謝中元，周霖

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081)

脈沖磁流體發(fā)電機(jī)是一種將化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化為電能的系統(tǒng)的重要組件之一，其基本原理是導(dǎo)電流體高速切割磁場產(chǎn)生霍爾效應(yīng)［1］。其中，均勻的強(qiáng)磁場是化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的關(guān)鍵，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增強(qiáng)能量的轉(zhuǎn)化效率逐漸提高。因此，研究大空間均勻強(qiáng)磁場形成技術(shù)對(duì)脈沖磁流體發(fā)電機(jī)的研制具有重要的理論和實(shí)用意義。

永磁體聚磁一般通過磁回路設(shè)計(jì)和磁塊的優(yōu)化排列來實(shí)現(xiàn)，其中，Halbach 陣列和旋轉(zhuǎn)定理是2 種有效形式［2］。李希南［3］等基于Halbach 永磁陣列結(jié)構(gòu)提出了一種特殊的永磁體排列方式，在尺寸為75 mm×35 mm×27 mm 的小空間內(nèi)形成了高磁場，平均磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到1.22 T;Leupold［4-5］等基于Halbach 旋轉(zhuǎn)定理將永磁塊排列成中空?qǐng)A柱形磁場，形成了雙聚磁回路，在圓柱孔內(nèi)(氣隙)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度超過了永磁體的剩磁感應(yīng)強(qiáng)度;Abele 等［6］提出了一種與旋轉(zhuǎn)定理相似的永磁體設(shè)計(jì)方法，利用磁體本身的尺寸和磁塊充磁方向的約束形成了雙聚磁回路，在一定的空間內(nèi)形成了高磁場。然而，在大尺寸空間下，由于漏磁較大，磁場均勻性較差，僅僅對(duì)永磁塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化不易實(shí)現(xiàn)均勻強(qiáng)磁場，因此必須尋求新的方法來提高磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度，其中，在磁回路上添加軟鐵匯聚磁力線的聚磁技術(shù)是一種可行的方法［7］。

根據(jù)有關(guān)工程設(shè)計(jì)要求，研究在尺寸為104 mm×360 mm×500 mm 的脈沖磁流體發(fā)電機(jī)工作區(qū)域內(nèi)，采用往磁回路上添加軟鐵聚磁的雙聚磁回路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用Maxwell 2D/3D 軟件，分析各種影響因素對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度及其均勻性的影響。設(shè)計(jì)并研制了由永磁塊構(gòu)成的較大空間磁體裝置，測試結(jié)果表明在大空間內(nèi)形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度超過1.24 T 的均勻強(qiáng)磁場，該裝置是磁流體發(fā)電機(jī)的重要部件之一。

1 強(qiáng)磁場形成基本原理

強(qiáng)磁場的形成主要是運(yùn)用永磁體和導(dǎo)磁體特定的排列方式，盡量使更多的磁通量匯集到工作氣隙中去，以提高空間磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中，Halbach 陣列和旋轉(zhuǎn)定理是應(yīng)用較多的2 種方式。本文根據(jù)磁流體發(fā)電機(jī)對(duì)發(fā)電通道的特性要求，需要在空間尺寸為104 mm ×360 mm ×500 mm 的區(qū)域內(nèi)形成超過1.0 T 的均勻磁場。由于空間區(qū)域比較大，容易造成漏磁，采用單磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者簡單的Halbach 陣列結(jié)構(gòu)無法達(dá)到應(yīng)用要求，基于此，依據(jù)旋轉(zhuǎn)定理采用設(shè)計(jì)方案如圖1所示。

圖1中，1 為環(huán)鐵，材料為A3 鋼或者其他導(dǎo)磁較好物質(zhì);2 為高矯頑力的鐵氧體永磁體;3 為軟鐵。圖中箭頭方向?yàn)榇艍K的充磁方向，外形尺寸依據(jù)磁流體發(fā)電機(jī)研制的技術(shù)要求確定。圖1中磁場形成原理如圖2所示，通過將磁塊在空間周圍定向排布，增加磁通量，并運(yùn)用軟鐵將磁力線定向匯聚于有效空間，形成超過永磁材料剩磁Br的均勻強(qiáng)磁場。其中，軟鐵的運(yùn)用可降低磁漏，提高磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度，從而有利于在大空間內(nèi)形成均勻的強(qiáng)磁場。

