姜 濤，蔣乾坤，譚光宇，劉廣軍

（1.同濟大學 機械工程學院，上海 201804；2.廣東海洋大學 工程學院，廣東 湛江 524005）

抓斗卸船機是目前世界上用于散貨裝卸的主要機械設備，隨著散貨船的大型化、巨型化，抓斗卸船機也向著大型化的方向發(fā)展，吊重的起升與小車運行速度越來越快，抓斗的起升、開閉及運行小車啟動、制動時所引起的動載荷對抓斗卸船機的工作特性影響日臻重要［1］.

鋼絲繩是卸船機起升系統(tǒng)的重要部件，承受著吊重的垂直張力及系統(tǒng)的沖擊載荷.鋼絲繩是1種柔性的空間螺旋結構鋼制品［2］，鋼絲繩出現(xiàn)故障的原因一般是由于疲勞、磨損、銹蝕、過載等原因引起的逐漸斷絲或突然斷裂，鋼絲繩出現(xiàn)斷絲在規(guī)定的范圍內不影響使用，但如果斷絲數超過一定范圍將會出現(xiàn)過載，增加突然斷裂的危險，造成嚴重事故.

由于鋼絲繩的結構復雜性，鋼絲繩股內鋼絲受力的力學模型較難確定，因此定性研究鋼絲繩強度變化規(guī)律就比較困難.本文結合2250t·h-1抓斗卸船機的實際工況，計算出起升開閉鋼絲繩1個周期內的時間歷程載荷，并建立其載荷最大時的動力學分析模型，求解其最大承載拉力，并建立鋼絲繩的有限元模型，分析其股內鋼絲在最大載荷及其周期載荷作用下的動態(tài)響應規(guī)律，得出其變形應力分布特征以及破壞規(guī)律，以指導卸船機的維修與維護，提高港口的工作效率.

1 抓斗卸船機傳動系統(tǒng)的工作原理和起升、開閉鋼絲繩載荷

1.1 傳動系統(tǒng)工作原理

以2250t·h-1大型抓斗卸船機為研究對象，抓斗卸船機的傳動系統(tǒng)是行星差動4卷筒機構［3］，如圖1所示，抓斗起升、閉合、小車行走所有功能都通過這4個卷筒來實現(xiàn)，通過2臺行星減速器內圈、外圈的差動實現(xiàn)各種動作組合.起升、開閉卷筒同時順時針或逆時針方向轉動時，抓斗提升或下降；起升、開閉卷筒均分別作向內或向外相對旋轉時，小車向右或向左運行；在起升卷筒制動情況下，開閉卷筒逆時針轉動，則抓斗打開；若開閉卷筒順時針轉動，則抓斗閉合［4］.

圖1 4卷筒行星差動傳動系統(tǒng)機構圖［3］Fig.1 Four rolls planetary differential transmission system mechanism［3］

1.2 起升開閉鋼絲繩載荷分析

抓斗卸船機1個工作循環(huán)由抓斗閉合、抓斗起升、小車運行至料斗、抓斗打開、小車返回船艙和抓斗下降6個階段組成，其在最大生產率下的1個工作周期37s內完成上述6個階段的工作流程如圖2所示.

工程上對變載荷按照其載荷歷程的不同，又可分為穩(wěn)定的變載荷，規(guī)律性穩(wěn)定的變載荷和隨機載荷.前2種載荷是按一定規(guī)律變化的、可以重復的載荷，它可用一定的數學公式來描述.隨機載荷是無規(guī)則的、不可重復的載荷，對它只能進行統(tǒng)計描述.抓斗卸船機在作業(yè)過程中，不同的工況中所受載荷均不相同，影響因素也較多，設計手冊及文獻中一般都是對載荷進行定性描述，給出變化趨勢曲線［4］.

結合文獻［4-6］及2250t·h-1抓斗卸船機的工作參數，分析其工作流程可得抓斗卸船機在最大生產率下周期時間內起升鋼絲繩與開閉鋼絲繩的載荷，如圖3所示.

圖2 抓斗卸船機裝卸物料的1個工作流程Fig.2 Material handling work of flow of grab ship unloader

圖3 抓斗卸船機起升、開閉鋼絲繩1個工作周期的載荷Fig.3 Load spectrums of grab ship unloader’s lifting and switching ropes in a circle period

開閉鋼絲繩在起升離地階段承受的載荷為［5］

式中：k為鋼絲繩的剛度；x為彈性變形量；v為初始速度；ωn為系統(tǒng)的固有頻率；t為時間變量；m2為吊重質量；m1為原動機與傳動系統(tǒng)轉動慣量轉化到卷筒邊緣的等效質量［6］；Fs為剩余加速力；g為重力加速度.

式中：Fvmax為動載荷，包括沖擊載荷和慣性載荷.

2 卸船機開閉鋼絲繩有限元分析

2.1 鋼絲繩有限元幾何模型的建立及其網格劃分

結合抓斗卸船機鋼絲繩相關參數，同時為了使模型具有代表性并減少計算量，建立公稱直徑為45mm，股內鋼絲直徑為5mm，捻距為100mm，長度為100mm的鋼絲繩三維UG（Unigraphi）模型.將鋼絲繩UG三維模型導出成parasolid＊x＿t格式文件，并導入ANYSY WorkBench工作環(huán)境，模型有限單元為正六面體占優(yōu)，對其進行網格劃分，生成單元數為28650，節(jié)點數為156621的鋼絲繩有限元模型，如圖4所示.

2.2 開閉鋼絲繩靜力學計算分析

將鋼絲繩有限元模型的邊界條件簡化為一端施加固定約束，一端施加軸向應力載荷的模型，開閉鋼絲繩端面應力載荷為245MPa.

