周 東，李廣武

（航天科技集團(tuán)四院四零一所，陜西 西安 710025）

0 引 言

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)地面直連模擬試驗(yàn)推力測(cè)量系統(tǒng)中，進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)連接，由于附加管路力學(xué)特性及非周期脈動(dòng)流體、氣固耦合作用交互影響，實(shí)現(xiàn)精確推力測(cè)量較為困難。因此設(shè)計(jì)目的就是降低直連影響，使測(cè)量系統(tǒng)具有較好的傳輸特性。由于對(duì)影響機(jī)理研究不夠深入，存在設(shè)計(jì)缺陷，在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車推力測(cè)量參數(shù)出現(xiàn)伴隨振動(dòng)信號(hào)，影響著對(duì)推力數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)評(píng)估。因此對(duì)含波紋管進(jìn)氣管路進(jìn)行振動(dòng)分析，對(duì)提高推力測(cè)量系統(tǒng)性能具有重要作用。

1 推力測(cè)量原理

圖1 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量原理圖

含波紋管進(jìn)氣道推力測(cè)量原理如圖1所示。其中1為含波紋管主進(jìn)氣道，2為穩(wěn)壓艙，3為含波紋管進(jìn)氣道，4為承力墩，5為測(cè)力組件，6為發(fā)動(dòng)機(jī)，7為動(dòng)架，8為定架。測(cè)量系統(tǒng)具有物理連接與氣動(dòng)性能隔離特性，利用波紋管具有軸向位移補(bǔ)償量高于測(cè)力傳感器2～3個(gè)量級(jí)，以獲得較高精度的推力值?；跀?shù)據(jù)恢復(fù)技術(shù)和測(cè)量系統(tǒng)傳輸特性，將測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)化為發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行狀態(tài)下的實(shí)際推力值。

2 推力測(cè)量曲線振動(dòng)現(xiàn)象與頻譜分析

2.1 推力測(cè)量曲線振動(dòng)主要原因分析

對(duì)于推力測(cè)量而言，進(jìn)氣管路在軸向、垂向使用波紋管，管路布局、推力接口形式等對(duì)測(cè)量推力都有影響[1]。需對(duì)系統(tǒng)、部件的振動(dòng)特征進(jìn)行研究、改進(jìn)設(shè)計(jì)，補(bǔ)償測(cè)量系統(tǒng)在熱試驗(yàn)狀態(tài)下動(dòng)態(tài)特性,使其具有優(yōu)良的測(cè)量特性[2]。某沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的無(wú)供氣和供氣推力測(cè)量曲線如圖2所示。比較圖2（a）和圖2（b）可以看出，進(jìn)氣狀態(tài)下系統(tǒng)具有較強(qiáng)振動(dòng)，說(shuō)明進(jìn)氣系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征對(duì)推力測(cè)量具有較大影響。

2.2 推力測(cè)量數(shù)據(jù)頻譜分析

基于LabWindows/CVI信號(hào)分析編程[3]，對(duì)推力信號(hào)進(jìn)行兩次濾波和小波提升算法進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行FFT變換求得其頻譜[4]。實(shí)現(xiàn)自功率譜的函數(shù)原型為AutoPowerSpectrum（double inArray[]，int numofsamps，double dt，double autoSpectrum[]，double*df）。

參數(shù)說(shuō)明：inArray[]表示時(shí)域的輸入信號(hào)；numofData表示參與運(yùn)算的元素個(gè)數(shù)；dt表示信號(hào)的采樣時(shí)間：autoSpectrum[]表示運(yùn)算后的結(jié)果；df表示頻率間隔。

對(duì)圖2（b）推力測(cè)量曲線特征段進(jìn)行頻譜分析，獲得自功率譜如圖3所示。結(jié)合圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）說(shuō)明在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車供氣過(guò)程中，推力測(cè)量產(chǎn)生振動(dòng)其頻譜特征隨狀態(tài)而變化。因此，研究管道及波紋管振動(dòng)，改善管道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能，具有重要意義。

圖2 固沖發(fā)動(dòng)機(jī)冷試與熱試推力測(cè)量曲線

圖3 不同工作狀態(tài)下頻譜曲線

3 進(jìn)氣管道橫向振動(dòng)模型

在低頻、低流速低條件下，可不計(jì)流體的哥氏力和離心力對(duì)管道振動(dòng)的影響；而在流速較高的情形下，流體的哥氏力和離心力將會(huì)對(duì)管道的橫向振動(dòng)產(chǎn)生復(fù)雜的影響[5]。

