林梟健 戴 巍 張麗敏 羅二倉

(1中國科學院理化技術研究所低溫工程學重點實驗室 北京 100190)(2中國科學院研究生院 北京 100049)

1 引言

熱聲驅動低溫制冷機是一種完全無運動部件的新型熱力機械，它具有可靠性高、熱源適應性好以及環(huán)保等諸多優(yōu)點，在空間技術、天然氣液化工業(yè)以及環(huán)保和制冷行業(yè)等多方面具有重要的應用前景。

2005年，中國科學院理化技術研究所羅二倉研究小組提出了聚能型行波熱聲發(fā)動機［1］，采用錐形諧振管，可以抑制高次諧波的產生，使聲波能量有效地集中在基頻模態(tài)上，同時減少聲功的粘性耗散，有效地提高了行波發(fā)動機的壓比及效率。研究表明，行波熱聲發(fā)動機在效率和凈輸出功上都已經達到了較高的水平［1－2］，其產生的聲功可以通過耦合各種聲學負載(制冷機、直線電機或者其它有效負載)輸出利用。他們以聚能型行波熱聲發(fā)動機驅動脈沖管制冷機首次突破液氮溫度并到達了68.8 K的最低溫度［3］，之后引進“聲學壓力波放大器”并進行改進，在一臺兩級脈沖管制冷機上成功獲得18.1 K的制冷溫度，在國際上首次突破液氫溫區(qū)［4］。2006年，以聚能型行波熱聲發(fā)動機驅動一臺行波熱聲制冷機，在－22℃時獲得了300 W的制冷量［5］。在此前的研究中，發(fā)動機與制冷機多采用旁通耦合方式連接，實際上發(fā)動機與負載的耦合位置并無特定限制，但是耦合位置對于系統(tǒng)的性能有著至關重要的影響。對行波熱聲發(fā)動機和制冷機形成的耦合系統(tǒng)的研究表明［6］，在旁通耦合模式中，制冷機負載位于發(fā)動機回路的出口時，錐形諧振管的作用非常明顯;而當制冷機負載采用末端耦合方式時，計算表明采用簡單的直管諧振管也可以獲得與旁通耦合模式中采用錐形諧振管相近的結果。

目前，中國國內外開展了一些負載旁通耦合時行波熱聲發(fā)動機聲功輸出特性的研究［7］，但還缺乏對末端耦合方式的系統(tǒng)研究?；谠撛?，借助Delta EC軟件開展了行波熱聲發(fā)動機末端耦合負載的研究。作者此前的研究結果表明，負載末端耦合時，采用簡單的直管諧振管，行波熱聲發(fā)動機也可以獲得較好的性能［8］，但是此前的計算中只改變直管諧振管內徑而保持長度不變，因此各系統(tǒng)頻率有些不同，造成發(fā)動機環(huán)路聲功輸出特性不同。為了更公平地對不同情況進行對比分析，本文將同時改變直管諧振管的長度和內徑，以使系統(tǒng)頻率保持不變，進一步開展負載末端耦合時發(fā)動機的性能研究。

2 系統(tǒng)簡介

Delta EC軟件計算量小、求解速度快，能模擬多種熱聲系統(tǒng)。模擬以實驗室現(xiàn)有行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)為基礎，系統(tǒng)裝置如圖1所示，由一包含換熱器及回熱器等聲學部件的環(huán)路結構和直管諧振管組成，并在末端耦合RC負載，這里的RC負載由針閥(提供聲阻R)和氣庫(提供聲容C)構成。系統(tǒng)將轉化為圖2所示的Delta EC程序結構。

圖1 行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of traveling-wave thermoacoustic engine

圖2 Delta EC程序結構示意圖Fig.2 Schematic of Delta EC program

計算中，發(fā)動機環(huán)路各部分結構尺寸列于表1。直管諧振管尺寸有4個規(guī)格，分別為:長5.67 m內徑80 mm、長6.19 m內徑100 mm、長6.55 m內徑120 mm、長6.79 m內徑140 mm。系統(tǒng)的工作介質為氦氣，平均壓力3 MPa;輸入加熱功率恒定為2 000 W。

表1 行波熱聲發(fā)動機環(huán)路主要結構參數(shù)Table 1 Major configuration parameters of traveling-wave thermoacoustic engine loop mm

本文將從負載阻抗幅值、諧振管內壁相對粗糙度和負載阻抗相位等參數(shù)分析負載末端耦合時發(fā)動機的性能。

3 計算結果與分析

分別分析RC負載阻抗的實部和虛部對發(fā)動機聲功輸出特性的影響。

3.1 負載阻抗實部

計算中保持阻抗虛部為0，即純阻性負載，此時表示RC阻抗的聲容無限大。此處將考察負載阻抗幅值和諧振管內壁相對粗糙度兩方面對發(fā)動機性能的影響。

3.1.1 負載阻抗幅值

預設諧振管內壁相對粗糙度為0.000 7，初始負載阻抗實部(記為Rez)為1×109Pa·s/m3，表示針閥處于完全關閉狀態(tài)，通過減小阻抗實部大小模擬針閥開啟過程。為了與實際系統(tǒng)吻合，設定熱端溫度上限為923 K(即650℃)。

