王喜龍，程遠，吳汪洋

（1．海軍駐431廠軍代表室，遼寧葫蘆島125004;2．中國艦船研究院，北京 100192）

0 引言

計算機技術(shù)的飛速發(fā)展使得捷聯(lián)系統(tǒng)的設(shè)計與分析工作（特別是系統(tǒng)的誤差分析工作）可以首先在計算機進行，在此基礎(chǔ)上再進行系統(tǒng)的硬件（包括陀螺、加速度計與計算機等）及系統(tǒng)軟件（包括各種計算機算法及不同迭代周期的選擇等）的設(shè)計和選擇。但由于條件所限，在不能提供系統(tǒng)硬件的情況下為了進行捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的研究，開發(fā)慣導(dǎo)仿真器是必不可少的。

1 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器的實現(xiàn)

本文針對飛行器用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的工作環(huán)境進行仿真，其主要目的是仿真出符合實際慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器包括4個模塊:飛行軌跡發(fā)生器，慣性敏感元件仿真器（陀螺仿真器和加速度計仿真器），導(dǎo)航計算機仿真器和誤差處理器。仿真結(jié)構(gòu)如圖1所示［1］。

1.1 飛行軌跡發(fā)生器［2－4］

飛行軌跡數(shù)據(jù)生成是為了測試驗證導(dǎo)航軟硬件系統(tǒng)實時計算性能而必需的輸入信號數(shù)據(jù)。對于捷聯(lián)慣導(dǎo)仿真系統(tǒng)，需要2類飛行軌跡數(shù)據(jù):飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)（姿態(tài)角、姿態(tài)角轉(zhuǎn)動速率）和飛行軌跡數(shù)據(jù)（位置、速度、加速度）。實際飛行時，這2類數(shù)據(jù)的變化是有關(guān)聯(lián)的。如果根據(jù)飛機模型和飛行力學(xué)原理，用數(shù)學(xué)的方法來產(chǎn)生一個與實際完全相符的飛行軌跡數(shù)據(jù)文件，將會因為各飛行軌跡量之間的耦合關(guān)系，使數(shù)學(xué)模型的建立非常復(fù)雜，甚至無法建立起精確的數(shù)學(xué)模型。

圖1 數(shù)字仿真器原理方框圖Fig．1Principle block diagram of digital simulation

為了簡化建模，認為2類數(shù)據(jù)按照各自獨立的規(guī)律變化，二者之間的變化沒有關(guān)系，這樣就可以很方便地用數(shù)學(xué)公式產(chǎn)生出任意時刻精確的理想飛行軌跡數(shù)據(jù)。測試用飛行軌跡數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)是相互獨立的3個姿態(tài)角時間函數(shù)、3個位置時間函數(shù)。這樣計算生成的飛行軌跡雖然不是實際飛行軌跡，但可以很方便地得到任意時刻的精確測試用飛行軌跡數(shù)據(jù)，用來檢驗捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器的正確性和精度。

1.1.1 飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)生成

設(shè)定飛行姿態(tài)角是隨時間變化的余弦函數(shù)（也可以根據(jù)需要設(shè)定為其他函數(shù)）:

機體系相對于地理系的轉(zhuǎn)動角速率?在機體系中的投影為:

1.1.2 飛行軌跡數(shù)據(jù)生成

設(shè)定位置（緯度、經(jīng)度、高度）的變化規(guī)律為時間的正弦函數(shù)（也可以根據(jù)需要設(shè)定為其他函數(shù)），并計算出位置的一階和二階導(dǎo)數(shù):

計算出地球直角坐標系中飛行載體位置所對應(yīng)的直角坐標系R（x，y，z），并求直角坐標的一階和二階導(dǎo)數(shù)，

其中，R′為導(dǎo)航系相對于地球的速度在地球坐標系中的投影。

在地球系中的相對于地球加速度在導(dǎo)航系中的投影和在導(dǎo)航系中的相對于地球加速度在導(dǎo)航系中的投影為:

其中，R″為相對于地球加速度在地球系中的投影。

1.2 慣性敏感元件仿真器

慣性敏感元件仿真器給出陀螺與加速度計的仿真模型。當(dāng)只研究計算機的算法誤差時，則不考慮敏感元件的誤差;當(dāng)研究敏感元件的誤差時，其誤差也通過仿真器給出。

1.2.1 陀螺仿真器的數(shù)學(xué)模型［5－6］

職業(yè)教育主要培養(yǎng)面向企業(yè)一線具有較強實踐性和職業(yè)性的技能型人才，要求教師不僅具備專業(yè)理論知識，還需要有一定的實踐能力。近年來，隨著我國社會經(jīng)濟發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等新情況的出現(xiàn)，職業(yè)教育師資隊伍總量不足、培養(yǎng)機制不完善等，因此，有必要分析職院?！半p師型”教師隊伍建設(shè)存在的問題以及提出解決路徑。

