張紅英，劉衛(wèi)華，秦福德，童明波

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在降落傘拉直、充氣及穩(wěn)定下降等一系列動(dòng)作中，充氣過程是影響其安全穩(wěn)定性最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，也是物理過程中最復(fù)雜的一個(gè)過程，因而成為了當(dāng)前降落傘研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題之一。在對(duì)降落傘開傘過程的分析中，傳統(tǒng)上主要依靠試驗(yàn)研究，但由于充氣時(shí)間一般很短，有時(shí)不到半秒就完成了充氣過程，導(dǎo)致在這樣的一個(gè)動(dòng)態(tài)充氣過程中試驗(yàn)狀態(tài)的模擬和各項(xiàng)參數(shù)的記錄非常困難。因此降落傘的風(fēng)洞試驗(yàn)研究一般偏重在開傘載荷與氣動(dòng)力系數(shù)的研究上［1-4］。而事實(shí)上，由于降落傘是個(gè)柔性織物透氣體，它在開傘過程中經(jīng)歷了急劇的結(jié)構(gòu)大變形，因而傘衣內(nèi)外的流場(chǎng)十分復(fù)雜，只有深刻地了解降落傘周圍的流場(chǎng)，才能深刻理解降落傘工作時(shí)的工作機(jī)理，也才能更好地從理論上解決我們關(guān)心的問題，解釋傘衣充氣時(shí)的諸多氣動(dòng)力現(xiàn)象。這就必須依靠充氣過程的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬來獲得傘衣形狀變化和流場(chǎng)變化之間的關(guān)系，從而提高降落傘的理論分析水平。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值模擬技術(shù)精確度的提高，同時(shí)降落傘設(shè)計(jì)、研制所要求的周期縮短及日益高漲的試驗(yàn)費(fèi)用，近年來，已有不少研究人員發(fā)表了論文，探討如何采用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法來模擬降落傘開傘過程［5-10］。這些研究論文已見報(bào)道并給了我們很多啟示。但同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，這些計(jì)算模型都不能模擬降落傘從任意初始形狀迅速展開直到完全充滿，即不能對(duì)降落傘初始充氣階段的開傘過程進(jìn)行模擬。在文獻(xiàn)中，一些研究者使用了充分膨脹的形狀作為最初形狀［7，10］;另一些研究者使用了軸對(duì)稱的假定來進(jìn)行近似計(jì)算［5-6，8］;有的甚至僅考慮穩(wěn)定狀態(tài)的情況［9，11］。為此，本文以平面圓形傘為原型，對(duì)軸對(duì)稱降落傘整個(gè)充氣階段的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析，以詳細(xì)了解降落傘整個(gè)開傘過程中傘衣外形變化及傘衣內(nèi)外流場(chǎng)的變化情況。

1 充氣過程數(shù)學(xué)模型

1.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

本文以平面圓形傘為原型建立模型，對(duì)降落傘模型作如下假設(shè):

1)忽略質(zhì)點(diǎn)的重力影響，徑向加強(qiáng)帶的充氣過程是軸對(duì)稱的;

2)傘繩、加強(qiáng)帶和傘衣是彈性體，符合虎克定律。

降落傘傘衣由一定數(shù)量的相同傘衣幅彼此縫合連接而成，相鄰傘衣幅之間由加強(qiáng)帶相連。在對(duì)稱充氣情況下，選取兩對(duì)稱徑向加強(qiáng)帶來表示傘衣充氣過程的形狀變化，將研究對(duì)象(一根加強(qiáng)帶和兩邊的兩個(gè)半幅傘衣)離散為一系列用阻尼彈簧連接的質(zhì)點(diǎn)，分布在加強(qiáng)帶上。質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的受力示意圖如圖1所示，其中FP為傘衣質(zhì)點(diǎn)受到的氣動(dòng)壓力，α為氣動(dòng)力與Y軸的夾角，Ti、Ti-1分別為i與i+1質(zhì)點(diǎn)、i與i-1質(zhì)點(diǎn)之間的彈性力和阻尼力之和，β為傘衣質(zhì)點(diǎn)之間的張力和X軸的夾角，F(xiàn)z為傘衣織物(收口繩、傘頂孔加強(qiáng)帶)緯向張力在傘坐標(biāo)X軸方向上的分力(當(dāng)兩加強(qiáng)帶之間的距離大于傘衣幅的寬度時(shí)才存在)。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，傘衣各質(zhì)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為:

