王 晶 趙遠(yuǎn)揚(yáng) 李連生 曹 鋒 王智忠

(1西安交通大學(xué)流體機(jī)械與壓縮機(jī)國家工程研究中心 710049 西安)(2合肥通用機(jī)械研究院 230000 合肥)

1 引言

由于CFCS和HCFCS破壞地球臭氧層和產(chǎn)生溫室效應(yīng)，因此在制冷行業(yè)采用高效、綠色環(huán)保的制冷工質(zhì)成為當(dāng)前社會(huì)共同關(guān)注的問題。天然工質(zhì)CO2因其優(yōu)良的熱力學(xué)特性和物理性質(zhì)而倍受關(guān)注。CO2具有價(jià)格低廉、易于獲取、無毒、不可燃、低壓縮比、高單位容積制冷量等特性，已成為非常具有潛力的替代制冷工質(zhì)［1］。

節(jié)流機(jī)構(gòu)位于冷凝器和蒸發(fā)器之間，對(duì)制冷劑的流動(dòng)起扼制作用。節(jié)流機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行特性起重要的作用。根據(jù)橫截面積的不同特點(diǎn)，節(jié)流元件可以分為兩類:恒定截面積和可變截面積?？勺兘孛娣e節(jié)流元件主要是熱力膨脹閥和電子膨脹閥，可以根據(jù)不同的運(yùn)行工況而改變其節(jié)流面積，從而起到調(diào)節(jié)制冷劑流量的作用，膨脹閥主要應(yīng)用在有變化熱負(fù)荷的較大的系統(tǒng)中。在恒定截面積節(jié)流元件中，根據(jù)不同的長徑比L/D，又可分為3類:小孔(L/D＜3)，節(jié)流短管(L/D=3—35)和毛細(xì)管(L/D?20)。固定截面積的節(jié)流元件由于低成本、無運(yùn)動(dòng)部件和降低壓縮機(jī)的啟動(dòng)力矩等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在小型制冷空調(diào)系統(tǒng)中。

本文主要對(duì)國內(nèi)外CO2跨臨界制冷(熱泵)系統(tǒng)中的毛細(xì)管的研究進(jìn)展進(jìn)行介紹。

2 毛細(xì)管

毛細(xì)管是小型制冷系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)最簡單的一種節(jié)流裝置。在3種固定截面積節(jié)流元件中，毛細(xì)管得到最廣泛的應(yīng)用，家用設(shè)備包括冰箱、空調(diào)和減濕器都采用它作為節(jié)流元件。依據(jù)不同的運(yùn)行條件，毛細(xì)管又可分為絕熱和非絕熱兩類。鹵烴和烴類制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的整個(gè)流動(dòng)過程可以分為4個(gè)區(qū)域:單相過冷液體區(qū)，亞穩(wěn)態(tài)過熱液體區(qū)，亞穩(wěn)態(tài)兩相區(qū)和氣液兩相區(qū)。

然而用于CO2跨臨界制冷(熱泵)系統(tǒng)的毛細(xì)管明顯不同于普通亞臨界循環(huán)，因?yàn)樵诳缗R界循環(huán)中T、p為2個(gè)獨(dú)立變量。且由于CO2在臨界點(diǎn)及其附近的獨(dú)特性質(zhì)，對(duì)應(yīng)最大COP存在一個(gè)最優(yōu)壓力。一般氣冷器出口溫度由環(huán)境溫度決定，則出口壓力這個(gè)獨(dú)立變量可被控制?？刂聘邏簜?cè)壓力不僅可以控制系統(tǒng)制冷量還可以使系統(tǒng)獲得最大COP。由于毛細(xì)管能非常方便和有效的控制氣冷器出口溫度，毛細(xì)管在跨臨界CO2制冷循環(huán)中起著很重要的作用。

國內(nèi)外不少學(xué)者迄今對(duì)一般制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)已有較多研究，但對(duì)純天然制冷劑液體CO2在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)的研究卻較少。

