劉 健

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

依據(jù)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)所規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，超寬帶系統(tǒng)(UWB)的工作頻率為3.1 GHz至10.6 GHz。可是，在同一頻段范圍內(nèi)，還工作著IEEE802.11 a和HIPERLAN/2無線系統(tǒng)，其工作頻率為4.9 GHz到5.9 GHz。由于系統(tǒng)工作頻帶的重疊，所以當(dāng)超寬帶系統(tǒng)的工作區(qū)域中存在著IEEE802.11 a或HIPERLAN/2時(shí)，系統(tǒng)與系統(tǒng)之間會(huì)形成強(qiáng)的電磁干擾(EMI)，破壞彼此的通信質(zhì)量。在技術(shù)上，消除系統(tǒng)間干擾的傳統(tǒng)方法多采用帶通或帶阻濾波器，而相較于可阻止干擾進(jìn)入系統(tǒng)的、具有對(duì)于特定頻譜進(jìn)行帶陷的天線而言，后者顯然是超寬帶克服系統(tǒng)間干擾最為有效的措施之一［1］。

研究表明，以平面單極子為原形結(jié)構(gòu)所演化出的各種形變是超寬帶天線的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之一。目前可見的頻帶最寬的超寬帶天線是一種具有切角的方形單極子平面結(jié)構(gòu)，其反射系數(shù)小于－10 dB的頻帶范圍可覆蓋從2.0 GHz至12.7 GHz，寬達(dá)10.7 GHz［2］;此外，已發(fā)現(xiàn)在圓形微帶天線的寬縫隙接地平面上加入調(diào)諧支節(jié)可實(shí)現(xiàn)天線對(duì)特定頻帶的帶陷［3］;也可通過在半圓型單極子結(jié)構(gòu)上印制帶線型寄生單元實(shí)現(xiàn)相同的性能［4］。PIN二極管可跨接到刻蝕在階梯貼片上的長度為半個(gè)波長的U型槽，通過控制PIN二極管的開關(guān)，實(shí)現(xiàn)超寬帶譜與超寬帶帶陷譜間的重構(gòu)。這種設(shè)計(jì)由于將U型槽線與PIN管的控制單元置于相異平面，PIN控制線采用飛線方式，這在一定程度上影響了天線的輻射性能，使天線的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程變的更為復(fù)雜［5］。

基于上述結(jié)論，本文提出了一種外型簡潔、結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、成本較低，具有商業(yè)競爭力的超寬帶天線結(jié)構(gòu)。該天線在具備良好的超寬頻帶性能的同時(shí)，可針對(duì)某一特定的頻帶進(jìn)行帶陷，實(shí)現(xiàn)超寬帶頻譜與超寬帶帶陷頻譜間的重構(gòu)。設(shè)計(jì)思路是基于以下事實(shí):1)具有對(duì)稱性下切角的矩形平面單極子結(jié)構(gòu)具有超寬帶的頻譜特性;2)頻帶寬度可借助于刻蝕在接地平面上的U型槽進(jìn)一步拓寬;3)U型槽上跨接PIN二極管時(shí)，可控制二極管的開關(guān)，使槽呈現(xiàn)短路或者開路狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)天線功能的重構(gòu)［6］。由于U型槽線與PIN管的開關(guān)單元位于同一個(gè)平面，可有效地消除PIN管控制飛線對(duì)天線性能的影響。