圖1 質(zhì)點(diǎn)間受力示意圖Fig.1 Force diagram of the free body of canopy

1.2 計(jì)算流體力學(xué)模型

降落傘傘衣的厚度很小，遠(yuǎn)小于傘衣的幾何尺度。因此從流體力學(xué)的角度來考慮，可以把傘衣看成是薄膜材料，其厚度對(duì)流場(chǎng)本質(zhì)不會(huì)產(chǎn)生影響，在對(duì)降落傘進(jìn)行流體力學(xué)數(shù)值模擬時(shí)可以忽略傘衣厚度的影響。采用準(zhǔn)定常假設(shè)，把充氣過程中的降落傘視為剛體，通過對(duì)不同充氣時(shí)刻的不同傘衣外形進(jìn)行不可壓Navier-Stokes(N-S)方程求解來模擬降落傘的流場(chǎng)特性。選用二維雷諾平均N-S方程作為控制方程，采用有限體積結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值格式進(jìn)行流場(chǎng)模擬。

二維守恒型雷諾平均Navier-Stokes方程可寫為:式中:W為守恒通量，Re為雷諾數(shù)，E、F為對(duì)流通量，Ev，F(xiàn)v為粘性通量。

在這基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)模型和流場(chǎng)模型進(jìn)行耦合計(jì)算:先根據(jù)初始數(shù)據(jù)，在每一時(shí)間步長開始時(shí)，降落傘到達(dá)一個(gè)新位置，將傘面附近的流場(chǎng)網(wǎng)格點(diǎn)移動(dòng)至傘面上;通過修改這些點(diǎn)相應(yīng)的動(dòng)量方程，更新源項(xiàng)，利用CFD程序計(jì)算得出交界處質(zhì)點(diǎn)的壓差，將計(jì)算結(jié)果傳給結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)行表面力計(jì)算和進(jìn)行傘面變形運(yùn)動(dòng)計(jì)算，得到下一形狀，依據(jù)下一形狀，流場(chǎng)計(jì)算程序進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步長，開始新一輪的計(jì)算。

織物的透氣性是指在織物的兩側(cè)存在空氣壓力差時(shí)，空氣從織物的孔隙透過的性能。本文引用了多孔介質(zhì)(Porous jump)邊界條件，并以602錦絲66綢為例進(jìn)行計(jì)算模型驗(yàn)證。Porous jump邊界條件是對(duì)多孔介質(zhì)模型(porous media model)的一維簡化，用于模擬流場(chǎng)中已知“壓力損失-透氣速度”關(guān)系的“膜”。該邊界條件的“壓力損失-透氣速度”關(guān)系由以下公式給定:其中μ是流體粘性系數(shù)，ρ為流體密度，α是介質(zhì)的透氣系數(shù)，C2是壓力躍變系數(shù)，v是垂直于介質(zhì)表面的速度大小，△m是介質(zhì)厚度。α、C2和△m是Porous jump邊界條件中需要設(shè)置的參數(shù)。

從公式(4)中可見，將壓力損失△p表示為透氣速度v的二次函數(shù)。在實(shí)際計(jì)算中，流體粘性系數(shù)μ、流體密度ρ和介質(zhì)厚度△m為已知量，還有α和C2兩個(gè)參數(shù)需要確定。如果已知一組透氣速度和壓力損失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則可以通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式插值的方法確定α和C2兩個(gè)參數(shù)。下面以602錦絲66綢為例說明α和C2的確定過程。

表1為602錦絲66綢透氣速度與壓力損失的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［12］，采用過原點(diǎn)的二次多項(xiàng)式對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合(如圖2所示)可得:

比較式(5)和式(4)，由對(duì)應(yīng)常數(shù)項(xiàng)相等可得:

標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下空氣密度ρ為1.225kg/m3，粘性系數(shù)μ為1.726×106kg/ms，設(shè)介質(zhì)厚度△m為0.0005m，則由以上兩式計(jì)算可得:

表1 不同透氣速度下壓力損失的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值［12］對(duì)比Table1 The comparison of calculated and experimental values ［12］ of air speed and pressure loss

