劉麗媛， 季振林

（哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

渦輪增壓器是一種高速旋轉(zhuǎn)的葉片機(jī)械，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)出的噪聲不僅聲級(jí)大，而且頻率高，是增壓柴油機(jī)組的主要噪聲源。渦輪增壓器的噪聲分為渦輪噪聲和壓氣機(jī)噪聲。渦輪產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲與發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣噪聲一起進(jìn)入排氣系統(tǒng)，后處理裝置與排氣消聲器可以降低渦輪產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噪聲向下游傳播。壓氣機(jī)產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲通過進(jìn)氣管和空氣濾清器向進(jìn)氣口傳播并輻射，由于壓氣機(jī)氣動(dòng)噪聲具有寬頻特性，空氣濾清器本身通常不能滿足降低進(jìn)氣系統(tǒng)噪聲的要求，因此設(shè)計(jì)消聲效果良好的進(jìn)氣消聲器是控制增壓型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣噪聲的一條有效措施。

由于消聲器內(nèi)部聲場(chǎng)比較復(fù)雜，通常要求使用三維數(shù)值方法預(yù)測(cè)其聲學(xué)性能。有限元法就是一種有效的數(shù)值求解方法，已被廣泛應(yīng)用于計(jì)算和分析各種類型的抗性、阻性和阻抗復(fù)合型消聲器的聲學(xué)性能。本文將針對(duì)渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣噪聲特性設(shè)計(jì)兩套進(jìn)氣消聲器，采用有限元法對(duì)進(jìn)氣消聲器的聲學(xué)特性進(jìn)行了研究，將阻抗管系統(tǒng)應(yīng)用于進(jìn)氣消聲器傳遞損失的測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，判斷進(jìn)氣消聲器有限元模型的合理性，并在計(jì)算分析的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

1 進(jìn)氣消聲器結(jié)構(gòu)

由于渦輪增壓器的噪聲源特性屬于高頻寬帶噪聲，為此本文設(shè)計(jì)了兩套阻性消聲器，具體結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1和圖2所示，消聲器中所填充的吸聲材料為硅酸鋁巖棉，穿孔管的孔徑為4 mm，壁厚為1 mm。

圖1 直通進(jìn)氣消聲器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a straight-through intake silencer

圖2 進(jìn)氣濾清消聲器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of a filter intake silencer

第一套消聲器為直通進(jìn)氣消聲器，進(jìn)出口同軸，這種消聲器的阻力損失極低，通?？膳c空氣濾清器一起使用；第二套消聲器為進(jìn)氣濾清消聲器，側(cè)壁進(jìn)口，底面出口，即進(jìn)氣與出氣方向垂直，這種結(jié)構(gòu)的消聲器除了具有良好的消聲效果以外，還具有過濾功能。

2 聲學(xué)性能計(jì)算方法

2.1 三維有限元法

考慮到穿孔管阻性消聲器內(nèi)存在空氣和吸聲材料兩種介質(zhì)，劃分區(qū)域?yàn)棣竌和Ωb，將邊界分為進(jìn)口、出口、剛性壁面和穿孔壁面，分別以Si、S0、Sw、Sp來表示，各個(gè)區(qū)域內(nèi)部的三維聲傳播控制方程為Helmholtz方程［1］，即：

在區(qū)域Ωa內(nèi)：

在區(qū)域Ωb內(nèi)：

其中，pa和pb，ka和kb分別為空氣和吸聲材料中的聲壓和波數(shù)。

消聲器聲場(chǎng)計(jì)算中的邊界條件有：

① 消聲器壁面為剛性，法向速度為零，即：

② 消聲器進(jìn)口設(shè)為質(zhì)點(diǎn)振速邊界條件，這里設(shè)為un=1，則有：

③ 消聲器出口設(shè)為無反射端，即：

④ 空氣和吸聲材料交界面處由于穿孔管的存在，穿孔壁面兩側(cè)Sp1和Sp2處的法向質(zhì)點(diǎn)振速un和壓力跳躍Δp通過穿孔的特性聲阻抗聯(lián)系，即：

