韓 勇，蔣治海，黃毅民，龍新平

（1.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽621900；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽621900）

引 言

當(dāng)爆轟波從較小的傳爆藥柱進(jìn)入較大的藥柱時(shí)，將產(chǎn)生散心爆轟波，傳播方向偏離惠更斯原理而出現(xiàn)波陣面滯后或局部不爆轟現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為炸藥的拐角效應(yīng)［1-4］，是武器設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要參數(shù)。Hill［5］等為了研究鈍感高能炸藥的傳爆性能，在LANL建立了“蘑菇（Mushroom）”試驗(yàn)，可以使用較少的藥量獲得較多的數(shù)據(jù)，其優(yōu)點(diǎn)是：形狀比較接近于實(shí)際的傳爆裝置，可以獲得整個(gè)爆轟前沿的波形（假設(shè)爆轟沿各個(gè)方向傳爆的速度相同），觀察面與實(shí)際爆轟陣面接近。黃毅民［6］對(duì)TATB 基 炸 藥 開 展 了Mushroom 實(shí) 驗(yàn) 研究，獲得了顆粒度及炸藥半球直徑對(duì)爆轟波輸出端面波形的影響。

本研究借助于有限元?jiǎng)恿W(xué)軟件LS-DYNA［7］，通過數(shù)值模擬手段研究了以HMX 為基和以TATB為基的兩類典型塑料黏結(jié)炸藥的拐角性能參數(shù)，并通過改變傳爆藥的直徑及炸藥的半球直徑考察了這些參數(shù)對(duì)炸藥拐角特性的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 Mushroom 試驗(yàn)

Mushroom 的實(shí)驗(yàn)裝置及典型測試結(jié)果如圖1所示。被測試炸藥在小直徑傳爆藥的驅(qū)動(dòng)下起爆，通過高速轉(zhuǎn)鏡相機(jī)測得不同位置爆轟波透出炸藥球面的時(shí)間，從而獲得表征炸藥拐角能力的特征參數(shù)。

1.2 模型的建立

Mushroom 試驗(yàn)的幾何模型見圖2，ABCD區(qū)域?yàn)閭鞅帲珺EF區(qū)域?yàn)楸粶y試炸藥，以試驗(yàn)尺寸二分之一建模，加對(duì)稱約束?？疾炝藗鞅幹睆郊罢ㄋ幇肭蛑睆綄?duì)爆轟波輸出波形的影響。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置及典型測試結(jié)果示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment setup and measured result

圖2 Mushroom 試驗(yàn)幾何模型Fig.2 Model of Mushroom test

傳爆藥為PBX-01，采用高能炸藥燃燒模型進(jìn)行描述，狀態(tài)方程為JWL 形式，相應(yīng)參數(shù)通過VLW熱力學(xué)程序計(jì)算獲得；對(duì)于炸藥半球，選擇兩種典型炸藥，一種是HMX 基PBX-9404，傳爆能力較強(qiáng)，近似為理想高能炸藥；一種是TATB基PBX-9502，傳爆能力較弱，近似為鈍感高能炸藥。兩種炸藥均采用點(diǎn)火增長模型來描述。

點(diǎn)火增長模型采用三項(xiàng)式形式［8］：

式中：λ為炸藥反應(yīng)度；t為時(shí)間；ρ為密度；ρ0為初始密度；p為壓力；I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z為常數(shù)。

反應(yīng)產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL 形式的狀態(tài)方程：

式中的系數(shù)均為待定參數(shù)。對(duì)于未反應(yīng)炸藥狀態(tài)，同樣以JWL形式的狀態(tài)方程描述。

PBX-9404、PBX-9502炸藥及爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程的參數(shù)如表1所示，PBX-9404、PBX-9502的反應(yīng)速率方程參數(shù)參見文獻(xiàn)［8］。

表1 PBX-9404、PBX-9502未反應(yīng)炸藥及反應(yīng)產(chǎn)物狀態(tài)方程［9］Table 1 State equation of PBX-9404，PBX-9505and their reaction products

2 結(jié)果與討論

2.1 爆轟波傳播過程

2.1.1 PBX-9404炸藥的爆轟波傳播過程

在以PBX-01 作主發(fā)炸藥，直徑為10mm，PBX9404炸藥半球直徑為25mm 的條件下，不同時(shí)刻模型壓力分布圖。由圖3可看出，0時(shí)刻時(shí)，PBX-01尚未起爆；0.4和1.6μs時(shí)，PBX-01已經(jīng)起爆，爆轟波開始在PBX-01 中傳播；2.323μs時(shí)，PBX-9404剛剛被起爆，根據(jù)PBX-01藥柱長度（20mm），結(jié)合數(shù)值計(jì)算爆轟波到達(dá)PBX-9404炸藥的時(shí)間為2.271μs，估 算 獲 得 PBX-01 的 爆 速 約 為8.81mm／μs，與 試 驗(yàn) 結(jié) 果 相 符［10］；2.774 5、3.224 9μs時(shí)，爆轟波在PBX-9404中傳播；3.449μs時(shí)，爆轟波剛要傳出PBX-9404；3.722 9μs時(shí)，爆轟波將要完全傳出PBX9404 半球。在PBX-01 的起爆下，爆轟波在PBX-9404半球中的傳播并不是球形的，而是扁球狀，說明爆轟波透出炸藥半球端面不是同時(shí)的。

