【作 者】張逸夔，黃勝海，葉慧芳，鄒睿韜，童耿民，卓然，陶育華

溫州醫(yī)學院眼視光學院，浙江省，溫州市，325027

0 引言

彌散斑在日常生活中很常見，在夜晚中看遠處的路燈，人們會發(fā)現(xiàn)，戴和不戴眼鏡所看到的路燈形態(tài)不同，這是因為屈光狀態(tài)的不同而造成眼底彌散斑形態(tài)、大小的改變。利用這個原理，彌散斑驗光儀能讓醫(yī)生半定量地了解到患者眼中的彌散斑，并利用計算機分析患者的屈光狀態(tài)，從而有助于臨床診斷和開具處方。

1 彌散斑驗光儀的原理和結(jié)構(gòu)

1.1 彌散斑的計算原理

1.1.1 用emsley標準簡化眼來進行理論分析

根據(jù)簡單的三角形相似和公式L'-L=Fe（L' 為像方屈光度，L為物方屈光度，F(xiàn)e為眼屈光度)，可得

如圖1所示，j為視網(wǎng)膜上彌散斑大小，g為瞳孔大小，K為近（遠）點屈光度，K'=Fe+K。由Zemax模型眼計算得NO' =16.58 mm，fe=16.56 mm，因此Fe=1000/fe≈1000/NO'，其中NO'為節(jié)點到視網(wǎng)膜的距離，fe為眼球前焦距。

圖 1 簡化眼模型示意圖[1]Fig.1 The diagram of reduced eye model

把該視網(wǎng)膜上的彌散圓直徑換算到5米遠處相應的光斑直徑ja，如圖2所示，即有

圖 2 簡化眼光路示意圖[2]Fig.2 The optical path of reduced eye model

式中，-l為物距，r為角膜曲率半徑，NO' 為結(jié)點到視網(wǎng)膜的距離。

當物是一定大小的物體時，則應將ja值再加上該物體的高度h， 即

這里jh即為患者所見屏上光斑的大小[2]，我們通過測量jh，可獲得患者的K，即屈光度數(shù)。

1.1.2 Zemax光學設(shè)計軟件仿真

由于上述(1)～(3)式由簡化模型眼推導而來，未必符合復雜的人眼。因此，利用Liou & Brennan 1997 eye model進行Zemax計算機仿真，以驗證公式的合理性。

圖 3 Zemax 人眼模型Fig.3 Human eye model in Zemax

在此，我們主要關(guān)注視網(wǎng)膜彌散斑的大小是否符合公式（1）的推導結(jié)果。由于患者所見為周邊有毛刺干擾的彌散斑，而在實際測量中我們讓患者忽略毛刺的影響；因此在Zemax中我們選擇RMS RADIUS，而非GEO RADIUS來代表人眼視網(wǎng)膜上的彌散斑大小。利用軸性近視的原理，通過改變視網(wǎng)膜的前后位置來模擬不同的屈光度。如圖4所示，低度近、遠視患者的眼底彌散斑很不規(guī)則；而隨著屈光不正程度的上升，彌散斑能量分布越來越均勻。這和我們臨床試用時的結(jié)果一致，即低度近視患者看到的毛刺很長、很明顯，而高度近視患者的毛刺不太明顯。

圖 4 Zemax軟件中不同屈光度下彌散斑的形態(tài)Fig.4 light intensity distribution of blur circle with different diopters

將公式（1）和Zemax中RMS進行比較（如圖5），結(jié)果比較接近；而在高屈光不正區(qū)，兩者差別相對比較大，這和RMS（均方差）的原理有關(guān)。當數(shù)據(jù)分布均勻，如呈正弦函數(shù)分布，則RMS=A/1.414（A為振幅），比實際的振幅A小。由于高度近、遠視所看到的彌散斑更均勻，因此RMS比實際尺寸小。

圖 5 簡化眼和Zemax模型眼的視網(wǎng)膜彌散斑直徑比較Fig.5 The comparison of blur circle’s diameter between reduced eye model and the Liou & Brennan 1997 eye model in different diopters

由此可知，公式(1)雖然是由簡化眼模型推導而來，但具有較高的準確性。下文中的臨床測試結(jié)果也證實了這一點。

1.2 彌散斑驗光儀的結(jié)構(gòu)

