曾暉，梁乾乾，周志軍，胡俊

（1.五邑大學(xué) 土木建筑學(xué)院，廣東 江門 529020；2.南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；3.上海聯(lián)創(chuàng)建筑設(shè)計有限公司，上海 200120）

齒板連接輕型木桁架的計算程序設(shè)計

曾暉1,2，梁乾乾2,3，周志軍1，胡俊2

（1.五邑大學(xué) 土木建筑學(xué)院，廣東 江門 529020；2.南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；3.上海聯(lián)創(chuàng)建筑設(shè)計有限公司，上海 200120）

介紹了輕型木桁架節(jié)點分類形式，將齒板連接節(jié)點的力學(xué)性能加入到齒板連接桁架的計算程序中，運用Fortran90語言編制了可行的齒板連接輕型木桁架的計算程序.該程序?qū)ξ覈窘Y(jié)構(gòu)技術(shù)齒板連接分析具有參考價值.

輕型木桁架；齒板連接；受力分析；程序設(shè)計

因施工速度快、造價低等優(yōu)點，自1952年美國人A.CarrollSanford發(fā)明齒板連接木桁架以來，齒板連接被廣泛運用于輕型木結(jié)構(gòu)中.齒板連接一般用于規(guī)格材桁架的節(jié)點和受拉桿件的接長，它由鍍鋅鋼板制作，可根據(jù)傳遞荷載的需要做成不同尺寸和形狀.參照加拿大木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，齒板連接寫進了我國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[1]，目前國內(nèi)對齒板連接的研究多限于節(jié)點性能及承載力方面[2-5].由于齒板連接節(jié)點允許產(chǎn)生一定的滑移，其特殊的本構(gòu)關(guān)系無法用普通的有限元方法計算出準(zhǔn)確的結(jié)果[6]，本文將齒板連接節(jié)點的力學(xué)性能加入到齒板連接桁架的計算程序中，編制出可行的齒板連接輕型木桁架的計算程序，希望對我國木結(jié)構(gòu)技術(shù)齒板連接分析起到參考作用.

1 輕型木桁架的節(jié)點

輕型木桁架的節(jié)點分為支座端節(jié)點、屋脊節(jié)點、對接節(jié)點、腹桿節(jié)點以及搭接接點等，如圖1所示.在程序計算時將各節(jié)點做如下的簡化模擬分析.

1）支座端節(jié)點

支座端節(jié)點是由上弦桿與下弦桿組成的坡度交接節(jié)點，由模擬的上弦桿、下弦桿、腹桿和3個分節(jié)點構(gòu)成（如圖1所示）.分節(jié)點的定位方法是：在木桁架的下弦桿端部作一垂線，該垂線與桁架上、下弦桿中心線較低者的交點即為第1分節(jié)點；第2分節(jié)點位于下弦桿的中心線上，并與第1分點的水平距離為3s/4（s的取值見圖2），第1、2分節(jié)點的水平距離不應(yīng)大于600 mm；過第2分節(jié)點作一垂線與上弦桿中心線相交點即為第3分節(jié)點.當(dāng)?shù)?、3分節(jié)點與第1分節(jié)點的間距小于50 mm（即3s/4<50 mm）時，則可以將3個分節(jié)點簡化為1個節(jié)點，僅設(shè)第1分節(jié)點.

圖1 輕型木桁架節(jié)點

圖2 支座端節(jié)點

2）屋脊節(jié)點

屋脊節(jié)點分為豎切屋脊節(jié)點和斜切屋脊節(jié)點.如果屋脊點處上弦構(gòu)件交線與豎直方向平行，則該節(jié)點稱為豎切屋脊節(jié)點.豎切屋脊節(jié)點的定位方法是：過屋脊節(jié)點作一垂線，與兩弦桿的中心線相交處即為豎切屋脊模擬節(jié)點.當(dāng)兩弦桿截面高度或坡度不同時，該垂線與兩弦桿中心線的交點之間的距離的1/2處為豎切屋脊節(jié)點.斜切屋脊節(jié)點定位于兩弦桿中心線的交點.

3）對接節(jié)點

對接節(jié)點位于兩弦桿的對接線上或位于兩弦桿中心線與該對接線交點間距離的1/2處.

