李晨陽(yáng)，李維嘉，李鐵成

（1．華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074; 2．河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州 450007）

0 引言

艦艇在航行中產(chǎn)生的噪聲主要來(lái)自螺旋槳噪聲、水動(dòng)力噪聲和機(jī)械噪聲［1］。艦艇載流管系振動(dòng)噪聲是機(jī)械噪聲的一個(gè)重要來(lái)源，管系振動(dòng)還會(huì)傳遞給其他結(jié)構(gòu)，并激勵(lì)其產(chǎn)生振動(dòng)噪聲;管系內(nèi)的噪聲還會(huì)通過(guò)流體介質(zhì)和管壁向水中輻射，并嚴(yán)重影響艦艇的隱身性能。因此，載流管系振動(dòng)噪聲研究具有重要意義。

載流管道聲場(chǎng)輻射研究?jī)?nèi)容較為廣泛，Jamnia［2］使用Ansys有限元軟件對(duì)固液耦合作用下管道的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析;Olson［3］對(duì)直管與管內(nèi)流體的耦合振動(dòng)的有限元法進(jìn)行了綜述;Pavic［4］研究了充液圓柱殼在低頻振動(dòng)時(shí)的4種傳播波，計(jì)算并討論了它們攜帶的能量流;劉忠族等［5］對(duì)管道流固耦合振動(dòng)及聲傳播進(jìn)行了綜述。目前，對(duì)于管道等結(jié)構(gòu)在諧響應(yīng)激勵(lì)下的聲輻射已有較深入研究，但對(duì)于在流固耦合作用下管道瞬時(shí)分析之后，對(duì)管道進(jìn)行聲場(chǎng)時(shí)域分析較少。本文將對(duì)流固耦合作用下，直管聲場(chǎng)的時(shí)域特性進(jìn)行分析研究。以三維直管為模型，通過(guò)數(shù)值方法，探討不同厚度的管道，不同管內(nèi)流體流速對(duì)殼體噪聲輻射的影響。具體的數(shù)值方法是采用Ansys有限元軟件，建立管道及管內(nèi)流體的三維模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行耦合分析，將Ansys計(jì)算的管壁位移導(dǎo)入聲學(xué)仿真軟件Sysnoise中，從而計(jì)算流體—結(jié)構(gòu)雙向耦合狀態(tài)下管道模型的聲輻射功率級(jí)，得到管壁厚度、管內(nèi)液壓流速對(duì)管道聲輻射的影響規(guī)律。

1 相關(guān)理論

1.1 流固耦合有限元計(jì)算方法

Wiggert提出的1組基于有限元法的輸流管道流固耦合問(wèn)題的離散方程:

式中:u，v，w分別為管道x，y，z三個(gè)方向位移;E為楊氏模量;Ap為管道橫截面積;mp為單位長(zhǎng)度的管道質(zhì)量;ν為泊松比;p為內(nèi)壓;Ip為截面慣性矩;G為剛度系數(shù);J為極慣性矩;τ為管壁剪切應(yīng)力;ρw為流體密度;V為流速;D為管道內(nèi)徑;t為壁厚;Kf為流體體積壓縮模量。

結(jié)合式（1）～式（7），并利用三維梁?jiǎn)卧M(jìn)行有限元離散化得到:

其中:［M］和［K］為管道的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，泊松耦合由實(shí)現(xiàn)，結(jié)合部分耦合由{f（t）}即節(jié)點(diǎn)位置壓力乘以橫截面積實(shí)現(xiàn)。

1.2 結(jié)構(gòu)外聲場(chǎng)計(jì)算FEM/BEM方法

對(duì)于管壁結(jié)構(gòu)存在的聲固耦合作用，可以通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行單元離散，求解波動(dòng)方程以及結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)實(shí)現(xiàn)。據(jù)文獻(xiàn)［6］用統(tǒng)一的矩陣形式表示為:

式中:Ms和Ks分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和結(jié)構(gòu)剛度矩陣;Mf為流體質(zhì)量矩陣;Kf為流體剛度矩陣;Q為流固耦合矩陣;Cs和Cf分別為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和聲阻尼矩陣;Fs為結(jié)構(gòu)載荷向量;u和p分別為節(jié)點(diǎn)的位移向量和聲壓。對(duì)于單頻聲場(chǎng)且表面光滑的結(jié)構(gòu)，Helmholtz方程可表示為:

式中:X和Y分別為觀測(cè)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)表面上的積分點(diǎn)，S為聲源邊界，X在S內(nèi)部時(shí)，L（X）=0;X在S面上時(shí)，L（X）=0.5;X在S外部時(shí)，L（X）=1;p（X）為X處的聲壓;為自由空間的格林函數(shù)，k為波數(shù)，為法向振速;ω為圓頻率。

