傅宗甫，俞國(guó)青

(河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院，南京 210098)

湖泊為城市重要的水文景觀和城市居民的休閑場(chǎng)所，隨著城市人口的增加，污染負(fù)荷漸增，湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度日趨嚴(yán)重[1-2]．為了改善城市湖泊水質(zhì)，有關(guān)地方政府給予了高度重視，采取了各種治理措施[3-4].這些措施可歸納為截污、清淤和引清增加水動(dòng)力3類．截污主要是切斷污染源，清淤主要是清除已經(jīng)污染的底泥，而引清主要是增加水動(dòng)力、加快水體的自凈能力[5-7]．3種治理措施中，通常截污為先，截污是治本．清淤需要運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ú⑦M(jìn)行監(jiān)控，以免處置不當(dāng)，引起二次內(nèi)源污染．其他治理方法還包括生物學(xué)和化學(xué)方法[8-10]．前者目前還處在試驗(yàn)階段，根據(jù)治理具體對(duì)象的特點(diǎn)因地而異，且尚需作較長(zhǎng)期觀察[11-12]．對(duì)于后者，例如化學(xué)殺藻法，有時(shí)見效雖快，但療效維持時(shí)間較短且可能產(chǎn)生副作用．

引水增加水動(dòng)力是一種見效較快的水環(huán)境治理方法，但需要持續(xù)或定期運(yùn)用．當(dāng)前城市湖泊的引水改善水質(zhì)，多采用集中引排方法[5]．城市湖泊規(guī)模雖小，但通常呈半封閉型以及無天然河流徑流補(bǔ)給狀態(tài)，且湖岸曲折多彎，因此集中引排方法常存在一些死水區(qū)．死水區(qū)內(nèi)的水體由于水動(dòng)力不足(不能流動(dòng))，區(qū)域內(nèi)的水體不能與引入的水體充分交換排出湖外而得不到有效更新，影響了湖泊引水改善水質(zhì)的總體效果[13]．

筆者嘗試采用集中引水結(jié)合分布式引水的方法，結(jié)合具體工程運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬分析，并與集中引排方法的水質(zhì)改善效果進(jìn)行了分析對(duì)比．結(jié)果表明，該集中引水與分布式引水相結(jié)合的方法可以使死水區(qū)內(nèi)的污水與引入的新鮮水體充分交換，并且產(chǎn)生向湖泊出口的流動(dòng)，使水體得到更新，可顯著提高城市湖泊水質(zhì)的改善效果．

1 分布式引水點(diǎn)位置、流量及參數(shù)確定

分布式引水通常作為較大流量集中引排時(shí)的附加措施，目的是減少或消除湖灣死水區(qū)，增加水體流動(dòng)．對(duì)具體的湖泊，分析時(shí)通常采取以下步驟．

(1)根據(jù)當(dāng)?shù)氐乃礂l件及水流進(jìn)出湖泊的通道，選擇合適的主要引排地點(diǎn)，選擇的原則是盡可能使引排地點(diǎn)相隔較遠(yuǎn)，使引排主流穿越湖泊主要水體，盡量營(yíng)造從進(jìn)口到出口的單向流動(dòng)形態(tài)，避免引排口間水流“短路”，并減小死水區(qū)．

(2)分析判斷集中引排后可能出現(xiàn)的死水區(qū)的位置及其水體在景觀水位以下的體積Vi，并按照設(shè)定的引排方式、更新周期，確定這些死水區(qū)的平均水力駐留時(shí)間 T[14]，初定分布式引水點(diǎn)位置，并初步估計(jì)分布式引水流量 Qdi＝Vi/T，平均水力駐留時(shí)間一般為1～2 d，本文的平均水力駐留時(shí)間T取1 d．

(3)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)集中引排和集中引排與分布式引水相結(jié)合的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬計(jì)算，根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果，必要時(shí)對(duì)初定的補(bǔ)水地點(diǎn)和初估的補(bǔ)水流量做相應(yīng)調(diào)整．