在PBX-9404炸藥半球CE區(qū)存在著爆轟反應(yīng)不完全區(qū)域，該區(qū)域的壓力較低。為具體考察該區(qū)域的狀態(tài)，分別選擇CE區(qū)7 951、5 000、4 990、4 980、4 970及4 960共6個(gè)單元作為考察對(duì)象，具體見圖4，各單元距PBX-01 炸藥柱側(cè)邊的距離分別為0、1.25、2.50、3.75、5.00、6.25mm，圖5為各單元的壓力歷程。由圖5可以看出，在PBX-01炸藥柱側(cè)向區(qū)域，隨著距離的增加，單元的壓力先是降低，然后再增加，合理的解釋是在CE側(cè)向區(qū)域，爆轟波首先衰減為沖擊波或具有低反應(yīng)程度的應(yīng)力波，在軸向傳播的發(fā)散爆轟波的影響下，距PBX-01藥柱較遠(yuǎn)距離的CE 區(qū)，PBX-9404被重新點(diǎn)火起爆，由單元號(hào)為5 000的壓力歷程可以看出，其首先有一較低的壓力峰出現(xiàn)，約為1.5GPa，此應(yīng)為爆轟波繞射后衰減為應(yīng)力波引起的，隨后該單元又有一較高的壓力峰出現(xiàn)，約為7.5GPa，該峰值壓力出現(xiàn)的時(shí)間在單元號(hào)為4 970的峰值壓力時(shí)間之后，這可理解為由于遠(yuǎn)端單元被起爆后，爆轟波又重新起爆單元號(hào)為5 000 的區(qū)域。圖6 為在PBX-01軸線方向上PBX-9404內(nèi)一單元的壓力歷程圖，比較圖5與圖6可以獲得，在CE區(qū)域，出現(xiàn)復(fù)雜的爆轟熄滅及重新點(diǎn)火，且未達(dá)到完全爆轟時(shí)的壓力。

圖3 不同時(shí)刻PBX-9404的壓力分布圖Fig.3 Diagram of pressure distribution of PBX-9404at different times

圖4 被考察單元號(hào)Fig.4 Researched elements

圖5 PBX-9404被考察單元號(hào)壓力歷程Fig.5 Pressure history of researched elements of PBX-9404

2.1.2 PBX-9502的爆轟波傳播過程

圖7為PBX-01 主發(fā)炸藥直徑10mm、炸藥半球直徑25mm 的條件下，不同時(shí)刻模型壓力分布圖。由圖7可以看出，0 時(shí)刻時(shí)，炸藥尚未起爆；0.4、1.6μs時(shí)，PBX-01炸藥已起爆，爆轟波開始在PBX-01炸藥中傳播；2.322 5μs時(shí)，PBX-9502剛被起爆；2.772 8、3.223 1μs時(shí)，爆轟波在PBX-9502中傳播；4.922 9μs時(shí)，爆轟波剛要傳出PBX-9502，與爆轟波傳出PBX-9404的時(shí)間3.449μs相比，延遲約1.474μs。

圖6 PBX-9404內(nèi)軸線方向上一單元的壓力歷程Fig.6 Pressure history of an element lied in axial line of PBX-9404

與PBX-9404爆轟波傳播方式相似，在PBX-01的起爆下，爆轟波在PBX-9502炸藥半球中的傳播并不是球形的，而是扁球狀。與PBX-9404炸藥相似，分別選擇在PBX-9502 炸藥半球CE 區(qū)7 951、5 000、4 990、4 980、4 970及4 960共6個(gè)單元作為考察對(duì)象，圖8為各單元的壓力歷程。由圖8可以看出，在PBX-01藥柱側(cè)向區(qū)域，與PBX-9404相比，在7 951單元位置的初始輸入壓力約為7GPa，高于PBX-9404炸藥半球的初始輸入壓力，然而隨著距離的增加，單元的壓力依次降低，該區(qū)域無重新點(diǎn)火起爆，說明該區(qū)域?yàn)楸Z死區(qū)。比較圖5、圖8可知，PBX-9502的起爆能力遠(yuǎn)低于PBX-9404，這是由于炸藥組分決定的，PBX-9502由95%的非理想炸藥TATB 和其他助劑構(gòu)成，而PBX-9404 由94%的理想炸藥HMX 和其他助劑構(gòu)成［11］。在主炸藥含量基本一致的條件下，炸藥組分種類的不同，決定了兩種PBX 炸藥具有不同的沖擊起爆和傳爆能力。

圖7 不同時(shí)刻PBX-9502炸藥的壓力分布圖Fig.7 Diagram of pressure distribution of PBX-9502explosive at different time

圖8 PBX-9502被考察單元號(hào)的壓力歷程Fig.8 Pressure history of researched elements of PBX-9502

