林良羽

(浙江海洋學(xué)院海洋科學(xué)學(xué)院 浙江 舟山 316000)

竺哲欣

(浙江理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程系 浙江 杭州 310018)

竺江峰

(浙江海洋學(xué)院 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心 浙江 舟山 316000)

引言

目前，各高校測(cè)量物體熱導(dǎo)率時(shí)，普遍使用穩(wěn)態(tài)法與動(dòng)態(tài)法；兩種方法適用范圍廣(適用于氣體、固體甚至液體).但實(shí)驗(yàn)必須使用配套儀器，并且所用時(shí)間長(zhǎng)，往往測(cè)一組數(shù)據(jù)要花幾個(gè)小時(shí)；更重要的是兩種方法要求被測(cè)物體具有與實(shí)驗(yàn)儀器相匹配的標(biāo)準(zhǔn)形狀，對(duì)一些不規(guī)則物體(例如金屬導(dǎo)線)，則鞭長(zhǎng)莫及[1，4～6].而筆者采用的電學(xué)法可彌補(bǔ)了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法的不足．

1 材料原理與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

直流穩(wěn)壓電源 ，ZX21型電阻箱5個(gè)，滑動(dòng)變阻器，電流計(jì)，銅線(漆包線)，導(dǎo)線，開關(guān)，米尺，螺旋測(cè)微器，溫度計(jì)，冰塊，水箱.

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

(1)用自組雙臂電橋測(cè)低值電阻(銅線電阻)[3]

電路如圖1.

圖1

(1)

時(shí)，r大小可忽略，且有

(2)

(3)

其中Rx即為所測(cè)銅導(dǎo)線的電阻.

(2)粗細(xì)均勻的導(dǎo)體電導(dǎo)率的計(jì)算

對(duì)于粗細(xì)均勻的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體的材料與溫度一定時(shí)，導(dǎo)體電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比與它的橫截面積S成反比，即滿足公式[2]

(4)

式中比例系數(shù)ρ即電阻率，單位為Ω·m.

若導(dǎo)體為圓柱體，d為導(dǎo)體直徑，則橫截面積

ρ可表示為

(5)

電阻率倒數(shù)

(6)

即電導(dǎo)率，單位為Ω-1·m-1．

(3)維德曼-夫蘭茲定理[7]

一定溫度下金屬的熱導(dǎo)率λ和電導(dǎo)率σ的比值是一個(gè)常量，即

(7)

式中,T為熱力學(xué)溫度，k是玻爾茲曼常量，e是電子電荷.故有

聯(lián)立式(5)、(6)、(7)可得

(8)

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

用米尺測(cè)量銅線長(zhǎng)度 ，用螺旋測(cè)微器測(cè)出銅線直徑d．

按圖1連接電路(電源斷開).把銅導(dǎo)線(Rx)置于冰水混合物中，去掉導(dǎo)線兩端絕緣漆，將去絕緣漆部分露出水面并保持干燥．

實(shí)驗(yàn)完成后，處理數(shù)據(jù).算出銅線的熱導(dǎo)率，并求出實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差．

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)記錄

溫度T=273.15 K時(shí)，銅的熱導(dǎo)率λ0=401.0 W·m-1·K-1[8]

銅線長(zhǎng)度l=(2.150±0.000 5) m

銅線直徑d=(0.490±0.005)×10-3m

表1 273.15 K下銅導(dǎo)線電阻測(cè)量值

2.2 數(shù)據(jù)處理

(1)銅線電阻Rx平均值

Rx5+Rx6+Rx7+Rx8+Rx9)=

0.185+0.186+0.187+0.177+

(3)良好的前期旅游基礎(chǔ)優(yōu)勢(shì)。主題文化游、鄉(xiāng)村休閑游、農(nóng)耕體驗(yàn)游、現(xiàn)代工業(yè)游等旅游業(yè)態(tài)基本形成，豐富了旅游內(nèi)涵，為大力發(fā)展全域旅游打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。長(zhǎng)沙市望城區(qū)將旅游景點(diǎn)與體育賽事結(jié)合，已舉行千龍湖國(guó)際龍舟賽、黑麋峰世界自行車速降賽、環(huán)法自行車中國(guó)賽等具有國(guó)際影響力的體育賽事。寧鄉(xiāng)市統(tǒng)籌規(guī)劃美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，已打造關(guān)山古鎮(zhèn)、湘都農(nóng)業(yè)生態(tài)園、豐收灣、稻花香農(nóng)趣園、石侖關(guān)等特色鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)品，而且寧鄉(xiāng)的灰湯已于2016年獲批全國(guó)首批“國(guó)家康養(yǎng)旅游示范基地”。長(zhǎng)沙縣的開慧鎮(zhèn)則結(jié)合“楊開慧故居”和“瓜果采摘體驗(yàn)游”，形成了“紅色旅游+綠色旅游”的特色旅游路線。

