閆春嶺，唐益群，2

（1.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

0 引言

1863年1月10日英國倫敦建成世界上第一條地下鐵路，標(biāo)志著城市地下軌道交通方式的誕生。一百多年以后地鐵已經(jīng)成為一種普遍的城市現(xiàn)代化交通工具并遍及全球［1］。為解決城市發(fā)展帶來的交通擁擠問題，目前我國有很多城市都在大力興建地鐵，可以預(yù)見未來中國地鐵的修建將會出現(xiàn)快速發(fā)展前景［2］。

隨著地鐵運輸系統(tǒng)發(fā)展迅猛，引發(fā)的工程環(huán)境問題也越發(fā)明顯，其中以地鐵運行誘發(fā)的振動對環(huán)境的影響尤為顯著。以上海地鐵隧道為例，地鐵一號線某區(qū)段隧道軸線沉降量已超過25cm，造成地鐵隧道管片破裂、滲水、漏泥等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了地鐵的正常運營。在國際上，振動已被列為七大環(huán)境公害之一［3－5］。

目前，科研人員對隧道周圍的飽和軟粘土研究頗多，并取得了相應(yīng)的成果，但對于地鐵振動誘發(fā)的粉性土動力響應(yīng)問題卻顯得薄弱。而粉性土在世界各地廣泛分布，海岸區(qū)約有80%的表面沉積物為粉土沉積。城市軌道交通設(shè)計深度大多位于或穿越粉性土層，例如上海地區(qū)淺層土為第四紀(jì)松散沉積層，工程實踐中遇到的主要問題大都發(fā)生在飽和軟粘土和粉性土中，目前規(guī)劃中的地鐵和輕軌很大部分埋設(shè)在粉性土地層中［6］。在其它一些城市如天津、杭州、南京等城市的地鐵修建中也都遇到了粉性土。粉性土為砂性土和粘性土之間的一種過渡類型，其性質(zhì)既不同于砂性土，又有別于粘性土［7］。一般粉性土在靜荷載作用下壓縮性較小，其壓密過程也較快。對于飽和的粉、細砂和砂質(zhì)粉土，在遭受振動作用時（如地震，機器振動等），其強度會突然的降低，易發(fā)生液化，甚至發(fā)生流砂問題［8］。

本文通過分析國內(nèi)外地鐵荷載下粉性土動力特性研究現(xiàn)狀，分析和總結(jié)粉性土動力學(xué)研究中存在的主要問題，并對其未來發(fā)展的一些方向和有待進一步研究的問題進行探討。

1 地鐵荷載下土體的動力響應(yīng)理論研究

自20世紀(jì)20年代開始，以Timoshenko關(guān)于車輪效應(yīng)的報告作為開端，人們開始關(guān)注軌道動力荷載問題的研究［9］。英國的Inglis C E根據(jù)機車車輛的質(zhì)量，將列車荷載簡化為移動的周期力和移動的慣性力來研究，得到軌道動力的近似理論解；Kermy采用擬靜力方法計算了Winkler梁模型的動力響應(yīng)，由于考慮時間作用上的連續(xù)性影響，所得的結(jié)果只在荷載移動速度等于波的傳播速度時才有效［10］。

20世紀(jì)70年代，為防止和整治鋼軌接頭區(qū)病害，英國Derby鐵路研究中心對輪軌相互作用力進行了大量的理論與試驗研究，以軌道不平順作為激勵源并將機車車輛和軌道的相互關(guān)系引入模型中；Wang T L建立了21自由度的車輛空間振動分析模型，主要是對轉(zhuǎn)向架自由度提出了新的觀點［11］；潘昌實等［12－13］采用能反映地鐵荷載振動周期特點的，類似激振形式的函數(shù)來表達地鐵荷載，即

式中F（t）為地鐵振動荷載；A0為車輪靜載；A1為對應(yīng)某一頻率的振動荷載幅值（當(dāng)列車速度V已知，量測鋼軌基本振動波長Li及相應(yīng)振幅ai，即可求wi，相應(yīng)振動荷載幅值）。

Dong［14］，劉維寧［15］等采用由列車模型、軌道模型及輪軌間的耦合關(guān)系組成的列車－軌道系統(tǒng)動力分析模型；羅雁云［16］，Cai［17］，F(xiàn)enander［18］等根據(jù)隨機振動基本理論，引入軌道不平順譜，建立起輪軌相互作用模型，通過假設(shè)輪軌間為線性接觸剛度，建立輪軌間運動方程，采用Fourier變化得出彈簧下質(zhì)量振動引起的動荷載均方差；Thambiratnam等［19］、Mohammadi等［20］、謝偉平等［21］基于有限元理論分析地鐵運行引起的土的波動特性，對地鐵荷載進行簡化，得到地鐵運行時的位移色度圖及加速度衰減曲線；聶志紅等［22］基于層狀梁和粘彈性半空間體理論建立軌道路基耦合動力分析模型，通過移動坐標(biāo)和Fourier變換得到移動諧振點荷載作用下軌道路基穩(wěn)態(tài)響應(yīng)在波數(shù)域內(nèi)的解；曹艷梅等［23］根據(jù)車輛動力學(xué)、軌道動力學(xué)及地基土振動Green函數(shù)，建立了列車－軌道－地基土相互作用理論分析模型。

