楊 亮，王曉靈，劉吉寧

（暨南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子系，廣州510632）

基于不同調(diào)度算法的多用戶分集MIMO中繼信道容量分析?

楊 亮，王曉靈，劉吉寧

（暨南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子系，廣州510632）

采用平均容量性能來定量分析多用戶分集多輸入多輸出（MIMO）中繼信道，中繼節(jié)點(diǎn)使用放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify-and-forward，AF）協(xié)議將接收到的源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)重發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)。研究了多用戶MIMO中繼信道的不同調(diào)度算法，即容量公平、最大特征根、最小特征根調(diào)度策略和空間獨(dú)立性調(diào)度算法，結(jié)果表明空間獨(dú)立性調(diào)度算法有最優(yōu)容量性能。但是，矢量反饋調(diào)度策略的應(yīng)用使得反向鏈路容量有較高的反饋負(fù)載，而相比于矢量反饋策略，標(biāo)量反饋方案的反饋量較小。在選擇調(diào)度方案的時(shí)候要充分考慮到這些特性，權(quán)衡利弊并折衷選擇適宜的調(diào)度策略。

多用戶分集；MIMO；中繼信道；調(diào)度算法；信道容量

1 引言

最新研究進(jìn)展表明，在多用戶無(wú)線通信領(lǐng)域，人們可以通過數(shù)據(jù)包（Packet）調(diào)度策略在MAC（Medium Access Control）層獲取多用戶分集，用戶依此能夠分配到具有最佳信道質(zhì)量的無(wú)線頻譜資源。多用戶分集MIMO系統(tǒng)在文獻(xiàn)［1-4］已經(jīng)得到充分研究，文獻(xiàn)［2］研究和探討了多用戶分集MIMO系統(tǒng)的多種不同調(diào)度算法，但是在接收端采用簡(jiǎn)單迫零處理方式使得其調(diào)度算法過于理想化，只能作為一種次優(yōu)的傳輸策略。

3GPP LTE以O(shè)FDM／MIMO作為基本技術(shù)，大量采用了目前移動(dòng)通信領(lǐng)域最先進(jìn)的技術(shù)和設(shè)計(jì)理念，從Release 8版本開始，LTE已經(jīng)完成了Release 11版本。為了響應(yīng)ITU關(guān)于IMT-Advanced國(guó)際建議的工作，將LTE Release 10以及后續(xù)版本又稱為L(zhǎng)TE-Advanced，它是移動(dòng)通信系統(tǒng)在4G階段一個(gè)最重要的發(fā)展方向。上述提到的多用戶分集調(diào)度算法是LTE中的關(guān)鍵技術(shù)，而中繼技術(shù)目前則是無(wú)線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。LTE-Advanced系統(tǒng)對(duì)通信系統(tǒng)容量要求極高，且在高頻段的路徑損耗和陰影衰落很大，難以實(shí)現(xiàn)無(wú)縫覆蓋。采用無(wú)線中繼技術(shù)不僅可有效地改善LTE-Advanced系統(tǒng)覆蓋，而且能極大地提高系統(tǒng)容量?；趌EEE 802.16j標(biāo)準(zhǔn)的移動(dòng)多跳中繼系統(tǒng)的引入，使得寬帶無(wú)線接入系統(tǒng)可以在低成本的前提下，有效地解決無(wú)線信道的衰落問題，實(shí)現(xiàn)無(wú)線寬帶通信系統(tǒng)高速率、無(wú)處不在的覆蓋目標(biāo)。

最近，眾多研究者的研究興趣都集中在中繼系統(tǒng)和MIMO系統(tǒng)兩種概念的結(jié)合上，兩種技術(shù)的融合可以更深層次利用多徑衰落來提高信道容量。因此，研究者通常在中繼系統(tǒng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都配置MIMO天線［5-7］。文獻(xiàn)［8，9］探討了各節(jié)點(diǎn)配置單根天線的多用戶分集中繼信道的情況，而對(duì)于MIMO中繼信道來說，現(xiàn)在的研究主要局限于單用戶系統(tǒng)的情況。

