厲行軍，趙建華，楊建冰，張建濤

（1．海軍東海艦隊司令部，浙江寧波315000;

2．海軍工程大學(xué)船舶與動力工程學(xué)院，湖北武漢430033;

3．海軍南海艦隊廣州基地，廣東廣州324002;4．海軍裝備部，北京 100086）

0 引言

現(xiàn)代潛艇技術(shù)飛速發(fā)展，常規(guī)潛艇的優(yōu)點也越來越突出，如隱蔽性好、攻擊力強(qiáng)、可執(zhí)行任務(wù)多、經(jīng)濟(jì)性好以及特別適用于近海作戰(zhàn)等，因此得到各國海軍的重視和廣泛應(yīng)用［1］。眾所周知，不依賴空氣的推進(jìn)系統(tǒng)還沒有能力完全取代傳統(tǒng)的鉛酸蓄電池系統(tǒng)，蓄電池放電是供給潛艇水下航行的核心動力，其能量來源是通氣管航行充電，潛艇動力系統(tǒng)的仿真［2］和優(yōu)化使用研究能保證潛艇航行過程中有最好的隱蔽性。根據(jù)能量傳遞關(guān)系，潛艇動力系統(tǒng)可分為蓄電池放電模型、柴油發(fā)電機(jī)組模型、蓄電池充電模型、推進(jìn)電機(jī)—軸系—螺旋槳—船體模型和輔機(jī)耗電模型等，而蓄電池的充電特性及模型研究是最核心和最關(guān)鍵的問題之一。

蓄電池性能的研究主要集中在車用蓄電池的范圍內(nèi)［3－4］，而潛艇蓄電池的工作方式要復(fù)雜得多，工作特點也不同，所以不能照搬這些結(jié)論。本文在分析了蓄電池水下工作特點的基礎(chǔ)上，利用基于前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，給出適合于潛艇動力系統(tǒng)性能優(yōu)化研究的充電模型。

1 蓄電池充電試驗及充電過程特點分析

1.1 蓄電池充電的幾種方法

現(xiàn)代潛艇要求保持非常低的通氣管暴露率［1］，潛艇大部分時間在水下航行，并且維持較低的恒定航速，蓄電池的放電時間較長，其放電制按照50 h放電制執(zhí)行。潛艇又是戰(zhàn)斗艦艇，在戰(zhàn)術(shù)動作過程中會進(jìn)行大電流放電，放電速率遠(yuǎn)大于50 h放電制，甚至需要用到1 h放電制。潛艇蓄電池的放電制比民用電池復(fù)雜得多。低的通氣管暴露率要求潛艇盡量快速充電，但是，為了延長蓄電池組的使用壽命，又希望充電時間長一些，這樣就產(chǎn)生了矛盾。為此出現(xiàn)了各種各樣的充電方法，比較常見的有等壓充電方法、恒流充電方法、多級恒流充電方法、混合充電方法和快速充電方法。

多級恒流充電方法和混合充電方法是常規(guī)潛艇大多數(shù)時間使用的充電方法，國內(nèi)多采用多級恒流法，國外多采用混合充電法，快速充電法是在緊急的情況下使用的方法。多級恒流法是將整個充電過程分成若干階段，各階段的充電電流呈階梯性下降，并且每一階段充電電流保持不變。

1.2 蓄電池充電試驗

進(jìn)行各種放電制放電后，利用五級恒流充電法進(jìn)行充電試驗，蓄電池出廠的試驗結(jié)果如圖1所示。第一階段充電記錄有4個記錄點，后幾個階段只有各階段開始和結(jié)束2個記錄點。

1.3 蓄電池充電特點及建模分析

潛艇蓄電池由于放電制較多，由圖1發(fā)現(xiàn)，充電的時間長短不一，其特點如下:

1）不同的放電率，蓄電池極板上活性物質(zhì)的利用效率不同，即使電解液密度相同，其充電規(guī)律也不同，如圖1所示，即放電率的大小是影響充電規(guī)律的主要因素;

圖1 不同放電率下5級恒流充電試驗曲線Fig．1Charge test curves of five step constant current after different discharge rates

2）蓄電池放電安時數(shù)代表放電多少，影響到充電時間，例如同樣是50 h放電率的情況下，放電安時數(shù)越長，需要的充電時間越長;

3）充電結(jié)束時都需要利用攪拌器進(jìn)行攪拌;

4）多級恒流充電法中充電階段的選擇需要依據(jù)電解液密度而定;

5）多級恒流充電法中各階段過渡電壓需要依據(jù)使用規(guī)定選擇。

為了描述潛艇蓄電池充電規(guī)律，必須解決以下問題:

1）各階段充電電壓的變化情況;

2）蓄電池容量隨充電時間變化情況;

3）如何確定蓄電池充電起始點;

4）如何確定蓄電池充電階段轉(zhuǎn)換點。

蓄電池充電特性的影響因素很多，而且耦合性強(qiáng)，在使用過程中應(yīng)盡量使蓄電池工作處于最佳狀態(tài)。建模時，假定蓄電池工作處于比較理想的狀態(tài):

1）根據(jù)實際使用，假定任意一個放電率下的充電階段盡量選擇從一階段開始充;

2）充電過程中各級電流保持理想的電流值;