圖3所示為系統(tǒng)頻率隨負載阻抗實部的變化關系。針對4個不同諧振管，系統(tǒng)頻率均為67.7 Hz且基本保持不變，這樣即可保證在相同的熱端溫度下發(fā)動機環(huán)路聲功轉換特性相同。

圖3 頻率隨阻抗實部的變化曲線Fig.3 Frequency vs.Rez

圖4至圖7分別表示熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功(RC負載消耗聲功)和效率(凈輸出聲功除以輸入加熱功率)隨負載阻抗實部的變化關系。隨著阻抗實部減小，熱端溫度逐漸升高，且升高速度越來越快，針對4個不同諧振管，達到溫度上限923 K時的負載阻抗實部分別為(內徑從小到大，下同):4.91×107、3.03×107、2.56×107和2.47×107Pa·s/m3。對于不同的諧振管，均在負載阻抗最大時耗散聲功最大，分別為493、428、425和444 W;隨著阻抗的減小，當達到溫度上限時，各諧振管分別耗散了366、297、292和311 W的聲功，諧振管耗散聲功減少，有更多的聲功被輸出利用。隨著阻抗的減小，凈輸出聲功和效率逐漸增大，在熱端溫度為923 K時達到最大，分別為438 W 和21.9%、507 W 和25.4%、512 W和25.6%、493 W和24.7%。

圖4 熱端溫度隨阻抗實部的變化曲線Fig.4 Hot temperature vs.Rez

圖5 諧振管耗散聲功隨阻抗實部的變化曲線Fig.5 Dissipation power of tube vs.Rez

圖6 凈輸出聲功隨阻抗實部的變化曲線Fig.6 Output acoustic power vs.Rez

圖7 效率隨阻抗實部的變化曲線Fig.7 Efficiency vs.Rez

計算結果表明，使用內徑120 mm諧振管時，系統(tǒng)能輸出更多的聲功，達到最高的效率。對比各諧振管可以發(fā)現(xiàn)，當諧振管內徑為80 mm時，發(fā)動機性能與更大內徑的諧振管有較大的差距;當內徑增大到100 mm和120 mm時，發(fā)動機性能均達到了較高的水平，且差別很小;當內徑繼續(xù)增大至140 mm時，發(fā)動機性能出現(xiàn)下降趨勢。因此選擇一個合適的諧振管尺寸，可以有效的降低管內損失，同時在相同的加熱功率下提高發(fā)動機的輸出聲功和效率。

3.1.2 諧振管內壁相對粗糙度

保持熱端溫度923 K時各諧振管對應的阻抗實部不變，改變諧振管內壁相對粗糙度，分析相對粗糙度對發(fā)動機性能的影響。

圖8 熱端溫度隨相對粗糙度的變化曲線Fig.8 Hot temperature vs.relative wall roughness

圖9 諧振管耗散聲功隨相對粗糙度的變化曲線Fig.9 Dissipation power of tube vs.relative wall roughness

圖10 凈輸出聲功隨相對粗糙度的變化曲線Fig.10 Output acoustic power vs.relative wall roughness

圖11 效率隨相對粗糙度的變化曲線Fig.11 Efficiency vs.relative wall roughness

改變相對粗糙度，各系統(tǒng)頻率基本保持在67.7 Hz。圖8至圖11分別為熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功和效率隨相對粗糙度的變化關系。從圖8可知，當相對粗糙度為0時，熱端溫度分別為836、852、854和851 K，隨著相對粗糙度的增大，熱端溫度逐漸升高，當相對粗糙度達到0.001時，熱端溫度分別升高了約110、89、86和90 K。隨著相對粗糙度的增大，諧振管將耗散更多的聲功，對于不同諧振管分別從 275、222、220、235 W 增大至 386、314、308、327 W，分別增加了111、92、88和92 W;而凈輸出聲功和效率則隨相對粗糙度的增大而降低，凈輸出聲功分別從 462、529、533、514 W 降至 433、502、507、488 W，相應的效率分別從23.1%、26.5%、26.7%、25.7%降至21.6%、25.1%、25.4%、24.4%，凈輸出聲功和效率分別降低了29 W和1.5%、27 W和1.4%、26 W和1.3%、26 W和1.3%。