設(shè)進(jìn)氣道為鋼管，長(zhǎng)為l，過(guò)流面積為A，鋼管質(zhì)量可視為等效質(zhì)量ms，集中于中間，抗彎剛度為EJ，E為彈性模量，J為截面慣性矩，M為彎矩，ρ為氣體密度。兩端簡(jiǎn)支，管內(nèi)氣體速度為υ。設(shè)x-y坐標(biāo)如圖4，在x=l/2處的位移為y0。單位長(zhǎng)度氣柱作用在梁上慣性力近似為

根據(jù)材料力學(xué)有

圖4 氣流管道的動(dòng)力學(xué)模型

其解為

4 U型波紋管有限元仿真模態(tài)分析

4.1 有限元模型建立

波紋管用在管道上能起到減振的作用，但當(dāng)其固有頻率與系統(tǒng)中某一激振頻率相同或相近時(shí)，會(huì)誘發(fā)共振，導(dǎo)致波紋管壽命劇烈下降[6]。研究波紋管的固有頻率，使之與系統(tǒng)激振頻率分開(kāi)，可避免共振現(xiàn)象發(fā)生，同時(shí)對(duì)推力測(cè)量信號(hào)波譜分析具有重要作用[7]。

圖5 等效有限元模型

以實(shí)際使用的波紋管16JRH 65A為研究對(duì)象，參數(shù)描述：材料1Cr18Ni9Ti，壁厚0.6 mm，密度7 800 kg/m3，彈性模量 196 GPa，外徑 39.5 mm，內(nèi)徑31.63 mm，波峰與波谷間距4.25 mm。上下半圓半徑2.125 mm。波紋管包覆一層鋼絲網(wǎng)套計(jì)算時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確地給出彈性模量，所以在有限元模型建立將其近似等效為波紋管厚度增量并進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

按照波紋管長(zhǎng)度的兩種情況分別建立了有限元模型（殼單元），在剖面的半圓區(qū)間建立8個(gè)單元，在剖面的1/4圓區(qū)間建立4個(gè)單元以保證曲率，在直線段建立3個(gè)單元，周向72等份（即按5°旋轉(zhuǎn)）。有限元模型見(jiàn)圖5，節(jié)點(diǎn)數(shù)73 368，單元數(shù)99 792。

4.2 波紋管有限元振動(dòng)模態(tài)分析

以質(zhì)點(diǎn)和彈簧為模型計(jì)算波紋管軸向振動(dòng)的固有頻率，以等效梁為模型計(jì)算波紋管橫向振動(dòng)的固有頻率，這種模型與實(shí)際情況相差較大，有必要利用有限元進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。波紋管長(zhǎng)度取0.1 m，0.2 m，0.3 m 3種情況，與波紋管的兩端全約束、波紋管一端全約束另一端自由和兩端軸向自由其他方向約束3種共組成9種工況進(jìn)行了模態(tài)分析，分析結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可以看出，某些階的固有頻率是相同的，這是由于波紋管的結(jié)構(gòu)對(duì)稱。當(dāng)固有頻率相同時(shí)，其振型也是相同的，但相位不同。前三階的振型較簡(jiǎn)單，第一階是整個(gè)圖形沿軸向的一個(gè)方向拉伸；第二階和第三階朝一個(gè)方向彎曲，但彎曲位置不同，即相位不同。這里僅給出長(zhǎng)度0.3m工況的模態(tài)云圖，如圖6所示。

5 結(jié)果對(duì)比分析與改進(jìn)

5.1 波紋管振型曲線

仿真計(jì)算振型曲線如圖7所示。從圖2可看出系統(tǒng)熱試車中振動(dòng)主要頻率為35.5 Hz，38 Hz，100～126Hz。由經(jīng)驗(yàn)、管道固有頻率振動(dòng)計(jì)算實(shí)例結(jié)果及實(shí)測(cè)曲線頻譜分析數(shù)據(jù)對(duì)比，可排除試車架振動(dòng)影響。從表1并結(jié)合圖1可看出實(shí)際振動(dòng)頻率位于表1的1～3階振型區(qū)間，說(shuō)明波紋管是系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)的主要結(jié)構(gòu)部件。