理想角速率陀螺儀測量的是機體坐標系（b系）相對與慣性坐標系（i系）的轉(zhuǎn)動角速率在機體坐標系中的投影?。從飛行軌跡數(shù)據(jù)中，可以得到機體坐標系相對于導(dǎo)航坐標系（n系）的轉(zhuǎn)動角速率在機體坐標系中的投影。通過飛行軌跡數(shù)據(jù)中的水平速度、緯度、高度可以計算出導(dǎo)航坐標系相對于慣性坐標系的轉(zhuǎn)動角速率在導(dǎo)航坐標系中的投影，通過姿態(tài)角算出從導(dǎo)航坐標系到機體坐標系之間的轉(zhuǎn)換矩陣乘上轉(zhuǎn)換矩陣得到相加，得到陀螺儀模型的理想輸出。

完整的陀螺模型包括理想輸出量、隨機誤差量（隨機常值誤差、白噪聲誤差、一階馬爾可夫過程誤差）、刻度因子誤差，用數(shù)學(xué)公式表示為:

式中:UG為完整陀螺模型的輸出;KG為刻度因子; δKG為刻度因子誤差;為陀螺模型理想輸出;εGb為陀螺隨機常數(shù)誤差;εGr為陀螺一階馬爾可夫過程誤差;wGg為陀螺白噪聲誤差。

1.2.2 加速度計仿真器的數(shù)學(xué)模型［7－8］

完整的加速度計模型包括理想輸出量、隨機誤差量（隨機常值誤差、白噪聲誤差、一階馬爾可夫過程誤差）、刻度因子誤差，可用數(shù)學(xué)公式表示為:

1.3 導(dǎo)航計算機仿真器

導(dǎo)航計算機的仿真可以根據(jù)系統(tǒng)對計算機的要求及現(xiàn)有的機載計算機的性能進行。在仿真中可以對計算精度、計算時間、計算字長及單精度與雙精度計算等方面取得必要的數(shù)據(jù)，以便選擇合適的機載計算機及計算機算法。

1.4 誤差處理器

由導(dǎo)航計算機仿真器計算出的帶誤差的導(dǎo)航參數(shù)與飛行軌跡發(fā)生器產(chǎn)生的精確導(dǎo)航參數(shù)進行比較，得出計算的位置、姿態(tài)、地速、高度等參數(shù)的導(dǎo)航誤差?？梢酝ㄟ^誤差曲線圖分析仿真結(jié)果是否正確，完成全部的捷聯(lián)系統(tǒng)數(shù)字仿真器工作。

利用C語言設(shè)計的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器已在微機上實現(xiàn)。仿真環(huán)境是在靜態(tài)條件下，選擇地理坐標系為數(shù)字平臺。在對飛行軌跡數(shù)據(jù)仿真的算法公式中:θ，λ和h分別為緯度、經(jīng)度和高度;φ，γ和ψ分別為俯仰角、橫滾角和航向角。仿真過程中，式（1）和式（3）所涉及參數(shù)設(shè)定的缺省值為［9］:

飛機位置、姿態(tài)角的誤差曲線圖分別如圖2～圖4所示。

仿真結(jié)果表明，捷聯(lián)慣導(dǎo)仿真器工作正常，慣導(dǎo)的位置誤差、姿態(tài)誤差隨時間積累，長時間工作后慣導(dǎo)精度無法滿足導(dǎo)航或制導(dǎo)的精度要求。以上仿真誤差曲線是在陀螺儀與加速度計沒有誤差，也沒有初始對準誤差的理想條件下生成的捷聯(lián)慣導(dǎo)仿真誤差曲線，產(chǎn)生誤差的主要因素是計算誤差。可以看出，隨著時間的增長，誤差也在呈發(fā)散趨勢增長。因此，必須采取有效手段，對慣導(dǎo)系統(tǒng)進行修正，以提高導(dǎo)航精度。

2 結(jié)語

本文所設(shè)計的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器利用面向?qū)ο蟮乃枷脒M行模塊分解，具有很強的擴展性。該仿真器大大縮短了從理論方案到實際應(yīng)用之間的距離，為工程應(yīng)用提供了一種全面觀察捷聯(lián)系統(tǒng)在不同應(yīng)用條件下精度、性能的強有力的工具。結(jié)合不同的使用環(huán)境，可以對其中具體的模塊進行相應(yīng)的重新設(shè)計。比如軌跡發(fā)生器仿真模塊、慣性敏感元件誤差模塊都可以依據(jù)系統(tǒng)具體的工作環(huán)境，對其中的各種參數(shù)或公式進行重新選擇，從而達到更加真實的仿真效果。

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