陳俊杰，張新剛，毛亞峰，李兆凱

(長(zhǎng)安大學(xué)測(cè)試分析中心，西安710061)

0 引言

車(chē)輛在設(shè)計(jì)過(guò)程中，懸架參數(shù)的選取對(duì)車(chē)輛行駛平順性和安全性的影響至關(guān)重要。適當(dāng)?shù)慕档蛻壹軓椈蓜偠?，使?chē)輪受到路面激勵(lì)時(shí)，懸架彈簧具有足夠大的撓度來(lái)儲(chǔ)存垂直振動(dòng)能量，可以提高車(chē)輛行駛的舒適性。同時(shí)，如果懸架剛度降低的不合適，也會(huì)使得車(chē)輪對(duì)路面的動(dòng)載波動(dòng)性變大。車(chē)輪動(dòng)載的波動(dòng)對(duì)車(chē)輛行駛安全性的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面:縱向方向上，其對(duì)車(chē)輛制動(dòng)性能影響較小;側(cè)向方向上，對(duì)車(chē)輛操縱穩(wěn)定性影響很大，嚴(yán)重的時(shí)候會(huì)使車(chē)輛在行駛過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)多轉(zhuǎn)向，使車(chē)輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由于車(chē)身加速度和車(chē)輪動(dòng)載分別是評(píng)價(jià)車(chē)輛平順性和安全性的重要指標(biāo)，本文利用拉格朗日法建立了1/2車(chē)輛幾何模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了Simulink的動(dòng)力學(xué)仿真，最后分析了仿真車(chē)型在不同等級(jí)路面、不同車(chē)速下的車(chē)身加速度均方根值和后輪動(dòng)載均方根值，這對(duì)滿(mǎn)足汽車(chē)舒適性和行駛安全性的情況下優(yōu)化懸架參數(shù)具有重要意義。

1 路面不平度的時(shí)間域模擬方法

路面對(duì)車(chē)輛的激勵(lì)按照不平度類(lèi)型分為隨機(jī)激勵(lì)和離散時(shí)間激勵(lì)，離散時(shí)間激勵(lì)主要通過(guò)路面幾何特性，構(gòu)造其關(guān)于時(shí)間確定性函數(shù);隨機(jī)激勵(lì)通過(guò)白噪聲激勵(lì)法、離散隨機(jī)激勵(lì)法、隨機(jī)正弦波疊加法重構(gòu)。其中隨機(jī)正弦波疊加法是采用離散譜來(lái)逼近隨機(jī)過(guò)程的信號(hào)，重構(gòu)公式為:

式中:Gq(fi)為小區(qū)間的路面不平度;△f為小區(qū)間的時(shí)間頻率帶寬;fi為每個(gè)小區(qū)間的中心頻率;β為［0，2π］上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)公式(1)，利用Matlab編制了車(chē)輛在A級(jí)路面和B級(jí)路面車(chē)速為60 km/h的時(shí)域路面譜程序，如圖1所示。

圖1 車(chē)速為60Km/h時(shí)A級(jí)路面(上)和B級(jí)路面(下)上的路面譜

2 1/2車(chē)輛幾何模型

為了方便計(jì)算，車(chē)身垂直位移坐標(biāo)z0、前輪位移坐標(biāo)z1、后輪位移坐標(biāo)z2、前輪接觸的路面位移激勵(lì)坐標(biāo)q1和后輪接觸的路面位移激勵(lì)坐標(biāo)q2的坐標(biāo)原點(diǎn)都選在各自的平衡位置，如圖2所示。

為了研究車(chē)身—車(chē)輪三質(zhì)量系統(tǒng)在垂直和俯仰兩自由度上的動(dòng)力響應(yīng)特性，對(duì)車(chē)輛結(jié)構(gòu)作出簡(jiǎn)化。

(1)車(chē)身左右對(duì)稱(chēng)，把整個(gè)車(chē)身簡(jiǎn)化為一個(gè)剛體，前、后橋分別簡(jiǎn)化為兩個(gè)集中質(zhì)量。

