姚兆，劉杰，李允公，衣英剛，高飛

(1.東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽110004;2.裝甲兵技術(shù)學院，吉林 長春130117)

0 引言

陀螺穩(wěn)定光學探測平臺作為一種高精度的視軸穩(wěn)定系統(tǒng)，可以實現(xiàn)對地、對空目標的全景式大范圍探測和跟蹤。它既可作為獨立的光電觀瞄系統(tǒng)用于偵察任務，也可作為火控系統(tǒng)的組成部分完成戰(zhàn)場作戰(zhàn)任務。其主要功能是隔離載體角運動，使探測器在慣性空間內(nèi)保持穩(wěn)定;它也能夠響應指令信號，在一定角度范圍內(nèi)對目標進行搜索，在人工識別鎖定后能夠按探測器信號自動跟蹤目標，并給出方位、俯仰等角度信息，其實質(zhì)就是一種速度伺服控制系統(tǒng)。目前，針對視軸穩(wěn)定控制提出了許多控制方法，文獻［1-2］提出了采用高斯型RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對摩擦力矩進行觀測和補償?shù)姆椒?，同其他方法相比具有較好的自適應能力和較高的精度;對于機械諧振的克服，除了采用陷波濾波器外，文獻［3］提出了采用簡單的FIR 濾波器方法，并通過實驗驗證了其效果;文獻［4-5］分析了陀螺噪聲對穩(wěn)定精度的影響，提出了采用Kalman 濾波器預測實際角速率方法，仿真結(jié)果表明該方法在低信噪比情況下有效地估計了實際的角速率輸出;文獻［6］針對穩(wěn)定系統(tǒng)中的非線性擾動，采用LQG 和Kalman 濾波算法對擾動進行實時估計和補償，并采用自校正控制的方法以提高LQG 算法的魯棒性，實驗結(jié)果表明，這種方法同采用傳統(tǒng)的PI 和陷波器方法相比，精度提高了近一倍，但這些方法由于計算過于復雜或者過于依賴控制對象的精確數(shù)學模型，僅適合仿真，難于實現(xiàn)。在工程實踐中，由于系統(tǒng)存在各種非線性擾動因素，采用常用的PID 控制或PD 控制作為速度控制器，很難保證穩(wěn)定平臺的擾動隔離精度，尤其是在低速運行時，常常出現(xiàn)速度的死區(qū)現(xiàn)象和非平穩(wěn)現(xiàn)象，如文獻［7］采用的H∞控制和文獻［8］采用的模糊控制方法等，很難在實際系統(tǒng)中應用。本文以某型號火控系統(tǒng)穩(wěn)定平臺為實際背景，在分析雙軸穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)和慣性穩(wěn)定原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)非線性、不確定特性以及特殊應用環(huán)境，提出采用滑膜變結(jié)構(gòu)控制策略，并進行了實驗驗證。實踐證明，該系統(tǒng)具有負載特性好，響應速度快、穩(wěn)定精度高、抗沖擊力強等特點，有效地提高了系統(tǒng)的擾動隔離精度和魯棒性，同時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，體積小，質(zhì)量輕，具備很強的實用性。

1 穩(wěn)定平臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該穩(wěn)定平臺主要由雙軸速率積分陀螺儀、方位向和高低向直流力矩電機、方位向和高低向解算器、1/2 鋼帶傳動機構(gòu)、支撐框架、電磁鎖定裝置及輕質(zhì)反射鏡等構(gòu)成。力矩電機為有限角直流力矩電機，安裝于上反頭部機械轉(zhuǎn)動框架上，兩臺電機分別提供高低軸和方位軸輸出力矩。雙軸速率積分陀螺采用撓性陀螺，安裝于平臺框架上，它是穩(wěn)定平臺的核心部件，用于敏感臺體的擾動速率和反射鏡轉(zhuǎn)動的角度。其輸出信號通過線性變化、變系數(shù)等處理，與穩(wěn)定伺服校正電路、功率放大電路和力矩電機構(gòu)成穩(wěn)定、伺服控制系統(tǒng)，實現(xiàn)反射鏡對大地空間的穩(wěn)定。圖1為穩(wěn)定平臺原理框圖。