天線的設(shè)計(jì)和優(yōu)化采用時(shí)域有限積分技術(shù)。這種數(shù)值方法提供了一種通用的空間離散化方案，可實(shí)現(xiàn)在解析形式下場(chǎng)的梯度、旋度和散度算子在網(wǎng)格空間中保持不變，這意味著在這一空間旋度的散度恒等于零、梯度的旋度恒等于零。由于離散麥克斯韋網(wǎng)絡(luò)方程組自身能保持能量和電荷的守恒，有限積分技術(shù)免受由于數(shù)值算法空間離散后所導(dǎo)致的迭代的不穩(wěn)定性［7］。對(duì)于直角坐標(biāo)系網(wǎng)絡(luò)，有限積分技術(shù)的時(shí)域形式就是標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)域有限差分方法(FDTD)。有限積分算法使用理想邊界擬合保持結(jié)構(gòu)化直角坐標(biāo)系網(wǎng)格的所有優(yōu)點(diǎn)，由于可在一次求解過程中給出所有數(shù)值結(jié)果，特別適合于分析和設(shè)計(jì)超寬帶天線結(jié)構(gòu)［8］。

本文的結(jié)構(gòu)如下:第一部分詳細(xì)介紹天線的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì);第二部分闡述時(shí)域有限積分技術(shù)的算法構(gòu)建;第三部分為數(shù)值結(jié)果的分析與天線結(jié)構(gòu)的優(yōu)化;第四部分給出總結(jié)和結(jié)論。

1 天線的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

天線呈現(xiàn)平面單極子結(jié)構(gòu)，如圖1所示。工作頻帶為 3.1 GHz到 10.6GHz，并具有對(duì)IEEE802.11a和HIPERLAN/2在4.9 GHz至5.9 GHz的帶陷與重構(gòu)。天線的主體為一高度為37 mm、寬度為26 mm的矩形單極子平板結(jié)構(gòu)，垂直地豎立在金屬接地平板上，接地平板的長GPL和寬GPW均為100 mm;單極子平板的兩個(gè)下角對(duì)稱性地切割成雙階梯形結(jié)構(gòu)，其中，PM NW1和PM NW2分別為4 mm和16 mm。按照天線理論，這種結(jié)構(gòu)可使天線具有超寬的頻帶特性。在矩形單極子的正下方，刻蝕一個(gè)U型槽，槽線位于金屬接地平面的中央位置，寬度為3 mm、長度為34 mm。在槽線的中間，嵌入一PIN二極管。二極管的控制單元或獨(dú)立、或集成在超寬帶系統(tǒng)的收發(fā)單元中，并可集成在金屬接地平面上。

圖1 天線結(jié)構(gòu)示意圖

2 時(shí)域有限積分技術(shù)的算法構(gòu)建

根據(jù)天線所呈現(xiàn)的平面三維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和具有超寬帶的頻率特性，對(duì)天線的數(shù)值分析采用時(shí)域全波方法——時(shí)域有限積分技術(shù)。這種技術(shù)是由韋蘭德教授基于詹姆斯·克拉克·麥克斯韋的四個(gè)著名的公式(1)提出的，用于解決各種電磁問題的數(shù)值方法，是麥克斯韋方程的積分形式的離散化。在直角坐標(biāo)系網(wǎng)絡(luò)中，有限積分算法的時(shí)域形式就是標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)域有限差分方法。

時(shí)域有限積分技術(shù)是在包括天線的一個(gè)設(shè)定的區(qū)域中進(jìn)行的。根據(jù)計(jì)算的頻帶范圍(1 GHz到14 GHz)，該有限區(qū)域長為120 mm、寬為120 mm、高為80 mm的矩型空間，在該區(qū)域空間離散生成一套完整的剖分網(wǎng)格。由于天線的設(shè)計(jì)是關(guān)于輻射問題，計(jì)算區(qū)域采用邊界吸收技術(shù)(PBA)。

計(jì)算區(qū)域的剖分采用六面體單元，如圖2所示。該六面體包含了兩套相互正交的、相互嵌套的網(wǎng)格，分別稱為基網(wǎng)格和伴隨網(wǎng)格。在基網(wǎng)格的棱邊上定義了電壓e;在基網(wǎng)格的面上定義了磁通b;相應(yīng)地，在伴隨網(wǎng)格的棱邊上定義了磁場(chǎng)h，在伴隨網(wǎng)格的面上定義了電通d。

