雷華陽，劉景錦，霍海峰

（1.天津大學(xué) 土木工程系，天津 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072）

0 引言

為解決城市交通擁擠問題，大力發(fā)展城市快速路、城市輕軌、城市地鐵已成為每個(gè)城市的重點(diǎn)工程。但是對于東部沿海地區(qū)深厚軟黏土地質(zhì)條件，由于受到車輛荷載作用軟黏土?xí)a(chǎn)生較大變形和差異沉降，已有多個(gè)由于行車振動荷載作用而導(dǎo)致基礎(chǔ)破壞的實(shí)例。如何正確認(rèn)識這種現(xiàn)象、解決這種現(xiàn)象是每位巖土工程工作者急需解決的難題，也是天津?yàn)I海新區(qū)大面積開發(fā)建設(shè)所面臨的重要的實(shí)際工程難題之一。

近年來，隨著人們對于土體結(jié)構(gòu)性重視程度的增加，不同應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)性軟土的變形特性成為諸多學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。然而這種研究多集中于利用室內(nèi)壓縮試驗(yàn)分析土體在不同壓力階段的靜力學(xué)特性，無法獲得其動力特性變化規(guī)律。

許多學(xué)者曾對循環(huán)荷載作用下土體變形問題開展過研究。如Diyaljee和Raymond在靜止應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)和反復(fù)荷載試驗(yàn)的最小循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)預(yù)測長期反復(fù)荷載作用下永久變形的方案［1］；Behzadi和Yandell采用矩形波的形式進(jìn)行加載，提出了一個(gè)預(yù)測路基土永久變形的模型［2］；王建榮等通過動三軸試驗(yàn)研究振動頻率對原狀黃土動本構(gòu)關(guān)系的影響［3］；周建建立了綜合反映軟黏土孔壓變化和應(yīng)變軟化的彈塑性模型［4］；鐘輝虹通過一系列應(yīng)力控制的循環(huán)三軸試驗(yàn)，分析研究了軟黏土在不排水條件下循環(huán)荷載作用下的累積殘余變形規(guī)律［5］；Sakai和 Miura提出了一個(gè)模擬不同圍壓下軟黏土部分排水特性的模型［6］，顧中華等提出循環(huán)荷載作用下飽和粘土強(qiáng)度計(jì)算方法以及參數(shù)的確定方法［7］；黃茂松等通過不同靜偏應(yīng)力和動應(yīng)力組合情況下的飽和軟黏土不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，引入相對偏應(yīng)力水平參數(shù)，分析給出了累積變形特征方程式［8］。

前人的研究成果側(cè)重于應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系及變形規(guī)律的描述，很少涉及到應(yīng)力水平對軟黏土動力變形特性的影響規(guī)律。為了進(jìn)一步了解應(yīng)力水平對結(jié)構(gòu)性軟黏土動力變形特性的影響，本文針對天津?yàn)I海新區(qū)典型軟黏土在不同固結(jié)應(yīng)力下進(jìn)行循環(huán)三軸試驗(yàn)，探討不同應(yīng)力狀態(tài)下土體的動力變形規(guī)律，以加深對結(jié)構(gòu)性飽和軟黏土在動力荷載作用下變形特性的了解。

1 試驗(yàn)土樣和試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)土樣

天津?yàn)I海地區(qū)分布有廣泛海相沉積的淤泥質(zhì)黏性土，具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)取用濱海新區(qū)典型的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，取樣深度為4～8m，基本的物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 試驗(yàn)用土的基本物理力學(xué)指標(biāo)

1.2 固結(jié)試驗(yàn)

固結(jié)試驗(yàn)采用的設(shè)備為杠桿式高壓固結(jié)儀。固結(jié)壓力采用12.5kPa、25kPa、50kPa、100kPa、200 kPa、300kPa、400kPa、800kPa、1600kPa加荷等級，進(jìn)行不同固結(jié)壓力條件下的卸荷－再加荷過程。土樣面積為30cm2，高度為2cm。

1.3 動三軸試驗(yàn)

為研究應(yīng)力水平和土體結(jié)構(gòu)性對軟黏土動力特性的影響，以壓縮試驗(yàn)測定的原狀軟黏土先期固結(jié)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力為分界點(diǎn)，選取不同固結(jié)應(yīng)力對原狀土樣進(jìn)行動力試驗(yàn)。

試驗(yàn)儀器選用英國GDS動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，固結(jié)應(yīng)力分別為小于先期固結(jié)應(yīng)力σv0、先期固結(jié)應(yīng)力σv0與結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σvy之間以及大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σvy。振動頻率為1Hz、2Hz和5Hz。土樣高為10 cm，直徑為5cm。

2 結(jié)構(gòu)性軟黏土的先期固結(jié)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力

土的先期固結(jié)應(yīng)力是指土層在歷史上受到的最大豎向有效固結(jié)壓力。土的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力是指原狀土在受壓縮過程中，以土骨架彈性壓縮為主的變形階段基本結(jié)束，土的結(jié)構(gòu)和粒間聯(lián)系開始出現(xiàn)破壞時(shí)所對應(yīng)的壓力。