0.183) Ω=0.183 Ω

0.0052+0.0042+0.0042+0.0042+

(2)銅線熱導(dǎo)率λ平均值

414.48 W·m-1·K-1

414.48×

8.8 W·m-1·K-1

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

=(414.5±8.8) W·m-1·K-1

實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)所測(cè)得銅線熱導(dǎo)率

λ=(414.5±8.8) W·m-1·K-1

理論值

λ0=401.0 W·m-1·K-1[8]

實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差為3.4%，在±5%以內(nèi)，準(zhǔn)確率較高．實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明用電學(xué)法測(cè)金屬導(dǎo)線熱導(dǎo)率是可行的、科學(xué)的．實(shí)驗(yàn)用時(shí)不到1 h，相比于傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)法或動(dòng)態(tài)法大大節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)間.而且對(duì)于一條銅線的熱導(dǎo)率傳統(tǒng)方法是無法測(cè)量的，電學(xué)法則解決了這一難題，證明了電學(xué)法在測(cè)量金屬導(dǎo)線熱導(dǎo)率方面頗具優(yōu)越性．

此外，因難以查找到除0 ℃以外的銅的熱導(dǎo)率其他理論值，我們通過將銅線封在冰塊或浸于冰水中測(cè)得-20 ℃～20 ℃間幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可作為不同溫度時(shí)的銅導(dǎo)線熱導(dǎo)率的參考值，列于表2.

表2 不同溫度下銅導(dǎo)線熱導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)值

T/K278.15283.15288.15293.15λ/W·m-1·K-1422.1421.8421.5421.3

圖2 不同溫度下銅熱導(dǎo)率λ實(shí)驗(yàn)值

4 結(jié)束語

本實(shí)驗(yàn)采用電學(xué)法測(cè)量銅的熱導(dǎo)率, 實(shí)驗(yàn)儀器可自行組裝，操作簡(jiǎn)單，精確度較高，并且彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法測(cè)量金屬熱導(dǎo)率的不足.因此用電學(xué)法測(cè)量金屬的熱導(dǎo)率是可行的，可作為測(cè)量金屬導(dǎo)線的熱導(dǎo)率另一實(shí)驗(yàn)方法．

實(shí)驗(yàn)中增加了 -20 ℃～20 ℃間幾組銅導(dǎo)線熱導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).對(duì)實(shí)驗(yàn)者來說，充分學(xué)習(xí)了控制不同溫度，通過電學(xué)量轉(zhuǎn)換的方法測(cè)量金屬熱導(dǎo)率的方法．

從開始接觸維德曼-夫蘭茲定律到實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)最終完成實(shí)驗(yàn)，在此過程過程中，我們與老師一起不斷的碰到問題、分析問題、解決問題，提高了動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及處理實(shí)際問題的能力，開拓了思維，為以后設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)打下了基礎(chǔ)．

1 竺江峰，蘆立娟，魯曉東. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn). 北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社， 2007.78～91

2 姚建明，孔令民.大學(xué)物理下冊(cè).北京理工大學(xué)出版社 2008.51～52

3 張勛友.雙臂電橋測(cè)低電阻的附加誤差分析及橋臂的選擇. 成都科技大學(xué)學(xué)報(bào), 1996(05)：98～101

4 周惠君,江洪建,胡立群,萬春華. 熱波理論的應(yīng)用——良導(dǎo)熱體熱導(dǎo)率的動(dòng)態(tài)法測(cè)量. 大學(xué)物理, 2005(06)：47～49

5 宋學(xué)鋒,宋昌盛,段家忯. 動(dòng)態(tài)法測(cè)定良導(dǎo)體熱導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)研究. 物理實(shí)驗(yàn), 2002(09)：3～6

6 胡清.良導(dǎo)熱體熱導(dǎo)率的測(cè)定實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù), 2005(01)：113～114

7 夏樟根,朱蓮根,喬衛(wèi)平,王錦輝. 良導(dǎo)體熱導(dǎo)率不同測(cè)量法的比較. 物理實(shí)驗(yàn), 2007(08):38-39

8 維基百科.熱導(dǎo)率.http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%83%AD%E5%AF%BC%E7%8E%87