圖2 六面體的基網(wǎng)格和伴隨網(wǎng)格架構(gòu)

麥克斯韋積分方程在每個(gè)網(wǎng)格面上進(jìn)行離散。對(duì)于麥克斯韋第一第二方程，等式左邊的回路積分可表示為四個(gè)基網(wǎng)格的棱邊電壓之和，等式右邊的面積分可表示為前面四個(gè)基網(wǎng)格的棱邊電壓所包含的面磁通的時(shí)間偏導(dǎo)。將以上離散過程應(yīng)用于所有的基網(wǎng)格面，并寫成矩陣形式，同時(shí)定義一個(gè)與解析旋度算子相對(duì)應(yīng)的矩陣C和～C，可獲得相應(yīng)的矩陣形式。矩陣C和～C稱為離散旋度算子，該算子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)和邊界相關(guān)，只包含0、1、－1這三個(gè)元素。公式(2)為完全離散化的麥克斯韋網(wǎng)格方程，分別對(duì)應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律、安培環(huán)路定律、高斯定理和磁通連續(xù)性原理。

根據(jù)天線的結(jié)構(gòu)，在整個(gè)計(jì)算空間剖分出總469920個(gè)六面體單元，每個(gè)六面體的邊長為0.8毫米，約為中心頻率波長的四分之一。

對(duì)于網(wǎng)格方程的求解采用時(shí)域方法，這樣僅通過一次運(yùn)行就得到結(jié)構(gòu)的寬頻特性，這對(duì)于帶激勵(lì)源的輻射問題非常有效。時(shí)域求解器用中心差分代替時(shí)間導(dǎo)數(shù)，生成顯式方程，在無耗情況下，時(shí)間積分方程為(3)(4)所示:

t=(n+1)△t時(shí)刻的磁通是由上一步t=n△t的磁通和上一步t=(n+1/2)△t的電壓計(jì)算所得。

對(duì)e的抽樣值與b的抽樣值在時(shí)間上相差半個(gè)時(shí)間步長，其蛙跳過程如圖3所示，仿真時(shí)，這一時(shí)間步長為0.00063 ns，時(shí)間步長的數(shù)量為1716。

圖3 蛙跳過程示意圖

數(shù)值計(jì)算的PC平臺(tái)為Intel雙核CPU T23901 .86 GHz，內(nèi)存為1.0 GHz;激勵(lì)信號(hào)的周期為0.55 ns，總的計(jì)算時(shí)間為158秒，峰值存儲(chǔ)空間為152108 kb。

3 數(shù)值結(jié)果的分析和優(yōu)化

數(shù)值結(jié)構(gòu)表明:金屬平板上的雙階梯切角矩形單極子平面天線具備一定的超寬帶性能。然而，基于這一結(jié)構(gòu)的頻帶進(jìn)一步拓展卻難以為繼，具體表現(xiàn)在:當(dāng)高低頻段分別向更高頻率和更低頻率兩端延展時(shí)，天線在中間頻段的性能會(huì)發(fā)生惡化，這一延展與惡化的過程表現(xiàn)在圖4所示的端口S11參數(shù)的變化。

圖4 S11隨單極子平面高度的變化曲線

圖5 S11隨切角深度的變化曲線

天線的結(jié)構(gòu)和性能的分析表明:單極子平面結(jié)構(gòu)的高度(PM_H)對(duì)天線在低頻端的頻譜影響較大，而對(duì)高頻影響則相對(duì)較小。圖4中的曲線反映了天線S11參數(shù)隨平面高度(PM_H)的變化規(guī)律。在3 GHz低頻段，PM_H越高，S11的值越大;在4.9 GHz到5.9GHz中頻段，S11的值已高于－10 dB門限，該惡化區(qū)間會(huì)隨著PM_H高度的增長向低頻端移動(dòng);在10 GHz到12 GHz高頻段，S11的值隨PM_H高度的變化很小。與之相反，切角的深度(PM_NH2)對(duì)低頻端的頻譜特性影響較小，而對(duì)高頻端的影響則較大。圖5所示為天線的S11參數(shù)隨切角深度(PM_NH2)的變化曲線。在3 GHz低頻段，PM_NH2的深度對(duì)S11數(shù)值的影響較小;在4.9 GHz到5.9 GHz中頻段，PM_NH2對(duì)S11影響較大。隨著PM_NH2的加深，S11值低于－10 dB，這一特性是以犧牲天線在高低頻段的性能為代價(jià)，在10 GHz到12 GHz的高頻段，S11最小值的頻點(diǎn)會(huì)隨著PM_NH2深度的加深向低頻端移動(dòng)。