目前，地鐵振動理論研究無疑取得了一些成果。但存在一定的不足，因為地鐵振動荷載作為一種特殊的荷載，既不同于靜荷載，也不同于地震作用，而是長時間往復(fù)施加的循環(huán)荷載，一直是較復(fù)雜的問題［24］。為了計算方便，一般對地鐵－軌道相互作用進行較多的簡化，在參數(shù)選取時，通常將地鐵周圍土體假設(shè)為具有連續(xù)質(zhì)量的彈性體，沒有充分考慮到三維土層本身波動特性的影響，所以計算結(jié)果與實際有一定的差別，對于地鐵振動下土體的計算理論和方法的研究還處于初級階段。

2 地鐵荷載下粉性土動力特性的試驗研究

地鐵行車荷載是一種特殊的長時間往復(fù)施加的循環(huán)荷載，由于荷載形式的特殊性以及工程實際中出現(xiàn)的廣泛性，循環(huán)荷載作用下土體的動力特性研究具有較高的理論意義及實用價值，從上個世紀(jì)60年代以來，眾多國內(nèi)外學(xué)者都對該領(lǐng)域進行了探索和研究，并取得了較多有價值的研究成果［25－26］。循環(huán)荷載作用下土體的動力特性研究主要集中于室內(nèi)循環(huán)三軸試驗、計算機數(shù)值模擬等方法，綜合考慮荷載循環(huán)應(yīng)力比、循環(huán)次數(shù)、振動頻率、土體超固結(jié)比、循環(huán)加載排水狀況等因素的影響，獲取土體累積塑性變形、殘余孔隙水壓力等方面的變化規(guī)律。

2.1 地鐵荷載作用下粉性土動力特性的現(xiàn)場測試

早期從事地鐵列車振動工作研究的Jenkins［27］曾指出，隨著列車速度的提高，軌道的不平順或輪子的缺陷（imperfections）是產(chǎn)生列車振動的主要因素。隨之，Dawn等［28］通過對現(xiàn)場監(jiān)測，對地鐵荷載引起的地面振動傳播規(guī)律及對周邊影響進行了探討。潘昌實等［29］通過在北京地鐵區(qū)間隧道中進行的現(xiàn)場試驗，獲得了襯砌若干控制點以及附近一座地面風(fēng)亭兩個控制點的動態(tài)反應(yīng)，并對其進行了頻譜分析，分析結(jié)果表明對于若干測點的實測和計算加速度值符合良好并且給出了一些動態(tài)反應(yīng)的預(yù)測數(shù)值。近年來，Sankar等［30］、Thompson［31］、Sheng等［32］、和Sato等［33］利用現(xiàn)場試驗分析地面上列車荷載作用下產(chǎn)生的地面振動。Fan等［34］、Flener等［35］分析了在列車振動荷載下軌道系統(tǒng)的動力響應(yīng)，并對地基上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進行研究。

總的來說，由于受到測試條件、測試儀器以及費用的限制，目前只能對地鐵荷載下的路基進行振動位移、速度和加速度測試，而且現(xiàn)有的大部分研究僅限于地鐵荷載引起的地面振動對周圍環(huán)境的測試，即道床內(nèi)部一定深度范圍，沒能對土體內(nèi)部的動應(yīng)力進行測試。

2.2 地鐵荷載作用下粉性土動力特性的室內(nèi)試驗

模擬地鐵循環(huán)荷載一般采用動三軸儀［36－37］，因其結(jié)構(gòu)簡單、操作方便而被廣泛采用。Seed等［38］進行飽和軟土的動強度試驗，注意到在一定壓力固結(jié)穩(wěn)定的試件經(jīng)動荷載作用后產(chǎn)生附加變形，并指出在動應(yīng)力頻率和持續(xù)時間不變的情況下，該附加變形由固結(jié)壓力大小、動應(yīng)力大小以及循環(huán)次數(shù)等三個因素決定。后來Castro［39］、Gaskin［40］、Kazuya等［41］、熊建國等［42］也相繼了這項工作的研究。

