曹秀娜

如何科學(xué)規(guī)劃高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

曹秀娜

近幾年的高考試題，集中體現(xiàn)出“穩(wěn)中求變，變中求新，新中求活，活中求能（能力）”的特點(diǎn)，進(jìn)一步深化能力立意，重基礎(chǔ)、出活題、考素質(zhì)、考能力是高考命題的指導(dǎo)思想。開(kāi)放式問(wèn)題、學(xué)習(xí)型問(wèn)題、探索性問(wèn)題、應(yīng)用題等題型已成為高考試題中的一道亮麗風(fēng)景線，要想較好地解決這些問(wèn)題，一是要有良好的心理素質(zhì)，二是要有較強(qiáng)的閱讀理解能力，三是要有一定的獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。因此，無(wú)論是在第一輪復(fù)習(xí)還是第二輪復(fù)習(xí)中，都要把提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力作為目標(biāo)，加強(qiáng)自己探究數(shù)學(xué)題的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。這一指導(dǎo)思想在近幾年的高考試題中，無(wú)論是客觀題還是主觀題中都有體現(xiàn)，而且越來(lái)越向深度和廣度發(fā)展，要引起學(xué)生重視。不少學(xué)生就是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)模糊，理解膚淺，運(yùn)用不暢，解題盲目隨意，結(jié)果造成解題失誤，從而影響成績(jī)的提高。

有了學(xué)習(xí)的著重點(diǎn)，那么就需要科學(xué)的規(guī)劃。如何科學(xué)規(guī)劃數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)呢？

1 夯實(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)與能力并重

沒(méi)有基礎(chǔ)談不上能力；復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來(lái)，這里的基礎(chǔ)不是指針對(duì)考試機(jī)械重復(fù)地訓(xùn)練，而是指要搞清基本原理、基本方法，體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟。同時(shí)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識(shí)體系。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一個(gè)原則，無(wú)數(shù)內(nèi)容，一種方法，到處可用?！比A羅庚先生還一再倡導(dǎo)讀書(shū)要把書(shū)讀得“由薄到厚”，再“由厚到薄”，如果說(shuō)從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習(xí)12年數(shù)學(xué)的過(guò)程是“由薄到厚”的過(guò)程，那么高考復(fù)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該是深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、意義和方法，認(rèn)真梳理、歸納、探究、總結(jié)、提煉，把握規(guī)律、靈活運(yùn)用，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“由厚變薄”的過(guò)程，變成培養(yǎng)科學(xué)精神、掌握科學(xué)方法的最有效的工具，成為自己做高素質(zhì)現(xiàn)代人的重要武器。那時(shí)，做高考數(shù)學(xué)題就會(huì)得心應(yīng)手。

2 復(fù)習(xí)中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上

培養(yǎng)自己獨(dú)立解決問(wèn)題的能力始終是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，要在體驗(yàn)知識(shí)的過(guò)程中適時(shí)進(jìn)行探究式、開(kāi)放式題目的研究和學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)悟蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并加以自覺(jué)地應(yīng)用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有切實(shí)的提高。

學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)要抓住“四個(gè)三”：1）內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟3個(gè)方面，即理論、方法、思維；2）解題上要抓好3個(gè)字，即數(shù)、式、形；3）閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的3種語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化，即文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言；4）學(xué)習(xí)中要駕馭好3條線，即知識(shí)（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提煉），思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動(dòng)力，是檢驗(yàn)自己大腦潛能開(kāi)發(fā)好壞的試金石。）

3 重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

考試說(shuō)明指出：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握的程度。

重視數(shù)學(xué)思想方法是高考數(shù)學(xué)命題多年來(lái)所堅(jiān)持的方向，并將中學(xué)數(shù)學(xué)的一些比較基本的數(shù)學(xué)思想方法以各種不同的層次融入試題中。這就要求在復(fù)習(xí)備考中重視通法，重點(diǎn)抓方法滲透；對(duì)復(fù)習(xí)題中的思想方法要及時(shí)提煉總結(jié)，遵循“揭示——滲透”的原則。

明確駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的理性思維方法，其集中體現(xiàn)在四大數(shù)學(xué)思想方法上：1）函數(shù)與方程的思想；2）數(shù)形結(jié)合思想；3）分類討論思想；4）化歸或轉(zhuǎn)化的思想。

4 把握知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，關(guān)注知識(shí)交匯點(diǎn)及知識(shí)間的聯(lián)系

高考數(shù)學(xué)試題十分重視對(duì)學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為前提的。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，首先應(yīng)注意所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，如一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)。其次，要注意知識(shí)交匯點(diǎn)處的綜合問(wèn)題，如向量的坐標(biāo)是代數(shù)與幾何的紐帶，是代數(shù)與幾何的交匯點(diǎn)，因此要關(guān)注向量與函數(shù)、向量與三角、向量與幾何等綜合問(wèn)題。

5 提綱圖解法

把知識(shí)用綱目的形式加以概括和提煉，化繁為簡(jiǎn)，化多為少，便于掌握和記憶，即提綱圖解法。采取提綱圖解法概括復(fù)習(xí)知識(shí)，可以防止局部遺忘。圖解法的特點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)單、易記。但要注意的是：1）必須對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、加工、理解后才能提煉出綱目或圖形來(lái)；2）要層次清楚，準(zhǔn)確無(wú)誤。圖解法不能包羅萬(wàn)象，它在考慮各方面因素和條件時(shí)不能全部照顧到，只能是知識(shí)的骨架，血肉的充填還要伴之以其他方法的復(fù)習(xí)。

（作者單位：河北省遷安市趙店子高級(jí)中學(xué)）

10.3969/j.issn.1671-489X.2011.13.130