其中：ξp為穿孔聲阻抗，pp1和pp2分別為穿孔壁面處空氣一側(cè)和吸聲材料一側(cè)的聲壓。

有限元方程為：

其中：

其中：{N}是形函數(shù)列向量。

求解方程式（7）即可得到各節(jié)點(diǎn)處的聲壓，進(jìn)而計(jì)算消聲器的傳遞損失。

2.2 傳遞損失計(jì)算

傳遞損失定義為消聲器進(jìn)口處的入射聲功率級(jí)與出口處的透射聲功率級(jí)的差值，可表示為：

其中，p1和v1分別為消聲器進(jìn)口處的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速，p2為消聲器出口處的聲壓。當(dāng)消聲器進(jìn)口處的質(zhì)點(diǎn)振速v1給定時(shí)，使用有限元法可計(jì)算出進(jìn)口和出口處的聲壓p1和p2，于是代入式（16）即可求出消聲器的傳遞損失。

3 吸聲材料聲學(xué)特性和穿孔聲阻抗

本文使用的吸聲材料為硅酸鋁巖棉，使用 B＆K 4206T阻抗管實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量其復(fù)阻抗和復(fù)波數(shù)。由于此套系統(tǒng)為固定件，聲源位置固定不能改變，因此采用兩載荷法測(cè)量吸聲材料的聲學(xué)特性［2］。在實(shí)驗(yàn)之前要根據(jù)測(cè)量頻率范圍的不同選擇粗管（內(nèi)徑為100 mm）和細(xì)管（內(nèi)徑為29 mm），其中粗管寬間距的測(cè)量范圍為50 Hz－1.6 kHz，在100 Hz以下能給出更好的自譜和互譜結(jié)果，測(cè)量更準(zhǔn)確；細(xì)管的測(cè)量范圍為500 Hz－6.4 kHz?？紤]到不同管的測(cè)量范圍，為測(cè)得0 Hz－6 400 Hz內(nèi)吸聲材料的聲學(xué)特性，需要采用粗管、細(xì)管相結(jié)合的方法，使用粗管測(cè)量低頻段，細(xì)管測(cè)量高頻段。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量材料的密度分別為66 g/L和89 g/L，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的樣品粗管中的厚度為70 mm，在細(xì)管的厚度為17 mm，為了減少因材料自身的差異對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)制作了三個(gè)樣品，最終結(jié)果取所測(cè)得的復(fù)阻抗和復(fù)波數(shù)的平均值。

圖3和圖4分別為密度為66 g/L和89 g/L的硅酸鋁巖棉的復(fù)阻抗和復(fù)波數(shù)的測(cè)量結(jié)果和擬合曲線，通過曲線擬合可以得到不同頻率下表征硅酸鋁聲學(xué)特性的經(jīng)驗(yàn)公式，如式（17）至式（20）所示。

對(duì)于密度為66 g/L的硅酸鋁巖棉，

對(duì)于密度為89 g/L的硅酸鋁巖棉，

貼附有吸聲材料的穿孔板由于一側(cè)是空氣，另一側(cè)是吸聲材料，穿孔聲阻抗通?？梢员硎境桑?］：

其中，Rh為單孔聲阻抗率中的阻性部分，tw為穿孔板厚度，dh為孔徑，z0和分別為空氣和吸聲材料的復(fù)阻抗，k0和分別為空氣和吸聲材料中的波數(shù)，α0是一個(gè)只與穿孔率有關(guān)，與吸聲材料屬性無關(guān)的值，表達(dá)式如下：

其中，φ為穿孔率。

4 消聲器的傳遞損失

4.1 直通進(jìn)氣消聲器

圖5為直通進(jìn)氣消聲器的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的比較，穿孔率為16%，穿孔板的孔徑為4 mm，壁厚為1 mm，吸聲材料的填充密度為66 g/L。圖中表明，傳遞損失的測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果吻合很好，在高頻段兩者有較小的偏差。

4.2 進(jìn)氣濾清消聲器

圖6為進(jìn)氣濾清消聲器的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較，穿孔率為16%，穿孔板的孔徑為0.004 m，壁厚為0.001 m，吸聲材料的填充密度分別為0 g/L和89 g/L?？梢钥闯觯谡麄€(gè)頻率范圍內(nèi)有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合良好。圖中表明，在低頻域（500 Hz以下）有吸聲材料的消聲器比不帶吸聲材料的消聲器的消聲量稍高，隨著頻率的增加，抗性消聲器出現(xiàn)了多個(gè)共振峰，并且在1 100 Hz～1 400 Hz內(nèi)消聲量有下降的趨勢(shì)，而當(dāng)頻率高于1 400 Hz消聲量又有上升的趨勢(shì)。對(duì)于阻抗復(fù)合式消聲器，隨著頻率的增加，吸聲材料的消聲作用就體現(xiàn)出來，因吸聲材料的存在，消聲器不再有共振頻率，具有良好的寬頻消聲性能。

