許槑

(中國科學院 北京 100190)

量子理論的一些預見看來太不可思議了，使人難以信服.例如，一個粒子能同時處于不同的位置，直到粒子的性能被測量以前，在測量者的心目中粒子是不存在的；更怪異的是，不論兩個粒子相距多遠，它們之間必然存在關聯(lián).

愛因斯坦認為這些完全是騙人的小把戲，并說這些預見就是量子力學存在瑕疵的證據(jù).今天，仍有一些物理學家持有類似的觀點.但熱衷于量子學說的科學家們一方面指出該理論在說明原子、電子和其他量子系統(tǒng)行為時的卓越成就，另一方面對于上述量子理論所預見的貌似奇談怪論的現(xiàn)象也欣然接受.

丹麥物理學家尼爾斯·玻爾和他的追隨者們堅信量子理論對原子和輻射成功的描述意味著人們應放棄陳舊的哲學觀念：例如即使在無人測量一個物體時，該物體依然具備固有的性質.而擁護愛因斯坦觀點的科學家們反駁道，這種激進主義是狂妄的早熟，并認為，許多量子學說的荒誕預言簡直是缺乏足夠的知識.“隱變量”概念也未能解決這一謎題[1].兩大陣營20世紀20年代興起的爭論一直延續(xù)到今天.

帕爾默(Tim Palmer)是一位英國氣象學家，曾師從霍金(Stephen Hawking)學習廣義相對論.20多年來，一直鐘情于這一量子學說的最大佯謬——EPR佯謬的研究，他認為分形幾何的科學概念能用于了解量子世界的真實含義.他相信他的工作能夠揭示出愛因斯坦和玻爾各自強調的可能是同一個難以捉摸的物理學問題的不同側面.他對這一爭論的興趣緣于考慮到在量子理論創(chuàng)建時期尚未出現(xiàn)黑洞和分形幾何兩個物理概念.

帕爾默的思路從引力開始.使蘋果從樹上落向地面和保持行星在各自的軌道上繞太陽運行的萬有引力也是能夠摧毀信息的僅有的基本物理過程.熱氣體和等離子體制造出的恒星含有閉鎖在原子狀態(tài)的大量粒子內的大量信息.如果該恒星在自身引力的作用下坍縮成為一黑洞，絕大多數(shù)原子都將被吸進黑洞，其結果幾乎所有的信息都消失了，而黑洞的物理狀態(tài)可用其質量、角動量和電荷三個物理量來描述.許多物理學家都接受此觀點，但帕爾默認為他們未追求更深一步的含義：當一系統(tǒng)失去信息，需要描述其狀態(tài)的數(shù)目減少了，但等待足夠長的時間后，你將會發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)終將達到不再有狀態(tài)會消失的一點.用數(shù)學語言表達，這些狀態(tài)的此特殊子集(special subset)被稱為一不變集(Invariant set).一旦一個狀態(tài)位于此子集，它將永遠停留在此子集.例如，一因摩擦逐漸慢下來的振蕩的擺，在它最終到達完全停止以前的情形.此例不變集是一個描述擺在靜止狀態(tài)的子集.由于黑洞摧毀信息，帕爾默認為宇宙也有一不變集，但比擺的不變集要復雜得多.

科學家在用通俗語言解釋混沌(chaos)時常引用20世紀60年代美國氣象學家勞倫茲(E.N.Lorenz)所說的蝴蝶效應：紐約的一只蝴蝶翅膀一拍，北京的天氣就會發(fā)生變化.復雜系統(tǒng)經常受混沌的影響，這意味著復雜系統(tǒng)的行為會極大地被微小的變化所影響.用數(shù)學語言表達就是：混沌系統(tǒng)的不變集是一分形(fractal).分形的不變集具有不尋常的幾何性質，其本質特征是其局部與整體相似.也就是說，若適當放大尺寸，則任何一個任意小的部分都可和整體重合.

帕爾默指出：引力(黑洞)和數(shù)學(分形)便隱含宇宙的不變集有一類似的復雜結構，而宇宙是永遠地被圈閉在這個一切可能存在之狀態(tài)的子集內.這將有助于說明為什么處于量子級位的小宇宙顯得如此之怪異.例如，它針對量子物理學最大的難題之一，即物理學家們稱之為量子物理之“互文性(contextuality)”能給予一個自然的說明：量子理論看來似乎堅持在粒子被測量以前是沒有任何性質的，而是因為對其實施了測量，其性質才開始顯現(xiàn).換言之，關于量子系統(tǒng)只有在對它們實施特殊實驗的前后(in the context of)才有意義.

