趙紅喬

(中國輕工業(yè)長沙工程有限公司,湖南長沙 410014)

0 引 言

隨著制鹽工業(yè)的發(fā)展,制鹽行業(yè)的蒸發(fā)罐設(shè)備直徑已經(jīng)寬達十五米,屬于大直徑薄壁設(shè)備。地震災害是導致此類蒸發(fā)罐結(jié)構(gòu)破壞的重要因素之一,因此,對蒸發(fā)罐進行模態(tài)分析,不僅可以確定結(jié)構(gòu)本身的振動特性,還可以了解蒸發(fā)罐的剛度分布情況,為結(jié)構(gòu)的進一步改進和抗震計算奠定基礎(chǔ)。

蒸發(fā)罐抗震研究由三個過程組成:固有頻率和振型計算、地震載荷作用下的響應計算和屈曲破壞分析,以及小型模擬罐在振動臺上的試驗研究。目前,地震響應分析主要是考慮結(jié)構(gòu)在隨時間變化的不同頻率的力、速度或加速度激勵下所產(chǎn)生的有阻尼振動響應和動應力分布,所以,先研究無阻尼情況下設(shè)備的固有頻率和最大自振變形對后續(xù)的設(shè)計過程和地震響應分析有重要的意義。

本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對蒸發(fā)罐進行了模態(tài)分析,假設(shè)塔體處在無阻尼條件下,最終確定其固有頻率和相應的振型,為工程技術(shù)人員進一步改進結(jié)構(gòu)設(shè)計和后續(xù)的抗震研究提供建議和參考。

1 模態(tài)分析理論

利用ANSYS對蒸發(fā)罐進行模態(tài)分析時,首先進行單元劃分,然后求解單元剛度矩陣和單元質(zhì)量矩陣,坐標轉(zhuǎn)換后組裝單元剛度矩陣和單元質(zhì)量矩陣,得到結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和整體質(zhì)量矩陣。根據(jù)結(jié)構(gòu)自由振動理論,蒸發(fā)罐結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程為:

式中,[K]——剛度矩陣;

{δ} ——位移向量;

[M]——質(zhì)量矩陣;

解上述方程即可獲得前階固有頻率和振型。工程設(shè)計上,結(jié)構(gòu)經(jīng)離散處理后自由度數(shù)目通常較大,一般只需考慮結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率及相應的振型。

2 計算模型

2.1 設(shè)計條件及幾何參數(shù)

某蒸發(fā)罐罐體為圓筒形,直徑15 000 mm,總高約30 000 mm。罐體中附件主要為循環(huán)管,罐體的幾何尺寸及厚度如圖1所示,材料的相關(guān)特性見表1。

圖1 蒸發(fā)罐殼體結(jié)構(gòu)簡圖

2.2 有限元分析模型

2.2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在蒸發(fā)罐有限元模態(tài)分析中,由于不考慮上循環(huán)管、下循環(huán)管及其他附配件,蒸發(fā)罐主要由殼筒體、加強圈與支座組成,此時,結(jié)構(gòu)及其載荷與約束均具有對稱性,因此在建立有限元模型時,只取其四分之一,所建立的幾何模型如圖2所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

對圖2所示的蒸發(fā)罐殼體結(jié)構(gòu)幾何模型,選擇SOLID45單元,將殼體、加強圈與支座結(jié)構(gòu)的厚度方向設(shè)置為2等份,在圓周方向設(shè)置單元長度為40 mm,利用掃掠方式生成如圖3所示的網(wǎng)格模型,共有21 354個單元,41 115個節(jié)點。蒸發(fā)罐支座處網(wǎng)格劃分局部放大模型見圖4。

2.2.2 施加約束條件

蒸發(fā)罐殼體結(jié)構(gòu)的約束,包括以下兩個方面:

(1)在蒸發(fā)室殼體兩個側(cè)截面上施加對稱約束邊界條件;

(2)在支座結(jié)構(gòu)底面上施加全約束邊界條件。施加約束之后的計算模型如圖5所示。

2.2.3 模態(tài)分析方法

模態(tài)分析主要用來確定結(jié)構(gòu)的動力特性。在ANSYS中,模態(tài)分析的計算方法很多,有子空間法、分塊Lanczos法、Power Dymamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。其中,分塊Lanczos法具有求解精度高、計算速度快等優(yōu)點,并且適合大型對稱特征值求解問題,不需要選擇結(jié)構(gòu)的主自由度、定義主自由度的振動方向。所以,本文采用分塊Lanczos法對蒸發(fā)罐進行有限元模態(tài)分析。

圖2 蒸發(fā)罐的幾何模型

圖3 蒸發(fā)罐網(wǎng)格劃分模型

圖4 支座網(wǎng)格劃分的局部放大模型

圖5 施加約束后的計算模型

蒸發(fā)罐結(jié)構(gòu)是一個較復雜的振動系統(tǒng),存在與自由度數(shù)目相等的固定頻率及相應振型,但并不表示所有的振型都會導致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象,一般來說,起主要作用的振型只處在前面的低階部分,因此在工程應用中,只需關(guān)注結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率,尤其是基頻。

3 計算結(jié)果及討論

鑒于以上分析,本文提取了蒸發(fā)罐結(jié)構(gòu)的前10階模態(tài)計算結(jié)果,其振動頻率及周期如表2所示。

表2 前10階結(jié)構(gòu)固有頻率及周期

通過模態(tài)分析,還可以得到蒸發(fā)罐相應的各階振型,限于篇幅,在此只給出蒸發(fā)罐的前三階振型,分別如圖6～圖8所示。

圖6 蒸發(fā)罐第一階振型

圖7 蒸發(fā)罐第二階振型

圖8 蒸發(fā)罐第三階振型

通過以上分析,可知蒸發(fā)罐的第一階固有頻率為13.786 Hz,其振動形式主要表現(xiàn)為蒸發(fā)罐上半部的擺動,它也是對蒸發(fā)罐抗震性能影響最大的一個頻率和振型。對應其他階頻率的自由振動主要表現(xiàn)為,蒸發(fā)罐內(nèi)件支撐板的變形,整個結(jié)構(gòu)的自振較小。同時,通過比較蒸發(fā)罐的固有頻率和振型特性,可以看出蒸發(fā)罐的剛度分布比較均衡,整體結(jié)構(gòu)動態(tài)性能較好。

4 結(jié) 論

蒸發(fā)罐結(jié)構(gòu)比較復雜,采用有限元法進行模態(tài)分析是一種行之有效的方法。本文利用ANSYS軟件對蒸發(fā)罐進行了模態(tài)分析,獲取了結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,既為蒸發(fā)罐的地震譜分析和瞬態(tài)動力分析等提供了重要參數(shù),也為建立簡化模型和改進結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)。

同時,從蒸發(fā)罐的振型圖中可以看出,蒸發(fā)罐上部筒體自振幅度較大,說明其剛度相對偏小,所以在改進設(shè)計時,除考慮強度外,還需采取措施加強蒸發(fā)罐上部的剛度。蒸發(fā)罐內(nèi)件的支撐結(jié)構(gòu)在低階模態(tài)中的局部變形較大,剛度也可適當加強,以滿足抗震要求。

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