圖2 二次多項(xiàng)式曲線擬合結(jié)果Fig.2 Quadratic polynomial curve fitting results

為了驗(yàn)證采用Porous jump邊界條件模擬降落傘傘衣透氣性的可靠性，制作了一個(gè)如圖3所示的計(jì)算模型。該模型的計(jì)算域?yàn)槎S長方形“通道”，側(cè)邊指定為周期邊界，Porous jump邊界設(shè)置在“通道”中間位置，相當(dāng)于在通道中間加了一層“透氣膜”，在速度入口指定空氣流速，壓力出口設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。對(duì)該模型進(jìn)行計(jì)算直至收斂后，可以得到入口和出口之間的壓力差，此壓力差即為Porous jump邊界模擬的“透氣膜”在當(dāng)前流速(即透氣速度)下的壓力損失。根據(jù)之前對(duì)602錦絲66綢透氣參數(shù)的計(jì)算，設(shè)定Porous jump邊界的參數(shù)為:△m=0.0005m，C2=435395.9，α =1.1270×10-10。將速度入口的空氣流速分別設(shè)定為表1中的速度，即可計(jì)算得到相應(yīng)的壓力損失，結(jié)果如表1所示。從表1可看出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果比較接近。本文的傘衣材料為411平紋綢，也可使用該方法模擬其透氣性。

圖3 透氣性驗(yàn)證計(jì)算模型的邊界條件和網(wǎng)格示意圖Fig.3 Boundary condition and grids schematic for porosity verification calculation

2 試驗(yàn)裝置及測(cè)試系統(tǒng)

充氣時(shí)間一般很短 ，有時(shí)不到半秒就完成了充氣過程，在如此短的時(shí)間內(nèi)，傘衣發(fā)生了劇烈的變形，傘衣周圍流場(chǎng)變化十分復(fù)雜，在這樣的一個(gè)動(dòng)態(tài)充氣過程中試驗(yàn)狀態(tài)的模擬和各項(xiàng)參數(shù)的記錄非常困難。因此只對(duì)降落傘充滿時(shí)的繞流流場(chǎng)進(jìn)行了定量測(cè)量，將該狀態(tài)的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以檢測(cè)計(jì)算結(jié)果的可靠性。

試驗(yàn)是在南京航空航天大學(xué)的非定?；亓鞯退亠L(fēng)洞進(jìn)行的，降落傘在風(fēng)洞中的照片如圖4所示。該風(fēng)洞是國內(nèi)首座非定常風(fēng)洞，通過水平并列旁路加上非定常流動(dòng)控制機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)段的非定常流場(chǎng)，在作為定常風(fēng)洞使用時(shí)具有低湍流度，低噪聲的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)段開口為1.5m×1m的矩形，全長1.7m，紊流度小于0.05%，最大風(fēng)速是40 m/s，最低穩(wěn)定風(fēng)速為0.5m/s。

圖4 降落傘在風(fēng)洞中的照片F(xiàn)ig.4 Experimental apparatus

降落傘的內(nèi)外流場(chǎng)十分復(fù)雜，氣流有較大的偏角，因此采用七孔探針來測(cè)量其周圍的流場(chǎng)，七孔探頭的結(jié)構(gòu)如圖5所示。七孔探針可以得到流場(chǎng)中的三維速度及壓力信息，對(duì)氣流偏角為78°的大偏角流動(dòng)，其測(cè)試精度為1%［9］。為提高測(cè)量效率，利用多根七孔探頭制成耙，可以同時(shí)測(cè)量空間多個(gè)點(diǎn)的氣動(dòng)參數(shù)。氣孔探針在試驗(yàn)前需要進(jìn)行校準(zhǔn)，由于氣孔探針的校準(zhǔn)系數(shù)較多，實(shí)際試驗(yàn)中七孔探針將流場(chǎng)中局部點(diǎn)的七個(gè)孔壓力值由多通道微壓變送測(cè)試儀轉(zhuǎn)換成模擬電壓量，經(jīng)高精度采集模塊將電壓量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。經(jīng)過計(jì)算機(jī)采集后按校準(zhǔn)試驗(yàn)得到的系數(shù)運(yùn)算得到速度向量，局部總壓、靜壓值等測(cè)量結(jié)果。整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的配置如圖6所示。

圖5 七孔探頭的結(jié)構(gòu)Fig.5 Seven-hole probe

圖6 測(cè)試系統(tǒng)配置圖Fig.6 Testing system

本試驗(yàn)采用有傘頂空的平面圓形傘，其物理參數(shù)為:傘衣副數(shù)為8塊，傘頂孔直徑為100 mm，傘衣直徑為600mm。傘繩長465 mm，材料為3.2-120錦絲繩，其彈性模數(shù)為4000 N。傘衣名義面積為0.32m2，材料為411平紋綢，彈性模數(shù)為30000N/m。

