受能力；

(6)第六主成分Y6主要反應(yīng)了自然災(zāi)害、罷工、戰(zhàn)爭等不可抗力等因素，可以歸結(jié)為項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

2.3 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

根據(jù)上述分析，得到了6個(gè)主成分。設(shè)F為綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，可得：

F=α1Y1+α2Y2+…+αgYg

其中，α1,α2,…,αg是主成分Y1,Y2,…,Yg的方差貢獻(xiàn)率，體現(xiàn)主成分在綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F值大小上的影響程度。F表示大型工程質(zhì)量、工期和費(fèi)用綜合集成化評(píng)價(jià)模型，對(duì)樣本中的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值按大小排序，從而可得出各樣本綜合評(píng)價(jià)得分排名。

由表5中的方差貢獻(xiàn)率α1,α2,…,αg和已求得的六大主成分Y1,Y2,…,Y6，代入上式，得到大型工程項(xiàng)目三大目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

F=0.276Y1+0.180Y2+0.155Y3+0.102Y4

+0.083Y5+0.068Y6

綜合函數(shù)F表示大型工程項(xiàng)目三大目標(biāo)集成化的評(píng)價(jià)模型，代入標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，計(jì)算各被測評(píng)者的得分，得出排序結(jié)果，見表6，進(jìn)而可以進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)態(tài)化分析。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果的集成化動(dòng)態(tài)分析

根據(jù)表6，不但可以看出篩選后的影響大型工程項(xiàng)目質(zhì)量、工期和費(fèi)用三大目標(biāo)的15個(gè)因素經(jīng)過降維處理而形成的六個(gè)主成分的得分排名，而且還能得出六大主成分對(duì)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)影響程度的大小，便于項(xiàng)目決策者做出合理的決策。具體可得如下分析結(jié)果：

(1)由Y1,Y2,…,Y6的排名，可以分別得出影響項(xiàng)目參與者工作質(zhì)量保障程度、項(xiàng)目規(guī)模和品質(zhì)要求、項(xiàng)目彈性水平、項(xiàng)目組織及資金分配合理性、項(xiàng)目外界特殊干擾承受能力和項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力因素程度的大小，進(jìn)而針對(duì)某方面存在的可改進(jìn)之處，分別從質(zhì)量、工期和費(fèi)用方面進(jìn)行決策來提高大型工程項(xiàng)目管理的合理性。

(2)對(duì)比Y1,Y2,…,Y6主成分得分排名和綜合評(píng)價(jià)得分排名，可以發(fā)現(xiàn)綜合得分最高但是Y5卻排名16，Y1、Y4、Y6排名第6，而并不是六個(gè)主成分得分都是最高。因此，Y1和Y2主成分可以歸納到質(zhì)量相關(guān)方面，Y3和Y4主成分可以歸納到費(fèi)用相關(guān)方面，Y5和Y6主成分可以歸納到工期相關(guān)方面，通過表6可以發(fā)現(xiàn)，要提高Y5(Y6)則必然會(huì)影響到Y(jié)1(Y2)和Y3(Y4)，對(duì)比綜合評(píng)價(jià)函數(shù)得分的排名可以得出：

表6 主成分排名和綜合評(píng)價(jià)得分排名

a.若要提高大型工程項(xiàng)目質(zhì)量，則會(huì)增加費(fèi)用，可能延長工期；

b.若要縮短大型工程項(xiàng)目工期，則會(huì)增加費(fèi)用，可能會(huì)降低質(zhì)量；

c.若要減少大型工程項(xiàng)目費(fèi)用，則會(huì)降低質(zhì)量，延長工期。

這是一種集成化的動(dòng)態(tài)不平衡關(guān)系，因項(xiàng)目不可能實(shí)現(xiàn)質(zhì)量最好、費(fèi)用最低、工期最短三大目標(biāo)分別都處于最佳狀態(tài)，而只能是滿足一種最優(yōu)化平衡狀態(tài)，即在追求質(zhì)量(費(fèi)用或工期)的同時(shí)，控制費(fèi)用和工期(質(zhì)量和工期或質(zhì)量和費(fèi)用)，使之處在相對(duì)更合理的平衡狀態(tài)上。

若Y5(Y6)為主要目標(biāo)，Y1(Y2)作為次級(jí)目標(biāo)，為達(dá)到項(xiàng)目目標(biāo)平衡化，則必須對(duì)Y3(Y4)目標(biāo)進(jìn)行稍大程度地調(diào)整，對(duì)次級(jí)目標(biāo)Y1(Y2)做小幅調(diào)整，根據(jù)分項(xiàng)指標(biāo)對(duì)一級(jí)目標(biāo)的影響程度值評(píng)分表，調(diào)整各指標(biāo)評(píng)分值，即對(duì)該影響因素進(jìn)行改善措施，并可根據(jù)調(diào)整后得分的排名情況進(jìn)行判斷。同理，Y1(Y2)或Y3(Y4)作為主要目標(biāo)時(shí)，處理方式類同。而上述所得出的3種可能結(jié)果，也正符合實(shí)際大型工程項(xiàng)目管理中可能出現(xiàn)的狀況。

4 結(jié) 語

大型工程往往是一個(gè)較復(fù)雜工程或復(fù)雜工程，影響其質(zhì)量、費(fèi)用和工期的因素有很多，因此通過RS理論來刪除冗余指標(biāo)，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)中的PCA來對(duì)多個(gè)影響因素進(jìn)行降維處理，從而可以獲取大型工程三控目標(biāo)的主要知識(shí)信息。將篩選后得出的主成分進(jìn)行深入分析、重新歸類處理，計(jì)算主成分得分與綜合評(píng)價(jià)函數(shù)得分并將其各自得分排名進(jìn)行對(duì)比，通過動(dòng)態(tài)思維的視角對(duì)大型工程質(zhì)量、費(fèi)用與工期進(jìn)行集成化動(dòng)態(tài)分析，得出符合實(shí)際大型工程項(xiàng)目管理中的可能結(jié)果。

通過算例分析表明，基于RS和PCA得出的大型工程目標(biāo)集成化綜合評(píng)價(jià)函數(shù)得分值與各主成分的得分值，并依此而排序所進(jìn)行的動(dòng)態(tài)分析能得到較好的應(yīng)用。因此，根據(jù)大型工程質(zhì)量、費(fèi)用和工期三大管理目標(biāo)之間隱含的這種此消彼長的關(guān)系來進(jìn)行最優(yōu)化決策，便于項(xiàng)目管理更趨于合理性，有助于項(xiàng)目管理者做好更科學(xué)的決策，從而提高大型工程項(xiàng)目管理的效益。

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