李銀華，魏旭光

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院，河南鄭州450002)

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱(chēng)DTC)是德國(guó)魯爾大學(xué)的狄普布洛克(M.Depenbrock)教授于1985年第一次提出的高性能的電機(jī)控制策略，這種方法不需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，直接在定子坐標(biāo)上計(jì)算磁鏈和轉(zhuǎn)矩的大小，把轉(zhuǎn)矩作為控制量。不需要將交流電動(dòng)機(jī)化成等效直流電動(dòng)機(jī)，省去了矢量變換中的許多復(fù)雜計(jì)算，簡(jiǎn)化交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，可以方便地得到電機(jī)的磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型，進(jìn)而由磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型構(gòu)成完整電動(dòng)機(jī)模型。這種方法廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制，成為目前實(shí)際應(yīng)用最優(yōu)的電機(jī)控制方案之一。

目前DTC在異步電機(jī)中已經(jīng)得到成功的應(yīng)用，近年來(lái)關(guān)于DTC應(yīng)用于永磁同步電機(jī)，很多學(xué)者做了的大量研究，并取得了豐碩的成果，但是仍然有許多問(wèn)題值得探討，特別是電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)問(wèn)題［5－8］。本文針對(duì)DTC在永磁同步電動(dòng)機(jī)中具體的應(yīng)用情況，對(duì)DTC中低速時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了探討，應(yīng)用三電平逆變電路來(lái)提高控制系統(tǒng)的性能，減小電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過(guò)仿真分析，結(jié)果表明了該控制方案的可行性和優(yōu)越性，為永磁電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了新的實(shí)現(xiàn)方案。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制理論

永磁電機(jī)中各向量之間的關(guān)系如圖1所示。其中α、β坐標(biāo)系為定子靜止坐標(biāo)系，α軸與定子A相繞組軸線坐標(biāo)重合;d、q坐標(biāo)系是固定在轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，d軸與轉(zhuǎn)子直軸重合;δ為定子磁鏈ψs與d軸之間的夾角，定義為轉(zhuǎn)矩角。

圖1 PMSM中d、q坐標(biāo)系定義

取d軸方向與永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈方向一致，那么在轉(zhuǎn)子靜止坐標(biāo)系下永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓、轉(zhuǎn)矩、磁鏈方程［1］:

式中:usd、usq分別為定子電壓在d軸和q軸上的分量;isd、isq分別為定子電流在d軸和q軸的分量;Rs為定子電阻;Lsd、Lsq分別為定子電感在d軸和q軸的分量;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;δ為轉(zhuǎn)矩角;ψs為定子磁鏈，ψsd、ψsq分別為定子磁鏈在d軸和q軸的分量。又有:

若永磁同步電動(dòng)機(jī)磁路為隱式結(jié)構(gòu)，由于磁路沿徑向各向?qū)ΨQ(chēng)，則Lsd=Lsq=Ls，則有:

由式(4)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁磁鏈ψf恒定，定子磁鏈ψs幅值不變，電磁轉(zhuǎn)矩與sin δ成正比關(guān)系，因此可以通過(guò)改變定子磁鏈ψs的方向來(lái)改變轉(zhuǎn)矩角δ來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制，而這可以通過(guò)選擇合適的定子端電壓矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)，上述即是直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想。

2 直接控制器設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

常規(guī)的永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC系統(tǒng)采用普通逆變器，電壓矢量選用8種，這種控制方法在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)較大的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［4］。針對(duì)這一問(wèn)題，采用三電平逆變器，提供的電壓矢量多達(dá)27種［3］，使得電壓矢量控制定子磁鏈運(yùn)動(dòng)方向更加豐富，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定子磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g上以多方向、多變化率進(jìn)行精細(xì)控制，改善系統(tǒng)的運(yùn)行性能，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。電機(jī)的低速運(yùn)行可以滿(mǎn)足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。其永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC系統(tǒng)框圖圖2所示。

圖2 永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC系統(tǒng)框圖

圖2中，電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈兩個(gè)滯環(huán)比較器輸出分別為τ和φ，結(jié)合定制磁鏈所處扇區(qū)si在矢量開(kāi)關(guān)表中查找出一個(gè)最優(yōu)電壓矢量，通過(guò)三電平逆變器作用于永磁同步電動(dòng)機(jī)的定制繞組，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值快速跟蹤到各自的給定值。