3 結(jié)果分析

3.1 充氣過程傘衣外形變化及流場(chǎng)變化

計(jì)算模型與試驗(yàn)用傘的物理模型一致，采用以第1節(jié)所介紹的數(shù)學(xué)模型對(duì)該模型進(jìn)行了整個(gè)充氣階段的數(shù)值模擬，計(jì)算的初始狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)狀態(tài)一致，氣流來流速度為20m/s。通過計(jì)算，得到了傘衣外形變化和傘衣周圍的流場(chǎng)變化。

初始充氣階段是氣流從傘衣底部沖到傘頂?shù)碾A段，圖7為初始充氣階段的傘衣外形變化及流場(chǎng)變化圖。圖7(a)為氣流剛進(jìn)入傘衣口時(shí)的狀態(tài)，從圖中可看出，外擴(kuò)狀“喇叭口”導(dǎo)致大的分離區(qū)，在“喇叭口”之后產(chǎn)生較大面積的局部低壓，該區(qū)域傘衣內(nèi)外壓差較大，達(dá)到1.6左右，促進(jìn)傘衣口迅速膨脹擴(kuò)張。圖7(b)所示的狀態(tài)中，傘衣口外形擴(kuò)張為“口杯”狀，流動(dòng)分離區(qū)緊貼傘衣外表面，相比狀態(tài)7(a)明顯變窄，分離區(qū)傘衣的內(nèi)外壓差除緊鄰傘衣底邊的小區(qū)域外，總體上小于狀態(tài)7(a)的情況，傘衣內(nèi)存在渦流，但流速極低，基本不影響傘衣內(nèi)滯止壓力的大小。圖7(c)所示的狀態(tài)中，氣流在傘衣內(nèi)形成一對(duì)方向相反的漩渦。傘衣呈先擴(kuò)后收的形狀，傘衣外基本為附壁流動(dòng)。擴(kuò)張部分傘衣向外排擠氣流，使氣流加速，傘衣外表面壓力降低，傘衣內(nèi)外壓差系數(shù)在1.5左右。收縮部分氣流減速，傘衣外表面壓力逐漸恢復(fù)至大氣壓，傘衣內(nèi)外壓差隨之逐漸減小。圖7(d)所示的狀態(tài)為傘頂孔完全沖開時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)氣流從傘衣底邊流入，再從傘頂孔流出，沒有發(fā)生流動(dòng)分離，可見傘衣的結(jié)構(gòu)透氣性對(duì)流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生顯著影響。從壓力等值線圖來看，傘衣內(nèi)的滯止壓力系數(shù)在頂端開口和傘衣透氣的條件下仍然達(dá)到最高0.85左右，傘衣外表面的壓力系數(shù)則因?yàn)槠交膫阋峦庑魏蛡阋峦笟庑缘挠绊懡档偷絻H有-0.15左右。說明傘衣的透氣性對(duì)傘衣內(nèi)滯止壓力的影響較小，對(duì)傘衣外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響較大，從而對(duì)傘衣外表面的壓力影響較大。

圖7 初始充氣階段的傘衣外形變化及流場(chǎng)變化圖Fig.7 Canopy shape and flow-field vs.time in the initial inflation phase

圖8為主充氣階段的傘衣外形變化及流場(chǎng)變化圖。圖8(a)所示的狀態(tài)為主傘主充氣階段的初期，可以看出傘頂孔張開至更大，氣流在傘衣內(nèi)的滯止有所減弱，且由于傘衣織物透氣的作用，氣流滯止過程從傘衣口至傘衣頂持續(xù)進(jìn)行，傘衣內(nèi)部壓力系數(shù)從傘衣口附近的0.76增加至傘衣頂附近的0.9以上。盡管傘衣外形在氣流方向前大后小，由于傘衣織物透氣的作用，傘衣外表面仍沒有發(fā)生明顯的氣流分離。傘衣尾部由于有傘頂孔“射流”的存在，也沒有發(fā)生明顯的流動(dòng)分離。傘衣外表面壓力除傘衣口附近局部較低外，其余部分壓力接近大氣壓，傘衣尾部壓力也很快恢復(fù)至大氣壓。

圖8(b)所示的狀態(tài)中傘頂孔面積張至最大，空氣首先在傘衣頂部聚集，使傘衣頂部膨脹。沒有明顯的流動(dòng)分離發(fā)生，傘衣內(nèi)部流動(dòng)滯止效應(yīng)進(jìn)一步減弱，壓力系數(shù)為0.74。與圖8(a)中的狀態(tài)不同的是，由于傘頂孔面積增大，結(jié)構(gòu)透氣量增大，傘衣織物透氣性對(duì)氣流在傘衣內(nèi)滯止的影響相對(duì)減弱，傘衣內(nèi)壓力系數(shù)從上一個(gè)狀態(tài)的逐漸增大轉(zhuǎn)變?yōu)榛静蛔?。另外，由于傘衣直徑在尾部有增大，形成局部低壓?/p>

