劉潔，高茵茵，曲波，何欽成

（1.中國醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計教研室，沈陽 110001；2.中國疾病預(yù)防控制中心婦幼保健中心，北京 100003）

應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測我國孕產(chǎn)婦死亡率

劉潔1，高茵茵2，曲波1，何欽成1

（1.中國醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計教研室，沈陽 110001；2.中國疾病預(yù)防控制中心婦幼保健中心，北京 100003）

目的探討應(yīng)用ARIMA時間序列模型預(yù)測我國孕產(chǎn)婦死亡率的可行性，為繼續(xù)降低孕產(chǎn)婦死亡率提供理論依據(jù)。方法收集全國1990年至2009年孕產(chǎn)婦死亡率數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)庫。采用差分方法對序列資料進(jìn)行平穩(wěn)化，進(jìn)行定階，建立2010年全國孕產(chǎn)婦死亡率數(shù)據(jù)的序列分析預(yù)測模型，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析和評價。結(jié)果 ARIMA模型擬合結(jié)果較理想，殘差序列的自相關(guān)函數(shù)圖顯示殘差均為白噪聲序列，模型的預(yù)測結(jié)果表明到2010年我國孕產(chǎn)婦死亡率全國、城市和農(nóng)村分別為30.39‰，24.73‰及28.80‰，說明整體水平不斷下降，將達(dá)到一個較低的水平。結(jié)論用ARIMA模型對孕產(chǎn)婦死亡率數(shù)據(jù)擬合較為滿意，預(yù)測效果良好，可為進(jìn)一步制定預(yù)防策略措施提供依據(jù)。

自回歸滑動平均混合模型；孕產(chǎn)婦死亡率；預(yù)測

grated moving average，ARIMA）不僅適用于一般時間序列模型要求的平穩(wěn)時間資料，還適用于經(jīng)過d階差分后可平穩(wěn)化的非平穩(wěn)時間序列，在預(yù)測過程中充分考慮了不同時期的原始數(shù)據(jù)和既往預(yù)測誤差對將來值影響的方向及大小，其預(yù)測精度較高［1～5］。本研究利用我國1990－2009年的孕產(chǎn)婦死亡率資料，分析其變化趨勢，運(yùn)用ARIMA模型對孕產(chǎn)婦產(chǎn)率（maternal mortality ratio，MMR）進(jìn)行擬合和預(yù)測，以探討運(yùn)用該模型預(yù)測MMR的可行性，為有關(guān)部門制定相關(guān)衛(wèi)生政策提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

1990-2009 年全國及城鄉(xiāng)孕產(chǎn)婦死亡率作為建立模型和檢驗?zāi)Ｐ偷脑紨?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國衛(wèi)生部衛(wèi)生信息中心《2009中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》和《2010中國衛(wèi)生統(tǒng)計提要》。

1.2 ARIMA模型的建立［6］

ARIMA模型的建立過程包括原始資料趨勢分析；序列的平穩(wěn)化；模型的識別、定階與參數(shù)估計；模型的檢驗及預(yù)測分析。原始資料的變化趨勢可分為平穩(wěn)的時間序列和非平穩(wěn)的時間序列，通過時間序列圖、自相關(guān)函數(shù)（auto correlation function，ACF）及偏自相關(guān)函數(shù)（partial auto correlation function，PACF）判斷序列的平穩(wěn)性。如果為非平穩(wěn)數(shù)列，需要通過差分，數(shù)據(jù)變換等方法將不平穩(wěn)的時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。對平穩(wěn)時間序列，采用Box-Jenkins模型識別方法，建立模型。所建ARIMA模型是否合理需檢驗殘差序列是否為白噪聲。如果殘差序列不是白噪聲序列，則需要重新建立模型，重復(fù)上述過程，直到殘差序列是白噪聲序列為止。用選定的模型對將來某個時期的數(shù)值及可信區(qū)間作出預(yù)測。

