李相平 章力強(qiáng) 趙振波 應(yīng) 濤

(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系1) 煙臺(tái) 264001)(海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)2) 煙臺(tái) 264001)

1 引言

在雜波性質(zhì)的研究中,后向散射系數(shù)σ0是一個(gè)非常重要和基礎(chǔ)的概念,它是雜波特性分析中的一個(gè)非常關(guān)鍵的指標(biāo)[1],雜波后向散射系數(shù)是指散射體表面反射特性和后向散射特性的乘積按空間范圍(面積或體積)的歸一化或平均,后向散射系數(shù)σ0把散射截面積歸一化了,所以用后向散射系數(shù)σ0來描述地雜波是很有效的,對(duì)地雜波的后向散射特性進(jìn)行研究有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

影響地雜波后向散射系數(shù)的因素大致有五個(gè),分別是擦地角、表面粗糙度、極化、地表的復(fù)介電常數(shù)以及雷達(dá)頻率[2～3]。文章主要研究后向散射系數(shù)σ0與擦地角的關(guān)系。首先介紹兩種常見的地形地物的后向散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?然后用這兩種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)毫米波段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,通過仿真說明上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

2 地物雜波后向散射特性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

國內(nèi)外許多學(xué)者根據(jù)各自的實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了關(guān)于后向散射系數(shù)的各種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕邢旅鎯煞N。

2.1 Ulaby地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

美國密歇根大學(xué)F.T.ulaby和M.C.Dobson提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且粋€(gè)既簡(jiǎn)單又靈活的模型。他們綜合了20世紀(jì)60年代至80年代公開發(fā)表的大量地面后向散射系數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù),根據(jù)他們提出的四項(xiàng)準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選和訂正,分成四大類(裸露地面和稀疏草地、植被、城市地區(qū)、雪地),每個(gè)大類又分成若干子類,建立了數(shù)據(jù)庫。他們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,在此基礎(chǔ)上提出了平均后向散射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4～5]:

式中,θ(弧度)是入射角,P1～P6是參數(shù),需通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定,在后面我們就利用此模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

2.2 Kulemin地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

Kulemin等人提出了一種模型,該模型[6]適用于頻率在3～100GHz范圍內(nèi)、擦地角小于30°、各種地面粗糙度(包括有無植被覆蓋、雪及城市區(qū)域等)情況下,該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缡?2):

式中,f為頻率以GHz為單位;ψ為擦地角,以度為單位;系數(shù) A1、A2、A3隨地面目標(biāo)不同而不同,其中水泥地面、高度不超過0.5m的草地的系數(shù)如表1所示。

表1 不同表面的系數(shù)

3 后向反射系數(shù)σ0的數(shù)據(jù)擬合

由于沒有達(dá)到要求的測(cè)量設(shè)備,在此引用了Ulaby等人測(cè)得的草地和地面的雜波后向散射系數(shù)σ0數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)見表2、表3)進(jìn)行分析,該數(shù)據(jù)是毫米波雷達(dá)在同一頻率、同一距離、同一種極化、不同入射角的情況下所測(cè)得的地面和草地的后向散射系數(shù)數(shù)據(jù),目的是確定σ0的平均值與地面類型(這里只考慮地面和草地)和擦地角的關(guān)系:

表2 地面的后向散射系數(shù)σ0隨擦地角的變化值

表3 草地的后向散射系數(shù)σ0隨擦地角的變化值

3.1 Ulaby地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖碌那€擬合

利用Ulaby經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)表2和表3所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,通過仿真[7]確定在該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖潞笙蛏⑸湎禂?shù)σ0的變化趨勢(shì)。Ulaby經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缡?3):

其中P1～P6為擬合參數(shù),θ為入射角。在對(duì)地面和草地進(jìn)行擬合計(jì)算前,先做如下計(jì)算:

擬合曲線效果如圖1所示。采用同樣的方法對(duì)草地進(jìn)行擬合,擬合曲線效果如圖2所示。

3.2 Kulemin地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖碌那€擬合

利用Kulemin經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)表2和表3所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,Kulemin經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缡?15)所示:

其中,f是雷達(dá)頻率,以 GHz為單位,在這里是35GHz;Ψ為擦地角,以度為單位;系數(shù) A1,A2,A3隨地面目標(biāo)不同而不同?？梢园焉鲜交扇缦滦问?

按照線性方程的最小二乘法擬合來計(jì)算 A和b的值。可得A=-58.88,b=28.08,則最小二乘擬合曲線為:

擬合數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系如圖3所示。采用同樣的方法對(duì)草地進(jìn)行擬合,該擬合曲線效果如圖4所示。

從圖1～4來看,Kulemin地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓恋亟切∮诨蚪咏?0°時(shí)擬合效果較好,在擦地角大于30°時(shí),擬合誤差逐漸大,而Ulaby地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮?0°～50°時(shí)的擬合效果較好。只是Ulaby地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠钌源笥贙ulemin地物散射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹?說明Kulemin經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕詢?yōu)于 Ulaby經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀恼w上來看,兩種模型在所比較的角度范圍內(nèi)與地面和草地的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度都比較理想,具有較高的可信度。

4 結(jié)語

文章首先介紹了描述地雜波后向反射系σ0的Ulaby經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蚄ulemin經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?接著用上述兩種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)地面和草地兩種有代表性的毫米波段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合,通過仿真說明上述兩種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诿枋鲭s波后向散射系數(shù)時(shí)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都具有較好的吻合性。因此上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢詾橹贫ɡ走_(dá)方案、選擇雷達(dá)參數(shù)、采取各種抗雜波的措施、雜波模擬等工作提供理論依據(jù),指明技術(shù)方向,提高雷達(dá)設(shè)計(jì)工作效率。

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