黃鋒等［43］通過一系列不排水條件下的循環(huán)三軸試驗，對南海海洋粉質(zhì)土的動力特性進行了研究，研究結(jié)果表明，排水過程對正常固結(jié)的粉質(zhì)土有強化作用；唐益群等［44］通過對南京地鐵三山街站隧道周圍粉質(zhì)粘土進行應(yīng)力控制的循環(huán)三軸試驗，考慮了土體固結(jié)狀態(tài)、固結(jié)比、軸向循環(huán)壓力的大小及頻率對動應(yīng)變的影響，研究了粉質(zhì)粘土的臨界動應(yīng)力比和動應(yīng)變隨振動次數(shù)、加載頻率和圍壓及固結(jié)狀態(tài)而變化的規(guī)律；曾長女等［45］采用多功能靜動液壓剪切儀進行了室內(nèi)動力循環(huán)試驗，研究了飽和重塑粉質(zhì)土孔壓變化規(guī)律；關(guān)彥斌等［46］基于室內(nèi)應(yīng)力控制式動三軸試驗，并考慮動應(yīng)力、含水率兩個因素的變化，研究了壓實粉土的累積塑性變形、回彈模量及臨界動應(yīng)力的變化規(guī)律；肖軍華等［47］通過室內(nèi)動三軸試驗，研究不同密實度、不同含水率粉土路基在不同動應(yīng)力水平下的循環(huán)累積塑性變形規(guī)律。

上述試驗研究對地鐵振動荷載的模擬，大多局限于對稱正弦循環(huán)荷載，與實際荷載的脈沖特性有差別，并且研究的重點也基本局限于動應(yīng)力大小和循環(huán)次數(shù)對變形的影響。目前為止，對于考慮循環(huán)荷載的脈沖特性合理地模擬地鐵振動荷載作用下粉性土的動力特性研究很少，尤其是缺乏考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑對粉性土中動應(yīng)力、動應(yīng)變發(fā)展過程的影響研究，然而這一點恰恰是地鐵振動下粉性土永久變形的理論研究與試驗相結(jié)合的關(guān)鍵。

3 地鐵隧道長期沉陷的研究

近年來，地鐵隧道在運營過程中的沉降現(xiàn)象日益引起人們的重視，隧道不均勻沉降會使隧道產(chǎn)生彎曲變形，導(dǎo)致隧道接縫張開，從而進一步加劇管片滲漏。這將導(dǎo)致地鐵維護費用大為增加，從運營上分析，隧道沉降會影響軌道的平整性、乘坐的舒適性和行車的安全性。

圖1為上海市地鐵一號線隧道沉降實測曲線。從圖中可以看出，自1995年4月正式建成投入運營以來，經(jīng)過長期的變形監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，隧道在長期運營中不均勻沉降相當(dāng)大，許多隧道段的沉降一直在發(fā)展，而且沒有收斂的趨勢［48－50］。至2001年底，人民廣場站－新閘路站之間隧道最大累計沉降量超過200 mm，到2006年底該數(shù)據(jù)己經(jīng)接近300mm；黃陂南路－人民廣場站之間隧道差異沉降量近100mm。

圖1 上海地鐵一號線累計沉降量曲線［49］Fig.1 Accumulated tunnel subsidence on No.1subway line of Shanghai.

對于地鐵隧道運營后的長期沉陷，除了施工期擾動土體的次固結(jié)變形外，尚有多種因素會引起隧道的縱向不均勻變形。2001年，上海市建設(shè)技術(shù)發(fā)展基金會和上海市房屋土地資源管理局下達的重點科研項目《上海市地鐵一、二號線地下空間開發(fā)與地質(zhì)環(huán)境相互作用研究》［48］，通過大量科研成果和監(jiān)測資料的綜合利用與系統(tǒng)分析，對地鐵隧道變形的規(guī)律、影響因素進行了分析，經(jīng)初步的研究表明，已運營地鐵隧道沉降的影響因素主要包括以下幾個方面：

（1）地鐵列車長期振動荷載作用下軟化導(dǎo)致沉降。地鐵隧道在建成投入運營后，將承受間歇周期性循環(huán)荷載的作用，除了隧道結(jié)構(gòu)固有振動周期應(yīng)遠離荷載振動周期，以免引起隧道的共振之外，尚需考慮地鐵列車振動引起的隧道不均勻沉降問題，對上海地鐵一號線的長期觀測表明列車振動引起的隧道沉降值是不容忽視的，量值上可以達到相當(dāng)大的程度，在某些地段甚至是最主要的沉降影響因素［49］。

（2）隧道下臥層土體的不均勻沉降。由土的地質(zhì)分布特點而言，隧道沿線的下臥層土體特性及分層是不均勻的，各種不同性質(zhì)的下臥土層所發(fā)生的擾動、回彈量、沉降速率和總沉降時間，有不同程度的差異，這將導(dǎo)致隧道的不均勻沉降。文獻［50］驗證了下臥層土體不均勻沉降對隧道的影響。

