馬 勇 宋裕農

(海軍潛艇學院 青島 266071)

1 引言

潛艇兵力運用方案評估是潛艇作戰(zhàn)指揮決策的重要內容,評估是否科學和準確,直接影響決策的質量,甚至決定著潛艇作戰(zhàn)效能的發(fā)揮和戰(zhàn)局的勝負。在兵力運用方案評估中存在著參數(shù)信息不完全、邊界信息不完全和運行行為信息不完全等問題。本文應用灰色關聯(lián)分析法,對潛艇兵力運用方案進行綜合評估選優(yōu),所得出的選優(yōu)結果與實際情況基本一致。

2 灰色關聯(lián)分析法

灰色關聯(lián)分析法實質上是一種多因素統(tǒng)計分析方法,以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù),用灰色關聯(lián)度來描述因素間關系的強弱、大小和次序,主要是分析各個組成因素與整體的關聯(lián)度大小,其操作的對象是各因素的時間序列,參考序列是一個理想的比較標準,受到距離評估方法的啟發(fā),選最優(yōu)指標數(shù)據(jù)和最劣指標作為參考數(shù)列,比較各作戰(zhàn)方案與最優(yōu)和最劣作戰(zhàn)方案的關聯(lián)度,來評估各個方案相互之間的優(yōu)劣[1～2]。

2.1 確立比較矩陣

設有n個兵力運用方案進行比較,通過對方案各個因素的分析,選取具有代表性的j(j=1,2,…,m)種評估指標進行分析。第i(i=1,2,…,n)個作戰(zhàn)方案的第j項評估指標數(shù)據(jù)為dij,則構成比較矩陣D:

2.2 數(shù)據(jù)的標準化

由于各個指標其量綱不一樣,為了消除不同指標間的不可公度性的影響,保證指標間相同因素的可比性,對原始數(shù)據(jù)分別用以下兩式之一進行無量綱標準化處理,即:

其中,i為作戰(zhàn)方案號,j為評估指標號,式(2)適用于值越大效用越好的因素屬性(如戰(zhàn)果等),式(3)適用于值越小效用越好的因素屬性(如損失等)。所有因素進行無量綱化處理得到評估矩陣X。

2.3 灰色關聯(lián)系數(shù)及關聯(lián)度計算

關聯(lián)度系數(shù)很多,信息分散,它的每一個值表明某一個指標兩個數(shù)列的關聯(lián)程度。為表現(xiàn)總體上兩個數(shù)列的關聯(lián)程度,對所有關聯(lián)系數(shù)取平均值:

其中,ri是對X0的關聯(lián)度,稱為絕對值關聯(lián)度?？紤]到各指標的重要性差異,再將絕對值關聯(lián)度進行綜合加權:

其中 ,ω=[ω1,ω2,…,ωm]T為二級指標的權重向量,由層次分析法求得。計算′的大小順序,就可以進行作戰(zhàn)方案的評估選優(yōu)。

3 建立評估指標體系

結合對評估問題的研究和征求軍事家的意見,歸納選取了具有代表性的五個二級指標和十二個三級指標,從而構成了兵力運用方案評估選優(yōu)指標體系,如圖1所示。

3.1 實現(xiàn)目標體系的程度子體系

潛艇兵力的戰(zhàn)役運用是聯(lián)合作戰(zhàn)中的重要一環(huán),這就要求在制定兵力運用方案時必須自覺地、主動地把潛艇兵力置于聯(lián)合戰(zhàn)役的大系統(tǒng)中,只有這樣才能更好地發(fā)揮潛艇兵力的作用。為有效實現(xiàn)聯(lián)合戰(zhàn)役的總體目標體系,應考慮的主要因素有作戰(zhàn)目標C1、作戰(zhàn)海域C2、作戰(zhàn)時機C3、作戰(zhàn)樣式C4等。實現(xiàn)目標體系的程度B1是這些三級指標的綜合體現(xiàn)。由于四個指標都屬于定性的指標,所以采用專家打分的方法獲得,在無量綱化處理后,進行加權綜合獲得第 i個方案的實現(xiàn)目標體系程度的指標值di1:

圖1 評估選優(yōu)指標體系

其中,ak為相對權重,由層次分析法求出為{0.3650,0.2622,0.1675,0.2053}。

3.2 作戰(zhàn)效益子體系

作戰(zhàn)效益是在付出一定的代價之后所獲得的作戰(zhàn)結果,是在作戰(zhàn)中獲得有利結果與付出的代價之比。它是評估兵力運用方案優(yōu)劣的重要指標。在作戰(zhàn)效益B2中應主要考慮的因素有戰(zhàn)果C21,損失C22,實際投入兵力C23等。而這三個指標都可以通過量化計算求得,再進行加權綜合獲得第i個方案的作戰(zhàn)效益的指標值di2:

其中,bk為相對權重,由層次分析法求得,依次為{0.7147,0.2185,0.0668}。

3.3 風險度子體系

風險度是作戰(zhàn)方案在執(zhí)行過程中所承擔的風險的大小,也就是一個方案能否取得預期作戰(zhàn)目標的把握性。它主要包括的因素有:敵情分析的可靠性,敵情變化的可能性等。由于三個指標都屬于定性的指標,所以采用專家打分的方法獲得,在無量綱化處理后,進行加權綜合獲得第i個方案的風險度的指標值di3:

其中,ck為相對權重,由專家打分得出,依次為{0.5000,0.5000}。

3.4 適應度子體系

作戰(zhàn)是敵我雙方劇烈對抗的動態(tài)過程,戰(zhàn)場形勢千變萬化,作戰(zhàn)條件是變化的,因而條件的具備和不具備只是相對的。因此,選優(yōu)兵力運用方案還要考慮其適應度。若制定的方案能夠應付復雜多變的情況,就更能取得戰(zhàn)場的主動,也更能奪取戰(zhàn)爭的勝利。它主要包括的因素有:敵情變化時方案的應變性,海情變化時方案的應變性,對潛作戰(zhàn)保障能力等。采用定性和定量相結合的方式組合獲得第i個方案的作戰(zhàn)效益的指標值di4:

4 實例應用

以三個潛艇兵力運用方案i(i=1,2,3)為例,使用灰色關聯(lián)分析法對其進行評估選優(yōu)。方案1使用x艘潛艇對敵港口進行封鎖,其中部分潛艇在敵港內布雷,其他潛艇在港外敵運輸航線上進行區(qū)域游獵作戰(zhàn);方案2使用x艘潛艇對敵港口進行封鎖,潛艇全部攜帶水雷,分別在敵港內和港外航線上布設水雷;方案3使用x艘潛艇對敵港口進行封鎖,潛艇全部部署在敵港外運輸航線上進行區(qū)域游獵作戰(zhàn)。

4.1 二級指標評估值

整理計算各二級評估指標值如表1所示。

表1 二級指標評估值

4.2 關聯(lián)度計算

由表1所得數(shù)據(jù)計算絕對差值R如表2所示。

表2 絕對差值表

其中dk為相對權重,由專家打分得出,

利用式(6)求得各關聯(lián)系數(shù)向量:

運用層次分析法求得二級指標的權重為 ω=[0.2622,0.5650,0.1175,0.0553]T。利用式(7)求得各個方案的關聯(lián)度為 :r′1=0.7974,r′2=0.4959,r′3=0.7090 。

4.3 結果分析

由以上計算出的三個作戰(zhàn)方案的關聯(lián)度的值可知:1號方案最好,3號方案次之,2號方案最差。而導致該結果產(chǎn)生的主要原因是三個方案中作戰(zhàn)效益的期望值不同,這與實際情況基本相符。

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