圖1 強(qiáng)磁場形成方案圖Fig.1 Formulation of strong magnetic field

圖2 聚磁原理圖Fig.2 Sketch of magnet circuit

2 磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算及影響因素分析

2.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算方法

永磁體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要依靠磁體自身的約束形成聚磁，不涉及外部電源，固可直接采用高斯磁通定律［8］進(jìn)行計(jì)算

式中:S 為閉合曲面;B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)選定一閉合曲面應(yīng)用此方程進(jìn)行計(jì)算時(shí)，僅能得到該區(qū)域內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的各向分布卻無從得知。為了得到磁感應(yīng)強(qiáng)度沿某一方向的分布規(guī)律，需要將(1)式變?yōu)槲⒎中问?，然后由微分形式?dǎo)出能用有限元處理永磁體問題的微分方程［9］

2.2 影響因素分析

軟鐵的有無、軟鐵的厚度、軟鐵的材料和磁塊材料性質(zhì)等多方面因素對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度均有影響，本文借助于Maxwell 2D/3D 有限元軟件，通過仿真計(jì)算研究磁體系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

2.2.1 軟鐵有無對(duì)磁場的影響

采用Maxwell 2D 對(duì)含有軟鐵和不含軟鐵2 種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行計(jì)算，不含軟鐵時(shí)，相應(yīng)的空缺部分用磁塊補(bǔ)全，仿真模型如圖3、圖4所示，計(jì)算初始條件分別如表1、表2所示，其中外形尺寸以及磁塊充磁方向如圖1所示，電工純鐵磁特性參數(shù)如表3所示，整個(gè)磁場按非線性場計(jì)算，采用氣球邊界條件，計(jì)算結(jié)果如圖5～圖8所示。

表1 方案1 初始計(jì)算條件Tab.1 Initiative calculation conditions of project 1

表2 方案2 初始計(jì)算條件Tab.2 Initiative calculation conditions of project 2

表3 電工純鐵磁特性參數(shù)Tab.3 Parameter of soft iron

由圖5、圖6的計(jì)算結(jié)果可知:采用聚磁技術(shù)，2種方案在矩形區(qū)域內(nèi)的磁通密度均得到加強(qiáng)，磁場的均勻性均得到提高;采用含軟鐵的設(shè)計(jì)方案時(shí)，磁力線匯聚更加明顯，磁力線密度較不含軟鐵設(shè)計(jì)方案有明顯提高。

圖3 無軟鐵計(jì)算模型圖Fig.3 Calculation model without soft iron

圖7、圖8為2 種方案在矩形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x 和y 方向的變化規(guī)律，其中，x 方向是指矩形區(qū)域內(nèi)水平方向，y 方向是指矩形區(qū)域內(nèi)垂直方向。由圖7、圖8可以看出，不含軟鐵時(shí)，矩形區(qū)域內(nèi)能夠形成比較高的磁場，平均值達(dá)到1.4 T，但是磁場橫向波動(dòng)較大，磁場均勻度為97.5%;含有軟鐵時(shí)，通道中的磁感應(yīng)強(qiáng)度得到明顯加強(qiáng)，平均磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到1.7 T，較不含軟鐵提高21.4%，且磁場均勻度達(dá)到99%以上。因此，添加軟鐵能夠提高矩形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度。

圖4 含軟鐵計(jì)算模型圖Fig.4 Calculation model with soft iron

圖5 無軟鐵磁力線Fig.5 Magnetic line without soft iron

圖6 含軟鐵磁力線Fig.6 Magnetic line with soft iron

2.2.2 軟鐵厚度對(duì)磁場的影響

改變軟鐵的厚度，研究軟鐵厚度對(duì)有效區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度的影響。計(jì)算結(jié)果如圖9～圖11所示，其中軟鐵的厚度變化范圍10～200 mm，基本模型如圖4所示，其他計(jì)算條件同2.2.1 中方案2。