分布式引水點(diǎn)的出水設(shè)施可采用明渠、潛堰或設(shè)有沿線出水狹槽、孔口或管嘴的水下管道．引入水在引水點(diǎn)的出水方向、出水長(zhǎng)度和出水深度也是需要密切關(guān)注的問題．設(shè)置的原則是盡可能有效地消除死水區(qū)，增加死水區(qū)的水流動(dòng)力，改善死水區(qū)水質(zhì)，同時(shí)兼顧出水處附近的環(huán)境景觀；出水流速及垂直面上出水方向的確定還應(yīng)注意避免引起出水口附近的底泥上揚(yáng)．

2 引排水操作模式

在對(duì)工程布置方案進(jìn)行選擇時(shí)，尚需考慮相應(yīng)合理的引排水操作模式．引排換水更新湖內(nèi)水體的一般程序可以是先引后排、先排后引或邊引邊排等．由于城市湖泊為城市景觀水體，湖岸外地勢(shì)平坦，不宜用先引后排方式．由于受到景觀水位要求以及湖泊出口條件的限制，一般也不可能采用單一的先排后引方式．因此，考慮景觀要求并為提高引排換水改善湖內(nèi)水質(zhì)的效果，可利用出口的控制設(shè)備進(jìn)行控制，開始時(shí)先從出口排水，將湖水位預(yù)降一定深度，以預(yù)先排出部分湖內(nèi)濁水；然后邊引邊排，并視湖內(nèi)水質(zhì)改善狀況相機(jī)停止排水，再繼續(xù)引水直至湖內(nèi)恢復(fù)到正常水位．

引排水操作可采用分布式引水先于集中引水、先上游后下游、先半封閉水域后鄰接湖灣區(qū)的順序進(jìn)行．為了提高換水效果，還應(yīng)力圖避免分布式引水點(diǎn)附近的水域在集中引水時(shí)形成明顯的回流．

分布式引水點(diǎn)的位置、引水流量、出水參數(shù)以及引排操作程序的選擇，其目標(biāo)是努力營(yíng)造更新湖泊水體的有利流動(dòng)態(tài)勢(shì)，增加水體動(dòng)力，提高水質(zhì)的改善效果．

3 數(shù)學(xué)模型

為了分析比較各種引排工程布置和引排操作條件下湖泊內(nèi)水體的更新效果，選擇較佳的工程布置方案和引排操作程序，可利用數(shù)學(xué)模型對(duì)相應(yīng)的流場(chǎng)和濃度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行分析．城市湖泊水深較小，相對(duì)于水深，平面尺度較大，可用沿水深平均的二維數(shù)學(xué)模型，它們包括水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型和表征污染物輸移的數(shù)學(xué)模型．

3.1 水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

其中

式中：U、V分別為 x、y方向的水深平均流速；h為水深；νt為渦動(dòng)黏性系數(shù)；zb為床面高程；ρa(bǔ)為空氣密度；wa為風(fēng)速；CD為風(fēng)應(yīng)力系數(shù)；τax、τay為作用于水面上的風(fēng)應(yīng)力在 x、y方向的分力；ρ為水密度；g為重力加速度；C 為謝才系數(shù)；τbx、τby為床面摩阻力在x、y方向的分力．

同時(shí)借助水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移追蹤，在引水開始時(shí)，于各分布式引水點(diǎn)附近湖灣內(nèi)代表性位置處投放標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)．根據(jù)計(jì)算進(jìn)程，追蹤這些質(zhì)點(diǎn)，逐一記錄它們隨流移動(dòng)的位置．對(duì)每一標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)，連接其逐時(shí)移動(dòng)的位置形成該標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．據(jù)此可直觀地考察這些標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移路徑．當(dāng)按相等時(shí)間間隔在其跡線上標(biāo)注其逐時(shí)位置時(shí)，則可在此軌跡上直觀地分辨這些質(zhì)點(diǎn)何時(shí)到達(dá)何種位置，另外，還可根據(jù)跡線上標(biāo)注點(diǎn)的疏密判斷當(dāng)?shù)亓魉俚目炻?/p>