1.3 統(tǒng)計分析

采用SPSS 13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析。數(shù)據(jù)的預(yù)測分析包括點值估計和區(qū)間估計（95%可信區(qū)間）。

2 結(jié)果

2.1 1990-2009年全國MMR擬合及預(yù)測情況

殘差序列的自相關(guān)函數(shù)圖、偏自相關(guān)函數(shù)圖顯示殘差序列為白噪聲，自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為隨機(jī)分布，結(jié)果表明ARIMA模型建立合理。ARIMA模型預(yù)測結(jié)果表明，1990-2009年中國MMR的實際值和預(yù)測值基本相符，到2010年全國MMR將下降至30.39（/10萬），與2000年的53.00（/10萬）相比，MMR 將下降41.72%。

表1全國MMR（1/10萬）A R I MA模型擬合及預(yù)測結(jié)果T a b.1F i t t i n g v a l u e o f A R I MAmo d e l f o r MMRo f C h i n a Year Actual value Fitting value Residual error 1990 88.90 - -1991 80.00 84.30 -4.301992 76.50 77.01 -0.511993 67.30 72.37 -5.081994 64.80 65.21 -0.411995 61.90 61.18 0.721996 63.90 58.57 5.331997 63.60 59.13 4.471998 56.20 59.47 -3.271999 58.70 54.39 4.312000 53.00 54.13 -1.132001 50.20 50.97 -0.772002 43.20 47.62 -4.422003 51.30 42.13 9.172004 48.30 45.59 2.712005 47.70 45.89 1.812006 41.10 44.71 -3.612007 36.60 40.06 -3.462008 34.20 35.34 -1.142009 31.90 32.57 -0.672010 - 30.39 -

2.2 1990-2009年城市MMR擬合及預(yù)測情況

自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為隨機(jī)分布，所有的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均分布在95%可信區(qū)間內(nèi)，結(jié)果表明該ARIMA模型建立合理。表2結(jié)果顯示，到2010年城市MMR將下降至24.73（/10萬），與2000年的29.30（/10萬）相比，MMR將下降15.60%。

2.3 1990-2009年農(nóng)村MMR擬合及預(yù)測情況

殘差函數(shù)圖、偏自相關(guān)函數(shù)圖顯示殘差序列為白噪聲，農(nóng)村的MMR的ARIMA模型是合理的。表3的結(jié)果顯示，到2010年城市MMR將下降至28.80（/10萬），與2000年的69.60（/10萬）相比，MMR 將下降58.62%。

3 討論

ARIMA模型是利用事物發(fā)展具有一定延續(xù)性的原理，根據(jù)預(yù)測變量自身在各時刻變化規(guī)律的依存關(guān)系，以時間t綜合替代各種影響因素，建立時序模型以達(dá)到預(yù)測未來的目的，其過程簡便、經(jīng)濟(jì)、預(yù)測精度較高。它根據(jù)數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)建立線性的數(shù)據(jù)間相互依賴的定量模型，既吸收了回歸分析的優(yōu)點又發(fā)揮了移動平均的長處。在預(yù)測精度方面，ARIMA模型對噪聲進(jìn)行了分析處理，只剩下當(dāng)時和歷史無關(guān)的白噪聲，使其成為線性模型的最優(yōu)預(yù)測。

表3農(nóng)村MMR（1/10萬）擬合及預(yù)測結(jié)果T a b.3F i t t i n gv a l u eo f A R I MAmo d e l f o r MMRo f c o u n t r y s i d ei n C h i n a Year Actual value Fitting value Residual error 1990 112.50 - -1991 100.00 - -1992 97.90 88.66 9.241993 85.10 86.58 -1.481994 77.50 75.07 2.431995 76.00 68.19 7.811996 86.40 66.70 19.701997 80.40 75.64 4.761998 74.10 70.21 3.891999 79.70 64.54 15.162000 69.60 69.25 0.352001 61.90 60.32 1.582002 58.20 53.51 4.692003 65.40 50.18 15.222004 63.00 56.25 6.752005 53.80 54.05 -0.252006 45.50 46.04 -0.542007 41.30 38.84 2.462008 36.10 35.16 0.942009 34.00 30.66 3.342010 28.80 -

