武莎莎，姚 敏，趙 敏

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210016)

0 引言

當(dāng)前數(shù)字技術(shù)及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)媒介中出現(xiàn)了諸如圖像、視頻、音頻等各種形式的多媒體數(shù)字作品。然而，數(shù)字作品在提供便利的同時暴露出了不安全性的弊端，在實踐中極易被快速、低成本地復(fù)制甚至傳播。因此，如何保護數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)，已成為數(shù)字技術(shù)領(lǐng)域中一個重要的課題。

數(shù)字水印技術(shù)是將與多媒體數(shù)字產(chǎn)品相關(guān)或不相關(guān)的一些標(biāo)記信息直接嵌入到多媒體數(shù)字產(chǎn)品當(dāng)中，但不會影響原內(nèi)容的使用價值［1］。通過數(shù)字嵌入的方法隱藏在多媒體數(shù)字產(chǎn)品內(nèi)容中的信息來證明創(chuàng)作者對其作品的產(chǎn)品版權(quán)，并可以確認(rèn)內(nèi)容、創(chuàng)建者、購買者是否真實完整，從而達到對多媒體數(shù)字作品的知識產(chǎn)權(quán)加以保護的目的。

1 小波變換

小波變換方法是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了優(yōu)秀的科學(xué)成果［2］。

圖像信號是二維信號，小波變換用于圖像分析的基本思想就是把圖像進行多分辨率分解，將圖像分解成不同空間、不同頻率的子圖像［3］。圖像經(jīng)過小波變換后被分割成四個頻帶:水平、垂直、對角線和低頻。低頻部分被稱為逼近子圖，其余的三個部分被稱為細節(jié)子圖，低頻部分還可以繼續(xù)分解。對一幅圖像來說，小波變換構(gòu)成了對它的多尺度時頻分解。圖1給出了對圖像進行二層小波分解的過程。

圖1 二層小波分解示意圖

左上角(LL2)是最低頻段濾波后的低尺度逼近。同級分辨率下，HL2塊包含了水平方向高通濾波、垂直方向低通濾波后所保留的細節(jié)信息。同樣的，LH2塊保留的是水平方向低通濾波、垂直方向高通濾波后所得的細節(jié)信息［4］，HH2塊包含的是水平和垂直方向都經(jīng)過高通濾波后的細節(jié)信息。相同的處理過程以中分辨率和高分辨率重復(fù)進行［5］。

圖像經(jīng)過小波變換后生成的小波圖像的數(shù)據(jù)總量與原圖像的數(shù)據(jù)量相等，生成的小波圖像具有與原圖像不同的特性，表現(xiàn)在圖像的能量主要集中于低頻部分，而水平、垂直和對角線部分的能量則較少;水平、垂直和對角線部分表征了原圖像在水平、垂直和對角線部分的邊緣信息，具有明顯的方向特性［6，7］。

2 數(shù)字水印嵌入算法

2.1 水印嵌入方法

本文以256×256的lena作為原圖，做兩層離散小波變換，得到逼近子圖及細節(jié)子圖分別為LL2、LH2、HL2、HH2、LH1、HL1、HH1。

采用64×64的xiaohui作為水印，做一層小波變換得到逼近子圖及細節(jié)子圖分別為mLL、mLH、mHL、mHH。對應(yīng)原圖，按照公式(1)進行嵌入操作。

其中，k為嵌入強度，LL、LH、HL、HH分別表示原圖的逼近子圖和細節(jié)子圖，LL＇、LH＇、HL＇、HH＇分別表示嵌入水印后圖像的逼近子圖和細節(jié)子圖，mLL、mLH、mHL、mHH 分別表示水印的逼近子圖和細節(jié)子圖。

使用嵌入水印的逼近子圖LL＇與嵌入水印的細節(jié)子圖 LH＇、HL＇、HH＇進行小波逆變換，得到嵌入水印的圖像。

2.2 水印提取方法

水印的提取過程為其嵌入的逆過程，具體步驟如下:

(1)分別讀取嵌入水印的lena圖和原圖，各進行兩層小波變換后，使用公式(2)進行提取操作，k為嵌入時的強度。

(2)對m進行小波逆變換還原，得到水印。

3 實驗結(jié)果

通過上述算法得到嵌入水印的圖像后，為了觀察其隱藏性和魯棒性，又在其中加入高斯噪聲作為攻擊手段，然后提取受到噪聲攻擊的水印，并與原水印進行對比，查看其抗噪聲的效果。實驗結(jié)果如表1所示。

本文采用峰值信噪比對隱藏性客觀評價，同時使用相似度對魯棒性進行評價。

表1 嵌入次數(shù)的對比

由表1的結(jié)果可見，與載體單一分解、重復(fù)嵌入相比，采用載體和水印同步分解、重復(fù)嵌入的算法，峰值信噪比和相似度均有一定的提高，即嵌入的隱藏性和魯棒性在總體上都有了明顯的改善。

4 結(jié)論

本文在改進載體單一分解、重復(fù)嵌入算法的基礎(chǔ)上，提出了一種載體和水印進行同步小波變換的重復(fù)嵌入算法。該算法對高斯噪聲有著良好的抵抗性，實驗結(jié)果也證明了該算法的有效性。

［1］孫圣和，陸哲明，牛夏牧.數(shù)字水印技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［2］Dimitrios Tsolis，Spiridon Nikolopoulos.Applying robust multibit watermarks to digital images［C］.Amsterdam，Netherlands:Elsevier Sciences B.V.，2007:213 －220.

［3］黃健勇.基于小波變換的圖像數(shù)字水印算法研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2005.

［4］Gaurav Bhatnagar，Balasubramanian Raman.A new robust reference watermarking scheme based on DWT－SVD［C］.Amsterdam，Netherlands:Elsevier Sciences B.V.，2009:1002－1013.

［5］李京兵，黃席越，周亞訓(xùn)，等.一種魯棒的多水印嵌入和檢測算法與仿真［J］.計算機仿真，2005，22(9):254－258.

［6］黃達人，劉九芬，黃繼武.小波變換域圖像水印嵌入對策和算法［J］.軟件學(xué)報，2002，13(7):1290 －1297.

［7］郭晶，孫偉娟.小波分析理論與MATLAB7［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.