劉曉紅，楊果林，方薇

（1. 中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 湖南理工學(xué)院 土木建筑系，湖南 岳陽，414000）

武廣高鐵無碴軌道路塹基床長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)

劉曉紅1,2，楊果林1，方薇1

（1. 中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 湖南理工學(xué)院 土木建筑系，湖南 岳陽，414000）

基于室內(nèi)疲勞動(dòng)力試驗(yàn)所獲得的臨界動(dòng)應(yīng)力、疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及現(xiàn)場動(dòng)響應(yīng)測試成果，采用臨界動(dòng)應(yīng)力法和動(dòng)剪應(yīng)變法，評價(jià)武廣（武漢—廣州）高速鐵路無碴軌道紅黏土路塹基床的長期動(dòng)力穩(wěn)定性，給出同時(shí)滿足動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)變形條件的最小基床換填厚度理論值。綜合考慮鐵路路基構(gòu)造要求、實(shí)測路基動(dòng)響應(yīng)影響深度、紅黏土特殊工程性質(zhì)、安全儲(chǔ)備等因素，給出便于工程應(yīng)用的紅黏土基床最小換填厚度建議值，探討含水比、圍壓對紅黏土基床換填厚度的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：換填厚度隨含水比的增大而增大，隨圍壓的增大而減?。蝗袈坊鶟M足動(dòng)變形條件，則動(dòng)強(qiáng)度條件就自動(dòng)滿足；動(dòng)變形是高鐵無碴軌道路基長期動(dòng)力穩(wěn)定的控制因素；動(dòng)剪應(yīng)變法是一種優(yōu)于臨界動(dòng)應(yīng)力法的高鐵無碴軌道路基長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)方法。