4）腹桿節(jié)點

腹桿模擬節(jié)點位于腹桿與弦桿接觸面長度s0的中點與弦桿中心線垂直相交處，如圖3所示.

5）搭接節(jié)點

在搭接桿端部作一垂線，搭接節(jié)點定位于兩搭接桿中心線與該垂線交點間距離的1/2處，如圖4所示.

圖3 腹桿節(jié)點

圖4 搭接節(jié)點

2 齒板連接木桁架計算程序相關(guān)參數(shù)的確定

1）桁架節(jié)點假定

桁架的屋脊節(jié)點、對接節(jié)點、腹桿節(jié)點以及第1分節(jié)點的支座端節(jié)點為鉸接節(jié)點，其他節(jié)點為剛接節(jié)點，弦桿為多跨連續(xù)桿件，輕型木桁架采用齒板進行節(jié)點連接.

2）桁架支座假定

桁架的左端支座設(shè)為固定鉸支座，其他為活動鉸支座.桁架兩端支座設(shè)在支座端節(jié)點中的第1分節(jié)點處.

3）桿件的尺寸和材料

支座端節(jié)點處上、下弦桿的截面尺寸、材質(zhì)與相鄰的上、下弦桿相同，其他模擬桿件的截面尺寸為38 mm×89 mm，材質(zhì)取IIIc級.

4）節(jié)點的設(shè)置順序與調(diào)整

桁架分析模型的節(jié)點設(shè)置次序為：屋脊節(jié)點—腹桿節(jié)點（從桿件相交最多的腹桿節(jié)點到桿件相交最少的腹桿節(jié)點）—其他節(jié)點.距離小于50 mm的2個節(jié)點可簡化為1個，簡化節(jié)點設(shè)于2個節(jié)點間距離的1/2處.

5）桿件內(nèi)力取值

設(shè)計時，軸力取桿件兩端軸力的平均值；作用于齒板連接節(jié)點上的力取與該節(jié)點相連桿件的桿端內(nèi)力，軸力的方向為與原桁架桿件中心線一致.弦桿跨中彎矩取該節(jié)間弦桿所受的最大正彎矩.對拉彎或者壓彎桿件，軸力取桿件兩端軸力的平均值，彎矩取桿件跨中彎矩與兩端彎矩中的較大者.

6）桁架構(gòu)件承載力與變形限值

輕型木桁架弦桿和腹桿的順紋抗拉、順紋抗壓、抗彎、抗剪、復(fù)合拉彎和復(fù)合壓彎等承載力應(yīng)根據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50005—2003中輕型木桁架變形限值參考表確定.

3 齒板連接木桁架計算程序設(shè)計

本文齒板連接木桁架的計算程序由主程序多次調(diào)用子程序完成計算過程，子程序均為子例行子程序，主程序與子程序之間的數(shù)據(jù)傳遞均通過形式參數(shù)實現(xiàn).由于Fortran90中將實參和虛參安排在同一個存儲單元，對虛參的任何改變都作用在對應(yīng)的實參上，因而調(diào)用子程序時，實參的值也隨之改變，以此實現(xiàn)主程序與子程序之間的數(shù)據(jù)傳遞[7-8].

程序計算過程中將木桁架的桿件分成兩類：桁架桿和梁式桿，其中桁架桿主要是腹桿以及在端部節(jié)點虛加的腹桿，梁式桿主要是上弦桿和下弦桿（包括端部模擬齒板節(jié)點的上、下弦桿）.對桁架桿計算時僅計算沿桿件及垂直于桿件方向的位移，內(nèi)力僅需計算軸力；梁式桿計算出桿端位移及轉(zhuǎn)角，內(nèi)力計算出軸力、剪力及彎矩.

節(jié)點坐標(biāo)、節(jié)點位移及荷載位置等長度單位取m，節(jié)點荷載、非節(jié)點荷載、等效節(jié)點荷載及桿端力的單位取kN，力矩單位取kN? m，拉壓剛度EA單位取kN，彎曲剛度EI單位取2kN? m ，輸出結(jié)果也均為規(guī)定量綱.

程序中通過引進齒板連接節(jié)點處模擬桿件的抗滑移剛度來計算節(jié)點的滑移變形[6].承載力與滑移的關(guān)系為：

式中A為齒板面積，s為滑移量.

