孫 慶,楊 敏,冉 俠,Leung C F

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系,上海200092; 3.中信泰富(中國投資)有限公司,上海200080;4.新加坡國立大學(xué)土木工程系,新加坡119260)

由于城市大規(guī)模建設(shè)導(dǎo)致可用土地面積逐漸減少以及城市人口的不斷增加,很多城市開始大規(guī)模開發(fā)地下空間,尤其是地鐵建設(shè)更是如火如荼.但是在規(guī)劃建設(shè)地鐵隧道之前已經(jīng)建成了很多建筑物,因此隧道開挖不可避免地要靠近已存在的樁基礎(chǔ).在軟土中隧道開挖一般會引起明顯的地表沉降,目前計算隧道開挖引起的土體自由場位移的方法主要有 Peck等[1]、M air等[2]提出的經(jīng)驗方法以及Loganathan等[3]提出的解析解.隧道開挖引起的土體位移會進(jìn)一步引起鄰近既有樁基內(nèi)力和變形的變化,Hegarden[4],Loganathan[5],Feng[6],Jacobsz[7], Ong[8]等通過離心機(jī)試驗?zāi)M了隧道開挖對鄰近樁基的影響.

本文主要是利用離心機(jī)試驗對于隧道與樁的間距不同的情況下研究了隧道開挖引起的地表瞬時和長期沉降以及鄰近樁基礎(chǔ)的瞬時和長期反應(yīng),包括對樁基的豎向(軸力和沉降)和水平向(彎矩和側(cè)向變形)的影響.

1 離心機(jī)試驗?zāi)Ｐ?/h2>

圖1和圖2分別給出了本文研究的離心機(jī)模型示意圖和實物照片.本次試驗是筆者在新加坡國立大學(xué)巖土工程實驗室土工離心機(jī)上完成的.離心模型試驗中的各項參數(shù)應(yīng)與原型有一定的相似關(guān)系,才能保證模型反映原型的性狀.基于量綱分析和控制方程,可以確定模型和原型的相似關(guān)系,離心機(jī)模型與原型之間常用物理量的相似準(zhǔn)則可參考文獻(xiàn)[9].試驗過程中離心機(jī)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時加速度為100g.試驗中所用模型箱由不銹鋼合金制成,其內(nèi)部尺寸為525 mm×200mm×490 mm(長×寬×高).模型箱的其中一面邊墻為75mm厚透明的有機(jī)玻璃板,可以使安裝在平臺上的CV-M 1照相機(jī)獲取試驗中的圖像.另一面邊墻的中下部接通一個可以使丙酮溶液流入到隧道模型的管子.為了最小化土體與模型箱間的摩擦,模型箱的所有內(nèi)墻都涂上一層潤滑劑.模型箱內(nèi)放置試驗用的高嶺土、隧道和樁模型以及測量儀器.本次試驗所用的土為馬來西亞高嶺土(土顆粒相對密度Gs=2.65,液限wL=80%,塑限w P=40%,壓縮指數(shù)C c=0.65,回彈指數(shù)C s=0.14).模型箱底部鋪有20mm厚的砂層用來模擬底部的排水條件,砂層與粘土層由一薄層土工織物隔開,砂土的平均粒徑為0.16mm,顆粒相對密度G s為2.65.

圖1 離心機(jī)模型示意圖(單位:mm)Fig.1 Sk etch of a typica l centrifugem odel pack age(unit:mm)

圖2 離心機(jī)模型照片F(xiàn)ig.2 Photograph of a typical centrifugem odel package

1.1 模型樁

試驗中的兩根模型樁都是外邊長為8.0mm,內(nèi)邊長為6.0 mm的方形鋁管.樁長都是250.0 mm,并且沿樁身有10組應(yīng)變片用以測量樁的軸力和彎矩.圖3給出了模型樁的示意圖.為了防止水和泥土引起應(yīng)變片短路而無法正常工作,兩根樁外均涂有一層環(huán)氧樹脂保護(hù).樁橫截面的最終邊長為12.6 mm,因此所模擬的原型樁的橫截面邊長為1.26 m.在試驗之前,需要通過按懸臂梁方法對彎矩的測量進(jìn)行多工況標(biāo)定,以及通過在樁頂分級加載的方法對軸力的測量進(jìn)行標(biāo)定,荷載和輸出應(yīng)變之間的關(guān)系已由文獻(xiàn)[6]詳細(xì)闡述.