本文采用類似于文獻(xiàn)［2］的調(diào)度算法，探討基于不同調(diào)度策略下的多用戶分集MIMO無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)性能，中繼節(jié)點(diǎn)采用AF（Amplify-and-Forward）協(xié)議來轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，利用源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的空分復(fù)用技術(shù)作為MIMO中繼信道優(yōu)化傳輸策略來獲取更高的信道容量，并分析比較不同調(diào)度策略下的平均容量。值得注意的是，MIMO中繼信道和多用戶分集的結(jié)合不僅可以提供空間復(fù)用增益，而且可以提高通信可靠性。因此，這些調(diào)度算法可以運(yùn)用于高速數(shù)據(jù)傳輸模式下的無(wú)線通信系統(tǒng)。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)中繼和K個(gè)用戶的多用戶MIMO中繼系統(tǒng)（如圖1所示），在這里中繼節(jié)點(diǎn)輔助源節(jié)點(diǎn)將信號(hào)傳輸給目的節(jié)點(diǎn)。假設(shè)所有的終端均配置N根天線且用戶期望得到的信號(hào)是相同的，同時(shí)，源節(jié)點(diǎn)和目的中繼節(jié)點(diǎn)都有相同的發(fā)射功率P。本文考慮的是長(zhǎng)距離傳輸或路徑衰落導(dǎo)致直接鏈路信道質(zhì)量差的場(chǎng)景，因此，在分析的時(shí)候?qū)⒉豢紤]直接鏈路。

本文中傳輸信道是采用兩個(gè)時(shí)隙的正交信道。在第一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)將信號(hào)發(fā)送給中繼節(jié)點(diǎn)。在中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)可以表示為

式中，x表示源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)，其協(xié)方差是IN；yR代表中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)；nR是中繼節(jié)點(diǎn)處具有均值為零且協(xié)方差矩陣相同的循環(huán)復(fù)高斯加性白噪聲；H則是信道增益矩陣，H中的元素是相互獨(dú)立同分布的方差為1的復(fù)高斯變量。

通過特征值分解（SVD）可以得到增益矩陣H和加權(quán)系數(shù)Wk，這樣MIMO信道可以被分解為平行的SISO（單輸入單輸出）信道［6，7］。于是，可以求得MIMO中繼信道第k個(gè)用戶的瞬時(shí)容量［6］：

式中，λi和分別為HHH和Wk（Wk）H的特征根。作是子信道的等效增益，因此，隨機(jī)變量不再是獨(dú)立的變量，而是與參數(shù)λi相關(guān)聯(lián)的。為了便于分析研究，將按升序方式排列，可以得到

3 調(diào)度策略分析

中繼節(jié)點(diǎn)的存在改變了傳統(tǒng)意義上的多用戶調(diào)度過程，調(diào)度方式可能存在于源節(jié)點(diǎn)，也可能存在于中繼節(jié)點(diǎn)［9］。第一種情況，所有的用戶在中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)助下，將反饋信息返回給源節(jié)點(diǎn)，調(diào)度者在源節(jié)點(diǎn)處作調(diào)度決策。而第二種情況，用戶在中繼節(jié)點(diǎn)作出選擇，它只需要中繼節(jié)點(diǎn)反饋給源節(jié)點(diǎn)哪個(gè)用戶被選擇了，這種中繼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，本文將重點(diǎn)研究這種中繼網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性能。

3．1 容量公平調(diào)度策略

為保證調(diào)度公平性，數(shù)據(jù)包調(diào)用程序決定將用戶k*按比例進(jìn)行公平調(diào)度［1］：

式中，E（Ck）表示第k個(gè)用戶在窗口長(zhǎng)度為tc的時(shí)間內(nèi)的平均容量。如此，分式的分母部分可以長(zhǎng)期維持公平，可以用一個(gè)指數(shù)低通濾波器來更新它［1］：

使用比例公平算法，具有最佳信道條件的用戶將獲得較高的平均容量，而較差信道條件下也能獲得相當(dāng)多信道資源。在文獻(xiàn)［3］中，作者指出上述調(diào)度算法在調(diào)度時(shí)間tc足夠長(zhǎng)（tc→∞，遠(yuǎn)大于動(dòng)態(tài)衰落相關(guān)時(shí)間）條件下總會(huì)減少挑選高瞬時(shí)信道容量用戶。因此，目標(biāo)用戶k*將通過下面的策略進(jìn)行選擇：

這個(gè)策略需要計(jì)算每個(gè)用戶和每條瞬時(shí)信道的容量，并且反饋容量信息給源節(jié)點(diǎn)，其計(jì)算量相當(dāng)大。

3．2 最大特征根調(diào)度策略

現(xiàn)在我們考慮采用等效子信道增益來選擇目標(biāo)用戶以取代計(jì)算每個(gè)用戶容量Ck的調(diào)度算法。

依據(jù)這種技術(shù)方案，多用戶MIMO中繼系統(tǒng)的平均容量可表示為

3．3 最小特征根調(diào)度策略

類似于公式（8），只要確定被選擇用戶，就可以計(jì)算出平均容量。

3．4 空間獨(dú)立性調(diào)度策略

如果每根發(fā)射天線和每個(gè)用戶之間的信道是相互獨(dú)立的，且用戶充分使用每根天線。這種策略在信道分配的時(shí)候考慮到使全局網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)容量最大化。因此，這種矢量反饋方式有利于提高系統(tǒng)總體容量［2］。不同于標(biāo)量反饋，矢量反饋需要將中所有的i和k全部反饋給源節(jié)點(diǎn)?？臻g獨(dú)立性調(diào)度策略允許每根天線單獨(dú)選擇目標(biāo)用戶，這與標(biāo)量反饋情況下所有發(fā)射天線全部服務(wù)于單個(gè)用戶情形完全不同。

