曹熙煒，劉 宇，任軍學(xué)

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

0 引言

柔性噴管是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量控制的一種方式，具有致偏能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沖質(zhì)比高、推力損失小等優(yōu)點(diǎn)[1]。目前，只在大型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用，在小型固體發(fā)動(dòng)機(jī)上應(yīng)用很少。由于近來(lái)對(duì)小型戰(zhàn)術(shù)彈的過(guò)載能力和機(jī)動(dòng)性要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的燃?xì)舛婧涂諝舛嫱屏κ噶靠刂品绞綗o(wú)法滿(mǎn)足要求。因此，柔性噴管的小型化研究及在戰(zhàn)術(shù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用成為一種新方向[2]。

柔性接頭作為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)柔性噴管固定體和可動(dòng)體之間的連接件，承受著燃燒室壓強(qiáng)、噴管擺動(dòng)時(shí)的不對(duì)稱(chēng)作動(dòng)力、加速度載荷等作用。因此，柔性接頭的結(jié)構(gòu)分析至關(guān)重要[3－7]。結(jié)構(gòu)分析方法主要有試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種。目前，試驗(yàn)技術(shù)方法還不成熟，對(duì)柔性接頭彈性件和增強(qiáng)件的內(nèi)部及其層間的應(yīng)力、應(yīng)變測(cè)試極其困難。文獻(xiàn)[8]中，對(duì)小型柔性噴管進(jìn)行了試驗(yàn)研究，航天科技四院四十一所對(duì)小型柔性噴管也進(jìn)行了相關(guān)研究[9－12]?？傮w來(lái)說(shuō)，目前針對(duì)小型化柔性接頭的研究較少。

文中利用ANSYS軟件，采用適合彈性件橡膠材料的大變形非線(xiàn)性彈性有限元法，對(duì)不同燃燒室壓強(qiáng)下的柔性接頭軸向位移和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析，結(jié)果和文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)公式得出的數(shù)據(jù)較吻合，可為小型化柔性接頭設(shè)計(jì)提供可靠支持。

1 柔性接頭結(jié)構(gòu)分析

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

柔性接頭的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要參數(shù)包括接頭半徑a、接頭角 β、接頭內(nèi)角 β1、接頭外角 β2、錐角 φ、彈性件厚度te、增強(qiáng)件厚度tr和層數(shù)n。文獻(xiàn)中，對(duì)小型柔性噴管進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究。為了與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，此處柔性接頭取與文獻(xiàn)中相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，具體如表1所示。

圖1 柔性接頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of flexible joint

表1 柔性接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of flexible joint

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式分析

柔性接頭的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析分為增強(qiáng)件強(qiáng)度分析和彈性件強(qiáng)度分析，二者的應(yīng)力主要由燃燒室壓強(qiáng)和噴管擺角兩部分引起。其中，前者產(chǎn)生的應(yīng)力占主要地位，文中只分析這一部分的影響。

(1)增強(qiáng)件的應(yīng)力為[1]

其中

式中 σr為增強(qiáng)件應(yīng)力，kPa;pc為燃燒室壓強(qiáng)，kPa;Kr為對(duì)增強(qiáng)件錐角的修正系數(shù)。

(2)彈性件的剪切應(yīng)力[1]為

其中

式中 τe為彈性件剪切應(yīng)力，kPa;ξ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)金屬增強(qiáng)件ξ=700～1 000;Ke為對(duì)彈性件錐角的修正系數(shù)。

1.3 有限元分析

采用Mooney-Rivlin模型表征彈性件橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系，具體選用5參數(shù)模型，各材料常數(shù)[10]為c10= －0.321 04;c01=0.767 76;c11=0.013 91;c20=0.031 60;c02=0.138 88

柔性接頭幾何模型如圖2所示。此處只進(jìn)行柔性接頭在原位處受到燃燒室壓力作用下的相關(guān)研究，所以把計(jì)算模型簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)模型。柔性接頭材料和單元選擇如表2所示。

圖2 柔性接頭幾何模型Fig.2 Geometricalmodel of flexible joint

表2 柔性接頭材料參數(shù)和單元類(lèi)型Table 2 M aterial parameter and element type of flexible joint

(1)約束。在后法蘭的螺栓連接面和側(cè)面施加固定約束，即圖2所示的L19、L21和L20。

(2)加載條件。數(shù)值模擬主要考慮柔性接頭在燃燒室壓強(qiáng)作用下的變化情況。文獻(xiàn)中的試驗(yàn)是帶堵蓋的充氣試驗(yàn)，試驗(yàn)中測(cè)得了不同燃燒室壓強(qiáng)下的噴管位移情況。為了簡(jiǎn)化數(shù)值仿真模型，也為了更接近實(shí)際情況，把試驗(yàn)中作用在堵蓋和接頭上的力等效為作用在接頭前法蘭上的力。等效的原則是合力相等，作用面積由堵蓋加前法蘭變?yōu)榍胺ㄌm的面積，即圖2所示的L9和L11。燃燒室壓強(qiáng)和加載大小對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。