圖8 主充氣階段的傘衣外形變化及流場(chǎng)變化圖(前:壓力系數(shù)等值線圖，后:流線圖)Fig.8 Canopy shape and flow-field vs.time in the Inflation Phase

如圖8(c)所示，傘衣直徑繼續(xù)擴(kuò)大，呈直筒狀。從圖中的流線圖可以看出，在傘衣外表面附近流線發(fā)生扭曲，但沒有形成漩渦，這是傘衣織物透氣的影響(如果沒有傘衣織物透氣性，將會(huì)有漩渦形成)。在傘衣尾部仍然沒有看到明顯的流動(dòng)分離發(fā)生，流線以很大的曲率彎曲繞過傘衣尾部，這一方面是受傘衣透氣性的影響，另一方面是傘頂孔射流對(duì)周圍氣流有吸入作用。從壓力等值線圖來看，傘衣內(nèi)部壓力系數(shù)從傘衣口的0.9左右向傘頂方向逐漸增加至0.96以上，逐漸滯止現(xiàn)象再次出現(xiàn)圖8(b)所示狀態(tài)中(該現(xiàn)象不明顯)，這是因?yàn)閭沩斂酌娣e張至最大保持不變以后，隨著傘衣的繼續(xù)擴(kuò)張，傘衣展開面積增大，傘衣側(cè)面織物透氣的面積繼續(xù)增大，對(duì)氣流滯止的影響也相對(duì)減小。

如圖8(d)所示，相對(duì)8(c)中的狀態(tài)，傘衣形狀呈長寬比更小一些的直筒狀(從傘衣口到傘衣頂稍有擴(kuò)張)。由于傘衣尾部面積的增大，氣流無法再順滑地繞過而發(fā)生分離漩渦。由于主流和傘頂孔射流分別在漩渦區(qū)的兩側(cè)都沿順流方向?qū)π郎u區(qū)內(nèi)空氣形成強(qiáng)剪切，因此在一個(gè)漩渦區(qū)內(nèi)形成兩個(gè)相反旋轉(zhuǎn)方向的漩渦。從壓力等值線來看，漩渦區(qū)使得整個(gè)傘衣尾部的壓力有所降低，該區(qū)域壓力需要遠(yuǎn)離傘衣尾部更遠(yuǎn)的距離才完全恢復(fù)至大氣壓力。

在圖8(e)中，傘衣直徑繼續(xù)擴(kuò)大，傘衣尾部已經(jīng)呈現(xiàn)圓弧形。漩渦區(qū)隨著傘衣直徑的擴(kuò)張而增大。主流對(duì)漩渦區(qū)氣流的剪切作用相對(duì)傘頂孔射流的剪切作用增大(傘衣直徑擴(kuò)張分離區(qū)擴(kuò)大，則主流對(duì)漩渦區(qū)的剪切面積增大，而傘頂孔面積不變，其射流的剪切面積也基本不變)，因此漩渦區(qū)兩個(gè)漩渦中外側(cè)的一個(gè)漩渦變大。從整個(gè)漩渦區(qū)的尺度來看，已經(jīng)與傘衣張開的尺度相當(dāng)。從壓力等值線來看，傘衣尾部壓力隨著旋渦區(qū)的增大繼續(xù)降低，且低壓范圍也繼續(xù)擴(kuò)大。傘衣內(nèi)部壓力仍主要受氣流滯止作用影響。由于傘衣開口面積增大，傘衣透氣量相對(duì)進(jìn)入傘衣的氣流量的比例有所下降，因而傘衣內(nèi)滯止壓力有所上升，達(dá)到接近1.0。

在圖8(f)中，傘衣完全張滿。主流對(duì)漩渦區(qū)氣流的剪切面積更大，主要受主流剪切作用影響的漩渦(單側(cè)的兩個(gè)漩渦中靠外的一個(gè))一面向外擴(kuò)大尺度，一面向內(nèi)擠壓傘頂孔射流和另一個(gè)漩渦。在傘衣尾流軸線上形成了較長區(qū)域的回流，傘頂孔射流的繞行現(xiàn)象更明顯，射流和內(nèi)側(cè)漩渦被擠壓至離傘頂更近的區(qū)域。從壓力等值線來看，傘衣后出現(xiàn)了更大面積的低壓區(qū)，這是漩渦區(qū)擴(kuò)大的結(jié)果。