圖3 模型樁示意圖(單位:mm)Fig.3 Sketch o f instrumented model pile(unit:mm)

1.2 模型隧道

本文試驗中所采用的模擬隧道開挖的方法是由Sharma等[10]在離心機(jī)試驗中采用并改進(jìn)的方法.圖4和圖5分別給出了模型隧道的示意圖和實物照片.模型隧道的內(nèi)部是高密度的聚苯乙烯泡沫,隧道襯砌由銅箔制成,把矩形的銅箔包在直徑60mm的聚苯乙烯泡沫圓柱體外,連接處用電子焊槍進(jìn)行焊接.模型隧道的長度為200mm,與模型箱的寬度一樣.在100g的時候,相當(dāng)于模擬一個直徑6 m,長20m的隧道開挖.在模型隧道的內(nèi)部要插入兩根管子,分別用來提供和排出丙酮溶液.兩根管子被綁在一起,以便在隧道開挖過程中可以迅速的排出液體.為了實現(xiàn)從上到下的隧道開挖順序,兩根管子置于模型隧道的拱頂附近.

圖4 模型隧道示意圖(單位:mm)Fig.4 Sketch of model tunnel(unit:mm)

1.3 試驗過程

在進(jìn)行離心機(jī)試驗之前首先要進(jìn)行土樣的制備.將高嶺土干粉末與水按質(zhì)量比1∶1.2的比例在真空攪拌機(jī)內(nèi)攪拌4～5 h直至漿液沒有泡沫為止.然后將土樣灌入到模型箱中達(dá)到預(yù)定高度,并使土樣在20 kPa的壓力下預(yù)固結(jié)一周左右,以縮短后續(xù)在離心機(jī)100g超重力場條件下的固結(jié)時間.

圖5 模型隧道照片F(xiàn)ig.5 Photograph ofm odel tunnel

預(yù)固結(jié)階段結(jié)束之后,土樣中插入6個豎向位移傳感器和4個孔壓傳感器,然后將模型箱放到離心機(jī)上加速到100g,使土體繼續(xù)固結(jié).在100g的重力加速度下持續(xù)4 h左右直到地表沉降和孔壓穩(wěn)定時,離心機(jī)停止轉(zhuǎn)動進(jìn)入下一階段.

土體完成自重固結(jié)之后,離心機(jī)停止轉(zhuǎn)動.把模型箱的前后擋板取下,將一直徑為60mm,壁厚0.8 mm的不銹鋼管在距土體表面150 mm處開挖一圓柱洞腔,與此同時將模型隧道插入洞腔中,然后將標(biāo)記珠置于土中如圖2所示位置,用來表征土體的運動軌跡,再將模型箱的擋板安裝回原位.

模型箱安裝固定好之后,使土體在100g的重力加速度下再次固結(jié)4 h左右,直至孔隙水壓力和地表沉降讀數(shù)穩(wěn)定.然后打開電磁閥讓丙酮流入模型隧道,隧道的開挖過程可以通過攝像機(jī)在控制室中進(jìn)行觀察,當(dāng)隧道模型內(nèi)的聚苯乙烯溶解之后,只剩下用來模擬隧道襯砌的黃銅箔來支撐土體.通過監(jiān)測計算本次試驗地層損失比為2%.為了進(jìn)一步研究隧道開挖對土體位移以及樁基的長期影響,在開挖完成之后,離心機(jī)保持100g的重力加速度繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至孔隙水壓力完全消散.試驗過程中,孔隙水壓力可由安裝在土體中的4個孔隙水壓力傳感器(PPT)測得,安裝在地表的傳感器可以測得地表沉降曲線,而樁的變形和受力則由安裝在樁上的激光傳感器和應(yīng)變計測得.