系統(tǒng)中磁鏈由下式進(jìn)行估計(jì)［2］:

式中對(duì)測(cè)得的永磁同步電動(dòng)機(jī)定子相流iA、iB進(jìn)行3/2坐標(biāo)變換可以得到定子電流矢量isd、isq，對(duì)由Udc和電壓矢量選擇Sa、Sb、Sc得到的三相端電壓進(jìn)行3/2坐標(biāo)變換可得到定子電壓矢量usd、usq，從而可以估計(jì)出定子磁鏈。

轉(zhuǎn)矩估計(jì)由下式可得:

即由定子電流矢量在d、q軸上的分量isd、isq和磁鏈估計(jì)得出的定子磁鏈在 d、q軸上的分量 ψsd、ψsq可以得出電磁轉(zhuǎn)矩。

速度傳感器測(cè)得永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n與給定轉(zhuǎn)速n*進(jìn)行比較，誤差送入速度調(diào)節(jié)器，經(jīng)速度調(diào)節(jié)器得出給定轉(zhuǎn)矩;轉(zhuǎn)矩估計(jì)所得電磁轉(zhuǎn)矩Te與給定轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較，所得誤差送入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，由轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器得出參數(shù)τ;磁鏈估計(jì)得出的|ψs|與給定磁鏈進(jìn)行比較，得出的誤差送入磁鏈滯環(huán)比較器，由磁鏈滯環(huán)比較器得出參數(shù)φ;再由磁鏈估計(jì)所得ψs送入扇區(qū)判斷環(huán)節(jié)，由扇區(qū)判斷環(huán)節(jié)得出參數(shù)si。然后參數(shù)τ、φ、si送入矢量開(kāi)關(guān)表進(jìn)行查表計(jì)算得出空間電壓矢量，由空間電壓矢量控制二極管鉗位式三電平逆變器最終輸出實(shí)際的電壓矢量對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)定子側(cè)端電壓進(jìn)行控制。

2.2 最優(yōu)電壓矢量開(kāi)關(guān)表設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用二極管鉗位式三電平逆變器，該逆變器與普通的二電平逆變器相比能夠提供更多的電壓矢量，使得電壓矢量控制定子磁鏈運(yùn)動(dòng)方向更加豐富，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，減小定制端電壓和定子電流中諧波分量，同時(shí)可以降低功率器件的兩端的電壓，延長(zhǎng)功率開(kāi)關(guān)管的壽命。由于二極管鉗位式三電平逆變器減小了加在電動(dòng)機(jī)上的電壓變化率，從而能同時(shí)有效地減小電動(dòng)機(jī)故障［1］。

二極管鉗位式三電平逆變器的主電路圖如圖3所示，其工作原理如下:電網(wǎng)交流經(jīng)過(guò)整流濾波得到直流電壓Udc，然后送入逆變橋電路。逆變電路工作原理如下:以A相電路為例，A相橋臂由四個(gè)IGBT開(kāi)關(guān)管四個(gè)續(xù)流二極管和兩個(gè)鉗位二極管組成，通過(guò)控制四個(gè)IGBT的開(kāi)關(guān)可以得到A相橋臂的三種工作狀態(tài)P、m、N。P狀態(tài)Ua對(duì)與直流電源中性點(diǎn)m的電壓為，m狀態(tài)Ua對(duì)與直流電源中性點(diǎn)m的電壓為零，N狀態(tài)Ua對(duì)與直流電源中性點(diǎn)m的電壓為－。B、C相與A相類(lèi)似，不再贅述。這樣二極管鉗位式三電平逆變器就有27種開(kāi)關(guān)組合，每一種開(kāi)關(guān)組合對(duì)應(yīng)輸出一個(gè)電壓矢量，當(dāng)然這些電壓矢量有冗余，去掉冗余的電壓矢量可得到如圖4所示的二極管鉗位式三電平逆變器的空間電壓矢量圖。其中，V0為零電壓矢量，V1～V6為六個(gè)長(zhǎng)電壓矢量，V7～V12為六個(gè)中電壓矢量，V13～V18為六個(gè)短電壓矢量。