圖1 穩(wěn)定平臺原理框圖Fig.1 Block diagram of stabilized platform

2 穩(wěn)定平臺總體設計

采用三維結(jié)構(gòu)造型分析軟件，分析穩(wěn)定平臺機械構(gòu)造、傳動結(jié)構(gòu)特點和負載特性參數(shù)，決定關(guān)重傳感器件的性能參數(shù)。根據(jù)仿真計算出的負載特性和系統(tǒng)總體對穩(wěn)瞄控制系統(tǒng)性能指標的要求，對上反組件內(nèi)安裝的陀螺、電機和角度傳感器等關(guān)重件進行選型，對控制系統(tǒng)建模，通過仿真計算確定電路參數(shù)。同時，為了提高建模的準確性，采用先進的三維造型軟件精確仿真計算上反射鏡的負載特性，根據(jù)系統(tǒng)總體指標要求和所選傳感器特性參數(shù)，在系統(tǒng)建模時采用Matlib ＆ Simulink 系統(tǒng)設計與分析軟件，考慮各種參數(shù)擾動影響，進行模型分析與數(shù)字動態(tài)仿真，反復驗證模型的準確性?？紤]到穩(wěn)瞄控制系統(tǒng)是一個高精度控制系統(tǒng)，陀螺、旋轉(zhuǎn)變壓器等器件的輸出信息屬于微弱信號，極易受到電磁干擾，影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定精度或同步精度，另外系統(tǒng)控制電路中還存在大功率電流和高頻脈沖，會對穩(wěn)瞄控制系統(tǒng)造成影響。為此，對系統(tǒng)和電路中所有弱信號和大電流、高頻脈沖信號都做了屏蔽保護，電路接地采用了分類分級接地和單點接外殼方式，濾波電路還采用了金屬屏蔽方式，以盡量減少干擾［9］。

控制模塊采用集成DC/DC 電源模塊分區(qū)統(tǒng)一供電，電源精度高、可靠性好、穩(wěn)定性好;功率放大電路采用電流反饋保護方式，并實行一體化散熱，提高整個系統(tǒng)可靠性。系統(tǒng)的位置伺服控制采用數(shù)字控制方式實現(xiàn)位置傳感器信號采集處理和位置校正。

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設計

陀螺瞄準線穩(wěn)定系統(tǒng)除了具有運動控制中常見的機械諧振、電機死區(qū)和極限環(huán)振蕩，摩擦力矩耦合負載變化以及電氣參數(shù)波動等問題外，撓性陀螺自身由于扭桿的彈性剛度，信號器與力矩器的穩(wěn)定與溫度等有關(guān)，故撓性陀螺存在零位溫度漂移現(xiàn)象;陀螺內(nèi)部的電子器件會產(chǎn)生熱噪聲，陀螺外部的模擬信號的波動、電源干擾和電磁干擾會導致隨機噪聲;信號在傳輸、測量和轉(zhuǎn)換過程中可能引入噪聲，大量量測噪聲的存在會使辨識的模型具有較高的階次而無法逼近實際的系統(tǒng)，將會降低控制系統(tǒng)的精度和分辨率，而且，此類光電跟蹤系統(tǒng)反應時間很短，穩(wěn)定控制響應時間一般在毫秒級，因此要求控制系統(tǒng)具有快速動態(tài)響應［10］、高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)精度以及對于模型參數(shù)變化的自適應能力和魯棒性。因而常規(guī)PID控制器很難達到理想的控制效果。

變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)是一種特殊的非線性反饋控制系統(tǒng)，是解決有界不可測擾動、系統(tǒng)變參數(shù)和模型不確定問題的有效方法。由于滑動模態(tài)可以進行設計且與對象參數(shù)及擾動無關(guān)，使得滑模變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應、對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單等優(yōu)點。將其應用到穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中，可很好的解決精度與快速性之間的矛盾［11］，增強系統(tǒng)魯棒性，抑制干擾力矩對電機的影響，而且算法較簡單，工程上易于實現(xiàn)［12］。引入滑模變結(jié)構(gòu)控制后系統(tǒng)模型如圖2所示。