降低諧振管內壁相對粗糙度對降低熱端溫度、減小諧振管耗散、提高凈輸出聲功和效率都有幫助。對比不同諧振管，可以發(fā)現(xiàn)與更大內徑的諧振管相比，諧振管內徑80 mm時改變粗糙度對熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功和效率的影響較大;當諧振管內徑增大，發(fā)動機各方面性能受粗糙度影響程度較小，但是減小效果并不明顯。在實際中，降低內壁粗糙度存在很大困難，因此可以適當增大諧振管內徑，這樣可以一定程度減小粗糙度對發(fā)動機性能的負面影響。

3.2 負載阻抗虛部

保持熱端溫度923 K時各諧振管對應的阻抗實部和諧振管內壁相對粗糙度(0.000 7)不變，改變負載阻抗虛部，調節(jié)負載阻抗相位，分析阻抗相位對發(fā)動機性能的影響。

圖12—圖15分別為熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功和效率隨相位的變化關系。當阻抗相位為0°時，熱端溫度最高，相位向±90°變化時，熱端溫度隨之降低。對于諧振管耗散聲功則是在相位為0°時耗散最少的聲功，當相位向±90°變化時，諧振管耗散聲功逐漸增大。而凈輸出聲功和效率呈現(xiàn)出與熱端溫度一樣的變化規(guī)律，在0°有更大的凈輸出聲功和更高的效率，相位向±90°變化時逐漸減小，當相位接近±90°時凈輸出聲功和效率幾乎為0。對比不同諧振管，從圖中可以看出使用80 mm內徑諧振管時，在負載阻抗相位不為0°時系統(tǒng)需要更高的熱端溫度，同時80 mm諧振管會耗散更多的聲功，聲功輸出能力和效率較低，性能較差;當諧振管內徑為100 mm和120 mm時，發(fā)動機性能較好且差別不大;而當諧振管內徑進一步增大至140 mm時，系統(tǒng)性能則出現(xiàn)了下降趨勢。

圖12 熱端溫度隨相位的變化曲線Fig.12 Hot temperature vs.phase of impedance

圖13 諧振管耗散聲功隨相位的變化曲線Fig.13 Dissipation power of tube vs.phase of impedance

圖14 凈輸出聲功隨相位的變化曲線Fig.14 Output acoustic power vs.phase of impedance

圖15 效率隨相位的變化曲線Fig.15 Efficiency vs.phase of impedance

4 結論

借助Delta EC軟件，在此前的研究基礎上，針對行波熱聲發(fā)動機末端耦合負載情況展開了進一步的研究。研究中同時改變諧振管內徑和長度，使系統(tǒng)頻率保持67.7 Hz不變，保證發(fā)動機環(huán)路聲功轉換特征不變，更公平地對不同情況進行對比。

研究表明，諧振管內徑、內壁相對粗糙度和負載阻抗相位對發(fā)動機性能有顯著影響。對比不同諧振管發(fā)現(xiàn)，選擇合適的諧振管，可以有效地降低熱端溫度，減少管內損失，提高聲功輸出能力和整機效率，同時在一定程度上減小內壁粗糙度對發(fā)動機性能的影響。當諧振管內徑為120 mm時，發(fā)動機性能達到最高，以氦氣為工質，在平均壓力3 MPa、加熱功率2 000 W、熱端溫度上限923 K、內壁相對粗糙度為0.0 007時最大可輸出聲功512 W，相應熱效率為25.6%，而諧振管耗散聲功為292 W;當諧振管內徑變小或變大時，發(fā)動機性能均會出現(xiàn)不同程度的下降。

1 Luo E C，Ling H，Dai W，et al.A high pressure－ratio，energy－focused thermoacoustic heat engine with a tapered resonator［J］.Chinese Science Bulletin，2005，50(3):284－286.

2 Backhaus S，Swift G W.A Thermoacoustic Stirling Heat Engine［J］.Nature，1999，339:335－338.

3 Dai W，Luo E C，Hu J Y，et al.A heat－driven thermoacoustic cooler capable of reaching liquid nitrogen temperature［J］.Applied physics letters，2005，86:224103.

4 Hu J Y，Luo E C，Dai W，et al.A heat－driven thermoacoustic cryocooler capable of reaching below liquid hydrogen temperature［J］.Chinese Science Bulletin，2007，52(4):574－576.

5 Luo E C，Dai W，Zhang Y，et al.Thermoacoustically driven refrigerator with double thermoacoustic－Stirling cycles［J］.Applied physics letters，2006，88:074102.

6 戴 巍，羅二倉，余國瑤，等.雙行波熱聲制冷機耦合方式研究［J］. 工程熱物理學報，2006，27(6):917－919.

7 李山峰，吳張華，羅二倉，等.行波熱聲發(fā)動機聲功輸出特性研究［J］. 工程熱物理學報，2008，29(4):545－548.

8 林梟健，戴 巍，張麗敏，等.負載末端耦合時行波熱聲發(fā)動機性能研究［C］.中國工程熱物理學會工程熱力學與能源利用學術會議，南京，2010.