眾多研究表明，軟黏土作為一種典型的結(jié)構(gòu)性土，用傳統(tǒng)方法測得的先期固結(jié)應(yīng)力值往往大于其上覆土層的應(yīng)力，這就給判斷其固結(jié)狀態(tài)帶來了一定的困難。因此，沈珠江指出，這類土的原狀土壓縮曲線的拐點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)稱為結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力而不應(yīng)稱為先期固結(jié)應(yīng)力［9－11］。超固結(jié)比應(yīng)為結(jié)構(gòu)應(yīng)力比。

對于室內(nèi)壓縮試驗(yàn)曲線，許多學(xué)者都提出校正方法，這里結(jié)合郝玉龍等［12］針對溫州結(jié)構(gòu)性軟土所提出的確定原位壓縮曲線及土體結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力的方法，確定天津?yàn)I海地區(qū)典型軟黏土的先期固結(jié)應(yīng)力σv0和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σvy。結(jié)果見圖1和表2所示。

表2 土樣的先期固結(jié)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力

3 軟黏土在不同固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)下的動力特性

圖1 原狀土樣的壓縮曲線Fig.1 Compression curves of natural soft clay samples.

前面指出天津?yàn)I海地區(qū)軟黏土具有明顯的先期固結(jié)應(yīng)力σv0和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σvy，為了解結(jié)構(gòu)性軟黏土在不同應(yīng)力水平下的動力變形特性，利用同種土樣以這兩個(gè)關(guān)鍵應(yīng)力點(diǎn)為界限，進(jìn)行了循環(huán)三軸試驗(yàn)。

3.1 不同固結(jié)應(yīng)力下的動應(yīng)變－循環(huán)振次關(guān)系

圖2、3為原狀土樣＃1和＃2的軸向動應(yīng)變－循環(huán)振次關(guān)系曲線。從圖中可以看出，在初期的循環(huán)荷載作用周數(shù)內(nèi)，無論動應(yīng)力多大，土樣的軸向動應(yīng)變εd均表現(xiàn)為增長較快，只有當(dāng)循環(huán)荷載作用到一定次數(shù)后，隨著動應(yīng)力的增大土樣發(fā)生破壞所需的循環(huán)振次N不斷減少，表現(xiàn)為很小的循環(huán)振次N范圍內(nèi)就達(dá)到破壞，呈現(xiàn)脆性破壞特征。即存在一個(gè)臨界動應(yīng)力比σd／2σc′。

當(dāng)固結(jié)應(yīng)力σc小于先期固結(jié)應(yīng)力σv0情況下，＃1和＃2的臨界動應(yīng)力比σd／2σc′分別為0.4和0.306；σc介于σv0和σvy之間時(shí)，＃1和＃2的σd／2σ′c分別為0.326和0.224；當(dāng)σc大于σvy情況下，＃1和＃2的σd／2σc′分別為0.244和0.214。由此可見，結(jié)構(gòu)性土體的臨界動應(yīng)力比并不是一個(gè)定值，而是與圍壓大小相關(guān)的。

圖2 1號原狀土樣軸向動應(yīng)變－循環(huán)振次關(guān)系曲線Fig.2 Relation curves of cyclic axial strain with cycle number of undisturbed clays＃1.

圖4為不同應(yīng)力條件下軸向動應(yīng)變－循環(huán)振次關(guān)系曲線。從圖中可以看出，當(dāng)σc小于σv0情況下，變形轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變εd與σc介于σv0和σvy之間時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)變值基本接近，然而，當(dāng)σc大于σvy后，土樣發(fā)生破壞所需的循環(huán)振次N不斷減少，表現(xiàn)為很小的循環(huán)振次N范圍內(nèi)就達(dá)到破壞，土樣的軸向動應(yīng)變εd均表現(xiàn)為增長較快。

以上現(xiàn)象的產(chǎn)生可從土體的微觀結(jié)構(gòu)角度出發(fā)給予解釋。由于土體結(jié)構(gòu)性的存在，在低圍壓條件下，尤其是在低于土體的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力情況下，土體的結(jié)構(gòu)性基本上沒有遭到破壞，剛度較高，受到外力作用很難發(fā)生變形，所以達(dá)到破壞時(shí)所需要的循環(huán)應(yīng)力比數(shù)值較大；而當(dāng)應(yīng)力水平超過結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性的大量破壞，土骨架剛度急劇變小，軸向應(yīng)變則隨著振動次數(shù)的增加出現(xiàn)急劇增大現(xiàn)象，達(dá)到破壞所需要的循環(huán)應(yīng)力比相應(yīng)減小。

圖3 2號原狀土樣軸向動應(yīng)變－循環(huán)振次關(guān)系曲線Fig.3 Relation curves of cyclic axial strain with cycle number of undisturbed clays＃2.