3.2 污染物輸移數(shù)學(xué)模型

為了從總體上闡明換水的效果，需對(duì)湖中可溶性表征污染物在引排換水過程中的摻混稀釋輸移進(jìn)行分析．

設(shè)原湖泊中可溶性表征污染物的濃度為 c0，引入水的水質(zhì)表征濃度為 c1，引水后湖中水質(zhì)表征濃度為 c，不計(jì)引排期間污染物的降解(即視為保守性物質(zhì))，并忽略在此期間湖周邊地區(qū)污染物的輸入，則直角坐標(biāo)系中的輸運(yùn)方程為

式中 Dt為彌散系數(shù)，在沒有率定的實(shí)測(cè)資料時(shí)，常用一些經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合計(jì)算經(jīng)驗(yàn)估算，取值范圍為 0.12～3,m2/s，考慮到本模型網(wǎng)格尺度甚小，按經(jīng)驗(yàn)估計(jì)并經(jīng)試算，取彌散系數(shù)Dt＝1,m2/s．

運(yùn)用式(8)并利用相應(yīng)工況下流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型逐時(shí)計(jì)算所得的流速，計(jì)算湖中水質(zhì)表征濃度c隨時(shí)間的變化．

將上述方程組變換為曲線正交坐標(biāo)系下的形式，連同相應(yīng)的邊界條件和初始條件，運(yùn)用有限體積法離散求解[15]，可得到湖內(nèi)不同工程布置方案和引排操作條件下湖內(nèi)水體的逐時(shí)流場(chǎng)和濃度場(chǎng)．

4 應(yīng)用實(shí)例

圖1為一城市湖泊平面圖，湖面面積約82 hm2，景觀水位 6.2,m 以下，水體體積 160×104,m3．該湖分南北兩湖，其間由總寬 4,m 的無壓箱涵連通，湖中有若干小島．從圖中可以看出，該湖湖岸邊界復(fù)雜，存在多個(gè)湖灣．圖中同時(shí)表示了主要引排水口、10個(gè)分布式引水點(diǎn)位置及出水方向．分布式引水采用水下管道附設(shè)出水短管的出水設(shè)施，出水深度為出水口附近在距湖底0.4～0.5倍當(dāng)?shù)厮畹母叨忍?，垂直面上出水，方向水平?/p>

圖1 城市湖泊平面示意Fig.1 Plane sketch of urban lake

應(yīng)用本文建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)引排工程布置和引排操作條件下的湖內(nèi)流場(chǎng)和濃度場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比模擬，表 1為兩種計(jì)算工況的引水流量組合．計(jì)算中假定引排開始前全湖水質(zhì)表征濃度均勻，c0＝40,mg/L，引入水的水質(zhì)表征濃度c1＝20,mg/L．

表1 計(jì)算引水流量組合Tab.1 Computational combinations of water diverting discharge

4.1 集中引排方案

圖2為集中引排方案(從南湖進(jìn)口集中引水6,m3/s時(shí))的湖內(nèi)流場(chǎng)．圖3為集中引排水開始時(shí)投放于分布式引水點(diǎn)的標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)在此過程中的運(yùn)移軌跡．圖4給出了自引排水開始后60,h湖內(nèi)的水質(zhì)濃度場(chǎng)．

從僅用集中引排水的流場(chǎng)、濃度場(chǎng)和標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)在此過程中的運(yùn)移軌跡可以發(fā)現(xiàn)，單從南湖進(jìn)口集中引水時(shí)，計(jì)算的湖內(nèi)流場(chǎng)顯示，該湖的一些湖灣區(qū)基本上是死水區(qū)，水體停滯不動(dòng)．而從該條件下的濃度場(chǎng)也可以看出，各湖灣區(qū)水質(zhì)濃度仍然很高，例如補(bǔ)水點(diǎn) 6-1#附近的湖彎區(qū)，引排開始后 60,h的水質(zhì)濃度仍達(dá)38.3,mg/L左右．