規(guī)范中齒板滑移承載力是以齒板連接處產(chǎn)生0.8 mm相對滑移時的10個齒板極限承載力試驗值的平均值除以相應(yīng)系數(shù)為參數(shù)計算的，因而程序中用來計算滑移的虛擬桿件的抗拉剛度選用式(1)中第一階段的計算公式即可.虛擬桿件的抗拉剛度推導(dǎo)如下：

式中Ac為齒板平面面積，Am為齒板截面面積，s為滑移量，F(xiàn)為節(jié)點荷載，l為桿長， EAm為虛擬桿件的抗拉剛度.

3.1 程序流程圖

圖1 主程序流程

圖2 子程序1：求單元定位向量

圖3 子程序2：求單元常數(shù)

圖4 子程序3：形成單元剛度矩陣

圖5 子程序4：形成單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

圖6 子程序5：求單元固端力

3.2 程序中需要輸入的參數(shù)

1）基本參數(shù)：單元數(shù)ne，節(jié)點數(shù)nj，節(jié)點位移數(shù)n，半帶寬數(shù)nw，節(jié)點荷載數(shù)npj，非節(jié)點荷載數(shù)npf；

2）單元參數(shù)：節(jié)點坐標(biāo)數(shù)組x(nj)、y(nj)，節(jié)點位移未知量數(shù)組jn(3,nj)，單元桿端節(jié)點編號數(shù)組je(2,ne)，單元抗拉剛度數(shù)組ea(ne)，單元抗彎剛度數(shù)組ei(ne)；

3）荷載參數(shù)：節(jié)點荷載對應(yīng)的位移分量編號和節(jié)點荷載值結(jié)構(gòu)體數(shù)組pj(npj)，非節(jié)點荷載所在單元編號、非節(jié)點荷載類型碼、非節(jié)點荷載的位置參數(shù)非節(jié)點荷載值結(jié)構(gòu)體數(shù)組pf(npf).

4 結(jié)語

由于建造木結(jié)構(gòu)房屋能夠節(jié)省能源和維護生態(tài)清潔，在國外裝配式木結(jié)構(gòu)房屋得到了很好的發(fā)展.隨著對國外先進技術(shù)和成熟經(jīng)驗的進一步吸收，我國木結(jié)構(gòu)進入了一個新的發(fā)展時期，國內(nèi)許多地區(qū)正規(guī)模性地建設(shè)木結(jié)構(gòu)房屋，但由于各種原因，輕型木結(jié)構(gòu)在我國仍處于起步階段，加之我國缺乏齒板連接的研究與工程積累，規(guī)范中齒板連接內(nèi)容主要參照加拿大規(guī)范提出，有的地方還不夠完善，因此，從我國國情出發(fā)對木結(jié)構(gòu)從材料到制作、從整體到節(jié)點、從設(shè)計到施工進行詳細(xì)研究，建立符合我國規(guī)范體系的《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》尤為重要.本文計算程序的思路是將齒板連接節(jié)點的力學(xué)性能加入到齒板連接桁架的計算程序中，編制出可行的齒板連接輕型木桁架的計算程序，希望對我國木結(jié)構(gòu)技術(shù)齒板連接分析起到參考作用.

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A Study on Program Design of Light Wood Truss Connected by Truss Plate

ZENG Hui1,2,LIANG Qian-qian2,3,ZHOU Zhi-jun1,HU Jun2
(1.School of Civil Engineering and Architecture,Wuyi University,Jiangmen 529020,China; 2.College of Civil Engineering,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037,China; 3.Shanghai Lian Chuang Architectural Design Co.,Ltd.,Shanghai 200120,China)

The study introduces the classification of light wood truss,adds the mechanical properties of truss plates to the calculation program,and develops a feasible calculation program for light wood truss connected with tooth plates using the Fortran90 language.The program is of reference value to analyzing the plate connections in China’s wood structures.

light wood trusses;truss plate connection;stress analysis;programming

?

TU366.2

A

1006-7302（2011）03-0034-06

2011-04-28

曾暉（1969—），女，四川成都人，高級工程師，在讀博士生，研究方向為建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論和工程管理.