3.2 不同固結(jié)應(yīng)力下的孔隙水壓力－循環(huán)振次關(guān)系

圖5為原狀軟土在不同固結(jié)壓力下的孔隙水壓力與振動次數(shù)之間的變化過程曲線。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)：總的變化規(guī)律是隨著循環(huán)次數(shù)的增大孔隙水壓力不斷增大。當(dāng)圍壓低于先期固結(jié)應(yīng)力時(shí)，孔壓隨著振次的變化分兩種情況，一種是動應(yīng)力比較小時(shí)，在最初的振次內(nèi)孔壓隨著振次的增加而增加較快，當(dāng)孔壓達(dá)到一定程度以后孔壓隨著循環(huán)振次的增加得非常緩慢，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；另一種情況為動應(yīng)力較大時(shí)，孔隙水壓力基本上隨著振

圖4 不同圍壓下應(yīng)變－振次關(guān)系曲線Fig.4 Relation curves of cyclic axial strain with cycle number of the samples in different stress level.

圖5 不同固結(jié)壓力下軸向動孔壓－振次關(guān)系曲線Fig 5 Relation curves of dynamic pore water pressure with cyclic number under different confining pressures.

次改變呈線性關(guān)系，并且增加的速率隨著動應(yīng)力比的增大而增大。該臨界應(yīng)力比和土體的軸向應(yīng)變臨界循環(huán)應(yīng)力比相同。

當(dāng)圍壓超過先期固結(jié)壓力后，孔隙水壓力的變化基本上呈現(xiàn)出線性增長關(guān)系，同時(shí)動應(yīng)力比的改變對于孔隙水壓力值的影響也趨于不明顯狀態(tài)。尤其是圍壓超過結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，這種現(xiàn)象更加明顯。其原因一方面是由于土體結(jié)構(gòu)破壞，另一方面是試樣的滲透系數(shù)較小，從而使得孔隙水壓力在短期內(nèi)不能得以消散，從而造成孔壓的線性增長。

3.3 不同固結(jié)應(yīng)力下振動頻率的影響

圖6為不同固結(jié)應(yīng)力下采用三種振動頻率得到的軸向動應(yīng)變與振動次數(shù)的關(guān)系曲線。

圖6 不同頻率下軸向動應(yīng)變－振次關(guān)系曲線Fig 6 Relation curves of dynamic axial strain with cyclic number under different vibration frequencies.

從圖中可以看出，總的變化規(guī)律是無論固結(jié)應(yīng)力的大小，均存在一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率。當(dāng)振動頻率低于或高于2Hz時(shí)，若圍壓低于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，軸向動應(yīng)變隨著振次的變化表現(xiàn)為：在最初的振次內(nèi)動應(yīng)變隨著振次的增加增長較快，當(dāng)動應(yīng)變達(dá)到一定程度以后，隨著循環(huán)振次的增加增長得非常緩慢，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)圍壓高于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，軸向動應(yīng)變隨振次的變化基本上呈現(xiàn)出線性增長的關(guān)系。

振動頻率為2Hz時(shí)，軸向動應(yīng)變與振次之間的關(guān)系曲線均表現(xiàn)為振次較少時(shí)動應(yīng)變增長較快，之后，隨著振動次數(shù)逐漸增加動應(yīng)變趨于穩(wěn)定狀態(tài)，基本上不受固結(jié)應(yīng)力大小的影響。

4 結(jié)論

本文以天津?yàn)I海新區(qū)典型結(jié)構(gòu)性軟土為研究對象，通過一系列動三軸試驗(yàn)，研究不同應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)性軟黏土的動力變形特性。據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以得到以下一些結(jié)論：

（1）在動應(yīng)變發(fā)展過程中存在一個(gè)臨界動應(yīng)力比（σd／σc）t，該臨界動應(yīng)力比并不是一個(gè)定值，而是與圍壓大小相關(guān)的，隨著圍壓的逐漸增大而降低。

（2）孔隙水壓力的變化以先期固結(jié)壓力和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力為轉(zhuǎn)折點(diǎn)呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律：圍壓低于先期固結(jié)壓力時(shí)，孔壓隨著振次的變化分兩種情況；當(dāng)圍壓超過先期固結(jié)壓力后，孔隙水壓力的變化基本上呈現(xiàn)出線性增長關(guān)系，同時(shí)動應(yīng)力比的改變對于孔隙水壓力值的影響也趨于不明顯狀態(tài)；尤其是圍壓超過結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，這種現(xiàn)象更加明顯。

（3）無論固結(jié)應(yīng)力為多少，均存在一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率：當(dāng)振動頻率低于或高于2Hz時(shí)，圍壓逐漸增大，軸向動應(yīng)變隨著振次的變化從增加較快，之后趨于穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛旧铣尸F(xiàn)出線性增長關(guān)系；當(dāng)振動頻率為2Hz時(shí)，固結(jié)應(yīng)力的改變對軸向動應(yīng)變的影響呈現(xiàn)不明顯狀態(tài)。

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