2.1 絕熱毛細(xì)管

許多學(xué)者對(duì)鹵烴和烴類制冷劑在絕熱毛細(xì)管中的流動(dòng)做了研究。Cooper［2］等人通過玻璃毛細(xì)管可視化實(shí)驗(yàn)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)了蒸發(fā)過程的亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。Chen等［3］(2000)將毛細(xì)管內(nèi)的整個(gè)流動(dòng)過程分為4個(gè)部分，分別是過冷液體區(qū)，亞穩(wěn)態(tài)過熱液體區(qū)，亞穩(wěn)態(tài)兩相區(qū)和熱力平衡兩相區(qū)，然后分別對(duì)4個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析而得到關(guān)聯(lián)式。Z Yu feng等［4］(2005)提出了包括亞穩(wěn)態(tài)液體區(qū)和亞穩(wěn)態(tài)兩相區(qū)的均相流模型，用來推測(cè)不同摩擦因素、不同兩項(xiàng)區(qū)粘性關(guān)聯(lián)式對(duì)毛細(xì)管模擬的影響。

以上文獻(xiàn)都是關(guān)于鹵烴或烴類制冷劑亞臨界制冷循環(huán)中絕熱毛細(xì)管的研究，而關(guān)于跨臨界CO2系統(tǒng)絕熱毛細(xì)管的相關(guān)研究則較少，CO2跨臨界循環(huán)絕熱毛細(xì)管節(jié)流過程如圖1［5］所示，流動(dòng)過程分為3個(gè)區(qū)域:其中1－2為超臨界區(qū)域，2－3為跨臨界液體區(qū)，3－4為亞臨界氣液兩相區(qū)。

圖1 CO2絕熱毛細(xì)管不同流動(dòng)區(qū)域及其對(duì)應(yīng)的p-h圖Fig.1 Representation of corresponding capillary tube flow regions on p-h diagram of carbon dioxide transcritical cycle

2.1.1 CO2絕熱毛細(xì)管模型

Madsen等人［6］(2005)采用的是由 Colebrook 關(guān)聯(lián)式簡化的Miller摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式，建立了毛細(xì)管一維穩(wěn)態(tài)均相流模型，流動(dòng)方程包括質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程，并假設(shè)CO2單相區(qū)比容不變。此外，Agrawal和 Bhattacharyya［5］(2007)也建立了一維穩(wěn)態(tài)均相流模型，在單相區(qū)和兩相區(qū)分別采用Churchill和Lin摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式，并且比較了4個(gè)粘度模型(Mcadams，Cicchitti，Dukler和Lin)對(duì)流動(dòng)特性的影響，研究結(jié)果表明:不同粘度模型對(duì)結(jié)果影響不太大，這點(diǎn)和CFCs不同。同年，Agrawal和 Bhattacharyya［7］(2007)將其模型與Madsen［6］建立的模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明:兩模型計(jì)算出的質(zhì)量流量相差很小。

表1 絕熱CO2毛細(xì)管流動(dòng)方程Table 1 Flow equation of CO2adiabatic capillary

兩流體模型考慮了氣液兩相間的速度滑移和溫度差異，而均相流模型則認(rèn)為氣液兩相的速度和溫度相同。Agrawal和 Bhattacharyya［8］(2007)分別用均相流模型和兩流體模型模擬了跨臨界CO2熱泵絕熱毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)特性。模擬結(jié)果表明:兩模型模擬結(jié)果最大偏差為8%—11%?？障督M分受蒸氣干度影響，且與蒸氣干度變化趨勢(shì)一致。兩相區(qū)內(nèi)液相和氣相CO2速度差小于R22液相和氣相的速度差。

Yang Liang 和 Zhang Chunlu［9］(2009)采用無量綱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)CO2毛細(xì)管和節(jié)流短管進(jìn)行了數(shù)值模擬，90%的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的誤差在10%以內(nèi)。Luca Cecchinato［10］(2009)采 用 幾 種不 同 的 模 型(Zhang－Ding，Madsen，Stoecker，等)來計(jì)算流量，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明:Madsen模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合最好，88.5%的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在10%以內(nèi);而其它模型吻合性不好的原因是未考慮毛細(xì)管粗糙度的影響。Diogo L［11］(2009)分析了入口溫度、入口壓力、管徑、背壓和管長對(duì)質(zhì)量流量的影響，并建立了計(jì)算毛細(xì)管流量的無量綱公式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比95%的數(shù)據(jù)誤差在10%以內(nèi)。