臨界動(dòng)應(yīng)力；動(dòng)剪應(yīng)變門檻；動(dòng)力穩(wěn)定性；換填厚度；紅黏土；路塹基床；無碴軌道

武廣客運(yùn)專線是我國第1條全長無碴軌道高速鐵路，設(shè)計(jì)時(shí)速達(dá)350 km。列車速度的提高和無碴軌道的采用對鐵路基床的強(qiáng)度及變形要求越來越高。提速后列車動(dòng)載對基床的作用加劇，過去的靜態(tài)基床設(shè)計(jì)已不能滿足高速鐵路對基床強(qiáng)度和變形的要求，應(yīng)充分考慮高鐵動(dòng)載對基床動(dòng)力穩(wěn)定性的影響。我國一直對鐵路有碴軌道基床設(shè)計(jì)采用動(dòng)強(qiáng)度作為控制指標(biāo)，認(rèn)為當(dāng)路基中動(dòng)應(yīng)力小于路基土臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，累積永久（塑性）變形會(huì)得到有效控制，基床長期動(dòng)力穩(wěn)定得到保障，這種長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)方法稱為臨界動(dòng)應(yīng)力法。試驗(yàn)研究[1?2]表明：一般黏性土臨界動(dòng)應(yīng)力所對應(yīng)的豎向總應(yīng)變達(dá)到9%～10%，此時(shí)對應(yīng)的沉降量仍能滿足普通鐵路有碴軌道對路基變形的要求[3?4]。隨著高速鐵路特別是無碴軌道高鐵建設(shè)的開展，對路基工后沉降的要求越來越高。德國鐵路規(guī)范Ril 836通用路基方案[5]中，對于300 km/h無碴軌道等級路基，交通荷載引起的附加沉降允許值僅為5 mm。路基在達(dá)到強(qiáng)度破壞前，可能出現(xiàn)了不能容許的過量變形（附加沉降超過5 mm）。路基土中動(dòng)應(yīng)力小于臨界動(dòng)應(yīng)力，只表明地基塑性變形速率逐漸減小最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是，其塑性變形可能超過無碴軌道允許沉降值。因此，在高鐵無碴軌道基床設(shè)計(jì)中，除滿足動(dòng)強(qiáng)度要求外，還應(yīng)同時(shí)滿足動(dòng)變形條件，以保證基床的長期動(dòng)力穩(wěn)定。動(dòng)剪應(yīng)變反映的是土體不可恢復(fù)的永久變形（塑性變形）。土動(dòng)力學(xué)研究結(jié)果[6]表明：當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變幅超過某一臨界值時(shí)，土結(jié)構(gòu)或骨架將發(fā)生永久塑性變形，土體動(dòng)力失穩(wěn)。根據(jù)剪切波傳播理論，動(dòng)剪應(yīng)變幅可用振動(dòng)速度與剪切波速的比值表示，作為1個(gè)無量綱參數(shù)，同時(shí)反映了動(dòng)荷載（振動(dòng)速度）和土體動(dòng)剛度（剪切波速）的影響?？梢?，動(dòng)剪應(yīng)變是基床設(shè)計(jì)中考慮動(dòng)變形的最佳參數(shù)。Hu等[7?9]提出的土質(zhì)路基動(dòng)力穩(wěn)定性評判準(zhǔn)則，采用了疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻作為評判條件。該準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)路基動(dòng)剪應(yīng)變小于路基土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻時(shí)，基床是長期動(dòng)力穩(wěn)定的。疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻是土體在長期動(dòng)載作用下開始產(chǎn)生明顯塑性變形所對應(yīng)的臨界動(dòng)剪應(yīng)變[6?8]?？辈旖Y(jié)果表明：武廣客運(yùn)專線武漢至韶關(guān)段分布近100 km的石灰?guī)r殘積層紅黏土路基，厚度由數(shù)米到數(shù)十米不等，從上至下依次呈堅(jiān)硬、硬塑、可塑及軟塑狀態(tài)[10]。對上部堅(jiān)硬及硬塑狀態(tài)紅黏土層厚度5～10 m不等，該工程性質(zhì)較好的淺層紅黏土不進(jìn)行處理直接作為基床是否滿足動(dòng)力穩(wěn)定性要求（同時(shí)滿足動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)變形要求），路基中的動(dòng)應(yīng)力是否會(huì)超過臨界動(dòng)應(yīng)力，路基所產(chǎn)生的累積永久變形（塑性變形）是否會(huì)大于其允許變形量，目前國內(nèi)還未見相關(guān)的研究和報(bào)道。為此，本文作者基于室內(nèi)動(dòng)力試驗(yàn)及現(xiàn)場動(dòng)響應(yīng)測試成果，采用臨界動(dòng)應(yīng)力法（動(dòng)強(qiáng)度）和動(dòng)剪應(yīng)變法（動(dòng)變形）評價(jià)武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹基床的長期動(dòng)力穩(wěn)定性，并給出相應(yīng)的最小基床換填厚度理論值和建議值，為我國日益發(fā)展的高速鐵路、公路路基的長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)及基床換填厚度的確定提供新的思路。

1 紅黏土物理指標(biāo)及動(dòng)力穩(wěn)定性參數(shù)

對武廣高速鐵路沿線紅黏土進(jìn)行了284組室內(nèi)土工試驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到不同物理狀態(tài)紅黏土常規(guī)物理指標(biāo)平均值[10]，見表1。

本文用到的2個(gè)動(dòng)力穩(wěn)定性參數(shù)臨界動(dòng)應(yīng)力及疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻是通過室內(nèi)疲勞動(dòng)力試驗(yàn)獲得的。試驗(yàn)設(shè)備為國產(chǎn)DDS?70型電腦控制電磁式振動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，為滿足試驗(yàn)需要，與廠家溝通后對原系統(tǒng)進(jìn)行了適當(dāng)改造?？紤]武廣高速鐵路路塹基床現(xiàn)場邊界條件及土質(zhì)條件，試驗(yàn)方案（見表2）重點(diǎn)考慮含水比αw、圍壓σ3c對動(dòng)力穩(wěn)定性參數(shù)的影響。動(dòng)載頻率為8 Hz，固結(jié)比為1.0。在實(shí)驗(yàn)方案規(guī)定的9種試驗(yàn)條件下，紅黏土臨界動(dòng)應(yīng)力及疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻值[9]如表3所示。從表3可見：含水比、圍壓對2個(gè)動(dòng)力穩(wěn)定性參數(shù)具有明顯影響；不考慮其他因素，臨界動(dòng)應(yīng)力隨含水比的增大而減小，隨圍壓的增大而增大；疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻隨含水比或圍壓的增大而增大。因此，在工程實(shí)踐中，臨界動(dòng)應(yīng)力及疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的取值應(yīng)充分考慮具體工程邊界條件及土性等因素的影響。