孕產(chǎn)婦死亡率的統(tǒng)計預(yù)測是一項前瞻性工作，將統(tǒng)計預(yù)測與孕產(chǎn)婦死亡監(jiān)測相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)MMR變化的異常情況，并評價已采取的措施效果，可以為政府部門降低孕產(chǎn)婦死亡率提供理論依據(jù)。本次研究利用ARIMA模型對2010年全國、城市和農(nóng)村的孕產(chǎn)婦死亡率進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明，ARIMA模型對MMR的實際值進(jìn)行了很好地模擬，預(yù)測得到MMR的趨勢與實際值基本一致，提示運(yùn)用ARIMA模型對MMR進(jìn)行預(yù)測是可行的，該模型的擬合和預(yù)測效果較好。本次研究預(yù)測結(jié)果提示，2010年全國、城市和農(nóng)村的孕產(chǎn)婦死亡率分別下降到30.39‰，24.73‰and 28.80‰，呈較大幅度的下降趨勢。

［1］黎健，陳荔麗，陳樹珍，等.應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測廣西孕產(chǎn)婦死亡率的可行性研究［J］.復(fù)旦學(xué)報（醫(yī)學(xué)版），2008，35（6）：799-805.

［2］王振龍．時間序列分析［M］．北京：中國統(tǒng)計出版社，2002：181-192.

［3］金如鋒，邱宏，周霞，等.ARIMA模型和GM（1，1）模型預(yù)測全國3種腸道傳染病發(fā)病率［J］.復(fù)旦學(xué)報（醫(yī)學(xué)版），2008，35（5）：675-680.

［4］張文增，冀國強(qiáng)，史繼新，等.ARIMA模型在細(xì)菌性痢疾預(yù)測預(yù)警中的應(yīng)用［J］.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2009，12（6）：636-639.

［5］漆莉，李革，李勤，等.ARIMA模型在流行性感冒預(yù)測中的應(yīng)用［J］.第三軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報，2007，29（3）：267-269.

［6］李曉松.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2008：12.

（編輯孫憲民，英文編輯王又冬）

Study of the Feasibility for Application of ARIMA Model to Predict Maternal Mortality Ratio in China

LIU Jie1，GAO Yin-yin2，QU Bo1，HE QIN-cheng1
（1.Department of Statistics，School of Public Health，China Medical University，Shenyang 110001，China；2.National Center for Women and Children's Health，China CDC，Beijing 100003，China）

ObjectiveTo explore the feasibility for the application of time series ARIMA model to predict the maternal mortality ratio（MMR）in China so as to provide the theoretical basis for continuing to reduce the MMR.MethodsARIMA model was established based on the MMR of China from 1990to 2009.Using difference method to smooth the sequence，we determined the order and established the 2010national MMR forecast model to evaluate the predictingResults.ResultsARIMA model fitted well.The residual autocorrelation function graph showed the residuals were white noise sequences.The predictionResultsshowed the MMR in national urban and rural areas would be 30.39‰，24.73‰ and 28.80‰ in 2010，which showed MMR would decline and reach a lower level.ConclusionThe fitting result in ARIMA model of the incidence of the MMR is satisfactory，the forecasting achieve good effects，which also provides scientific basis for the prevention and control of MMR.

ARIMA model；maternal mortality ratio；forecasting自回歸滑動平均混合模型（autoregressive inte

R195.1

A

0258-4646（2011）02-0107-03

doiCNKI：21-1227/R.20110212.0950.002

國家自然科學(xué)基金資助項目（30700690）

劉潔（1977-），女，講師，博士.

何欽成，E-mail：qche@mail.cmu.edu.cn

2010-09-30