自從愛因斯坦質疑量子理論的一些預見以來，許多物理學家都希望有勝過量子學說的新理論出現(xiàn)，使大家能恢復對客觀的和獨立的性質之信心.1967年，兩位數(shù)學家科切(Simon Kochen)和施佩克爾(Ernst Specker)發(fā)表了一個定理，該定理的核心是一個理想實驗：比如說你決定去測量一量子系統(tǒng)的各種性質，如一量子粒子的位置或速度，每次你這樣做時，會發(fā)現(xiàn)測量結果與量子理論的預言是一致的.兩位數(shù)學家顯示：如果按經典物理學的說法粒子具有先已存在的性質，則不可能設想出一個像量子理論那樣具有同樣圓滿結果之預言的假說.這一論斷曾激勵許多物理學家去得到一個關于如何解釋量子學說使人吃驚的結論.或者你不得不放棄任何種類客觀事實的存在，代之以信奉在物體被測量以前它們是沒有性質的，或者你只好接受宇宙相距遙遠的區(qū)域享有一幽靈般的連結，該連結讓它們共享信息，即使當距離和計時手段在沒有傳播快于光速的情況下無信號能在它們之間傳遞.

帕爾默建議另一種可能性.他認為關鍵在于不變集，不變集含有宇宙所有物質的真實狀態(tài)，因此任何一個不是不變集的部分之狀態(tài)實際是不能存在的.如果你執(zhí)行科切-施佩克爾理想實驗并測量一個電子的位置，然后你詢問若你重復這項實驗，會發(fā)現(xiàn)什么，只是此時更換為測量電子的速度了.對此，帕爾默的解釋是：當你重復實驗時，你是在驗證一個假想的宇宙，該宇宙與真實的宇宙雷同，但位置測量設備卻被替換為速度測量設備了.這是不變集的分形性質所關注的.例如，你希望沿海岸線拜訪一感興趣的場所，若你所在位置的坐標稍有偏差，你最終可能進入海中而不是原來企盼的目的地.同理，若假想的宇宙并不處于分形狀態(tài)，則那個宇宙是不在不變集，因而它是不能實際存在的.由于分形的自相似性質，即使是在假想的宇宙中有細微的變化，也能使它們墜落到不變集之外.加拿大的理論物理學家斯皮克肯斯(Robert Spekkens)說，這樣，帕爾默的假說會有助于了解量子互文性的一些含義.

斯皮克肯斯說，“我以為帕爾默的探討既有趣又新奇，并提供了一個說明科切-施佩克爾定理的機制.繼續(xù)從此往下探索，帕爾默相信量子理論一些其他的特色也能得到解釋.例如，量子理論以只制作統(tǒng)計預見著稱，它只能告訴你發(fā)現(xiàn)一個具有量子力學的自旋指向上的電子之幾率.這是自然地產生的，帕爾默暗示，因為量子理論對于不變集復雜的分形結構是不能察覺的，就像人眼難于分辨分形圖中最小的細節(jié)，量子理論只見到“粗糙細粒近似大小”，好像它是透過不清楚的眼鏡看東西.帕爾默的另一篇文章闡明他的探討還能說明量子的不確定性、互文性和其他量子之謎.

牛津大學的物理學家科克(Bob Coecke)對帕爾默的工作感興趣之處在于它避開了對多元宇宙和隱變量等問題的爭論.但他認為：“許多細節(jié)尚需繼續(xù)發(fā)掘，帕爾默雖然小心應對了一些量子現(xiàn)象，但還未推導出全面堅實的理論結構，這是確實需要的.”帕爾默接受科克的批評和建議，希望能逐步完善其理論，盡最大努力考慮出他的構架能提供一個途徑，最終把愛因斯坦的戰(zhàn)士群和玻爾的跟隨者們再結合在一起.

畢竟，帕爾默的探討返回到愛因斯坦的觀點：量子理論真的是不完整的.帕爾默說，量子理論不能察覺不變集的分形結構.如果量子理論是完整的，它將視世界不僅是確定性的，而且從不顯示任何幽靈般的效應.另一方面，帕爾默的探討也與玻爾及其追隨者的觀點一致：個別量子系統(tǒng)的性質是依賴于整個世界的，特別是在人們通過實驗探查它們的時候.這時，不論我們怎樣去測量，所測結果總是要受所發(fā)現(xiàn)的事實之干擾的影響.

現(xiàn)在，量子理論仍然是神秘的，但神秘氣氛不會永遠持續(xù)下去.

本文編譯自Mark Buchanan，F(xiàn)ractal reality，New Scientist (28 March 2009)37～39

參考文獻

1 潘忠誠.量子紛爭一甲子.物理通報，1994(11)：36