梁振華

（德清縣第一中學(xué)，浙江 湖州313200）

1 引 言

在講解共振現(xiàn)象時，教師經(jīng)常會提到當(dāng)聲音的頻率和酒杯的固有頻率相等時，會使酒杯產(chǎn)生共振，從而震碎酒杯，但是沒有實驗演示，學(xué)生將信將疑．為此，筆者進行了多方查找，在互聯(lián)網(wǎng)上有一些歌唱家利用歌聲震碎酒杯的視頻；文獻［1］提出了震碎日光燈管的實驗設(shè)計，但是原理上并非是聲音和燈管的共振．那么在物理課堂上能不能成功演示因共振而使酒杯破碎的實驗?zāi)?？為解決這個問題，筆者進行了一些探索．

2 酒杯的固有頻率

要使酒杯達到共振，必須先了解酒杯的固有頻率．敲擊酒杯，利用電腦將酒杯振動時發(fā)出的聲音錄制下來，利用音頻處理軟件Cool Edit對錄制的聲音進行頻譜分析．筆者對3個不同大小的酒杯進行了測試，部分結(jié)果如圖1所示．

圖1 Cool Edit采集的振動酒杯頻譜

觀察頻譜分析的結(jié)果，酒杯發(fā)出的聲音頻率并非是單一頻率，而是具有一系列的頻率的聲音構(gòu)成，其中存在一些主頻率．

3 聲 源

聲音震碎酒杯的實驗設(shè)計過程為：使聲音的頻率逐漸變大，當(dāng)聲音的頻率與酒杯振動的某個主頻率相同時，酒杯達到共振從而破碎．這樣的實驗過程就能反映出共振現(xiàn)象：聲音的頻率與酒杯的固有頻率相差較大時，酒杯振動很??；聲音的頻率與酒杯的頻率接近時，酒杯的振動逐漸劇烈，振動最劇烈時，酒杯因共振而破碎．

根據(jù)設(shè)計的實驗過程，需要聲源具備頻率連續(xù)可調(diào)的特點．信號發(fā)生器可以實現(xiàn)這樣的要求，但是學(xué)校的信號發(fā)生器都是機械式調(diào)節(jié)，不能實時精確顯示頻率．筆者選擇了虛擬音頻發(fā)生器Audio Sweep Gen軟件，大小約為200 k，可在網(wǎng)絡(luò)上搜索下載并且無需安裝，其運行界面如圖2所示．利用Audio Sweep Gen軟件可以方便地實現(xiàn)頻率連續(xù)可調(diào)并實時顯示．

圖2 運行界面

4 播放設(shè)備

要把酒杯震碎，除了頻率相同達到共振之外，還要使酒杯振動的能量較大，這就要求播放聲音具有較大的響度．筆者采用了2只300 W的音頻功率放大器和300 W的12寸喇叭．12寸的喇叭的頻響范圍為20～2 500 Hz，包含了筆者選擇的酒杯的最低主頻率．

5 酒杯的選擇

作為課堂演示實驗，要具有較好的可見度和趣味性，因此選擇了較大容積的高腳杯來進行實驗．實驗過程中筆者選擇了5款不同型號的酒杯（圖3）進行實驗，發(fā)現(xiàn)實驗的成功與否和酒杯的形狀、厚度有較大的關(guān)系．

圖3 不同型號的酒杯

把酒杯放置于2個正對放置的喇叭中間，并在酒杯中放了1根塑料吸管，便于觀察酒杯的振動情況．調(diào)節(jié)聲音的頻率由小到大緩慢增加，不同的酒杯都會出現(xiàn)在某些頻率范圍內(nèi)振動非常劇烈，但有些酒杯沒有震碎．對幾個能被震碎的酒杯進行測量，它們的杯壁最薄處都比較薄，同時酒杯的開口直徑較大．因此在做這個實驗時，要選擇開口較大、杯壁較薄，同時最好能帶一點瑕疵的酒杯．筆者最終選擇的一款酒杯為圖3中的從左到右第3個杯子，其振動時的頻譜見圖1．酒杯高約為23 cm，杯口直徑約為7．8 cm，其中杯壁最薄處為0．8 mm，同時也是一款瑕疵品，帶有氣泡．

6 實驗裝置

實驗時，將裝置和酒杯如圖4所示放置，酒杯中放入吸管用以反映酒杯振動情況．音頻發(fā)生器Audio SweepGen軟件的設(shè)置：Frequency Range選項設(shè)置為Cuatom；Sweep Speed選項設(shè)置為Slow，時間設(shè)置為40 s左右；設(shè)置包含酒杯主頻率之一的頻率范圍，例如：圖1中的一個主頻率為560 Hz，則可設(shè)置為450～700 Hz．

圖4 實驗裝置

在音頻發(fā)生器Audio Sweep Gen軟件中點擊Start開始播放聲音，在聲音的音調(diào)升高（即頻率變大）過程中，酒杯中的吸管振動會慢慢劇烈起來，直到酒杯破裂．使用圖1中的樣品3實驗過程中，當(dāng)聲音的頻率約為560 Hz時酒杯振動達到最大并被震破．由樣品頻譜分析可知，560 Hz為它的主頻率之一，即當(dāng)聲音的頻率為560 Hz時，酒杯達到共振，酒杯的振動最為劇烈而破碎．酒杯震碎的圖片見圖5．

圖5 酒杯震碎圖片

7 結(jié)束語

完成這個實驗的過程中主要在酒杯的選擇上遇到了較大的困難，能否找到一款比較合適的杯子是這個實驗成功的關(guān)鍵．同時這個實驗還是存在了兩個缺點：一是聲音較響；二是酒杯的使用是一次性的，不能反復(fù)使用．

［1］ 丁平財．物理實驗室也可以做“聲音震碎酒杯”的實驗［J］．物理教學(xué)，2002（8）：．

［2］ 莫濱．敲擊水杯音調(diào)變化的實驗研究［J］．物理實驗，2006，26（5）：29－31．

［3］ 徐忠岳．受迫振動與共振實驗的創(chuàng)新設(shè)計［J］．物理實驗，2009，29（7）：22－24．

［4］ 王浙偉．“受迫振動共振”演示實驗的研究與改進［J］．物理實驗，2009，29（10）：16－19．