(2)車(chē)輛前、后輪受到的路面激勵(lì)不一樣，但左、右輪定義為一樣。

拉格朗日法是從能量的觀(guān)點(diǎn)建立系統(tǒng)的動(dòng)能T、勢(shì)能E、耗散能D和功W之間的標(biāo)量關(guān)系，是研究靜、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種方法。對(duì)于保守系統(tǒng)和具有瑞利散逸函數(shù)的非保守系統(tǒng)，拉格朗日方程都有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)形式。

將系統(tǒng)的動(dòng)能T、勢(shì)能 E、耗散能D代入式(2)，求得方程的矩陣形式為:

其中式(3)中質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C、剛度矩陣K、響應(yīng)矩陣Z、激勵(lì)矩陣Q分別為下面所示:

前、后輪的動(dòng)載分別為:

現(xiàn)以某國(guó)產(chǎn)車(chē)為研究對(duì)象，其前、后橋到質(zhì)心的距離a、b分別為1.32m、1.6m，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 基于Simulink的車(chē)身加速度響應(yīng)譜和后輪動(dòng)載分析

3.1 Simulink車(chē)身加速度譜和動(dòng)載譜仿真

根據(jù)式(3)描述的1/2車(chē)輛幾何模型進(jìn)行Simulink仿真，仿真過(guò)程由輸入源模塊、數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊、接收模塊構(gòu)成。輸入源模塊作為系統(tǒng)的激勵(lì);數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程求解的核心;接收模塊主要用來(lái)輸出結(jié)果。

本文仿真過(guò)程如下:①將MatLab程序生成的路面譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入到輸入源模塊作為系統(tǒng)的激勵(lì);②將激勵(lì)導(dǎo)入數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊，根據(jù)式(3)及車(chē)輛具體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行Sum(求和)、Gain(增益)、Integrator(積分)等一系列運(yùn)算，得到車(chē)身加速度譜和后輪動(dòng)載譜;③接收模塊利用To workspace子模塊將車(chē)身加速度、后輪動(dòng)載作為變量導(dǎo)入到工作空間。

圖3給出了仿真車(chē)輛在60km/h時(shí)候分別在A級(jí)和B級(jí)公路路面的車(chē)身加速度響應(yīng)譜。圖4給出了部分四自由度Simulink子程序。

圖4 部分四自由度Simulink模型

3.2 車(chē)身加速度及后輪動(dòng)載均方根值仿真

參考GB 7031－2005，機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告給出了按路面功率譜密度把路面不平度程度分為8級(jí)。本文根據(jù)Simulink程序仿真出車(chē)輛在A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)、E級(jí)道路上，車(chē)速分別為 20km/h、40km/h、60km/h、80km/h 時(shí)的車(chē)身加速度、后輪動(dòng)載的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，并在Matlab里面分別計(jì)算出了相應(yīng)的均方根值，并擬合出了相應(yīng)的曲線(xiàn)，如圖5、圖6所示。

圖5 不同等級(jí)路面不同車(chē)速下的車(chē)身加速度均方根值擬合曲線(xiàn)

圖6 不同等級(jí)路面不同車(chē)速下的后輪動(dòng)載均方根值擬合曲線(xiàn)

4 結(jié)論

通過(guò)Simulink仿真過(guò)程和結(jié)果處理可以得到以下三點(diǎn)結(jié)論:

(1)利用拉格朗日方程建立了1/2車(chē)輛動(dòng)力學(xué)幾何模型，并基于Matlab和隨機(jī)正弦波疊加法編制了不同等級(jí)路面的隨機(jī)路面譜程序。

(2)按照國(guó)標(biāo)GB 7031－2005，仿真了車(chē)輛在路面激勵(lì)下車(chē)身加速度均方根值、車(chē)輛后輪動(dòng)載均方根值;結(jié)果表明車(chē)輛在車(chē)速為40Km/h附近的時(shí)后輪動(dòng)載達(dá)到最大，車(chē)身加速度在60Km/h達(dá)到了最大。

(3)汽車(chē)未來(lái)的發(fā)展會(huì)更注重車(chē)輛行駛的舒適性，但同時(shí)也必須保證行駛安全性，本文將為保證行駛安全性的基礎(chǔ)上提高車(chē)輛舒適性能的研究提供一定的參考。

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