方詩圣， 李宏卓， 李賀才

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009;2.合肥市城鄉(xiāng)建設(shè)委員會，安徽合肥 230001)

隨著城市交通的發(fā)展，市政道路自身的要求越來越高。不同于一般道路，市政道路的顯著特點是地下構(gòu)造物很多，包括雨水管、污水管、窨井及檢查井等。路面損壞形式有多種，其中路面裂縫很常見，路面裂縫產(chǎn)生的原因很多，包括路基變形引起的裂縫、起始于瀝青磨耗層表面的裂縫、拓寬處裂縫、地下構(gòu)造物引起路面裂縫等因素[1]。設(shè)計人員設(shè)計市政道路時，通常將地下構(gòu)造物盡量避開機動車道埋設(shè)。然而市政道路的改造拓寬，就不可避免地將構(gòu)造物置于快車道下方。由于頂面裂縫暴露在外部環(huán)境中，受雨水和溫度影響加速了路面的破壞，給市政交通帶來了不便。

國內(nèi)外對構(gòu)造物上路面設(shè)計的研究并不多見，文獻[2]中提到，關(guān)于瀝青混凝土路面，美國懷俄明州在研究涵洞上方路面的沉陷原因時，對160個涵洞作了野外檢測，對其中15個涵洞現(xiàn)場進行鉆芯取樣，進行室內(nèi)測試研究，并提出了處理辦法。文獻[3]針對涵洞、通道上瀝青混凝土路面的病害現(xiàn)象，應(yīng)用數(shù)值和實驗方法詳細地研究了其結(jié)構(gòu)性能，得出當(dāng)填土高度大于110 cm后，構(gòu)造物對路面的影響可以不計。增加面層和基層的厚度以及提高基層的模量，可以降低面層的拉應(yīng)力，并將構(gòu)造物兩側(cè)一定范圍內(nèi)的土層換為底基層材料，可以明顯改善路表附近的應(yīng)力分布。目前路面結(jié)構(gòu)設(shè)計尚無完善的規(guī)范可循，但是在一些高級公路建設(shè)的工程實踐中，對涵洞、通道附近的瀝青混凝土路面設(shè)計與施工均提出了不同的措施和要求。而目前的研究文獻中很少考慮管道溝槽回填的情況，本文將溝槽回填考慮在內(nèi)，綜合研究了管道及溝槽回填土對路面結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。

本文應(yīng)用有限元方法[4]，借助大型通用有限元軟件Ansys對城市道路典型瀝青路面結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，分析了地下管道及溝槽回填造成路面結(jié)構(gòu)的破壞機理，進一步探討了不同管道埋深和回填土模量對路面沉降和內(nèi)力的影響規(guī)律，為市政道路管道上方路面設(shè)計和施工提供參考。

1 數(shù)值模擬

(1)模型的簡化及計算假定。根據(jù)實際工程中的邊界條件、埋管結(jié)構(gòu)等特點，建立三維有限元模型。有限元實體仿真分析在路面結(jié)構(gòu)分析中有廣闊前景[5，6]，通過試算和相關(guān)經(jīng)驗選取足夠的管段和土體。由于幾何模型規(guī)模較大，為節(jié)省資源和計算時間，模型網(wǎng)格劃分采用映射劃分和自由劃分相結(jié)合的混合方法。模擬計算時，假定填土壓縮變形在填筑過程中瞬時完成，不考慮土體的固結(jié)等時間因素的影響。由于土體自重作用在澆注路面結(jié)構(gòu)時已經(jīng)完成，路基雖存在初始地應(yīng)力場，模型可以不考慮初始地應(yīng)力場。

(2)車輛荷載布置。三維有限元模型作為整體問題考慮時，車輛荷載采用雙圓均布荷載，荷載對稱作用于管道正上方路表面，荷載半徑為10.65 cm，荷載大小與車輛輪壓相等，取標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100[7]，整體計算模型如圖1所示。

圖1 城市瀝青道路計算模型

(3)有限元模型的建立。路面結(jié)構(gòu)的三維有限元模型寬度取6 m，管道下方路基土深度取3m，模型厚度取2m。其中，X為行車方向;Y為路面橫斷面方向;Z為管道方向。有限元計算采用8節(jié)點等參元Solid45單元。邊界條件設(shè)為:底面施加固定約束，左右兩側(cè)限制X方向位移，管道方向邊界和模型表面自由，層間接觸狀態(tài)視為完全連續(xù)。

(4)瀝青道路結(jié)構(gòu)及參數(shù)。考慮路基及回填土的彈塑性，采用非線性D-P模型，通過輸入彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、黏聚力等參數(shù)來體現(xiàn)。將管道和路面其它結(jié)構(gòu)視為線彈性材料，道路結(jié)構(gòu)層可參考文獻[8]選取，道路結(jié)構(gòu)幾何及材料參數(shù)見表1所列。

表1 瀝青道路結(jié)構(gòu)幾何及材料參數(shù)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 自重作用下路表面沉降計算結(jié)果及分析

根據(jù)上述方式建立三維有限元模型，如圖2a所示，在不考慮車輪荷載的自重作用下瀝青道路結(jié)構(gòu)整體沉降如圖2b所示。

圖2 瀝青道路結(jié)構(gòu)三維有限元模型和結(jié)構(gòu)整體沉降

路表面AB沿程沉降曲線，如圖3所示。

圖3 路表AB沿程沉降曲線

圖2b表明，計算模型在自重荷載作用下，自B至A路表(Z=0)發(fā)生了不均勻沉降。管道上方路面沉降小于管道周邊的路面，主要因為管道的存在改變了該部位的局部剛度，路基剛度的不均勻?qū)е侣坊牟町惓两担罱K影響到路面的沉降[9]，同時在管道頂部路面出現(xiàn)了拉應(yīng)力區(qū)。