（3）動力荷載作用下粉土的超靜孔隙水壓力的變化。孔隙水壓力在動荷載作用下的發(fā)展規(guī)律是土體變形和強度變化的重要因素，也是分析土體沉降問題的關(guān)鍵。

（4）隧道鄰近建筑施工活動的影響。文獻［51］監(jiān)測和分析了深基坑施工對鄰近地鐵隧道的影響，最大側(cè)移量約10mm，已超過隧道側(cè)移報警值。

（5）隧道上方增加地面荷載。隧道上方地表加卸載是導(dǎo)致隧道縱向不均勻沉降的重要因素之一，為此上海地鐵保護技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)做出了建筑垂直荷載、降水等施工因素引起的地鐵隧道外壁附加荷載不得大于20kPa的規(guī)定。

（6）其它方面。如隧道所處地層的水位變化以及隧道與工作井、車站連接處差異沉降等［52］。

由以上分析可知，列車激擾、下臥層土質(zhì)情況、超靜孔隙水壓力的變化是隧道縱向不均勻沉降的主要影響因素［53］。初步分析推斷，在隧道運營后之所以很快出現(xiàn)較大的不均勻沉降，主要是由于具有粘彈塑性的粉性土對地鐵列車激擾十分敏感，在不均勻的地質(zhì)條件下長期運營使振陷過大，導(dǎo)致環(huán)縫張開而滲流。當(dāng)隧道的外層材料因縱向變形而損毀后，地鐵列車的運行并未停止，在持續(xù)不斷的激擾下，將導(dǎo)致更大的縱向變形出現(xiàn)，加劇隧道的不均勻沉降。因此可將地鐵列車的運行視為動荷載對土體－隧道體系的激擾，這種激擾作用是產(chǎn)生不均勻沉降的源頭。

4 需進一步研究的課題

通過上述對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的總結(jié)和分析，可知地鐵振動荷載下土體理論模型的研究和動力特性的試驗研究都取得了很大的發(fā)展。由于地鐵列車運行是一個長時間往復(fù)施加的循環(huán)荷載，是一種較復(fù)雜的問題，因此現(xiàn)有理論分析與研究水平不能完全解決所有的問題。為此，提出以下幾項關(guān)于地鐵荷載下粉性土動力特性方面尚需進一步研究的課題：

（1）建立合理的地鐵隧道—土體的動力耦合的系統(tǒng)分析模型，要充分研究土體的附加應(yīng)力的因素，如速度、土的非線性特征、軌道不平順等，其研究理論不僅僅局限于彈、塑及粘性理論，同時也要借助非線性理論學(xué)科（分形理論、混沌理論等）進行研究。建立能充分考慮地鐵隧道—土體系統(tǒng)的動力、耦合模型，從而揭示地鐵荷載下土體動應(yīng)力、動位移、加速度等的分布特征及規(guī)律。

（2）深入開展地鐵振動下粉性土動應(yīng)力現(xiàn)場測試，研究粉性土體內(nèi)部的附加動應(yīng)力分布特性及變化規(guī)律。利用統(tǒng)計學(xué)理論對測試數(shù)據(jù)進行分析，為今后研究粉性土體長期累積附加沉降（振動沉陷）研究打下堅實的基礎(chǔ)，并借助數(shù)值軟件模擬非線性或動態(tài)問題，為地鐵長期運營造成的隧道不均勻沉降提供科學(xué)依據(jù)和理論支持。

（3）針對地鐵荷載下引起粉性土體內(nèi)部主應(yīng)力軸連續(xù)偏轉(zhuǎn)特性、荷載脈沖特征，深入開展粉性土的動力特性試驗。可利用離心模型設(shè)計試驗平臺，與室內(nèi)三軸試驗、空心圓柱試驗、振動剪切試驗進行對比分析，考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力路徑對粉性土的變形特性的影響，建立地鐵長期振動荷載下動力本構(gòu)模型，這對實際工程具有重要的指導(dǎo)意義。

（4）在長期循環(huán)荷載作用下，土體的變形和位移主要由土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化（如結(jié)構(gòu)單元體之間的相對位移和錯動等）所引起的，結(jié)構(gòu)單元體在土體變形過程中處于一種動態(tài)平衡，在不同時空上，土體微觀結(jié)構(gòu)具有各自獨特的變化特征。因此對地鐵振動下粉性土的微觀結(jié)構(gòu)研究顯得非常重要，從微觀角度解釋粉性土的變形破壞機理，并建立微觀和宏觀的平臺，也將是需要進一步研究的課題。

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