其中:VSC 為滑膜變結(jié)構(gòu)控制器;KG為陀螺的靜態(tài)傳遞系數(shù);τG為陀螺的時間常數(shù);RM為電機電樞回路總電阻值;TL為力矩電機的電氣時間常數(shù);KM為力矩系數(shù);MT為外界干擾力矩;MF為力矩電機輸出力矩;Js為折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量;θo(k 為搖擺引起的視軸偏差修正角);θp(k 為視軸穩(wěn)定伺服系統(tǒng)輸出角度)。

直接針對離散系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制，可以不直接考慮采樣周期的長度，因為它是一種準滑?？刂?，原理上又有避免高頻抖振的可能;建立在差分方程基礎(chǔ)上的離散系統(tǒng)，其狀態(tài)可由輸出、控制等值計算出來，不需要建立觀測器，從而使直接針對離散系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制，更具有實用性。

1)離散系統(tǒng)滑模區(qū)的可達條件

以離散李雅普諾夫穩(wěn)定性為基礎(chǔ)，可推導出離散系統(tǒng)滑模區(qū)的可達條件

當采樣周期T 很小時，其等價的兩個不等式是

(2)式是保證狀態(tài)軌跡進入滑模區(qū)s(k)=0 的必要條件，稱為滑模必要條件;而(3)式保證狀態(tài)軌跡收斂到s(k)=0，稱為滑模收斂條件。

2)基于趨近律的離散滑模控制器設計

基于趨近律的控制器設計是滑模變結(jié)構(gòu)控制的一種典型控制策略，這種控制方法不僅可以對系統(tǒng)在切換面附近或沿切換面的滑模運動段進行分析，而且可以有效的對系統(tǒng)趨近段的動態(tài)過程進行分析和設計，從而保證系統(tǒng)在整個狀態(tài)空間內(nèi)具有良好的運動品質(zhì)。

在連續(xù)控制系統(tǒng)中，常用的趨近律為指數(shù)趨近律

對于離散系統(tǒng)可將(4)式離散化，即得離散指數(shù)趨近律為

式中，ε ＞0，q ＞0，1-qTs＞0，Ts為采樣周期。

由上式不難證明滑模區(qū)的可達條件成立，如下

即離散指數(shù)趨近律(5)式滿足滑模區(qū)的可達條件。

針對離散系統(tǒng)

離散滑模面為

將s(k+1)=Cx(k+1)=CAx(k)+CBu(k)代入趨近律(5)式得

得到離散滑模控制律為

忽略電機電氣時間常數(shù)的影響，本系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

其離散狀態(tài)空間表達式為

取R(k)=［θ0(k);+dθ0(k);d2θ0(k)］，R(k+1)=［θ0(k+1);+dθ0(k+1);d2θ0(k+1)］

切換函數(shù)可寫為

其中Ce=［C1，C2，1］，則

控制規(guī)律為

將s(k+1)-s(k)=-qTss(k)-εTssgn (s(k))代入，得

其中c1，c2，q，ε 為可變參數(shù)?；?shù)c1和c2對系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間有較大的影響。趨近速度參數(shù)q 主要影響切換函數(shù)的動態(tài)切換過程，適當調(diào)整該參數(shù)能夠改變系統(tǒng)向滑模面的趨近速度，可以更好的改善系統(tǒng)動態(tài)性能。符號函數(shù)增益參數(shù)ε 代表了系統(tǒng)克服攝動及外干擾的能力［13］。經(jīng)過試驗，c1，c2，q，ε 分別取值為35、40、30、20，此時系統(tǒng)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差和較高的抗干擾能力。