對(duì)于任意發(fā)射天線i，目標(biāo)用戶k*i與發(fā)射天線i緊密聯(lián)系，我們可以通過下述算式進(jìn)行選擇［2］：

值得一提的是，在源節(jié)點(diǎn)處已知完整信道狀態(tài)信息（CSI），應(yīng)用注水算法可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量。

4 數(shù)值分析

在本節(jié)中，我們分別計(jì)算了4種不同調(diào)度算法下系統(tǒng)能夠獲取的平均容量，圖2和圖3分別給出N=3時(shí)不同調(diào)度策略下的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，空間獨(dú)立性調(diào)度策略能夠獲取最高容量性能，而最小化特征值調(diào)度策略的性能最差。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在4種調(diào)度策略下，隨著用戶數(shù)K的增加，系統(tǒng)的容量顯著增加。當(dāng)然，還需要在反饋信息數(shù)量和獲取容量?jī)煞矫鏅?quán)衡利弊，并折衷選擇適宜的調(diào)度策略。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了多用戶MIMO中繼信道的不同調(diào)度算法。通過分析3種標(biāo)量反饋策略（容量公平調(diào)度策略、最大特征根調(diào)度策略、最小特征根調(diào)度策略）和矢量反饋策略（空間獨(dú)立性調(diào)度算法），結(jié)果顯示，空間獨(dú)立性調(diào)度算法有最優(yōu)容量性能，但矢量反饋調(diào)度策略的應(yīng)用使得反向鏈路容量有較高的反饋負(fù)載，相比矢量反饋策略，其它3種標(biāo)量反饋策略的反饋量較小。因此，我們?cè)趯?shí)際調(diào)度的時(shí)候要充分考慮到這些特性，權(quán)衡利弊并折衷選擇適宜的調(diào)度策略。中繼調(diào)度算法的優(yōu)化選擇能有效地改善LTEAdvanced系統(tǒng)覆蓋，而且極大地提高系統(tǒng)容量，為L(zhǎng)TE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

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YANG Liang was born in Shaoyang，Hunan Province，in 1977. He received the Ph.D.degree from Zhongshan University in 2006. He is now a lecturer.His research concerns new generation wireless communications.

Email：yangliang-xian＠163.com

王曉靈（1987—），女，河南安陽(yáng)人，2008年獲解放軍信息工程大學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)TE功率控制。

WANG Xiao-ling was born in Anyang，Henan Province，in 1987.She received the B.S.degree from PLA Information Engineering University in 2008.She is now a graduate student.Her research concerns the power control for LTE system.

Email：wxl52100＠126.com

Capacity Analysis of MIMO Relay Channels with Multiuser Diversity under Different Scheduling Policies

YANG Liang，WANG Xiao-ling，LIU Ji-ning
（Electronic Department，Information Science and Technology Institute，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

The performance of average capacity is used to quantitatively analyse the multiple-input multiple-output（MIMO）relay channels with multiuser diversity，where relay node uses the amplify-and-forward（AF）protocol to retransmit the

signal from the source to the destination.The multiuser MIMO relay channel scheduling algorithms such as Capacity Fairness Scheduling，Maximal Eigenvalue Scheduling and Minimal Eigenvalue Scheduling are studied.It can be conclude that spatial independence of the scheduling algorithm has optimal capacity performance.However，the application of vector feedback scheduling strategy allows the reverse link capacity of a higher feedback load.Compared with vector feedback strategy，the scalar feedback strategies have small amount of feedback.Therefore，during the actual scheduling，it should take full account of these characteristics，and then choose the appropriate scheduling policy on balance.

multiuser diversity；MIMO；relay channel；scheduling algorithm；channel capacity

The National Natural Science Foundation of China（No.61071114）；Science and Technology Planning Project of Guangdong Province（2010A040306004）；Fundamental Research Funds for the Central Universities（21610205）；The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory of Southeast University（W200915）

TN92

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.020

楊亮（1977—），男，湖南邵陽(yáng)人，2006年獲中山大學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o(wú)線通信技術(shù)；

1001-893X（2011）05-0095-04

2011-03-22；

2011-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61071114）；廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2010A040306004）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（21610205）；東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助課題（W200915）