由圖9、圖10可以看出，不同的軟鐵厚度對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在矩形區(qū)域內(nèi)均勻度均比較高，其中，x 軸方向上在-100～100 mm 的范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度基本不變化，y 軸方向上隨著距離的變化磁感應(yīng)強(qiáng)度基本為一直線。采用聚磁技術(shù)后，磁力線在有效空間區(qū)域內(nèi)得到明顯加強(qiáng)，提高了磁場均勻度;而隨著軟鐵的加入，磁力線則得到進(jìn)一步的有效匯聚，磁場均勻度得到進(jìn)一步提高。

圖7 2 種方法磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x 軸方向變化Fig.7 Magnetic flux density along x axis

圖8 2 種方法磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y 軸方向變化Fig.8 Magnetic flux density distribution along y axis

圖9 磁場沿x 軸的變化關(guān)系Fig.9 Magnetic flux density distribution along x axis

圖10 磁場沿y 軸的變化關(guān)系Fig.10 Magnetic flux density distribution along y axis

圖11 平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨軟鐵厚度h 的變化關(guān)系Fig.11 Changes of average magnetic flux density correlated with thickness h of soft iron

圖11為平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨軟鐵厚度的變化曲線。由圖11可知，隨著軟鐵厚度的增加，矩形區(qū)域內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)，當(dāng)軟鐵厚度為170 mm 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大值1.71 T，然后隨著軟鐵厚度的繼續(xù)增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度開始逐漸下降。其原因在于當(dāng)軟鐵厚度較小時(shí)，由于磁體的總體尺寸一定，軟鐵上方的磁塊較厚，軟鐵相對(duì)比較薄，磁力線的匯聚不充分，磁漏較大，磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)較低;隨著軟鐵厚度的增加，軟鐵的聚磁效應(yīng)逐漸得到加強(qiáng)，矩形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之加強(qiáng)，當(dāng)軟鐵厚度為170 mm 時(shí)，磁力線充分匯聚，磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大值;當(dāng)軟鐵厚度繼續(xù)增加時(shí)，軟鐵上方磁塊厚度減少的影響逐漸得到顯現(xiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度開始逐漸下降。

2.2.3 軟鐵材料對(duì)磁場的影響

磁塊材料均為M45(釹鐵硼永磁體)，軟鐵材料分別為電工純鐵、1008 鋼和1010 鋼［9］，計(jì)算模型如圖4所示，其他計(jì)算條件同2.2.1 中方案2。軟鐵的磁特性曲線，如圖12所示，圖中H 為磁場強(qiáng)度;磁感應(yīng)強(qiáng)度隨軟鐵材料的變化關(guān)系，如圖13所示。

由圖13可以看出，軟鐵材料對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度有較大影響，其中，1008 鋼和1010 鋼對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度有相似的變化規(guī)律，且在x 方向磁場均勻度較高，相比之下，電工純鐵的聚磁性能較差，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x 方向產(chǎn)生較大變動(dòng)。

圖12 軟鐵磁特性曲線Fig.12 Magnetic characteristic of soft iron

圖13 磁感應(yīng)強(qiáng)度隨軟鐵材料的變化關(guān)系Fig.13 Changes of magnetic flux intensity correlated with variation of soft iron material

圖14 x方向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨Hcj的變化關(guān)系Fig.14 Magnetic flux intensity distribution along x axis correlated with inner coercive force

圖15 y方向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨Hcj的變化關(guān)系Fig.15 Magnetic flux intensity distribution along y axis correlated with inner coercive force

圖16 平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨Hcj的變化關(guān)系Fig.16 Changes of average magnetic flux intensity correlated with the variation of inner coercive force Hcj