5 組合結(jié)構(gòu)的消聲特性

直通進(jìn)氣消聲器雖然具有良好的聲學(xué)性能，但是沒有過濾功能，在實(shí)際應(yīng)用中通常需要與空氣濾清器一同使用，空氣濾清器本身也是一個(gè)進(jìn)氣消聲器，所以兩者的組合可獲得更好的消聲效果。圖7為組合結(jié)構(gòu)的示意圖，在進(jìn)行聲學(xué)性能分析時(shí)，右側(cè)空氣濾清器中的濾紙的聲學(xué)特性參數(shù)源自文獻(xiàn)［4］。組合結(jié)構(gòu)與單獨(dú)的直通進(jìn)氣消聲器傳遞損失的比較如圖8所示，組合結(jié)構(gòu)在消聲量上有明顯的提高，這也說明了空氣濾清器在消聲功能方面不應(yīng)被忽略。

為改善進(jìn)氣濾清消聲器的低頻特性，可以在進(jìn)氣口處增加一個(gè)亥姆霍茲共振器。為了便于確定其尺寸，首先需要討論共振腔的共振頻率。亥姆霍茲共振器的共振頻率可由下式求得：

式中，V=π·Iv為共振腔容積；Sc=π為頸部管道截面積；lc為頸部管道長(zhǎng)度，δv和δp分別為對(duì)共振腔體和主管道的端部修正，其表達(dá)式分別為［5，6］：

進(jìn)氣濾清消聲器與亥姆霍茲共振器構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)及尺寸如圖9所示，將具體尺寸代入式（24）和式（25）可得δv=0.015 6 m，δp=0.013 m，進(jìn)而計(jì)算出共振頻率為158.7 Hz。圖10為進(jìn)氣濾清消聲器與組合結(jié)構(gòu)的傳遞損失比較，可以看出，有限元法計(jì)算得到的共振頻率為152 Hz，與式（23）計(jì)算得到的結(jié)果基本一致，亥姆霍茲共振器改善了共振頻率處的消聲性能。

6 結(jié)論

本文根據(jù)渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣噪聲特性設(shè)計(jì)了兩套進(jìn)氣消聲器，結(jié)合穿孔管阻性消聲器的有限元法計(jì)算公式，給出了吸聲材料聲學(xué)特性參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果和貼附有吸聲材料時(shí)穿孔板聲阻抗的修正公式。使用有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合的方法來驗(yàn)證有限元模型的合理性，進(jìn)而采用有限元計(jì)算來分析組合結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)氣消聲器聲學(xué)特性的影響。結(jié)果表明，直通進(jìn)氣消聲器與空氣濾清器的組合可以改善整個(gè)頻域上的消聲性能，而進(jìn)氣濾清消聲器與亥姆霍茲共振腔的組合可以改善消聲器的低頻特性。

［1］徐貝貝，季振林.穿孔管消聲器聲學(xué)特性的有限元分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（9）：112－115.

［2］ Lee I， Selamet A， Huff N T. Acousticimpedanceof perforations in contact with fibrous material［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2006，119（5）：2785－2797.

［3］劉麗媛，季振林.貼附有吸聲材料的穿孔板聲學(xué)厚度修正系數(shù)［C］//中國(guó)內(nèi)燃機(jī)學(xué)會(huì)2009年學(xué)術(shù)年會(huì)暨中小功率柴油機(jī)分會(huì)、基礎(chǔ)件分會(huì)聯(lián)合學(xué)術(shù)年會(huì)，廣西南寧，2009：325－328.

［4］朱廉潔，季振林.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)空氣濾清器消聲特性研究［J］.汽車工程，2008，30（3）：260－263.

［5］Selamet A，Ji Z L.Circular asymmetric Helmholtz resonators［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2000，107（5）：2360－2369.

［6］ Ji Z L.Acoustic length correction of closed cylindrical sidebranched tube［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，283：1180－1186.