4 試驗及結(jié)果分析

對該穩(wěn)瞄系統(tǒng)分別做了搖擺試驗、振動試驗和沖擊試驗。試驗時，在主試驗臺(搖擺臺、振動臺、沖擊臺)上面中央位置放置一個平面鏡，將穩(wěn)定平臺固定于主試驗臺上，并使穩(wěn)定平臺底面軸向與平面鏡的軸向重合。平行光管用來測量組件內(nèi)上反射鏡的運動情況，光管的目鏡內(nèi)以正中央為原點，上下左右均有一定刻度。接通平行光管電源，使其向正前方發(fā)射平行光束，將目鏡對準測量組件的上反射鏡，則上反射鏡將平行光束反射至平面鏡;而后光束將沿相同路徑返回平行光管的目鏡，形成一個十字分劃，通過調(diào)整目鏡在方位和俯仰軸向的位置，可使十字分劃與目鏡的原點重合。試驗中，觀察目鏡內(nèi)十字分劃的運動軌跡，便可知穩(wěn)定平臺高低向穩(wěn)定誤差α 和方位向穩(wěn)定誤差β 最大值，具體數(shù)據(jù)如表1～表3所示。

表1 搖擺試驗穩(wěn)定誤差Tab.1 Stabilization error of swing test

通過對試驗數(shù)據(jù)進行分析可以得出以下結(jié)論:

1)在使用平行光管作靜態(tài)觀察時，瞄線基本保持不動，證明系統(tǒng)對噪聲的抑制比較成功，達到了比較理想的動態(tài)性能［14］，工作可靠，穩(wěn)定精度高，達到了平臺穩(wěn)定精度的設計要求。

2)在整個高低角工作范圍內(nèi)，瞄準線沿方位向的振幅，在10～40 Hz 頻率范圍內(nèi)，不超過20″，在40～120 Hz 頻率范圍內(nèi)，不超過30″.但在40～70 Hz諧振頻率點上的振幅達1'，在70～120 Hz 諧振頻率點上的振幅達2'，這是由于機械諧振造成的。系統(tǒng)的頻帶寬度越寬機械諧振對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響就越顯著。所以在機械加工中，應盡量提高系統(tǒng)的機械諧振頻率，以使其遠離系統(tǒng)的中頻帶。為抑制機械諧振頻率，在對采集到的陀螺數(shù)據(jù)作放大校正預處理時使用了陷波器，在120 Hz 以下，垂直向和水平向都沒有出現(xiàn)嚴重的超差點，在40 Hz 以內(nèi)，系統(tǒng)誤差均不超過20″，證明系統(tǒng)的低頻精度較高。

表2 振動試驗穩(wěn)定誤差Tab.2 Stabilization error of vibration test

表3 沖擊試驗穩(wěn)定誤差Tab.3 Stabilization error of impact test

3)火炮后座對系統(tǒng)精度的影響最為嚴峻，沖擊試驗充分證明了這點。沖擊過程中，陀螺的輸出信號很大，在50 g 峰值加速度下，系統(tǒng)最大動態(tài)誤差可達5'，但是在沖擊過后，瞄準線可基本回歸原位，系統(tǒng)達到設計要求。

5 結(jié)論

陀螺穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中的非線性因素，直接影響到系統(tǒng)的速度閉環(huán)控制精度，進而影響到整機的目標跟蹤精度和跟蹤速度。尤其是對低速性能要求很高的高精度光電跟蹤設備，必須采用有效的控制方法消除非線性擾動因素。另外，由于火控系統(tǒng)對穩(wěn)定平臺的精度、抗振動、抗沖擊等性能要求較為苛刻，如果采用經(jīng)典的PID 控制器，只能靠提高力矩剛度來加強對力矩干擾的抑制程度，但同時也將帶來穩(wěn)定性問題。本文利用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法對模型參數(shù)變化、非線性和外擾噪聲的不敏感性，設計的穩(wěn)定平臺系統(tǒng)無超調(diào)，響應速度快而且抗干擾能力強，具有很好的魯棒性。實驗表明，該方法可以有效地消除系統(tǒng)中的非線性擾動，改善陀螺速度閉環(huán)的低速性能，視軸穩(wěn)定精度因此提高了50%以上，同時在控制中有效地避免了滑模抖振現(xiàn)象，可靠性高。

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