程彥杰 王學奎 覃 天

(防空兵指揮學院 鄭州 450052)

1 引言

戰(zhàn)術(shù)彈道導彈(Tactical Ballistic Missile,TBM)是一種高速機動目標,它飛行速度快,體積日趨小型化、雷達反射面小,突防能力強,摧毀難度大,常規(guī)的防空導彈技術(shù)防御起來十分困難,再由于氣動力控制在敏捷性方面存在的固有缺陷,這就需要從動力學出發(fā),基于側(cè)向推力矢量控制來實現(xiàn)快速響應(yīng)的要求,以減小終端脫靶量,實現(xiàn)彈目的直接碰撞,提高防空導彈武器系統(tǒng)的單發(fā)攔截率。近期,由于 TBM在我國周邊一些國家不斷擴散,給我國各個政治經(jīng)濟重要地區(qū)造成實質(zhì)性的威脅,因此研究防空導彈抗擊 TBM成為當前乃至今后不可忽視的問題。

2 防空導彈偵察預警系統(tǒng)部署

戰(zhàn)術(shù)彈道導彈(TBM)采用精確末制導(如紅外成像、毫米波制導等)和衛(wèi)星定位技術(shù),主要在大氣層外飛行。它在再入大氣層時飛行速度高,角度大,時間短,末速可達7～9馬赫,飛行彈道提前無法預測,防空反導導彈如采用常規(guī)方法,難以對其進行攔截。所以需要空地聯(lián)合部署,提前發(fā)現(xiàn),提早預警,做好有效抗擊準備[1]。

2.1 天基偵察預警系統(tǒng)

要對彈道導彈進行有效攔截,首先取決于偵察預警系統(tǒng)的有效性。預警探測系統(tǒng)可通過軍用偵察衛(wèi)星或空基可見光電視攝像機和紅外探測器提供目標發(fā)射時的位置信息,包括 TBM的發(fā)射時間、測得導彈的速度矢量和彈道射面。在戰(zhàn)術(shù)彈道導彈的主動發(fā)射段時,能探測到明顯的TBM導彈發(fā)動機噴焰的紅外圖像,對目標各參數(shù)進行及時的分析處理,傳送給反導地基雷達系統(tǒng),為反戰(zhàn)術(shù)彈道導彈系統(tǒng)提供有利的作戰(zhàn)時間。

2.2 地面預警指示雷達的部署

地面預警系統(tǒng)主要是目標預警指示雷達,目標指示雷達應(yīng)該部署在TBM來襲的主要方向,也就是在保衛(wèi)目標的前方[3]。預警雷達系統(tǒng)必須具有在足夠高的高度上對TBM目標的截獲能力,以爭取盡早發(fā)現(xiàn)目標。因為當有TBM目標沒被摧毀時,這種能力可以在較低高度(高于最低攔截高度)給第二次攔截提供時間保障。地基預警雷達的部署主要是合理布置前伸距離,前伸距離受到地基雷達自身的最大仰角、TBM再入角和速度及攔截導彈的速度的影響,因此部署時應(yīng)該考慮所有必要因素。

設(shè)地基預警雷達的仰角為α,TBM的再入速度為Vm(m/s),地空導彈的攔截平均速度為Vd(m/s),地基預警雷達部署的前伸距離可通過以下計算確定。圖1為部署示意圖。

圖1 地基預警系統(tǒng)部署圖

設(shè)地基預警雷達的前置部署距離為s1,地基雷達與火力單元之間的最大距離為Dmax,如圖所示,TBM從B點飛到A點的時間應(yīng)該等于攔截導彈飛行的時間。當火力單元后置部署距離(即圖中S)不大時,根據(jù)圖中的關(guān)系,下式近似成立:

因此,地基預警雷達應(yīng)該前置部署而且前置距離距保衛(wèi)要地不宜大于min(S1,Dmax)。

3 進行TBM彈道預測及預定攔截點的計算

在橢圓彈道基本假設(shè)條件下,TBM的自由段飛行為一位于速度矢量與地球引力矢量所決定的平面內(nèi)的運動。

在此假設(shè)下,可以推出任一時刻(t)導彈所具有的運動參數(shù)。

根據(jù)測量處理數(shù)據(jù)確定六個軌道根數(shù)