圖5為鋼絲繩承受載荷端面的總體變形云圖，圖中A為鋼繩端面外側變形測試點.圖6為鋼絲繩等效應力圖.

圖4 6X7＋IWS鋼絲繩有限元模型Fig.4 Finite element model of the 6X7＋IWS steel ropes

圖5 鋼絲繩載荷端面總變形Fig.5 Total deformation of the switching steel rope on the load side

圖6 鋼絲繩整體等效應力圖Fig.6 Equivalent stress on the whole steel rope

通過對鋼絲繩整體變形、應力云圖研究分析可知：鋼絲繩的整體變形隨著距離約束端面距離增加而增大.鋼絲繩截面上的變形呈現(xiàn)一定的幾何規(guī)律性，繩股側絲變形以繩芯幾何中心為對稱軸向外逐漸增大，最外側鋼絲外部邊緣處變形最大.

鋼絲繩的等效應力與等效彈性應變分布規(guī)律相似，由于繩股內部鋼絲位置、纏繞方式以及相位的不同，其應力和應變在鋼絲繩內部的分布具有不均勻性.對鋼絲繩不同截面處的等效應變、應力特征進行觀察分析可知，鋼絲繩等效應力從約束端面至載荷加載端面沿軸向逐漸增大，截面上以繩芯軸線為中心沿徑向逐漸降低.由于接觸應力的影響，在鋼絲接觸部位，應力會出現(xiàn)驟增現(xiàn)象.鋼絲繩截面上存在剪切應力的影響，剪切力的大小受到鋼絲繩幾何特性的影響.

圖7和圖8分別為加載端面上鋼絲1—5（見圖5）沿周向變形與等效應力的分布曲線，其中1為繩芯芯絲、2為繩芯側絲、3為繩股內側絲、4為繩股芯絲、5為繩股外側絲.

通過分析可知，在加載端面上，鋼絲繩外側的鋼絲變形大，股繩外側鋼絲5的外側變形最大，且變形相對鋼絲繩幾何中心具有對稱性.通過對端面各鋼絲沿周向的等效應力分布曲線可知，整體上鋼絲繩內側的鋼絲應力較大，外側的鋼絲應力較小，在鋼絲接觸處應力驟增.如鋼絲2隨著離幾何中心距離的變大，應力逐漸降低，但在與鋼絲4的接觸位置應力驟增，所以有如圖8所示的曲線形狀；鋼絲1，4由于周圍有6根鋼絲接觸應力作用的影響，所以其應力變化較為平緩；鋼絲5最外側沒有接觸應力的影響，所以其最外側在周向位置中應力最小.總之鋼絲繩股內鋼絲沿周向的變形、應力具有對稱性，變形主要受其幾何位置的影響，應變、應力受其幾何位置和接觸應力綜合作用的影響.在鋼絲繩其他截面處變形特征相同.

圖7 鋼絲端面變形沿周向分布曲線Fig.7 Wire’s distribution curves of the total deformation along the circumferential

圖8 鋼絲端面等效應力沿周向等分布曲線Fig.8 Wire’s distribution curves of the equivalent stress along the circumferential

2.3 開閉鋼絲繩的響應分析

起升開閉鋼絲繩在整個工作循環(huán)周期過程中在抓斗閉合工況中承載最大，為減小計算量，并且能代表典型工況，計算開閉鋼絲繩在開閉工況0～8s時間段的動態(tài)響應.

圖9示出了鋼絲繩端面外側A點（見圖5）在x，y，z三個方向的變形Δx，Δy，Δz及總體變形隨時間的變化曲線，其中總變形為

圖10示出了A點處各正應力、剪切應力以及等效應力隨時間的變化曲線.

圖9 A點變形隨時間變化曲線Fig.9 Deformations curves of the point of Awith time

圖10 A點各應力隨時間變化曲線Fig.10 Stress curves of the point of Awith time

等效應力σvon是指在復雜應力狀態(tài)下，將應力組合與單向拉伸時應力狀態(tài)的屈服極限相比較，來衡量材料屈服狀態(tài)的物理量.其表達式為

式中：σx，σy，σz分別為x，y，z方向的正應力；τxy，τyz，τzx分別為xy，yz，zx 面上的剪切應力.當等效應力大于屈服極限時，材料進入塑性狀態(tài).

分析圖9和圖10可知，鋼絲繩的變形和應力隨時間的變化規(guī)律與所加載荷的規(guī)律相似.隨著外加載荷的增大而增大.在x，y，z三個方向的變形大小差異不大，但z向的變形對總變形的影響仍最大；等效應力主要受到軸線加載方向正應力的影響，其他方向正應力與面上的剪切應力對等效應力影響不大.

通過上述分析，在港口機械起升系統(tǒng)鋼絲繩保養(yǎng)維護過程中，應對鋼絲繩進行潤滑以減少鋼絲之間的摩擦和降低接觸應力的影響，承載端鋼絲繩要及時檢測更新，以保證抓斗卸船機作業(yè)安全，提高鋼絲繩的使用壽命以及港口的生產效率.

3 結論

（1）鋼絲繩的變形、應力、應變相對于其幾何中心（繩芯軸線）具有軸對稱性.

（2）鋼絲繩縱向的變形、應力、應變從約束端至加載端逐漸增大；鋼絲繩任意橫截面上鋼絲繩內部鋼絲的應力大于外部鋼絲的應力，在鋼絲接觸處應力有驟增現(xiàn)象；鋼絲繩的變形、應力、應變載荷-時間歷程的動態(tài)響應與外加載荷的變化規(guī)律基本一致.

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