2.1.2 CO2絕熱毛細(xì)管臨界流研究

研究毛細(xì)管內(nèi)制冷劑的流動(dòng)遵循的是可壓縮流體的定律。研究知道可壓縮流體在等截面管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)臨界流現(xiàn)象，即當(dāng)流體進(jìn)出口壓差達(dá)到某一臨界值時(shí)，質(zhì)量流量就不再增加，稱之為達(dá)到臨界流。同樣，毛細(xì)管內(nèi)氣液兩相混合物也是一種可壓縮流體，當(dāng)毛細(xì)管的進(jìn)口壓力保持不變，制冷劑的質(zhì)量流量將不會(huì)隨著出口壓力的不斷減小而無限增大，而是達(dá)到某一值后，就不再受出口壓力的影響而保持不變，即出現(xiàn)臨界流現(xiàn)象，這也是毛細(xì)管的另一個(gè)重要特性。Agrawal和 Bhattacharyya［5］(2007)采用了均相音速公式來判定臨界流，其計(jì)算結(jié)果表明:變化蒸發(fā)溫度對(duì)毛細(xì)管的質(zhì)量流量影響很小，即使產(chǎn)生臨界現(xiàn)象，其臨界流量與原流量也基本相等。

2.1.3 CO2絕熱毛細(xì)管實(shí)驗(yàn)研究

Madsen等人［6］(2005)針對(duì)他提出的毛細(xì)管一維穩(wěn)態(tài)均相流模型做了質(zhì)量流量實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型的精確性，然而實(shí)驗(yàn)的工況范圍很小。Luca Cecchinato［10］(2009)采用4種不同尺寸，不同材料的毛細(xì)管在不同工況下做了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)僅僅是針對(duì)毛細(xì)管而建，不能運(yùn)行跨臨界循環(huán)。工況范圍如下:入口溫度20—40℃;入口壓力 7.5—11 MPa;出口壓力1.5—3 MPa;質(zhì)量流量 6.5—15.6 kg/h。Diogo L［11］(2009)對(duì)CO2毛細(xì)管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可進(jìn)行跨臨界循環(huán)，入口壓力可達(dá)12 MPa。實(shí)驗(yàn)可測(cè)得CO2在毛細(xì)管中的沿程溫度分布。實(shí)驗(yàn)的工況范圍如下:入口溫度 28—46℃;入口壓力 7.5—12 MPa;出口壓力1.3—3.3 MPa;質(zhì)量流量4.4—24.1 kg/h。

2.1.4 CO2絕熱毛細(xì)管系統(tǒng)理論研究結(jié)果

Madsen等人［6］將3種跨臨界CO2制冷系統(tǒng)控制方案做了對(duì)比:最優(yōu)壓力控制方案、毛細(xì)管方案、固定高壓側(cè)壓力方案。研究結(jié)果表明:帶毛細(xì)管系統(tǒng)COP比固定高壓側(cè)壓力系統(tǒng)COP要高，但沒可變最優(yōu)壓力系統(tǒng)COP高。毛細(xì)管十分適用于蒸發(fā)壓力恒定，且氣冷器出口溫度在設(shè)定工況10 K范圍內(nèi)的系統(tǒng)。Zimmermann 和 Maciel［12］(2006)做了針對(duì) CO2跨臨界系統(tǒng)充裝量的毛細(xì)管優(yōu)化，然而未考慮載冷劑溫度變化的影響。Agrawal和 Bhattacharyya［5］(2007)闡述了制冷量和毛細(xì)管直徑，毛細(xì)管長度和最大質(zhì)量流 量 之 間 的 關(guān) 系。Agrawal 和 Bhattacharyya［7，13］(2007)穩(wěn)態(tài)模擬了跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)制熱和制冷工況，并與帶膨脹閥系統(tǒng)作對(duì)比，結(jié)果表明:對(duì)環(huán)境溫度的變化，帶毛細(xì)管系統(tǒng)同樣顯示出靈敏性和適應(yīng)性，大部分情況都能使壓力保持在最優(yōu)壓力附近。其中，為了工程上的方便，文中［7］還給出最優(yōu)毛細(xì)管長度選擇曲線圖，以幫助CO2系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Xiaolin CAO和S.X.YU［14］(2007)模擬了不同工況下跨臨界CO2系統(tǒng)絕熱毛細(xì)管，研究了不同參數(shù)(入口溫度、入口壓力、毛細(xì)管內(nèi)徑、質(zhì)量流速、蒸發(fā)溫度)對(duì)毛細(xì)管長度的影響。研究結(jié)果表明:毛細(xì)管長度和入口壓力近似成正比，和入口溫度近似成反比，而蒸發(fā)溫度對(duì)毛細(xì)管長度的影響很小，可以忽略不計(jì)。