3.2 計(jì)算與試驗(yàn)的對(duì)比

圖9為試驗(yàn)中三維測(cè)量結(jié)果在半幅中心面上的流場(chǎng)顯示，對(duì)比圖9(f)中計(jì)算所得到的流場(chǎng)可以看出，傘衣前、側(cè)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)均相似，從傘衣尾部看，計(jì)算場(chǎng)和試驗(yàn)場(chǎng)的截面流線都出現(xiàn)了匯聚，從傘頂及繞傘衣底邊流出的流線都會(huì)包圍中間的紊流旋渦向尾部流去。但由于測(cè)量場(chǎng)的測(cè)量間距偏大，流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不明顯。再對(duì)壓力場(chǎng)進(jìn)行比較分析，在圖9中顯示的是壓力，測(cè)量壓力單位為mmH2O，試驗(yàn)的來流速度是20m/s。圖中顯示傘衣內(nèi)最大壓力約為240Pa(24.37)，換算壓力系數(shù)約為0.98。而傘衣外部漩渦中心區(qū)最低壓力約為-95Pa(-9.58 mmH2O)，換算壓力系數(shù)約為-0.4。對(duì)比圖8(f)中的壓力系數(shù)，二者誤差不大。因此所采用的數(shù)學(xué)模型是可靠的，能通過其計(jì)算來定性分析繞傘衣流動(dòng)的流場(chǎng)特性。

圖9 風(fēng)洞流場(chǎng)測(cè)量結(jié)果Fig.9 The experimental flow-field around canopy

4 結(jié)論

本文以平面圓形傘為原型，對(duì)軸對(duì)稱降落傘整個(gè)充氣階段的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析，以詳細(xì)了解降落傘整個(gè)開傘過程中傘衣外形變化及傘衣內(nèi)外流場(chǎng)的變化情況。通過計(jì)算得到如下結(jié)論:

(1)初始充氣階段傘衣外形變化為:傘衣底邊張開后，氣流進(jìn)入傘衣，在氣流作用下，傘衣折疊不分從下到上依次張開，直至氣流沖到傘衣頂部，傘頂孔打開。整個(gè)初部分從下到上依次張開，直至氣流沖到傘衣頂部，傘頂孔打開。整個(gè)初始充氣階段，傘衣展開部分外形基本保持較光滑的直筒形狀，而非喇叭形。在主充氣階段:空氣首先在傘衣頂部聚集，使傘衣頂部膨脹，然后膨脹部分向傘衣底邊擴(kuò)展，直到傘衣完全張滿。

(2)對(duì)于頂部有傘頂孔的平面圓形傘，當(dāng)傘頂孔被氣流沖開后，傘衣的結(jié)構(gòu)透氣性對(duì)流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生顯著影響。但從內(nèi)外壓力系數(shù)的變化來看，透氣性對(duì)傘衣內(nèi)滯止壓力的影響較小，對(duì)傘衣外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響較大，從而對(duì)傘衣外表面的壓力影響較大。

(3)對(duì)于此類有傘頂空的平面圓形傘，當(dāng)傘衣充氣張開后，傘衣尾部出現(xiàn)氣流分離，由于主流和傘頂孔射流分別在漩渦區(qū)的兩側(cè)都沿順流方向?qū)π郎u區(qū)內(nèi)空氣形成強(qiáng)剪切，因此在一個(gè)漩渦區(qū)內(nèi)形成兩個(gè)相反旋轉(zhuǎn)方向的漩渦。且隨著傘衣直徑擴(kuò)張，分離區(qū)擴(kuò)大，主流對(duì)漩渦區(qū)的剪切面積增大，因此漩渦區(qū)兩個(gè)漩渦中外側(cè)的一個(gè)漩渦增大，內(nèi)測(cè)漩渦被擠壓至離傘頂更近的區(qū)域。

(4)對(duì)降落傘充滿時(shí)的繞流流場(chǎng)進(jìn)行定量測(cè)量，對(duì)比計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來看，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相似。再從壓力場(chǎng)的比較可看出，計(jì)算與試驗(yàn)得到的壓力系數(shù)誤差不大。因此所采用的數(shù)學(xué)模型是可靠的，能通過其計(jì)算來定性分析繞傘衣流動(dòng)的流場(chǎng)特性。

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