2.2 起爆直徑對(duì)爆轟波傳播的影響研究

以圖2中B點(diǎn)為原點(diǎn)，BE方向?yàn)閄方向，BF所在位置角度為0°；根據(jù)等壓線圖分析獲得PBX-01炸藥在兩種直徑（Φ7mm、Φ10mm）起爆條件下，爆轟波透出PBX-9404、PBX-9502炸藥半球面的X橫坐標(biāo)值及相應(yīng)的出射角，見表2。由表2可知，隨著起爆直徑的增大，出射角也相應(yīng)增大。

表2 不同直徑PBX-01起爆PBX-9404和PBX-9502炸藥的X 和θfb值Table 2 Values ofθfband Xof PBX-9404and PBX-9502 initiated by PBX-01with different diameters

2.3 炸藥半球直徑對(duì)特征參數(shù)的影響

為研究炸藥半球直徑對(duì)出射角的影響，考察了直徑25、50mmPBX-9404炸藥半球和PBX-9502炸藥半球，PBX-01的直徑均為Φ10mm。計(jì)算獲得直徑50mmPBX-9404 炸藥半球的出射角為73.2°，Φ50mmPBX-9502炸藥半球的出射角為53.2°，與表2中相比可得，兩種直徑條件下，爆轟波透射出PBX-9404炸藥半球的角度基本相同，但爆轟透出PBX-9502炸藥半球的角度變化較大，炸藥半球直徑增大，出射角增大。對(duì)于類似于PBX-9404理想炸藥，如PBX-01、JOB-9003 等，其規(guī)律應(yīng)與PBX-9404一致。但對(duì)于類似于PBX-9502的炸藥，炸藥半球直徑必然會(huì)影響其出射角，在大于臨界起爆直徑的條件下，隨著炸藥半球直徑的增大，其出射角也將增大。

3 結(jié) 論

（1）Mushroom 試驗(yàn)中，炸藥半球邊側(cè)區(qū)域的狀態(tài)較為復(fù)雜。對(duì)于以理想炸藥HMX 為基的PBX-9404炸藥半球，邊側(cè)區(qū)域存在著爆轟波首先衰減為沖擊波，在軸向傳播的發(fā)散爆轟波的影響下，炸藥半球邊側(cè)距離傳爆藥端面較遠(yuǎn)的地方被重新點(diǎn)火并最終成長為爆轟的過程，邊側(cè)區(qū)域存在著回爆現(xiàn)象；對(duì)于以非理想炸藥TATB 為基的PBX-9502炸藥半球，邊側(cè)區(qū)域爆轟波逐漸衰減為沖擊波。在相同實(shí)驗(yàn)條件下，PBX-9404 炸藥半球爆轟波出射角遠(yuǎn)大于PBX-9502出射角，表明PBX-9404的拐角性能優(yōu)于PBX-9502。

（2）傳爆藥直徑及炸藥半球直徑對(duì)Mushroom試驗(yàn)結(jié)果有一定影響。傳爆藥直徑將影響炸藥半球的輸出波形，隨著起爆直徑的增大，出射角也增大；對(duì)于PBX-9404，炸藥半球直徑對(duì)其出射角影響不大，對(duì)于PBX-9502，炸藥半球直徑將直接影響其出射角。

［1］Cox M，Campbell A W.Corner-turning in TATB［C］／／Seventh Symposium （International）on Detonation.Dahlgren：Office of Naval Research，1981：624-633.

［2］Howard W M，F(xiàn)ried L E，Vitello P A.Modeling hemispheric detonation experiments in 2dimensions［C］／／Thirteenth Symposium （International）on Detonation.Norfolk Virginia：Office of Naval Research，2006.

［3］何洋揚(yáng)，龍?jiān)?B炸藥爆轟波拐角傳播的三維數(shù)值模擬［J］.火炸藥學(xué)報(bào)，2007，30（2）：63-66.

HE Yang-yang，LONG Yuan.Three dimensional numerical simulation of detonation wave propagation on corner-turning of composition B［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2007，30（2）：63-66.

［4］Tarver C M.Corner turning and shock desensitization experiments plus numerical modeling of detonation waves in the triaminotrinitrobenzene based explosive LX-17［J］.J Phys Chem A，2010，114（8）：2727-2736.

［5］Hill L G，Seitz W L，F(xiàn)orest C A，et al.High explosive corner turning performance and the LANL mushroom test［C］／／Tenth American Physical Society Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter.Melville：American Institute of Physics，1998：751-754.

［6］黃毅民，魯斌，韓勇.TATB 基PBX炸藥拐角實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬［C］／／第八屆全國爆炸力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.2007.

［7］趙海鷗.LS-DYNA 動(dòng)力學(xué)分析指南［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2003.

［8］孫承緯，衛(wèi)玉章，周之奎.應(yīng)用爆轟物理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2000.

［9］章冠人，陳大年.凝聚炸藥起爆動(dòng)力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1991.

［10］董海山，周芬芬.高能炸藥及相關(guān)物性能［M］.北京：科學(xué)出版社，1989.

［11］Mader C L.Numerical modeling of explosives and propellants［M］.Boca Raton：CRC Press，1998.