2.2 非絕熱毛細(xì)管

Pate和Tree(1984)［15］對(duì)不同長度和位置的換熱器進(jìn)行了研究，并在不同的流動(dòng)條件下對(duì)非絕熱毛細(xì)管的壓力、壁面溫度以及回氣管流體溫度分布進(jìn)行了測(cè)量，在此基礎(chǔ)上與絕熱毛細(xì)管進(jìn)行了比較。Xu和Bansal［16］(2002)發(fā)展了一個(gè)非絕熱毛細(xì)管的均相流模型，結(jié)果表明:流動(dòng)特性取決于傳熱和摩擦的綜合影響。

近年來有部分學(xué)者開始對(duì)CO2非絕熱毛細(xì)管展開研究。非絕熱毛細(xì)管是將毛細(xì)管與儲(chǔ)液器或壓縮機(jī)吸氣管焊在一起，形成一個(gè)逆流換熱器，使它集傳熱與節(jié)流與一體。它的優(yōu)點(diǎn)是:增加系統(tǒng)制冷量，使壓縮機(jī)吸氣過熱以防止液體進(jìn)入壓縮機(jī)。CO2跨臨界循環(huán)絕熱毛細(xì)管節(jié)流過程如圖 2所示［17］，其中3－32為超臨界區(qū)域，32－33為跨臨界液體區(qū)，33－4為亞臨界氣液兩相區(qū)。

2.2.1 CO2非絕熱毛細(xì)管模型

CO2非絕熱毛細(xì)管流動(dòng)方程如下:

質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程和CO2絕熱毛細(xì)管一致。

Y.Chen 和 J.Gu［17］(2004)提出一種帶非絕熱毛細(xì)管的新型跨臨界CO2循環(huán)，將毛細(xì)管與儲(chǔ)液器或壓縮機(jī)吸氣管焊在一起，并對(duì)非絕熱毛細(xì)管建立了一維均相流仿真模型，將毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)劃分為超臨界單相區(qū)、跨臨界單相區(qū)和氣液兩相區(qū)3個(gè)區(qū)域。模型采用Churchill和Lin摩擦因素關(guān)聯(lián)式和 Petukhov－Kirillowv 換熱關(guān)聯(lián) 式。Agrawal和 Bhattacharyya［18］(2007)分析了非絕熱毛細(xì)管的熱力學(xué)優(yōu)越性，建立了一維均相流模型，采用Churchill和Lin摩擦因素關(guān)聯(lián)式，單相區(qū)換熱采用Gnielinski關(guān)聯(lián)式，兩相區(qū)換熱采用Wattelet－Carlo關(guān)聯(lián)式。并將其壓降模擬結(jié)果與Y.Chen和J.Gu進(jìn)行對(duì)比，吻合情況較好。

圖2 CO2非絕熱毛細(xì)管不同流動(dòng)區(qū)域及其p-h圖Fig.2 Pressure-enthalpy diagram of carbon dioxide transcritical refrigeration cycle

2.2.2 CO2非絕熱毛細(xì)管臨界流研究

Y.Chen 和 J.Gu［17］(2004)在文中闡述了非絕熱毛細(xì)管臨界流聲速判斷方法，分析了不同管徑毛細(xì)管在發(fā)生壅塞時(shí)的溫度和熵的分布。

2.2.3 CO2非絕熱毛細(xì)管系統(tǒng)理論研究結(jié)果

Y.Chen 和 J.Gu［17］(2004)采用均相流模型分析了冷凝壓力、蒸發(fā)壓力、環(huán)境傳熱系數(shù)、毛細(xì)管尺寸等參數(shù)之間的關(guān)系。Agrawal和 Bhattacharyya［18］(2007)采用均相流模型分析了蒸發(fā)溫度以及氣冷器溫度變化對(duì)毛細(xì)管傳熱的影響，以及對(duì)制冷能力的影響;毛細(xì)管管徑對(duì)節(jié)流效果的影響;毛細(xì)管絕熱入口長度以及換熱段長度對(duì)熱交換的影響。B.Bialko和Z.Krolicki［19］(2007)通過建立 CO2非絕熱毛細(xì)管均相流模型，分析了氣冷器壓力、蒸發(fā)溫度、環(huán)境傳熱系數(shù)等參數(shù)之間的關(guān)系。Agrawal和 Bhattacharyya［20］(2007)采用均相流模型研究了CO2非絕熱毛細(xì)管，并比較了3種不同的毛細(xì)管換熱方式:僅單相區(qū)換熱;僅兩相區(qū)換熱;在兩相區(qū)和單相區(qū)都進(jìn)行換熱，結(jié)果表明單相區(qū)換熱能力最強(qiáng)。