5.2 振動(dòng)機(jī)制分析

已有研究結(jié)論表明輸流管道振動(dòng)的主要原因?yàn)椋海?）流動(dòng)引起的管道振動(dòng)；（2）非流動(dòng)因素引起的管道振動(dòng)；（3）可壓流體中的聲波與管道的耦合產(chǎn)生振動(dòng)[8]。在載流管路能量流無(wú)窮多個(gè)波動(dòng)模態(tài)中，與基本波動(dòng)對(duì)應(yīng)的2個(gè)最低階模態(tài)為流體壓力波和管道軸向應(yīng)力波[5]。軸向應(yīng)力波沿管道傳播，管道軸向慣性或徑向慣性振動(dòng)對(duì)于短波最重要。流體中的壓力波和管壁中的軸向應(yīng)力波對(duì)長(zhǎng)波的影響是主要的，對(duì)于長(zhǎng)波運(yùn)動(dòng)或短波運(yùn)動(dòng)的影響不容忽視。

表1 各階模態(tài)計(jì)算頻率（單位：Hz）

圖6 長(zhǎng)度0.3m波紋管的1～10階振型云圖

式中：l——橫向波紋管長(zhǎng)度；

ω——擺動(dòng)角速度；

θ——橫向擺角；

m——橫向波紋管及附帶混合器特征質(zhì)量；

F0——工作壓力、溫度、空氣流速的非線性函數(shù)。

38Hz振動(dòng)可能來(lái)自于軸向進(jìn)氣波紋管2。原因是系統(tǒng)氣流速度較高，雷諾數(shù)很大，管路中發(fā)生嚴(yán)重湍流，特別是進(jìn)氣道波紋管的凹凸壁面、喉道等處氣流導(dǎo)致氣動(dòng)彈簧效應(yīng)以及與可壓流體中的聲波的耦合，聲-彈耦合效應(yīng)使振動(dòng)進(jìn)一步加劇。

圖7 波紋管振型曲線

5.3 改進(jìn)措施

供氣系統(tǒng)氣流特性對(duì)推力測(cè)量的影響從原理上難于消除，只能盡量提高氣流特性，改善供氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和布局，減少氣流脈動(dòng)壓力、溫度載荷作用影響。理論分析和數(shù)據(jù)仿真結(jié)果說(shuō)明應(yīng)在以下3個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：（1）制定合理的操作安裝規(guī)范；（2）采取穩(wěn)流措施，提高氣流品質(zhì)，減小氣流軸向串動(dòng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響；（3）設(shè)計(jì)合理的推力管道接口方式，降低橫向波紋管振動(dòng)對(duì)推力的影響。采用改進(jìn)設(shè)計(jì)工藝后結(jié)果表明系統(tǒng)振動(dòng)幅值減小到60%，總體性能有所提高。

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)管路結(jié)構(gòu)特征、進(jìn)氣管道等理論分析及波紋管有限元模態(tài)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果的比對(duì)研究，結(jié)果說(shuō)明：（1）進(jìn)氣管道及其與推力測(cè)量系統(tǒng)連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理是造成推力測(cè)量發(fā)生振動(dòng)的主要原因；（2）高速進(jìn)氣的能量流使振動(dòng)具有隨速度加劇趨勢(shì)；（3）管道受熱膨脹及結(jié)構(gòu)變形與高溫高速氣流的交互作用產(chǎn)生振動(dòng)；（4）進(jìn)氣結(jié)構(gòu)中橫向波紋管產(chǎn)生的振動(dòng)大于軸向波紋管；（5）非周期脈動(dòng)氣流與管道的氣固耦合效應(yīng)誘發(fā)振動(dòng)；（6）氣流溫度、壓力、速度的復(fù)合載荷作用使振動(dòng)幅值增大。采用所提出的改進(jìn)措施后，多次實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果表明總體振動(dòng)幅值減小，驗(yàn)證了分析研究結(jié)論。氣流與管路系統(tǒng)作用機(jī)理對(duì)推力測(cè)量影響還不清楚，應(yīng)開(kāi)展管路氣固耦合機(jī)理研究。該文對(duì)提高固沖地面試驗(yàn)推力測(cè)量具有積極作用，并對(duì)類似系統(tǒng)管路設(shè)計(jì)、管道減振動(dòng)問(wèn)題具有一定參考價(jià)值。

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