表1 紅黏土常規(guī)物理指標(biāo)平均值Table 1 Average general physical indexes of red clay

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Test scheme

表3 臨界動(dòng)應(yīng)力與疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻試驗(yàn)值Table 3 Test values of critical dynamic stress and fatigue dynamic shear strain threshold

2 路塹基床長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)

下面以武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹段為例，討論基床長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)的臨界動(dòng)應(yīng)力法和動(dòng)剪應(yīng)變法計(jì)算過程。

2.1 臨界動(dòng)應(yīng)力法

武廣客運(yùn)專線無碴軌道紅黏土路塹基床的大量動(dòng)響應(yīng)測試結(jié)果[9]表明：當(dāng)列車速度為300～350 km/h時(shí)，路基面（Z=0 m）實(shí)測最大動(dòng)應(yīng)力為16.9 kPa，路基面下深度Z=4.0 m處實(shí)測最大動(dòng)應(yīng)力為5.7 kPa?？紤]測試時(shí)未載客及安全儲(chǔ)備等因素，進(jìn)行路基設(shè)計(jì)時(shí)，取動(dòng)應(yīng)力放大系數(shù)Kdyn=1.7[9]，則路基面處動(dòng)應(yīng)力設(shè)計(jì)值為16.9 kPa×1.7=28.7 kPa，Z=4.00 m處動(dòng)應(yīng)力設(shè)計(jì)值為9.7 kPa。根據(jù)動(dòng)測成果[11]，基床中動(dòng)應(yīng)力σdz隨深度Z呈指數(shù)函數(shù)衰減（見圖1），則該函數(shù)可表示為如下形式：

圖1 豎向測試斷面上動(dòng)應(yīng)力衰減規(guī)律Fig.1 Attenuation of dynamic stress in vertical test section

考慮安全儲(chǔ)備，取紅黏土臨界動(dòng)應(yīng)力范圍低限值σdcrU進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，即式（2）成立時(shí)，基床滿足動(dòng)強(qiáng)度要求，從強(qiáng)度層面考慮基床是長期動(dòng)力穩(wěn)定的。式（2）可變換為式（3）的形式，式（3）中Z的最小值即為最小基床換填厚度Hmin。例如，表3中當(dāng)圍壓為35 kPa、固結(jié)比為1.0的軟塑紅黏土臨界動(dòng)應(yīng)力范圍低限值σdcrU= 9.0 kPa, 代入式（3），得Z≥4.30 m，此時(shí)，基床滿足動(dòng)強(qiáng)度要求，相應(yīng)的最小基床換填厚度Hmin=4.30 m。

按上述方法，分別對方案規(guī)定的9種試驗(yàn)條件下紅黏土路塹基床進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度驗(yàn)算，相應(yīng)的結(jié)論和最小基床換填厚度見表4。由表4可知：

（1） 含水比、圍壓對軟塑及可塑紅黏土路塹基床長期動(dòng)力穩(wěn)定及換填厚度具有明顯影響。在其他條件一定時(shí)，最小換填厚度隨圍壓的增大而減小，隨含水比的增大而增大。

（2） 硬塑紅黏土基床無需換填（Hmin=0 m），基床在天然狀態(tài)下滿足動(dòng)強(qiáng)度要求，含水比、圍壓對硬塑紅黏土基床換填厚度沒有直接影響。

（3） 從動(dòng)強(qiáng)度考慮，維持軟塑紅黏土基床長期動(dòng)力穩(wěn)定的最小基床換填厚度為4.30 m，可塑紅黏土為1.60 m，硬塑紅黏土為0 m。

表4 臨界動(dòng)應(yīng)力法評價(jià)結(jié)果Table 4 Evaluation results by method of critical dynamic stress