選取觀測來襲導彈數(shù)據(jù)時刻(tk)的地心坐標系為Orxdydzd,慣性坐標系為Orxyz,首先將各種手段測量得到的來襲導彈彈道參數(shù)轉(zhuǎn)化到地心坐標系下(rd(tk),vd(tk)),利用下式轉(zhuǎn)化為慣性坐標系下(r(tk),v(tk)):

式中,h為面積速度常數(shù),R′為面積速度方向的單位矢量。再根據(jù)六個軌道根數(shù)確定慣性坐標系下t時刻的彈道參數(shù)r及v,最后通過解開普勒方程得到E:

4 防空導彈火力單元有效部署攔截TBM

對戰(zhàn)術(shù)彈道導彈實施攔截,目前可以用同一種導彈進行高低兩層攔截,遠程防空導彈既能在30km以上的高空、又能在10km以下的低空進行攔截,但攔截高度為2km時,對化學彈頭就無濟于事了,所以導彈火力單元的有效部署也是成功攔截的前提。防空導彈火力單元的部署位置與 TBM的再入角有很大的關(guān)系,當TBM的再入角大于或者等于防空導彈武器系統(tǒng)的最大高低角時,防空導彈只能部署在沿TBM來襲方向要保衛(wèi)目標的后方陣地。而當 TBM的再入角小于防空導彈的最大高低角時,可以考慮把導彈火力單元布置在要保衛(wèi)目標的前方或者后方,以陣地和其他因素的均衡合理部署。

設(shè)Jmax為火力單元到高遠點的水平距離,J為火力單元到保衛(wèi)目標的最大水平距離。如圖1所示,不難得出:

當β值大時,后部距離可以大些,但在討論后部距離時,β應(yīng)按最小值計算。

由式(5)可知,當航路捷徑為0時,火力單元后部距離不能大于J,如果大于J,則不能保證在殺傷區(qū)的高遠界攔截再入角40°以下的戰(zhàn)術(shù)彈道導彈,導致導彈脫靶。

鑒于這種情況,這就需要從動力學出發(fā),基于制導與控制原理,采用側(cè)向推力控制技術(shù)來實現(xiàn)快速響應(yīng)的要求,以減小終端脫靶量,實現(xiàn)彈目的直接碰撞。

根據(jù)假設(shè)作出防空導彈與TBM相對運動關(guān)系如圖2所示,圖中點D和點T分別代表防空導彈和TBM位置,坐標分別為(xd,yd)和(xt,yt);并且假定此時防空導彈和TBM均不受外界干擾且其速度大小不變,但其方向可變?；诖私⒎磳Σ吣Ｐ?并給出解析分析,各個參數(shù)參如圖2所示。

圖2 防空導彈與TBM的運動關(guān)系

式中,K是加權(quán)常數(shù),tl是預定攔截時間,x1(tl)是對策結(jié)束時的脫靶量,最后一項積分表示防空導彈有效攔截TBM所需付出的橫向過載的大小,只要防空導彈達到所需的過載量,就可以成功按預定攔截。顯然,這種條件是可以實現(xiàn)的。

5 結(jié)語

綜上分析,針對 TBM戰(zhàn)術(shù)彈道導彈,防空導彈武器系統(tǒng)應(yīng)該提前做好偵察預警,提早發(fā)現(xiàn)來襲目標,基于側(cè)向推力控制矢量分析,預測其飛行彈道,同時計算機生成預定攔截點,火力單元準確反應(yīng),高低兩層進行攔截,從而達到末端有效抗擊TBM的目的。

[1]高田,侯靜.戰(zhàn)術(shù)彈道導彈多層攔截的攔截方法研究[J].計算機仿真,2008(12)

[2]王鳳山,李孝軍.現(xiàn)代防空學[M].北京:航空工業(yè)出版社,2008(2)

[3]潘偉,馬拴柱.反導部署中地空導彈火力單位配置研究[J].空軍工程大學學報,2009(4)

[4]孟秀書.地空導彈制導與控制系統(tǒng)原理[M].北京:北京理工大學出版社,2007(7)

[5]徐安德.戰(zhàn)術(shù)彈道導彈的防御及其關(guān)鍵技術(shù)[J].指揮控制與仿真,2000(4)