圖3 二極管鉗位式三電平逆變器原理圖

前面已經(jīng)提及，空間電壓矢量的選區(qū)首先得判斷定子磁鏈所在的扇區(qū)，然后根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的誤差確定空間矢量的選取。三電平逆變器可以提供27個(gè)電壓矢量，我們把空間電壓矢量均勻分成12個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)30°，如圖4所示。我們以扇區(qū)S1為例說(shuō)明空間電壓矢量的確定，假定定子磁鏈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并定位在S1扇區(qū)，由直接轉(zhuǎn)矩控制理論可知，長(zhǎng)向量 V2、V6，中向量 V7、V8，短向量 V13、V15能夠使定子磁鏈增大，而長(zhǎng)向量 V3、V5，中向量 V10、V11，短向量V16、V18能夠使定子磁鏈減小;同時(shí)長(zhǎng)向量 V2、V3，中向量 V8、V10，短向量 V15、V16能夠增大電磁轉(zhuǎn)矩，而長(zhǎng)向量 V5、V6，中向量 V7、V11，短向量V13、V18能夠減小電磁轉(zhuǎn)矩。

圖4 三電平逆變器空間矢量圖

綜上所述，長(zhǎng)向量V2、中向量V8、短向量V15能增大電磁轉(zhuǎn)矩同時(shí)增大定子磁鏈;長(zhǎng)向量V3、中向量V10、短向量V16能增大電磁轉(zhuǎn)矩同時(shí)減小定子磁鏈;長(zhǎng)向量V6、中向量V7、短向量V13能夠減小電磁轉(zhuǎn)矩同時(shí)增大定子磁鏈;長(zhǎng)向量V5、中向量V11、短向量V18能減小電磁轉(zhuǎn)矩同時(shí)減小定子磁鏈。對(duì)于S1扇區(qū)的控制規(guī)則如表1所示。

表1 S1扇區(qū)控制規(guī)則表

在確定空間矢量選取時(shí)還得考慮以下因素:對(duì)于Te增大ψs增大向量V2、V8、V15都可以選取，但是他們對(duì)Te、ψs的影響是不同的，V2使轉(zhuǎn)矩的增加最大而V8使定子磁鏈的增加最大。另外為了減小電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，必須優(yōu)先考慮選擇靠近定子磁鏈所在扇區(qū)的空間向量，要防止所選空間向量引起定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩大的跳變，因此要盡量選取中短空間電壓矢量，有大的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差產(chǎn)生時(shí)才考慮長(zhǎng)向量，而且，在可能產(chǎn)生電壓大的脈動(dòng)時(shí)要考慮加入過(guò)渡向量，過(guò)渡向量可以選用短向量或者零向量。綜合考慮上面的因素，我們可以制定出系統(tǒng)的最優(yōu)矢量開(kāi)關(guān)表。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述算法的可行性，利用Matlab中Simulink搭建文中所述算法的仿真系統(tǒng)，構(gòu)建滯環(huán)比較模塊、扇區(qū)選擇模塊、電壓矢量選擇模塊等對(duì)所述利用三電平逆變器提供27種向量的算法進(jìn)行了仿真。其中永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù):定子電阻Rs=0.958 5 Ω，定子電感 d 軸分量 Ld=0.005 25 H，定子電感q軸分量Lq=0.005 25 H，電機(jī)的極對(duì)數(shù)p=4，永磁磁鏈 ψf=0.182 7 Wb，額定轉(zhuǎn)速 N=2 500 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.000 632 9 kg·m2。

系統(tǒng)初始給定轉(zhuǎn)速為500 r/min，在T=0.04 s時(shí)加入10 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真得出的常規(guī)DTC速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)分別如圖5和圖7所示，文中給出系統(tǒng)算法的速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)分別如圖6和圖8所示。由仿真結(jié)果可以看出，本文系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速方面響應(yīng)更快，且具有更好的動(dòng)態(tài)性能。特別是在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面，比常規(guī)的DTC控制有很大的改進(jìn)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在分析研究永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC控制的基礎(chǔ)上，針對(duì)常規(guī)DTC控制中低速時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題提出了一種基于二極管鉗位式三電平逆變器的永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC，通過(guò)理論分析和仿真研究，證明該控制方法可以明顯改善電機(jī)的靜動(dòng)態(tài)響應(yīng)，縮短響應(yīng)時(shí)間，大大減小電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，得到了良好的控制效果。

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