2.2 動(dòng)剪應(yīng)變法

動(dòng)剪應(yīng)變法評判條件[8?9]為：當(dāng)路基某深度Z處動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐Z小于疲勞動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胻vL即滿足式（4）時(shí)，基床是長期動(dòng)力穩(wěn)定的。根據(jù)剪切波傳播理論[12]，按式（5）計(jì)算不同深度處動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐Z。

式中：vres,eff,Z為隨深度Z的有效振速，可通過實(shí)測或按經(jīng)驗(yàn)公式（6）[13]估算；cs為剪切波速，可通過現(xiàn)場實(shí)測或室內(nèi)動(dòng)力試驗(yàn)獲得；vres,eff,SU為路基面處（Z=0 m）有效振速，可實(shí)測，或按經(jīng)驗(yàn)式（7）[14]估算；vzug為列車行駛速度，或按德國鐵路路基指南[15]中推薦值取值。式（4）可變換為式（8）的形式，維持基床長期動(dòng)力穩(wěn)定的基床換填厚度最小值Hmin可按式（9）估算。路基面處總有效振速vres,eff,SU按以下3種方法綜合確定：

（1） 根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測確定。路基面處實(shí)測最大振速為14.6 mm/s，有效振速取最大振速的2/3[9]，即γres,eff,SU=14.6 mm/s×2/3=9.7 mm/s。

（2） 按經(jīng)驗(yàn)公式（7）估算。取列車行駛速度vzug=350 km/h，vres,eff,SU= 0.2e0.011vzug=9.4 mm/s。

（3） 根據(jù)文獻(xiàn)推薦值[15]確定。按最不利因素考慮，取vres,eff,SU=15.0 mm/s。

綜合以上3種方法，取三者平均值vres,eff,SU=11.4 mm/s進(jìn)行計(jì)算。

剪切波速根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果確定。土層結(jié)構(gòu)在動(dòng)載作用下被擾動(dòng)，其剪切波速隨土體結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)而減小，因此，將實(shí)測剪切波速適當(dāng)降低：對軟塑紅黏土，取cs=30 m/s；對可塑紅黏土，取cs=100 m/s；對硬塑紅黏土，取cs=220 m/s。

以表3中圍壓為45 kPa可塑紅黏土為例，按式（8）和（9）計(jì)算紅黏土路塹基床滿足動(dòng)變形條件的深度Z及換填厚度最小值Hmin。將各參數(shù)值代入式（8）得：Z≥1.20 m。從變形角度考慮，圍壓為45 kPa時(shí)維持可塑紅黏土路塹基床長期動(dòng)力穩(wěn)定的最小基床換填厚度為1.2 m。在其他試驗(yàn)條件下的最小基床換填厚度見表5。由表5可知：含水比、圍壓對基床長期動(dòng)力穩(wěn)定和換填厚度有明顯影響；從動(dòng)變形考慮，維持軟塑紅黏土基床長期動(dòng)力穩(wěn)定的最小換填厚度為4.30 m，可塑紅黏土為2.40 m，硬塑紅黏土為0.80 m。

2.3 對比分析

上述臨界動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)剪應(yīng)變法評價(jià)結(jié)論按紅黏土含水狀態(tài)的不同，其對應(yīng)的最小基床換填厚度見表6。要保證強(qiáng)度和變形同時(shí)滿足基床長期動(dòng)力穩(wěn)定性，需取二者較大值作為最小的基床換填厚度理論值（見表6）。為便于工程應(yīng)用，綜合考慮鐵路路基構(gòu)造要求、實(shí)測動(dòng)響應(yīng)影響深度、紅黏土特殊工程性質(zhì)、安全儲(chǔ)備等因素，給出基于理論值的紅黏土基床最小換填厚度建議值（見表6）。

表5 動(dòng)剪應(yīng)變法評價(jià)結(jié)果Table 5 Evaluation results by way of dynamic shear strain