這些湖灣地區(qū)的濃度較引排開始時(shí)的濃度略微降低僅僅是由于擴(kuò)散的作用．由圖 3可見，在這些地區(qū)引排開始時(shí)投放的質(zhì)點(diǎn)仍然停留在原地附近，表明這些區(qū)域?qū)嶋H上為死水區(qū)．因此，單靠湖泊進(jìn)出口集中引水和排水并不能有效地更換湖灣區(qū)的水體，湖內(nèi)水質(zhì)改善的總體效果較差．

圖2 集中引排水湖內(nèi)流場(chǎng)示意Fig.2 Flow field of concentrated water diverting

圖3 集中引排水標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)運(yùn)移軌跡Fig.3 Marked particle moving tracing of concentrated water diverting

圖4 集中引排60 h后湖內(nèi)水質(zhì)濃度場(chǎng)Fig.4 Water concentration fields 60 h after concentrated water diverting

4.2 集中與分布式結(jié)合引排方案

圖5是進(jìn)口集中引水4.00,m3/s、分布式引水點(diǎn)總引水流量1.99,m3/s條件下，自引水開始后12,h的湖內(nèi)流場(chǎng)．圖6顯示了引水開始時(shí)投放于引水點(diǎn)的標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)在此過程中的運(yùn)移軌跡．圖7為初始48,h進(jìn)口集中引水4.00,m3/s、分布式引水點(diǎn)總引水流量1.99,m3/s，而后 12,h各分布式引水點(diǎn)繼續(xù)引水，但進(jìn)口集中引水流量降至1.00,m3/s條件下，自引水開始經(jīng) 60,h湖內(nèi)的水質(zhì)濃度場(chǎng)．

對(duì)湖灣區(qū)的水體更新而言，進(jìn)行岸邊分布式引水促使水流向湖灣外流動(dòng)將是一種有效的方法，一般地，岸邊分布式引水的作用是為了將原來此地的死水流動(dòng)起來，將“臟水”挾帶出去．從圖 5的流場(chǎng)可見，集中引水與分布式引水結(jié)合以后，湖灣區(qū)內(nèi)的水體向外流動(dòng)．圖 6中的結(jié)果表明，引水開始時(shí)投放于引水點(diǎn)的標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)一直朝湖出口方向運(yùn)動(dòng)．表 2給出了集中引排和集中與分布式結(jié)合引排各引水點(diǎn)附近湖灣水質(zhì)濃度比較．

從表 2、圖 4和圖 7的比較可知，采用集中與分布式引水相結(jié)合的方法對(duì)于提高全湖的水質(zhì)改善效果作用明顯，如引水點(diǎn) 6-1#附近的湖彎區(qū)，引排開始后 60,h的水質(zhì)濃度由集中引排的 38.3,mg/L左右降至21.3,mg/L；而且在上述兩種方案中，集中與分布式引水相結(jié)合的方法引入的水量約為集中引排方法引入水量的90%．

圖5 集中加分布式引水湖內(nèi)流場(chǎng)Fig.5 Flow field of concentrated and distributed water diverting

圖6 集中加分布式引水標(biāo)記質(zhì)點(diǎn)運(yùn)移軌跡Fig.6 Marked particle moving tracing of concentrated and distributed water diverting

圖7 集中與分布式引水60 h后湖內(nèi)水質(zhì)濃度場(chǎng)Fig.7 Water concentration fields 60 h after concentrated Fig.7 and distributed water diverting

表2 集中引排和集中與分布式結(jié)合引排各引水點(diǎn)附近湖灣水質(zhì)濃度Tab.2 Lake bay water concentration of concentrated Tab.2進(jìn) water diverting，concentrated and distributed Tab. 2 water diverting

5 結(jié) 論

(1) 為了改善城市湖泊的水質(zhì)，除了截污、清淤等重要措施以外，引清促活是改善城市湖泊水質(zhì)的一種見效較快的方法．

(2) 城市湖泊往往湖岸曲折多彎，集中引排方法常存在一些死水區(qū)，其中的水體缺乏水動(dòng)力條件，水質(zhì)得不到有效更新，影響了引水改善湖泊水質(zhì)的總體效果．

(3) 集中引水與分布式引水相結(jié)合的方法可明顯減小或消除湖灣的死水區(qū)，顯著提高全湖水質(zhì)改善效果．

(4) 采用集中引水與分布式引水相結(jié)合的方法，在選擇較佳的工程布置方案和引排操作程序時(shí)，可運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析及相應(yīng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行比較．

［1］劉曉東. 城市人工湖泊引調(diào)水方案優(yōu)化評(píng)估指標(biāo)體系研究及應(yīng)用[J]. 環(huán)境保護(hù)科學(xué)，2009，35(4)：34-37.