如圖6所示，HE-NE激光發(fā)出波長632.8 nm光束，經(jīng)過半反半透鏡分為兩束，透射的光束經(jīng)過兩面偏振片打到散射屏上，反射的光束經(jīng)過平面反光鏡達到散射屏上，形成兩個光點。偏振片的作用是調(diào)節(jié)投射光的光強，使屏幕上的兩個光點亮度相同。

圖6 彌散斑驗光儀結(jié)構(gòu)圖[2]Fig.6 Structure diagram of blur circle refractometer

被測者距離散射屏5 m遠，前置直徑4 mm光闌，看到的光點為彌散斑。由上述理論推導可知，近、遠視患者看到圓形彌散斑，散光患者看到橢圓。通過控制反射鏡的上下左右擺動，被測者可以二維移動反射的光點，直至其認為兩個彌散斑相切。此時測量兩個光點的距離，兩點連線和水平線的夾角，就可以通過公式來計算患者的屈光度數(shù)。如圖7，對于散光患者，兩個橢圓彌散斑短軸相切的結(jié)果為球鏡度數(shù)，長軸、短軸相切結(jié)果之差為散光度數(shù)，長軸的夾角經(jīng)過互補、轉(zhuǎn)90o兩步換算即為散光軸向。（說明：患者所見和驗光師所見為鏡面對稱，驗光處方中的軸向以驗光師的角度為準，因此需要互補；對于柱鏡來說，軸向和有屈光力的方向成90o，因此需要轉(zhuǎn)90o）

圖 7 散光患者所見的橢圓彌散斑長、短軸相切Fig.7 The elliptical blur circles should be moved to be tangent in the directionsof both major axis and minor axis when the patient is astigmatic

1.3 彌散斑驗光儀的參數(shù)設(shè)計

由于個體差異，每個人的瞳孔大小，節(jié)點位置等參數(shù)與模型眼有所不同，為了驗光的準確，我們需要設(shè)計這些參數(shù)，減少個體差異帶來的驗光誤差。

1.3.1 瞳孔直徑的設(shè)計

瞳孔大小是影響彌散斑的重要因素，我們將其設(shè)為4 mm。其理由如下：當瞳孔太大，球差增大，即患者所見毛刺增多，影響判斷；當瞳孔太小，屏上點距離jh的測量誤差造成的驗光誤差增大，節(jié)點位置的不同（個體差異）造成的系統(tǒng)誤差也增大。

像差分析：對于無散光患者，由Zemax--Prescription分析得（表1所示），像差主要為球差和位置色差（無散光患者）。由于采用He-Ne激光，消除色差。對于散光患者，本質(zhì)是不同子午線的屈光程度不同，像散的結(jié)果已經(jīng)在測量長、短軸之差中反映，從而不再贅述。

表1 無散光患者的像差分析Tab.1 The aberration analysis of patients without Astigmatism

圖8為Zemax中視網(wǎng)膜面Fan像差分析，x軸為相對瞳孔直徑，Px 和Py分別為水平和垂直方向的瞳孔直徑。由圖可知，瞳孔增大，像差（球差）顯著增大。由于球差大，患者所見的彌散斑毛刺增多，影響判斷，從而不宜選用大瞳孔。

圖9為不同屈光度下，瞳孔改變0.1 mm對驗光結(jié)果的影響。由圖9可知，驗光結(jié)果對瞳孔的變化比較敏感，并且近視度數(shù)越大，對瞳孔變化越敏感。如近視-8D，瞳孔改變0.1 mm，造成0.25D的驗光誤差，因此患者需要前置光闌來控制瞳孔直徑。

圖8 Zemax-fan 像面垂軸像差分析Fig.8 The Ray Fan and OPD Fan analysis in zemax

圖9 近視程度越深，0.1 mm的瞳孔直徑變化對驗光結(jié)果的影響Fig.9 0.1 mm change of pupil diameter has greater impact on the optometry result in high myopia than that in low myopia

圖10為屏上兩光斑距離jh的測量誤差敏感性分析。可知瞳孔直徑越大，測量誤差引起的驗光結(jié)果改變越小。如瞳孔直徑取2.5 mm，則1 mm測量誤差造成0.1 D的驗光誤差。而若瞳孔直徑取5.0 mm，則1 mm測量誤差只導致0.05 D的測量誤差。這體現(xiàn)了大孔徑的優(yōu)勢。