表6 紅黏土基床最小換填厚度Table 6 Minimal replacement thickness of red clay cutting bed m

從表6可見：對于不同含水狀態(tài)的紅黏土，滿足動(dòng)變形條件（動(dòng)剪應(yīng)變法）的最小基床換填厚度均大于或等于滿足動(dòng)強(qiáng)度條件（臨界動(dòng)應(yīng)力法）對應(yīng)值。這表明若基床滿足動(dòng)變形條件，則自動(dòng)滿足動(dòng)強(qiáng)度條件；或者說基床滿足動(dòng)強(qiáng)度條件并不能同時(shí)滿足動(dòng)變形條件?？梢姡簞?dòng)變形是高鐵無碴軌道路基長期動(dòng)力穩(wěn)定的控制因素；動(dòng)剪應(yīng)變法是一種優(yōu)于臨界動(dòng)應(yīng)力法的高鐵無碴軌道路基長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)方法。

3 結(jié)論

（1） 基于室內(nèi)循環(huán)動(dòng)力試驗(yàn)及現(xiàn)場動(dòng)響應(yīng)測試成果，同時(shí)采用臨界動(dòng)應(yīng)力法、動(dòng)剪應(yīng)變法評價(jià)了武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹基床的長期動(dòng)力穩(wěn)定性，為高速下路基動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)提供了新的思路和方法。

（2） 基于路基長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)結(jié)果，給出了同時(shí)滿足強(qiáng)度、變形條件的紅黏土基床最小換填厚度理論值和便于工程實(shí)用的建議值。

（3） 含水比、圍壓對紅黏土路塹基床換填厚度有明顯影響。不考慮其他因素，基床換填厚度隨含水比的增大而增大，隨圍壓的增大而減小。在工程實(shí)踐中，基床換填厚度的取值應(yīng)充分考慮圍壓、含水比及其他具體工程條件的影響。

（4） 若高鐵無碴軌道基床滿足動(dòng)變形條件，則自動(dòng)滿足動(dòng)強(qiáng)度條件。動(dòng)變形是高鐵無碴軌道路基長期動(dòng)力穩(wěn)定的控制因素，動(dòng)剪應(yīng)變法是一種優(yōu)于臨界動(dòng)應(yīng)力法的高鐵無碴軌道路基長期動(dòng)力穩(wěn)定性評價(jià)方法。

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（編輯 陳燦華）

Long-term dynamic stability evaluation of cutting bed under ballastless track of Wuhan—Guangzhou high-speed railway

LIU Xiao-hong1,2, YANG Guo-lin1, FANG Wei1

（1. School of Civil Engineering and Architecture, Central South University, Changsha 410075, China;
2. Department of Civil Engineering and Architecture, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414000, China）

Based on field dynamic response testing results and the critical dynamic stress and fatigue dynamic shear strain threshold obtained from fatigue test indoor, the long-term dynamic stability of red clay cutting bed under ballastless track of Wuhan-Guangzhou high-speed railway was preliminary evaluated by methods of critical dynamic stress and dynamic shear strain respectively, and the theory values of minimal replacement thickness to meet synchronously two requirements of dynamic strength and dynamic deformation were given. After considering railway bed structure request, actual cutting bed dynamic response influencing depth, special engineering properties of red clay and safety storage and so on, the suggestion values applied conveniently in engineering were also given. Influences for water content ratio and confining pressure on replacement thickness of cutting bed were discussed. The results show that the dynamic shear strain threshold increases with the increase of water ratio and reduces with the increase of confining pressures. Dynamic strength condition of roadbed can be certainly satisfied if the dynamic deformation condition can be done; dynamic deformation is the controlling factor of ballastless track roadbed of high-speed railway. The method of dynamic shear strain is superior to the way of critical dynamic stress.

critical dynamic stress; dynamic shear strain threshold; dynamic stability; replacement thickness; red clay; cutting bed; ballastless track

TU435

A

1672?7207（2011）05?1393?06

2010?06?10；

2010?08?28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50778180）；鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2005K002-B-2-1）

劉曉紅（1967?），女，湖南沅江人，博士研究生，副教授，注冊巖土工程師，從事路基動(dòng)力穩(wěn)定性研究；電話：13017231893；E-mail： cgcbt@21cn.com