表3 前法蘭等效邊界壓強(qiáng)Table 3 Equivalent boundary pressure of forward flange

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 軸向位移

柔性噴管在燃燒室壓強(qiáng)作用下會(huì)產(chǎn)生軸向位移，使得實(shí)際擺心偏離原來(lái)的設(shè)計(jì)值，進(jìn)而影響到噴管擺動(dòng)時(shí)實(shí)際間隙的變化、作動(dòng)筒伸縮量與偏斜角關(guān)系的變化、作動(dòng)力力臂的變化等。因此，對(duì)柔性噴管軸向位移的研究還是很有必要的。文獻(xiàn)中的試驗(yàn)值如表4所示。

表4 文獻(xiàn)試驗(yàn)值Table 4 Literature experiment results

圖3是柔性接頭在不同燃燒室壓強(qiáng)下的軸向位移。從圖3可看出，柔性接頭軸向位移隨燃燒室壓強(qiáng)的增大而增大，且近似呈線(xiàn)性關(guān)系。另外，在燃燒室壓強(qiáng)小于5.5 MPa時(shí)，數(shù)值模擬值比試驗(yàn)值大;而當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)大于6 MPa時(shí)，數(shù)值模擬值比試驗(yàn)值小，不過(guò)二者相差都在可接受范圍內(nèi)。主要是因?yàn)閺椥约趬毫^小時(shí)，材料保持較好的超彈性性能，在壓力作用下的變形可能要高于實(shí)際情況，而當(dāng)壓強(qiáng)超過(guò)一定值時(shí)，材料失效得比實(shí)際快，變形量又比實(shí)際小。

2.2 增強(qiáng)件應(yīng)力

圖4是柔性接頭在燃燒室壓強(qiáng)為5 MPa時(shí)的計(jì)算結(jié)果。其中，圖4(a)是Von-Mises應(yīng)力云圖;圖4(b)為靠近前法蘭的增強(qiáng)件應(yīng)力分布曲線(xiàn)。為了方便分析，從前法蘭到后法蘭的增強(qiáng)件依次定義為第1層、第2層和第3層。從圖4可看出，增強(qiáng)件內(nèi)外兩側(cè)應(yīng)力較大，中間部分應(yīng)力較小，并從第1層到第3層有減小的趨勢(shì)，與文獻(xiàn)[1]中的情況相同。模擬仿真的最大值在238 MPa左右，出現(xiàn)在增強(qiáng)件內(nèi)側(cè)位置。由前面公式計(jì)算得出的結(jié)果為244 MPa，二者很相近，進(jìn)一步驗(yàn)證了方法的正確性。

圖3 柔性接頭軸向位移隨燃燒室壓強(qiáng)變化曲線(xiàn)Fig.3 Flexible joint axial disp lacement versus combustion pressure

圖4 柔性接頭Von-M ises應(yīng)力分布Fig.4 Flexible joint Von-M ises stress

2.3 彈性件應(yīng)力

圖5是柔性接頭在燃燒室壓強(qiáng)為5 MPa下的結(jié)果。其中，圖5(a)為剪切應(yīng)力云圖;圖5(b)為靠近前法蘭的彈性件剪切應(yīng)力分布曲線(xiàn)。與增強(qiáng)件一樣，從前法蘭到后法蘭的彈性件依次定義為第1層、第2層、第3層和第4層。從圖5可看出，彈性件的剪切應(yīng)力最大值出現(xiàn)在靠近邊緣部位，其余部位的應(yīng)力都相對(duì)較小，基本處在1.5 MPa以下。由圖5(b)中曲線(xiàn)可知，剪切應(yīng)力最大值在2 MPa左右，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果為1.54 MPa，其誤差比增強(qiáng)件結(jié)果大，這是因?yàn)閺椥约牟牧闲阅芤仍鰪?qiáng)件復(fù)雜得多。

圖5 柔性接頭剪切應(yīng)力Fig.5 Flexible joint shear stress

3 結(jié)論

(1)柔性接頭軸向位移隨燃燒室壓強(qiáng)的增大而增大，呈分段式線(xiàn)性關(guān)系。在燃燒室壓強(qiáng)較小時(shí)，仿真值高于試驗(yàn)值;在燃燒室壓強(qiáng)較大時(shí)，仿真值小于試驗(yàn)值。

(2)增強(qiáng)件內(nèi)外兩側(cè)應(yīng)力較大，中間部位應(yīng)力較小，且應(yīng)力隨增強(qiáng)件從第1層到第3層有減小的趨勢(shì);彈性件的剪切應(yīng)力最大值出現(xiàn)在邊緣部位。

(3)通過(guò)和文獻(xiàn)中試驗(yàn)值及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)彼此結(jié)果很接近。可見(jiàn)，文中所用的模擬方法是可行的，可為工程設(shè)計(jì)提供參考。

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