圖10 瞳孔直徑越大，1mm測量誤差造成的驗光誤差越小Fig.10 1mm measurement error has greater impact on the optometry result in small pupils than that in large pupils

圖11和12為孔徑取4 mm時的誤差敏感性分析。由圖可知，當瞳孔取4 mm，節(jié)點位置的改變或測量誤差對驗光結(jié)果影響相對小，且屈光不正度數(shù)越低，驗光誤差越小。如近視-8D，測量誤差或節(jié)點改變3 mm，驗光結(jié)果變化小于0.25D，而近視-3D的結(jié)果變化為0.03D。

圖11 瞳孔取4 mm時，1 mm節(jié)點位置變化對不同屈光度的驗光結(jié)果的影響Fig.11 optometry error dot to 1mm NO' shift

綜上所述，瞳孔取4 mm，不僅有利于改善彌散斑像質(zhì)，而且能允許較大的個體參數(shù)差異和測量誤差。

圖12 瞳孔取4 mm時1 mm測量誤差對驗光結(jié)果的影響Fig.12 Optometry error dot to 1 mm jh measurement error

1.3.2 NO'長度的選擇

Gullstand模型眼中眼軸長度為23.89 mm，節(jié)點大致位于晶狀體后表面，NO'為16.53 mm。但不同個體眼軸長度不同，節(jié)點位置也不同。國內(nèi)大多數(shù)數(shù)據(jù)表明[3-5]，成人眼軸長度在22～28 mm之間，按比例計算，NO'大致在15.2～19.4 mm之間。在計算中，統(tǒng)一取NO'=20 mm，接近高度近視患者的NO'，因為由圖11可知，近視程度越高，節(jié)點位置變化越敏感。當患者為近視-9D，節(jié)點變化3 mm。引起0.25 D的驗光誤差；而當患者為近視-3D，節(jié)點變化3 mm。引起0.03 D的驗光誤差。因此NO'=20 mm可以有效地減少個體節(jié)點位置不同引起的測量誤差。

2 儀器初步臨床應用和評價

2.1 對象

近視數(shù)據(jù)21眼（42例），為在校學生和教師，矯正視力大于0.8；散光數(shù)據(jù)35眼（59例），軸向數(shù)據(jù)26例，均為溫州眼視光醫(yī)院視光部就診患者，矯正視力大于0.6，散光度數(shù)大于0.75 D，年齡12～38歲，有認知能力，能判斷橢圓相切。

2.2 方法

在室內(nèi)光照度小于20 lx下，利用自行搭建的儀器進行測量，并將結(jié)果和醫(yī)院的綜合驗光處方進行比較。

2.3 統(tǒng)計學方法

采用spss13.0 ，wps office 2005統(tǒng)計軟件。將近視、散光度數(shù)、軸向數(shù)據(jù)和醫(yī)院驗光處方進行對照t檢驗，令P＜0.05為具有統(tǒng)計學差異；將散光度數(shù)和醫(yī)院驗光處方差值按＜0.25D、＜0.5D、＜0.75D、＞0.75D共4組進行百分比分析。

2.4 結(jié)果

近視組和軸向組t檢驗結(jié)果陰性（P=0.33；P=0.086），無統(tǒng)計學差異；散光組對照t檢驗有統(tǒng)計學差異（P=0.041）。散光度數(shù)組比率如圖12所示，＜0.75D組為80%。散光組數(shù)據(jù)和醫(yī)院結(jié)果偏離較大，可能和年幼患者配合有關(guān)。表2為對照t檢驗結(jié)果。

圖12 散光測量結(jié)果Fig.12 Measurement results of astigmatism

表2 對照t檢驗分析Tab.2 The results of paired t-test

3 討論

早在幾十年前，人們已經(jīng)認識到屈光不正會導致眼底彌散斑的形態(tài)改變，并由簡化眼推導出計算公式[1]。在90年代，我國學者也曾提出利用彌散斑進行驗光的設(shè)想[2]。但由于簡化模型眼精度有限，而復雜的眼模型又需要測量大量的個體參數(shù)，因此不利于臨床應用。筆者希望通過系統(tǒng)的理論分析、計算機仿真及臨床試驗，減少個體眼球參數(shù)差異引起的測量誤差，提高彌散斑驗光的精度，并通過后續(xù)的設(shè)備改進實現(xiàn)自主、快捷驗光，使其能夠運用于臨床篩查乃至專項檢查。