2.3 小結(jié)

由于CO2毛細(xì)管氣液兩相流動(dòng)過程的復(fù)雜性和特殊性，影響其流動(dòng)規(guī)律的因素又很多，雖然近幾年有部分研究，也取得了很多成果，但是仍存在不少問題需要進(jìn)一步探索研究。在毛細(xì)管兩相流中，許多參數(shù)，比如制冷劑質(zhì)量流量、制冷劑干度等都是影響制冷系性能的關(guān)鍵參數(shù)。但由于受到實(shí)驗(yàn)條件的限制，對(duì)機(jī)理缺乏比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，毛細(xì)管內(nèi)蒸發(fā)過程的傳質(zhì)傳熱研究還需受到重視，所以關(guān)注兩相流動(dòng)以及傳熱特性的研究，特別是加強(qiáng)非絕熱毛細(xì)管的研究是非常有意義的。CO2毛細(xì)管的實(shí)驗(yàn)特性關(guān)聯(lián)式還不夠成熟，相對(duì)于絕熱毛細(xì)管特性關(guān)聯(lián)式，非絕熱毛細(xì)管特性的復(fù)雜性給非絕熱毛細(xì)管特性的關(guān)聯(lián)模型發(fā)展帶來了很大的困難。未來應(yīng)該著力與發(fā)展精度更高，適用范圍更廣的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。回?zé)峁?jié)流增加毛細(xì)管內(nèi)制冷劑流量雖然已被許多學(xué)者所證實(shí)，但其機(jī)理研究尚需進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)研究及理論分析加以解決。

綜上所述，大量的研究都是圍繞著各種因素對(duì)質(zhì)量流量以及對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響而進(jìn)行的。亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象是指工質(zhì)在流動(dòng)過程中，壓力低于對(duì)應(yīng)溫度下的飽和壓力，或者說溫度高于對(duì)應(yīng)壓力下的飽和溫度時(shí)，汽化滯后的熱力學(xué)非平衡流動(dòng)現(xiàn)象?，F(xiàn)有的CO2毛細(xì)管模型普遍將毛細(xì)管分為3個(gè)區(qū)域:超臨界單相區(qū)、跨臨界單相區(qū)和亞臨界兩相區(qū)，而毛細(xì)管內(nèi)重要的亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象并未考慮在內(nèi)，其研究尚需進(jìn)一步加深。至今為止，實(shí)驗(yàn)研究方面略顯不足，絕熱毛細(xì)管實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量流量范圍太小，僅為4.4—24.1 kg/h。而關(guān)于非絕熱毛細(xì)管的實(shí)驗(yàn)為空白，及其缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。目前僅有一個(gè)關(guān)于CO2跨臨界系統(tǒng)毛細(xì)管的質(zhì)量流量關(guān)聯(lián)式，但由于其實(shí)驗(yàn)范圍較小，應(yīng)用得到的限制，發(fā)展針對(duì)這種特殊跨臨界系統(tǒng)節(jié)流過程的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)來解決。制冷設(shè)備中為了節(jié)省空間，通常將毛細(xì)管設(shè)計(jì)成螺旋狀或盤狀。而對(duì)于CO2系統(tǒng)的螺旋毛細(xì)管和盤狀毛細(xì)管研究還未起步。

3 總結(jié)

研究介紹了CO2跨臨界制冷(熱泵)系統(tǒng)中的毛細(xì)管節(jié)流機(jī)構(gòu)近年國內(nèi)外的研究狀況。制冷系統(tǒng)中節(jié)流機(jī)構(gòu)尺寸雖小，但對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行特性起重要的作用。其內(nèi)部流動(dòng)過程非常復(fù)雜，跨臨界CO2制冷系統(tǒng)中節(jié)流機(jī)構(gòu)內(nèi)部的流動(dòng)過程則更具有特殊性。雖然近年來有部分研究，也取得了很多成果，但是其內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律仍然需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。研究CO2毛細(xì)管流動(dòng)的亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，模型中將亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象考慮進(jìn)去;加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)研究，增大質(zhì)量流量范圍，并對(duì)非絕熱毛細(xì)管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究;發(fā)展較寬范圍內(nèi)有較高精度的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式;關(guān)注兩相流動(dòng)以及傳熱特性的研究，特別是加強(qiáng)非絕熱毛細(xì)管的研究是非常有意義的。展開對(duì)CO2螺旋毛細(xì)管、盤狀毛細(xì)管進(jìn)行研究。

1 Kim M，Pettersen J，Bullard C W.Fundamental process and system design issues in CO2vapor compression systems［J］.Progress in Energy and Combustion Science，2004，30(2):119－174.