2.2.4 磁塊內(nèi)稟矯頑力(Hcj)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

磁塊剩磁均為1.35 T，軟鐵材料均為1008 鋼，Hcj分別在955、1 114、1 353 kA/m 和1 592 kA/m 條件下，研究其對(duì)矩形區(qū)域內(nèi)磁場的影響，計(jì)算模型如圖4所示，其他計(jì)算條件同2.2.1 中方案2。計(jì)算結(jié)果如圖14～圖16所示。

由圖14、圖15可以看出，Hcj越高，磁感應(yīng)強(qiáng)度越高，磁場均勻性越差。當(dāng)Hcj為1 592 kA/m 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值接近2.15 T，但其在x 方向上明顯是中間強(qiáng)兩段弱，在y 軸方向上明顯是中部弱兩端強(qiáng);當(dāng)Hcj減少到1 114 kA/m 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度減少到1.925 T，但磁場均勻度得到明顯改善，在坐標(biāo)軸方向上基本不變化。其原因在于:隨著Hcj的增加，磁場強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)，軟鐵逐漸達(dá)到磁飽和，從而軟鐵作用逐漸下降，磁場均勻性逐漸降低。

由圖16可以看出，隨著Hcj的增加，矩形區(qū)域內(nèi)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加，且增加幅度較大。這是由于隨著Hcj的增加，永磁體抵抗退磁場的能力逐漸得到加強(qiáng)，因而減少了磁漏，提高了磁感應(yīng)強(qiáng)度。

2.2.5 環(huán)鐵厚度對(duì)磁場的影響

環(huán)鐵是組成雙磁路通道的重要組成部分，環(huán)鐵厚度在60～120 mm 范圍內(nèi)逐漸變化，研究環(huán)鐵厚度對(duì)有效空間區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，內(nèi)部磁塊以及軟鐵等參數(shù)與2.2.1 中方案2 相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x 方向和y 方向的變化如圖17、圖18 所示。

圖17 x 方向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨環(huán)鐵厚度的變化關(guān)系Fig.17 Magnetic flux intensity distribution along x axis correlated with iron thickness

圖18 y 方向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨環(huán)鐵厚度的變化關(guān)系Fig.18 Magnetic flux intensity distribution along y axis correlated with iron thickness

由圖17、圖18 可知，環(huán)鐵厚度對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度基本不產(chǎn)生影響，x 軸線方向不同環(huán)鐵厚度形成的磁場基本重合，環(huán)鐵厚度對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響小。

3 磁體系統(tǒng)方案與樣機(jī)

3.1 磁體系統(tǒng)方案

根據(jù)以上研究結(jié)果，選用磁塊材料為M45;環(huán)鐵厚度定為100 mm，材料為A3 鋼;軟鐵選用電工純鐵，厚度為120 mm，外形尺寸如圖19 所示，空間尺寸360 mm×104 mm ×500 mm.應(yīng)用Maxwell 3D 對(duì)矩形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行仿真計(jì)算，采用自然邊界條件，計(jì)算結(jié)果如圖20 所示。

圖20 中x，y 軸含義與上文相同，z 軸方向?yàn)橛行^(qū)域的長度方向，由圖可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x、y 和z 軸方向均勻度高，平均磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到1.49 T，均勻度達(dá)99%.

3.2 磁體系統(tǒng)樣機(jī)

根據(jù)上述方案，對(duì)磁流體發(fā)電機(jī)用磁體進(jìn)行了加工與裝配，裝配效果如圖21 所示，產(chǎn)品圖如22 所示。

圖19 三維仿真計(jì)算模型Fig.19 Three-dimensional simulation model

圖20 三維仿真計(jì)算結(jié)果Fig.20 Three-dimensional simulation results

圖21 磁體裝置工程圖Fig.21 Processing map of magnetic facility

圖22 磁體裝置實(shí)物Fig.22 Magnetic facility

采用HV-250 特斯拉計(jì)直接對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行測量，測量位置如圖23 所示，測試結(jié)果如表4所示。