2 試驗結(jié)果分析

除非特殊說明,以下試驗結(jié)果均用原型尺寸進(jìn)行說明.本文研究的3組試驗簡圖如圖6所示.在所有的試驗中隧道的覆蓋層厚度(C)和隧道直徑(D)分別為12m和6m.試驗1主要研究地層損失比為2%時隧道開挖引起的土體自由場位移和鄰近樁基的反應(yīng).試驗1,2,3對比研究隧道與樁的間距變化時,隧道開挖對樁基受力和變形性狀的影響.試驗1, 2,3中的隧道軸線與樁軸線之間的距離X分別為1.0D,1.5D,2.0D,即6,9,12 m.隧道開挖的地層損失比都是2%.

圖6 試驗簡圖Fig.6 Test sketch

本文將隧道剛剛開挖完成的階段稱為“瞬時”階段,土體完全固結(jié)后的階段稱為“長期”階段.通過試驗發(fā)現(xiàn)隧道開挖720 d之后的土體位移和樁基反應(yīng)基本可以忽略.

2.1 襯砌變形

圖7給出了隧道襯砌的瞬時和長期變形形狀.從圖中可以觀察到隧道襯砌的變形類似于橢圓,隧道襯砌在水平軸線方向是向兩側(cè)突出的,襯砌頂部是向下收縮的,底部變形很小.圖中分別給出了隧道開挖2 d和720 d之后的襯砌變形情況,720 d之后襯砌的變形基本穩(wěn)定.

圖7 隧道襯砌隨時間的變形示意圖Fig.7 Sk etch of tunnel lin ing ovalisation w ith tim e

2.2 隧道開挖引起的土體位移

Peck等學(xué)者根據(jù)大量的實測資料提出用高斯曲線描述隧道開挖引起的地表沉降槽,地表沉降S的計算公式為

式中:x為從沉降曲線中心到所計算點的距離;S max為地面沉降的最大值,位于沉降曲線的對稱中心上(對應(yīng)于隧洞軸線位置),可由下式確定:

式中:V L為地層損失比,即單位長度地表沉降槽的體積占隧道開挖的名義面積的百分比;i為從沉降曲線對稱中心到曲線拐點的距離,一般稱為“沉降槽寬度”.根據(jù)O'Reilly和New的建議[11],i和隧道深度z0之間存在如下的關(guān)系:

式中:K稱為沉降槽寬度系數(shù),主要取決于土性.根據(jù)Mair等的建議對于粘土K取0.5是合適的.

圖8所示經(jīng)驗公式計算得出的瞬時地表沉降曲線與離心機(jī)試驗結(jié)果非常一致,且最大沉降值都出現(xiàn)在隧道中心線的正上方.從圖8中可以看出,地表沉降隨時間繼續(xù)增大,這是粘土固結(jié)、土中孔隙水壓力消散的結(jié)果,但到720 d之后地表沉降基本穩(wěn)定.試驗中地表沉降穩(wěn)定的最大值為142 mm,比隧道剛開挖之后沉降的最大值31 mm增加了3.5倍,所以隧道開挖對地表沉降的長期影響是不容忽視的.經(jīng)驗公式得到的地表長期沉降最大值與試驗值接近,但是沉降槽寬度要小于試驗值,也就是低估了地表沉降的影響范圍.

圖8 地表沉降曲線的對比分析Fig.8 Comparison of surface settlem ent troughs

2.3 隧道開挖引起的樁基反應(yīng)

隧道開挖對樁基的豎向和水平向受力性狀都有影響,豎向影響包括樁的軸力和沉降,水平向的影響包括樁的彎矩和側(cè)向變形.這些影響都是樁基設(shè)計時沒有考慮的附加荷載,對樁基會產(chǎn)生附加沉降、軸力和彎矩.