研究發(fā)現(xiàn)，上述源自于頻帶拓展所導(dǎo)致天線在中間頻段性能的惡化可以通過在接地金屬平面上刻蝕U型槽線來加以彌補(bǔ)。當(dāng)U型槽的總長度約為惡化頻點(diǎn)波長的一半時(shí)，惡化的性能將會(huì)被抵消。這意味著:當(dāng)天線在接地平板上沒有U型槽時(shí)，天線會(huì)形成針對(duì)某一特定頻帶的帶陷;而當(dāng)有U型槽時(shí)，由于抵消了帶陷效應(yīng)，天線呈現(xiàn)出全頻帶的超寬帶特性。因此，如果U型槽的有無可以控制的話，就可實(shí)現(xiàn)超寬帶頻譜與超寬帶帶陷頻譜間的切換，這一重構(gòu)現(xiàn)象以U型槽中點(diǎn)嵌入可控PIN二極管來實(shí)現(xiàn)。

圖6所示為具有U型槽的天線端口S11參數(shù)隨PIN二極管的開關(guān)所呈現(xiàn)的變化曲線。由此可見，當(dāng)PIN二極管為關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，在4.9 GHz到5.9 GHz頻帶上，S11低于－10 dB，整個(gè)頻譜呈現(xiàn)出超寬帶特性;當(dāng)PIN二極管為打開狀態(tài)時(shí)，S11高于－10 dB，頻譜在4.9 GHz到5.9 GHz帶陷，整個(gè)頻譜為具有帶陷的超寬帶譜。數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的一致性，證明了所設(shè)計(jì)的天線具有良好的超寬帶和頻帶可重構(gòu)性能。

圖6 S11隨PIN二極管開關(guān)的變化

圖7給出所設(shè)計(jì)天線在XZ平面的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，(a)、(b)、(c)分別對(duì)應(yīng) 3.1 GHz、4.9 GHz和10.6 GHz頻點(diǎn)。方向圖對(duì)比了PIN管開關(guān)前后的變化，在3.1 GHz和10.6 GHz，方向圖基本不變;而在4.9 GHz和5.4 GHz，變化明顯，說明天線同樣呈現(xiàn)出對(duì)方向性的重構(gòu)性。

圖7 XZ平面方向圖

4 結(jié)論

盡管階梯型切角矩形單極子平面天線具有超寬帶特性，但其頻寬的進(jìn)一步拓展則會(huì)以中間頻帶天線性能的惡化為代價(jià)。本文在證明了上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，提出了以接地金屬平面上開鑿的U型槽來抵消這一惡化現(xiàn)象?？陀^上，也賦予了所設(shè)計(jì)的天線在超寬帶帶陷譜與超寬帶非帶陷譜間進(jìn)行重構(gòu)的可能性，并且由U型槽中間嵌入的PIN管的開關(guān)控制來實(shí)施。本文采用了時(shí)域有限積分技術(shù)對(duì)天線進(jìn)行了數(shù)值分析，其與測(cè)試結(jié)果的一致性證明了所設(shè)計(jì)天線的良好性能;同時(shí)，也進(jìn)一步說明了時(shí)域有限積分技術(shù)在設(shè)計(jì)超寬頻帶天線時(shí)所具有的精確性和有效性。

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