圖23 測試點(diǎn)位Fig.23 Test positions

表4中括號(hào)內(nèi)為坐標(biāo)值，由表中數(shù)據(jù)可知，平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.24 T，矩形區(qū)域內(nèi)磁場均勻度達(dá)到95%以上，完全滿足設(shè)計(jì)要求。然而，實(shí)測結(jié)果較數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏低，分析原因在于:在數(shù)值計(jì)算過程中，磁塊與磁塊之間不存在空隙，無漏磁，計(jì)算屬于理想情況，而實(shí)際的裝配過程中，由于磁體之間存在非常大的排斥力，磁塊之間不可避免的會(huì)出現(xiàn)間隙，從而出現(xiàn)一定的漏磁，最終導(dǎo)致有效區(qū)域內(nèi)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度較理論計(jì)算結(jié)果偏小。

表4 空間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Tab.4 Magnetic flux intensity distribution in rectangle area

4 結(jié)論

1)軟鐵的加入能夠明顯的提高發(fā)電通道中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度，軟鐵的材料和尺寸對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度具有重要的影響，一定的外形尺寸條件下(960 mm×984 mm×500 mm)，隨著軟鐵厚度的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度先增加后減少，當(dāng)磁塊材料為NdFe35 時(shí)，軟鐵厚度在170 mm 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度取得最大值。

2)在磁體系統(tǒng)外形尺寸一定的條件下，隨著磁塊內(nèi)稟矯頑力的增加，有效區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加，磁場均勻度逐漸降低。

3)隨著環(huán)鐵厚度的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度和均勻度增加幅度很小，環(huán)鐵厚度對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場均勻度的影響可以忽略。

4)當(dāng)通道空間尺寸為104 mm ×360 mm ×500 mm，對(duì)所得到的磁流體發(fā)電機(jī)磁體優(yōu)化方案進(jìn)行了加工制作，發(fā)電通道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.24 T，磁場均勻度達(dá)到95%.

References)

［1］ Naoyuki Kayukawa.Open-cycle magnetohydrodynamic electrical power generation:a review and future perspectives［J］.Progress in Energy and Combustion Science，2004，30:33-60.

［2］ Kumada M，Iwashita Y，Aoki M，et al.The strongest permanent dipole magnet［C］∥Proceedings of the 2003 IEEE Particle Accelerator Conference，Vols 1-5.Portland OR:IEEE，2003:1993-1995.

［3］ 李希南，李春生，嚴(yán)陸光.一種新型雙極永磁體的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究［J］.電氣應(yīng)用，2007，26(3):60-64.LI Xi-nan，LI Chun-sheng，YANG Lu-guang.Design and application research on dipole permanent magnet［J］.Electrotechnical Application，2007，26(3):60-64.(in Chinese)

［4］ Leupold H A，Potenziani E.Novel high-field permanent-magnet flux sources［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1987，23(5):3628-3629.

［5］ Leupold H A，Til A S，Potenziani E.Tapered fields in cylindrical and spherical spaces［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1992，28(5):3045-3047.

［6］ Abele M G，Chandra R，Rusinek H，et al.Compensation of nonuniform magnetic properties of components of a yokeless permanent magnet［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1989，25(5):3904-3906.

［7］ Dai W，Shen B G，Li D X，et al.Application of high-energy Nd-Fe-B magnets in the magnetic refrigeration［J］.J Magn Magn Mater，2000，218:25-30.

［8］ 高建平.電磁波工程基礎(chǔ)［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2008:130-134.GAO Jiang-ping.Base of electromagnetic wave engineering［M］.Xi’an:Northwestern Polytechnical University Press，2008:130-134.(in Chinese)

［9］ 劉國強(qiáng)，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft 工程電磁場有限元分析［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006:1-5.LIUGuo-qiang，ZHAO Ling-zhi，JIANG Ji-ya.Asoft finite element analysis on engineering electromagnetic field［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2006:1-5.(in Chinese)