2.3.1 隧道開挖引起的樁身軸力和沉降

由于試驗中“軸向樁”的應(yīng)變片在測長期效果時已經(jīng)脫落,所以沒有得到長期的試驗結(jié)果.圖9給出了試驗1,2,3中隧道開挖完成瞬時引起的樁身軸力.軸力值都是從樁頂逐漸增加,在隧道起拱線深度(-15m)附近達(dá)到最大值,然后逐漸減小直至樁端.這說明對于長樁不論隧道與樁的間距如何變化,樁身豎向荷載的傳遞規(guī)律都是相似的.而且樁身軸力值隨著隧道與樁間距的減小而增加.樁身最大軸力值由221 kN(隧道與樁間距為1.0D時)減小到129 kN(隧道與樁間距為1.5D時),最后當(dāng)隧道與樁間距為2.0D時減小到82 kN.

圖9 隧道開挖完成瞬時引起的樁身軸力Fig.9 Tunnelling-induced pile axial force p rofiles for short term

圖10 隧道開挖完成瞬時樁基位置處自由場的土體沉降Fig.10 Free-field vertical soilmovem ent at pile location for short term

圖10給出了隧道開挖完成瞬時樁基沉降以及在樁基位置處自由場的土體沉降.土體沉降隨著與隧道間距的增加而減小,這與3組試驗中軸力的變化規(guī)律相一致.這里引入一個新的概念——“中性面”.在中性面以上土體的位移大于樁的沉降,沿樁身產(chǎn)生的是負(fù)摩阻力,而在中性面以下樁的沉降大于土體的位移,沿樁身產(chǎn)生的是正摩阻力,所以樁身軸力在中性面處出現(xiàn)拐點達(dá)到最大值,這與圖8所示樁身軸力的分布相吻合.而且不管隧道與樁的間距如何變化,中性面都位于隧道起拱線附近,這與樁的最大軸力位置相一致.

2.3.2 隧道開挖引起的樁身彎矩和側(cè)向變形

隧道開挖引起的土體位移會引起鄰近樁基的附加彎矩.圖11給出了隧道開挖完成瞬時(short term,ST)和長期(long term,LT)的樁基彎矩隨隧道與樁間距的變化情況.從圖中可知,無論是長期效應(yīng)還是瞬時開挖完成的影響,樁身彎矩最大值都位于隧道起拱線深度(-15 m)附近.這與Cheng[12]的數(shù)值分析和Pang[13]的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)相一致.樁頂和樁底的彎矩都為零,這是由于樁頭自由而樁底約束相當(dāng)于鉸接的緣故.對于隧道開挖完成瞬時和長期所引起的樁身最大彎矩都隨隧道與樁間距的增加而減小,但是減小的幅度越來越小,例如隧道開挖完成瞬時引起的樁身彎矩絕對值從151 kN?m(隧道與樁間距為1.0D時)減小到61 kN?m(隧道與樁間距為1.5D時),最后減小到42 kN?m(隧道與樁間距為2.0D時).而不論隧道與樁的間距如何變化,樁身的最大彎矩都隨時間的增加而增大,例如試驗1中隧道開挖2 d后樁身的最大彎矩為-151 kN?m,而隧道開挖720 d后的彎矩值為-213 kN?m,其絕對值增加了41%,這充分說明了隧道開挖對樁基影響的時效性.

圖11 隧道開挖引起的樁身彎矩Fig.11 Tunnelling-induced pile bendingm om ent

樁的側(cè)向變形主要與土體位移、樁的抗彎剛度以及樁土間的接觸有關(guān).圖12給出了3組試驗中隧道開挖引起的樁身側(cè)向變形.試驗中由于樁頂是自由的,所以樁身的最大側(cè)向變形都出現(xiàn)在樁頂位置.對于隧道開挖完成瞬時和長期所引起的樁身最大側(cè)向變形都隨隧道與樁間距的增加而減小.而不論隧道與樁的間距如何變化,樁身的最大側(cè)向變形都隨時間的增加而增大,例如試驗1中隧道開挖2 d后樁身的最大側(cè)向變形為4.1 m,而隧道開挖720 d后的變形值為8.0m,其值增加了近1倍.