3.1 誤差分析和改進措施

系統(tǒng)誤差源于簡化模型眼和個體眼軸、節(jié)點參數(shù)的差異。在上述分析中，選用4 mm瞳孔直徑和20 mmNO'長度使理論精度相對于前人的研究[6]有了較大的改進。后續(xù)的改進包括收集臨床屈光不正患者的個體化參數(shù)，利用多因素線性回歸修正表達式，提高驗光準確度，并擴大適用人群范圍。

患者的主觀判斷誤差也不可避免。由于球差的存在，彌散斑周圍有毛刺，這在一定程度上干擾了兩個彌散斑相切的判斷。瞳孔直徑的選擇是解決這個問題的關(guān)鍵，4 mm瞳孔直徑可有效地減少、縮短毛刺，同時又能提供較大的誤差允許范圍，每3 mm判斷誤差只影響0.25 D。不得不提的是，由于現(xiàn)有的設(shè)備不能實現(xiàn)自動化，患者需要指揮驗光者移動反光鏡來移動彌散斑，這樣醫(yī)患配合不佳也是誤差的來源。后續(xù)的工作是利用光點自動控制裝置，使患者能自己控制彌散斑的移動，這樣不僅能提高精度，也提高了效率。

如何放松調(diào)節(jié)是所有自動驗光儀必須面對的問題。彌散斑驗光儀利用暗環(huán)境和遠距離視標，有效地減少了調(diào)節(jié)[7]。這在測量中也有體現(xiàn)，即患者不會出現(xiàn)彌散斑忽大忽小的情況。但我們不可能消除調(diào)節(jié)，因此調(diào)節(jié)的存在也是誤差的來源之一。

在實際應用中，測量誤差往往難以避免。由上所述，瞳孔參數(shù)的選擇提供了3 mm的測量誤差允許范圍，因此影響較小。若能實現(xiàn)自動化，通過步進馬達的轉(zhuǎn)動量來計算距離，精度更高。

3.2 應用前景

國內(nèi)目前的驗光設(shè)備絕大多數(shù)是進口產(chǎn)品，動輒10來萬元，需要高精度的機械傳動和精密的光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，這使專業(yè)的驗光流程在我國很難普及。彌散斑驗光儀的主要構(gòu)建只包括一個激光光源和控制反射鏡二維移動的傳動系統(tǒng)，在成本上很有優(yōu)勢。此外，由于原理簡單，驗光師只引導患者判斷相切即可，不需要專業(yè)的培訓，這一點在普通眼鏡店尤為方便。綜上所述，由于經(jīng)濟性和簡便性，彌散斑驗光儀十分適用于初級驗光，為后續(xù)的驗配提供可靠的依據(jù)。

對于弱視患者，彌散斑驗光儀還有獨特的優(yōu)勢。主覺驗光中，驗光師根據(jù)患者對精細視標的判斷來進行下一步的驗配。如果患者為弱視，主覺驗光就比較難進行下去，需要額外的專業(yè)知識或設(shè)備，如檢影、照相等。而彌散斑驗光儀由于采用激光光源，即使是高度屈光不正患者也可以在視網(wǎng)膜上獲得較大的光照度。理論上，患者此時只需要局部視野具有一定的空間分辨力即可判斷相切。

由于不同屈光介質(zhì)的不同程度的損害，患者眼底的彌散斑會呈現(xiàn)各種形態(tài)。我們可以嘗試通過繪制患者眼底的彌散斑的具體形態(tài)來分析其哪個部分出現(xiàn)了損傷。

由于患者需要主觀判斷眼底彌散斑，我們還可以利用彌散斑驗光儀對患者進行視覺分辨功能的分析和測定，如分析患者的視覺系統(tǒng)對模糊像的判斷能力，從而得出患者潛在的最佳視力。

我們相信，隨著研究的深入，彌散斑驗光儀一定會在臨床、科研中發(fā)揮作用。

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