2.2 車輪荷載作用下模型計算結(jié)果分析

根據(jù)上述方式建立三維有限元模型，在雙圓均布車輪荷載作用下瀝青道路結(jié)構(gòu)發(fā)生沉降，影響路面沉降的因素包括管道埋深、回填土模量等。

2.2.1 管道埋深對路面沉降和內(nèi)力的影響

考慮管道埋深對路面沉降和內(nèi)力的影響時，取埋深1.0、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7 m一組數(shù)值，其它參數(shù)不變，分析管道上方路面沉降、內(nèi)力與埋深的關(guān)系。

(1)埋深對路表沉降的影響。經(jīng)計算，隨著管道埋深的增加，路表沉降呈線性減小。計算結(jié)果與文獻[3]中淺埋時相反，主要是因為文獻[3]中所采用的計算模型未考慮溝槽回填的影響，事實上本文考慮了溝槽的開挖回填，回填土模量大于路基模量。當(dāng)埋深增加時，管道上方回填量與之增加，該部分的剛度也在增大，致使管道上方路表沉降減小。這正說明了在保證回填土充分壓實的情況下，增加管道埋深可有效降低路表沉降。管道埋深與路表沉降關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 路表沉降隨管道埋深的變化曲線

(2)埋深對路表拉應(yīng)力的影響。計算表明，隨著管道埋深的增加，管道正上方路面主拉應(yīng)力先減小后基本保持不變。管道埋深在1.5 m之前減小幅度較大，1.5 m之后基本不發(fā)生改變。所以當(dāng)管道埋深大于1.5 m后，管道上方路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計可以按普通路面設(shè)計。埋深與路表拉應(yīng)力關(guān)系曲線如圖5所示。當(dāng)雙輪車輛荷載施加在管道上方路面時，導(dǎo)致道路表面產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)。

(3)埋深對路層中面最大剪應(yīng)力的影響。在進行路面設(shè)計時，抗剪強度驗算最重要的位置為瀝青路面上面層和中面層，下面層一般不會超過材料的抗剪強度，可不進行剪應(yīng)力驗算。當(dāng)上、中面層進行驗算時，需找準(zhǔn)計算點才能計算出各層內(nèi)最大剪應(yīng)力[10]。本文采用中面層為計算層，由有限元軟件找準(zhǔn)最大剪應(yīng)力位置，結(jié)果如圖5所示，隨著管道埋深的增加面層中面最大剪應(yīng)力相應(yīng)增加，1.0～1.4 m增幅為4%。

2.2.2 回填土模量對路面沉降和內(nèi)力的影響

考慮回填土模量對路面沉降和內(nèi)力的影響時，取回填土模量60～900 MPa一組數(shù)值，埋深取1.4 m，其它參數(shù)不變，分析管道上方路面沉降、內(nèi)力與埋深的關(guān)系。

(1)回填土模量對路表沉降的影響。如圖6所示，隨著回填模量的增加，路表沉降逐漸降低，超過200MPa之后趨于平穩(wěn)。因此，當(dāng)回填模量增加到200 MPa之后，通過增加回填土模量的辦法來減少路表沉降的意義不是很大。

圖6 路表沉降隨回填土模量的變化曲線

(2)回填土模量對路表拉應(yīng)力的影響。經(jīng)計算表明，路表拉應(yīng)力隨著回填土模量的增加而增加，并最終趨向于一個定值，如圖7所示。

圖7 回填土模量與路表拉應(yīng)力、面層中面最大剪應(yīng)力的關(guān)系

(3)回填土模量對路面層中面最大剪應(yīng)力的影響。如圖7所示，當(dāng)回填模量增加時，路面層中面最大剪應(yīng)力降低，60～200 M Pa段降幅最大，200 MPa之后逐漸放緩。當(dāng)回填土模量小于200 M Pa時，減小回填土模量對降低路面層中面最大剪應(yīng)力效果較好。

3 結(jié) 論

本文通過對典型瀝青道路結(jié)構(gòu)三維有限元模擬仿真計算，得出了在自重荷載作用下，管道的存在改變了道路結(jié)構(gòu)的局部剛度，致使管道上方路面發(fā)生了差異沉降，進一步得出在車輪荷載作用下，埋深和回填模量對瀝青路面內(nèi)力和沉降的影響規(guī)律，通過分析得出以下結(jié)論。

(1)自重荷載作用下，由于管道和回填土的存在改變了道路結(jié)構(gòu)的局部剛度，計算模型路面發(fā)生了不均勻沉降。在進行管道上方路面設(shè)計時，應(yīng)考慮管道對路面的影響。

(2)車輪荷載作用下，當(dāng)開挖回填土的模量大于路基土的模量時，隨著管道埋深的增大管道正上方路面沉降呈線性降低。在回填土充分壓實的情況下，增加管道埋深可有效降低路表沉降。這一結(jié)果與單純考慮管道而不考慮溝槽回填情況時的結(jié)果截然不同。

當(dāng)埋深增加到1.5 m之后，管道上方的路面設(shè)計可以按照普通路面設(shè)計;埋深大于1.4m，路面中面剪應(yīng)力變化不大。車輛荷載作用下，路面產(chǎn)生了拉應(yīng)力區(qū)，可以通過在面層底部鋪設(shè)土工格柵來降低拉應(yīng)力區(qū)的范圍。

(3)當(dāng)回填土模量增大到200 MPa以后，對減少路表沉降意義不大。回填土模量在小于200 MPa時，減小回填土模量對降低路面層中面最大剪應(yīng)力效果好。

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