3）攪拌、冷卻都使用同樣的方法，對充電的速率影響相同;

4）實際使用中總的放電率都接近，對充電速率的影響相同;

5）蓄電池性能良好;

6）電解液的濃度和高度符合標(biāo)準(zhǔn)，每度電解液代表的容量相同;

7）充電方法相同，轉(zhuǎn)換電壓取相同的值。

2 蓄電池充電過程建模

2.1 基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多級恒流充電建模

通?？梢岳媒y(tǒng)計分析和插值方法進(jìn)行建模，但是，由于蓄電池充電試驗數(shù)據(jù)非常有限，通過常規(guī)方法得到的充電模型精度有待于進(jìn)一步提高，為此，需要嘗試其他更為有效的方法。

圖2 一級充電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig．2Neural network model of the first charge step

從理論上講，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能模擬任何非線性函數(shù)，通常3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能很好的代表復(fù)雜的非線性系統(tǒng)［5］，其中，確定隱含層的個數(shù)是關(guān)鍵。不同放電率下5級恒流充電試驗表明，多級恒流充電時電壓與充電時間的關(guān)系具有強(qiáng)烈的非線性性質(zhì)，為此，建模時需要將各級充電的建模分開進(jìn)行。事實上，想通過一個簡單公式來確定各種情況下的隱含層神經(jīng)元的個數(shù)是不現(xiàn)實的，也是不可能的。因此，通過采用探試法，逐一增多隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，看神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是否接近在同樣輸入時的學(xué)習(xí)樣本。當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)增加時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變復(fù)雜且學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)。神經(jīng)元個數(shù)加到一定程度時所對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地完成所期望的輸入到輸出的映射。

對于一級充電過程，利用Matlab軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，經(jīng)反復(fù)試算，確定第一級充電規(guī)律的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

一級充電的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用3層網(wǎng)絡(luò)，第1層含3個Pureline神經(jīng)元，隱含層有4個tag-sigmoid神經(jīng)元，輸出層有1個Pureline神經(jīng)元。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)有3個，分別為充電時間、先前放電率和充電電流。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差如圖3所示，說明網(wǎng)絡(luò)的模擬效果很好。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差曲線Fig．3The training error curve of neural network model

一級充電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬值與實驗值的對比如圖4所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蓄電池以不同的放電率放電后一階段充電的模擬如圖5所示，放電率分別為1，2，3，4，5，10，20，30，40和50小時率。因此，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好的反應(yīng)不同放電率放電后的充電電壓變化規(guī)律。由圖5可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅插值性能好，其外延性能使得模型可以預(yù)測0.5 h放電制等試驗范圍之外的充電規(guī)律。

后續(xù)階段的充電記錄只有各階段開始和結(jié)束2個點，所以要精確確定充電端電壓的變化是不可能的。雖然從定性上來說，第2～4階段充電端電壓的變化規(guī)律也接近第一階段充電的規(guī)律，但由于這幾級充電時間相對一級充電較短，所以本文將用線性變化來代替。五階段的充電電流很小，所以端電壓的變化也用線性變化來代替。

通過充電試驗可知，同1個放電率下，2，3和4級充電的時間大致相同，但是，不同的放電率放電后充電，充電時間長短不同，這一時間可用插值法給出。

2.2 充電起始點的確定和蓄電池容量的衡量

充入蓄電池的安時數(shù)與充電發(fā)電機(jī)供給的安時數(shù)之比值定義為充電效率，也即充電時活性物質(zhì)的恢復(fù)效率，一般取0.85～0.90，充電效率與充電電流大小和前次放電率有關(guān)。假定同一放電率下充電效率相同，長時放電率下充電效率高，短時放電率下充電效率低，如表1所示，其他放電率下充電效率利用樣條插值給出。

蓄電池密度隨著充入安時數(shù)的增加而升高。蓄電池完成五級充電后，容量應(yīng)該達(dá)到97%，對應(yīng)的電解液密度為de，結(jié)合充電效率可以反推得蓄電池密度的變化規(guī)律。

蓄電池的狀態(tài)由電解液密度大小決定，每個密度對應(yīng)1個充電時間節(jié)點，每個充電時間節(jié)點對應(yīng)充電蓄電池的端電壓，即由電解液密度可以確定充電起始點。

綜上所述，構(gòu)成了蓄電池的充電模型，給出的充電端電壓和電解液密度變化情況，50 h放電率放電后的充電情況如圖6所示。

圖6 五級恒流充電端電壓和密度變化規(guī)律Fig．6The battery voltage and density rules under five step constant current charge process

3 結(jié)語

綜上所述，蓄電池充電模型的研究解決了以下幾個問題:

1）依靠有限的多級恒流充電試驗數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了蓄電池在任意放電率后進(jìn)行一級充電時電壓隨充電時間變化的規(guī)律;

2）結(jié)合使用實際，完成了二級充電至五級充電時充電電壓隨充電時間變化的規(guī)律;

3）提出了充電起始狀態(tài)的確定方法;

4）給出了電解液密度隨充電時間變化的計算方法。

最終，將這些規(guī)律整合到1個蓄電池充電的計算模塊里，可以用于計算潛艇通氣管航行充電的時間，為通氣管暴露率、續(xù)航力及動力系統(tǒng)優(yōu)化仿真計算提供子模型。

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