圖12 隧道開挖引起的樁身側(cè)向變形Fig.12 Tunnelling-induced pile lateral def lection

3 結(jié) 論

本文通過3組離心機(jī)試驗分析了隧道開挖完成瞬時及長期引起的土體位移及對鄰近單樁的影響,并對隧道與樁的間距變化對樁基受力和變形性狀的影響進(jìn)行了研究,由于試驗中“軸向樁”的應(yīng)變片在測長期效果時已經(jīng)脫落,所以結(jié)論中有關(guān)隧道開挖的長期影響中都不包括對樁身軸力和沉降的影響結(jié)果.主要結(jié)論如下:

(1)隧道開挖引起的地表沉降隨時間逐漸增大,但到隧道開挖720 d之后基本穩(wěn)定.最終沉降量要比初始沉降量增加了3.5倍,所以隧道開挖對地表沉降的長期影響是不容忽視的.高斯曲線法計算的瞬時沉降與試驗值比較吻合,但是計算的長期沉降低估了地表沉降的影響范圍.

(2)不論是瞬時開挖完成還是長期影響,隧道開挖引起的樁身最大軸力和彎矩都出現(xiàn)在隧道起拱線附近,而且樁基反應(yīng)都是隨著隧道與樁間距的增加而減小.

(3)本文引入了中性面的概念,在中性面以上土體的位移大于樁的沉降,沿樁身產(chǎn)生的是負(fù)摩阻力,而在中性面以下樁的沉降大于土體的位移,沿樁身產(chǎn)生的是正摩阻力,所以樁身軸力在中性面處達(dá)到最大值,

(4)隧道開挖引起的樁身長期彎矩和側(cè)向變形比隧道開挖完成瞬時引起的彎矩和側(cè)向變形有顯著增加,說明隧道開挖對樁基的長期影響不容忽視.

[1] Peck R B.Deep excavations and tunneling in soft ground[C]∥ State of the A rt Report.Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico City:[s.n.],1969:225-290.

[2] Mair R J,Taylor R N,Bracegirdle A.Subsu rface settlem ent p rofiles above tunnels in clays[J].Geotechnique,1993,43 (2):315.

[3] Loganathan N,Poulos H G.Analy tical prediction for tunneling-indu ced ground movemen t in clays[J].Jou rnal of Geotechnical and Geoenvironmen tal Engineering,1998,124 (9):846.

[4] H egarden H JA M,Van Der Poel T J,Van Der Schrier JS. Ground movem ents due to tunneling:influence on pile foundations[C]∥Proc In t Sym posium on Geotechnical Aspects of Underg round Constru ction in Soft Ground. Rotterdam:Balkema,1996:519-524.

[5] Loganathan N,Poulos,H G,Stew art D P.Cen trifuge m odel testing of tunneling induced ground and pile deformations[J]. Geotechnique,2000,50(3):283.

[6] Feng SH.Centrifuge modeling of tunnel-pile in teraction[D]. Singapo re:National University of Singapore,2003.

[7] Jacobsz S W,Bowers K H,Moss N A,et al.The effects of tunnelling on piled structures on the CTRL[C]∥5th International Symposium on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground.Amsterdam: Taylor&Francis,2005:15-17.

[8] Ong C W,Leung C F,Chow Y K.Ex perimental study of tunnel-soil-pile in teraction[C] ∥ Proc Underg round Singapore.Singapore:National University of Singapore,2007: 256-263.

[9] Leung C F,Lee F H,Tan T S.Principles and application of geotechnical centrifuge model testing[J].Jou rnal of Institution of Engineers Singapore,1991,31:39.

[10] Sharma JS,Bolton M D,Boyle R E.A new technique for simu lation of tunnel excavation in a centrifuge[J]. Geotechnical Testing Journal,2001,24(4):343.

[11] O'Reilly M P,New B M.Settlemen t above tunnels in the United Kingdom-their magnitude and prediction[C] ∥Proceedings of Tunneling'82.London:Institu tion of M ining and Metallurgy,1982:173-181.

[12] Cheng C Y.Finite element study of tunnel-soil-pile in teraction [D].Singapore:National University of Singapore,2003.

[13] Pang C H.The effects of tunnel constru ction on nearby piled foundation[D].Singapore:National University of Singapore,2006.