2 Cooper L，Chu C K，Briken W R.Simple selection method for capillaries derived from physical flow conditions［J］.Refrigerating Engineering ，1957 ，65(7):37－41.

3 Chen S L，Cheng R Y，Liu C H，et al.Simulation of refrigerants flowing through adiabatic capillary tubes［J］.International Journal of HVAC＆Research ，2000 ，6(2):101－115.

4 Z Yufeng，Z Guobing，X Hui，et al.An assessment of friction and viscosity correlations for model prediction of refrigerant flow in capillary tubes［J］.International Journal of Energy Research，2005，29:233－248.

5 Agrawal N，Bhattacharyya S.Adiabatic capillary tube flow of carbon dioxide in a transcritical heat pump cycle［J］.International Journal of Energy Research，2007，31(11):1016－1030.

6 Madsen K B，Poulsen C S，Wiesenfarth M.Study of capillary tubes in a transcritical CO2refrigeration system ［J］.International Journal.Refrigeration，2005 ，28:1212－1218.

7 Agrawal N，Bhattacharyya S. Optimized transcritical CO2heat pumps:Performance comparison of capillary tubes against expansion valves［J］.International Journal.Refrigeration，2008，31(3):388－395.

8 Agrawal N，Bhattacharyya S.Homogeneous versus separated two phase flow models:Adiabatic capillary tube flow in a transcritical CO2heat pump ［J］.International Journal of Thermal Sciences，2008，47:1555－1562.

9 Yang L，Zhang C L.Modified neural network correlation of refrigerant mass flow rates through adiabatic capillary and short tubes:Extension to CO2transcritical flow［J］，International Journal of Refrigeration，2009，32(6):1293－1301.

10 Luca Cecchinato，Marco Corradi，Ezio Fornasieri，et al.Assessment on the use of common correlations to predict the mass－flow rate of carbon dioxide through capillary tubes intranscritical cycles［J］.International Journal of Refrigeration，2009，32:1041－1048.

11 Diogo L da Silva，Christian J L Hermes，Cla'udio Melo，et al.A study of transcritical carbon dioxide flow through adiabatic capillary tubes［J］，2009，32:978－987.

12 Zimmermann，A J P，Maciel R A.Discharge pressure optimization for CO2transcritical cycle using capillary tube［C］.In:Proceedings of International Refrigeration and Air Conditioning Conference，Purdue.2006.

13 Agrawal N，Bhattacharyya S.Perormance optimization of a transcritical carbon dioxide heat pump system using capillary tube for simultaneous cooling and heating applications［C］.In:International Congress of Refrigeration，Beijing，2007.

14 Cao Xiaolin，Yu S X.Simulation on the flow of carbon dioxide in capillary tubes in a transcritical refrigeration system［C］.In:International Congress of Refrigeration，Beijing，2007.

15 Pate M B，Tree D R.An analysis of pressure and temperature measurement along a capillary tube－suction line heat exchanger［J］.Ashrae Trans，1984 ，90(2):291－301.

16 Xu B，Bansal P K.Non－adiabatic capillary tube flow:a homogeneous model and process description ［J］.Appl Thermal Eng，2002，22:1801－1819.

17 Chen Y，Gu J.Non－adiabatic capillary tube flow of carbon dioxide in a novel refrigeration cycle［J］.Appl Thermal Eng ，2005，25:1670－1683.

18 Agrawal N，Bhattacharyya S.Performance evaluation of a non－adiabatic capillary tube in a transcritical CO2heat pump cycle［J］.International Journal of Thermal Sciences，2007，47(4):423－430.

19 Bialko B，Krolicki Z.The capillary tube application in a CO2air－conditioning system［C］.In:International Congress of Refrigeration，Beijing，2007.

20 Agrawal N，Bhattacharyya S.Non－adiabatic capillary tube flow of carbon dioxide in a transcritical heat pump cycle［J］.Energy Conversion and Management，2007，48:2491－2500.