對(duì)表面Helmholtz積分方程進(jìn)行單元離散，可得邊界元求解方程:

其中:［H］和［G］為系數(shù)矩陣。由此式可求得管壁表面各節(jié)點(diǎn)速度勢(shì)，進(jìn)而求得所需管道三維輻射聲場(chǎng)。本文利用Ansys的MFX模塊求解流固耦合的振動(dòng)問(wèn)題，可計(jì)算出管壁上節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移。通過(guò)提取節(jié)點(diǎn)的位移，Sysnoise程序可自動(dòng)將節(jié)點(diǎn)位移轉(zhuǎn)變成法向振速，并按式（11）計(jì)算出外殼表面壓力，并可求得外部場(chǎng)的聲學(xué)量。

2 管道流固耦合分析

對(duì)于管道流固耦合的分析計(jì)算，本文是利用Ansys中的Multi-field Solver模塊實(shí)現(xiàn)的。該模塊是Ansys 11.0中用于計(jì)算多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題的計(jì)算模塊，在耦合計(jì)算過(guò)程中，Ansys結(jié)構(gòu)計(jì)算程序和CFX流體計(jì)算程序，通過(guò)流體與結(jié)構(gòu)交界面上進(jìn)行力與位移的相互傳遞，實(shí)現(xiàn)流體與結(jié)構(gòu)間的單向耦合或雙向耦合。在Ansys中建立結(jié)構(gòu)物理模型，設(shè)定流固耦合面;在Ansys中進(jìn)行建立流體物理模型，并劃分網(wǎng)格，然后將網(wǎng)格導(dǎo)入CFX-Pre進(jìn)行前處理。

在考慮閥門(mén)開(kāi)閉沖擊的情況下，以船舶實(shí)際中常見(jiàn)的液壓直管為模型，取管道長(zhǎng)度L=2 m，管道內(nèi)徑d=0.1 m，壁厚t為輸入變量，管道材料為普通鋼材，密度ρp=7 800 kg/m3，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比ν=0.3，忽略管道阻尼。由于管道徑厚比大于10，故其所采用單元為shell63，以模擬其剪切、彎曲變形。流體為L(zhǎng)-AN32型液油，密度ρl=900 kg/m3，溫度40℃，動(dòng)力粘性系數(shù)υ=25.92e－3Pa·s，流體采用fluid142單元［7］，并劃分為六面體網(wǎng)格。視管道壁為光滑壁面，計(jì)算時(shí)約束管道兩端節(jié)點(diǎn)的徑向位移。網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1Mesh of model

閥門(mén)開(kāi)閉時(shí)間約為0.01 s，穩(wěn)定流速V為輸入變量，算例中V=4 m/s，設(shè)流速變化如下:

式中:流速V的單位為m/s，時(shí)間t的單位為s。

在CFX-Pro中顯示的流速曲線如圖2所示。

圖2 流速曲線Fig．2Curve of velocity

計(jì)算分析之后，通過(guò)Ansys的POST-1中Result View可以觀察在不同時(shí)刻管壁的變形位移與應(yīng)力，如表1所示。

從以上液壓管道仿真結(jié)果分析表明:

1）在整個(gè)仿真過(guò)程中，液壓管壁的變形位移和應(yīng)力均有較大的振蕩，但隨著入口流速變?yōu)槌Ａ?，其變形位移和?yīng)力趨于穩(wěn)定。在閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，其變換又出現(xiàn)較大振蕩;

2）在閥門(mén)開(kāi)閉瞬時(shí)和入口流速變?yōu)槌Ａ克矔r(shí)，液壓管管壁變形位移和應(yīng)力變化較大，但在閥門(mén)開(kāi)閉的過(guò)程中，其變化相對(duì)較小;

圖60.100 s管壁位移云圖Fig．6Displacement of pipe wall at 0.100 s

3）在整個(gè)瞬態(tài)分析中，液壓管管壁最大變形位移出現(xiàn)的位置較為固定，在整個(gè)仿真過(guò)程中除了閥門(mén)開(kāi)啟瞬間入口處變形位移應(yīng)力變化較大外，其余部分變化較小。