Liu Xiaodong. Application and study on optimization assessment indicator system for water diversion project of urban artificial lakes[J].Environmental Protection Science，2009，35(4)：34-37(in Chinese).

［2］Baek Yong-Wook，An Youn-Joo. Assessment of toxic heavy metals in urban lake sediments as related to urban stressor and bioavailiability[J].Environ Monit Assess，2010，171：529-537.

［3］Liu Guangrong，Ye Chunsong，He Jinghao，et al. Lake sediment treatment with aluminum，iron，calcium and nitrate additives to reduce phosphorus release[J].Journal of Zhejiang University：Science A，2009，10(9)：1367-1373.

［4］Koc Cengiz. The effects of the environment and ecology projects on lake management and water quality[J].Environ Monit Assess，2008，146：397-409.

［5］Carla Bonacinal，Waleed Hamza，Andrea Pasteris. Modelling the population dynamics of Daphnia obtusa(Kurz)in Lake Orta(N. Italy)under pre- and post-liming conditions[J].Aquatic Ecology，2005，39：93-106.

［6］王振宇，李富強(qiáng)，陳昌軍. 錢塘江引水入城工程水質(zhì)分析及預(yù)測(cè)研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2005，24(4)：47-51.

Wang Zhenyu，Li Fuqiang，Chen Changjun. Study on water quality analysis and forecast of Qiantang River diversion project[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2005，24(4)：47-51(in Chinese).

［7］Sachi Nakashima，Yoshihiro Yamada，Kuninao Tada.Characterization of the water quality of dam lakes on Shikoku Island，Japan[J].The Japanese Society of Limnology，2007，8(1)：1-22.

［8］Sun Bingyao，Tan Jianzhong，Wan Zhigang，et al. Allelopathic effects of extracts from Solidago canadensis L.against seed germination and seeding growth of some plants[J].Journal of Environmental Sciences，2006，18(2)：304-309.

［9］唐林森，陳 進(jìn)，黃 薇，等，湖泊等封閉及半封閉性水體水華治理方法[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2007，24(6)：38-41.

Tang Linsen，Chen Jin，Huang Wei，et al. Introduction of algae-bloom treatment method in enclosed and half-enclosed eutrophication water[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2007，24(6)：38-41(in Chinese)

［10］Wauer G，Gonsiorczyk T，Kretschmer K，et al. Sediment treatment with a nitrate storing compound to reduce phosphorus release[J].Water Research，2005，39：494-500.

［11］Lin Donghai，Qiu Yanling，Huang Hongyan，et al. Hyperspectrum models for monitoring water quality in Dianshan Lake，China[J].Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2009，27(1)：142-146.

［12］Arzate-Cárdenas M ，Martínez-Jerónimo F ，Olvera-Ramírez R，et al. Microcystis toxigenic strains in urban lakes：A case of study in Mexico City[J].Ecotoxicology，2010，19(6)：1157-1165.

［13］Amiri B J，Nakane K. Modeling the linkage between river water quality and landscape metrics in the Chugoku District of Japan[J].Water Resour Manag，2009，23(5)：931-956.

［14］Thomann R V，Mueller J A.Principles of Surface Water Quality Modeling and Control[M]. New York：Harper &Row，1987：174-176.

［15］譚維炎. 計(jì)算淺水動(dòng)力學(xué)：有限體積法的應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1998.

Tan Weiyan.Computational Shallow Water Hydrodynamics：Application of Finite-Volume Method[M]. Beijing：Tsinghua University Press，1998(in Chinese).