3 管殼外聲場(chǎng)分析

管壁模型在諧響應(yīng)分析后，利用Ansys與Sysnoise的接口程序［8］，將Ansys中的模型文件以．cdb格式輸出，并轉(zhuǎn)換成Sysnoise的模型文件。提取管道外表面節(jié)點(diǎn)位移，轉(zhuǎn)換為．fre文件，在Sysnoise中Vibrating Panels里面，將其導(dǎo)入作為液壓管道壁的邊界條件，Sysnoise內(nèi)部程序自動(dòng)將其轉(zhuǎn)化為邊界結(jié)點(diǎn)速度矢量。管道的物理模型與結(jié)構(gòu)屬性同上節(jié)所述，管道外聲場(chǎng)流體為空氣，密度ρg=1.225 kg/m3，聲速c=340 m/s，參考聲壓取1.0×10－6Pa。

圖70.007 s時(shí)xz平面聲場(chǎng)輻射聲壓Fig.7Sound pressure of xz-plane at 0.007 s

由Sysnoise軟件可以計(jì)算液壓管管壁的輻射近場(chǎng)聲壓，在管壁附近取3個(gè)觀測(cè)點(diǎn):P1（0，0.06，0.05），P2（0，0.06，1）和P3（0，0.06，1.95），其聲壓變化如圖9所示。從圖中可以看出:

1）閥門(mén)開(kāi)啟瞬間聲場(chǎng)輻射快速增大，在閥門(mén)開(kāi)啟過(guò)程中，聲場(chǎng)波動(dòng)較大，且高于穩(wěn)態(tài)時(shí)聲場(chǎng);

2）閥門(mén)關(guān)閉瞬間聲壓增大，但隨著激勵(lì)減小，聲壓減小;

3）P1和P3兩點(diǎn)曲線相似，并且明顯高于P2點(diǎn)，是由于P2點(diǎn)位于管道中部，P2點(diǎn)所受激勵(lì)小于P1和P3兩點(diǎn)。

增大殼體厚度是一種簡(jiǎn)單且常用的降噪方法，本文對(duì)3種不同壁厚（2 mm、3 mm和4 mm）的殼體進(jìn)行了仿真計(jì)算，其聲輻射比較如圖10所示。

圖10 不同殼體厚度的聲輻射比較Fig.10Comparison of sound radiation when the thickness of shells are different

由圖10可知，隨著殼體厚度的增大，殼體的噪聲輻射幾乎在整個(gè)仿真過(guò)程中均有明顯地下降，只是在閥門(mén)關(guān)閉時(shí)作用不明顯。一般而言，增加管壁厚度是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的降噪方法，但厚度增加會(huì)增加管道生產(chǎn)成本。因此，在選擇管道時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)和降噪2個(gè)方面，選擇合適的壁厚。

穩(wěn)態(tài)流速對(duì)管壁外聲場(chǎng)輻射也有影響，本文對(duì)3種不同穩(wěn)態(tài)流速（4.0 m/s，4.25 m/s和4.5 m/s）的工況進(jìn)行了仿真計(jì)算，其聲輻射比較如圖11所示。

圖11 不同流速下的聲輻射比較（右圖為閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)局部放大）Fig.10Comparison of sound radiation when velocity are different（The right:the period when the valve is open is zoom in）

由圖11可知，穩(wěn)態(tài)流速的改變對(duì)殼體的噪聲輻射影響較小，只是在閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)作用較為明顯。因此，縮短閥門(mén)開(kāi)閉時(shí)間，在滿足壓力要求的情況下降低流速，對(duì)降低管壁聲壓有一定作用。

4 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)值仿真研究中，本文初步建立了利用Ansys的MFX模塊對(duì)直管液壓管進(jìn)行流固耦合分析，并利用FEM和BEM方法得到了管壁厚度、穩(wěn)態(tài)流速與輻射聲場(chǎng)之間的關(guān)系，結(jié)論如下:

1）利用有限元法分析流固耦合作用下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，利用邊界元法計(jì)算管道外表面的聲場(chǎng)輻射是有效的。Ansys與Sysnoise軟件的相互結(jié)合為解決工程實(shí)際中液壓管道振動(dòng)噪聲控制問(wèn)題提供了可行的途徑

2）增大殼體厚度，會(huì)降低殼體噪聲輻射，但在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮管的造價(jià)等經(jīng)濟(jì)因素;流速對(duì)管道聲輻射影響較小，但仍應(yīng)盡量降低流速;縮短閥門(mén)開(kāi)閉時(shí)間可以降低聲輻射。

本研究?jī)H僅分析了在考慮流固耦合作用下，恒定穩(wěn)態(tài)流速與管壁厚度對(duì)液壓管道聲場(chǎng)時(shí)域的影響情況。對(duì)閥門(mén)開(kāi)閉時(shí)的出入口邊界條件更為精確地描述，及其他參數(shù)改變（如結(jié)構(gòu)邊界約束的改變）對(duì)液壓管道振動(dòng)聲輻射的影響效果，尚有待深入研究。

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