黃領梅，孟彩俠,2，關東海

（1.西安理工大學水資源與生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室，西安710048；2.重慶交通大學河海學院，重慶400074；3.新疆水利水電科學研究院，烏魯木齊830049）

氣溫是氣候變化的顯著性因子。多數(shù)研究結(jié)果已經(jīng)表明，隨著全球變暖，我國的降水、徑流等水資源時空分布將會進一步朝著南多北少的方向演化，也即是南澇北旱現(xiàn)象將會加劇。而我國西北內(nèi)陸干旱區(qū)的降水、徑流、土壤水、蒸發(fā)等水循環(huán)要素與當?shù)貧鉁鼐o密相關，研究干旱區(qū)氣溫的變化趨勢特性，可為和田地區(qū)最大水利樞紐工程烏魯瓦提水庫的調(diào)度及運行、管理和維護，提供科學依據(jù)。

1 和田綠洲概況

和田綠洲位于新疆塔里木盆地南緣，受益于和田河的澆灌而形成聞名于世的和田綠洲。和田河流域面積48 870 km2，綠洲面積8 420 km2，因和田河上游東西兩支流由南向北穿行其中，而將綠洲分為3片，由東至西分別為洛浦縣、和田縣與墨玉縣，見圖1。和田綠洲年降水量5.4耀89.6 mm，多年平均降水量35.6 mm。年蒸發(fā)量2 159耀3 137 mm（20 cm蒸發(fā)皿觀測值），干旱指數(shù)25耀842，屬于大陸性暖溫帶極端干旱氣候。綠洲內(nèi)局部小氣候自1978年三北防護林工程開始后有了較大改變。劉鈺華等人通過大規(guī)模植樹造林前后1970—1978和1988—1992年的資料進行對比分析，發(fā)現(xiàn)大規(guī)模植樹造林后，綠洲內(nèi)部溫差減小，降水增加，蒸發(fā)減少，濕度增加，大風天數(shù)均有不同程度的減少[1]。

圖1 和田綠洲示意圖

本文采用和田地區(qū)氣象局信息服務中心1954—2003年實測氣溫資料，用4種方法分析年、春、夏、秋、冬季5個氣溫系列的趨勢變化特點，并進行比較，判斷以和田綠洲為代表的南疆干旱區(qū)在氣候變化大環(huán)境下的氣溫變化趨勢。

2 數(shù)學方法

2.1 M-K檢驗法

Mann-Kendall（M-K）非參數(shù)統(tǒng)計方法[2-3]是世界氣象組織推薦并廣泛使用的一種方法，這是由于這種方法更加適合于水文氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。Kendall統(tǒng)計量子，方差和標準化變量M的計算公式分別為：

式中，s為系列所有對偶觀測值（xi,xj,xiM琢/2越1.96；M值為正，表明具有上升或增加趨勢，M值為負，則意味著下降或者減少的趨勢。

2.2 Spearman檢驗法

分析序列xt與時序t的相關關系，在運算時，xt用其秩次Rt（即把序列xt從大到小排列時，xt所對應的序號）代表，t仍為時序（t越1,2,…，n），秩次相關系數(shù)計算公式為：

式中，n為序列長度；dt=Rt-t。顯然如果秩次Rt與時序t相近時dt小，秩次相關系數(shù)大，趨勢顯著。

相關系數(shù)r是否異于零，可采用t檢驗法。統(tǒng)計量T的計算公式為：

服從自由度為（n-2）的t分布。

顯著性水平為琢，當|T|>t琢/2時，說明序列隨時間有相依關系，從而推斷出序列趨勢顯著；反之，則趨勢不顯著。

2.3 滑動平均法

序列x1，x2，…，xn的幾個前期值和后期值取平均，求出新的序列yt，使原序列光滑化，這就是滑動平均法。數(shù)學式表示為：

當k=2時為5點滑動平均，k=3時為7點滑動平均[4]。若xt具有趨勢成分，選擇合適的k，yt就能把趨勢清晰地顯示出來，因此滑動平均法在水文氣象領域得到了大量的應用[5]。

2.4 小波分析

小波分析具有非常強大的多尺度分辨功能，能識別出水文序列各種高低不同的頻率成分。不同尺度下的低頻成分表示水文序列在該尺度下的變化趨勢。事實上，趨勢可以看作是周期長度比實測序列長得多的周期成分。因此通過小波變換，得到水文序列的低頻系數(shù)，由低頻系數(shù)的變化過程可識別出該尺度下的趨勢變化。

利用小波分析識別趨勢成分的步驟如下：

1）選擇合適的小波函數(shù)，利用快速算法對水文序列進行小波分解，得到各種尺度下尺度序列（系數(shù)）；

2）對各尺度進行單支重構(gòu)，得到不同尺度下的低頻序列；

3）對不同尺度下的低頻序列進行分析，判斷其趨勢性質(zhì)，進一步用傳統(tǒng)方法定量確定趨勢成分。

小波分析識別趨勢成分有一個顯著的特點，那就是可以清晰給出趨勢變化的轉(zhuǎn)折點。同時用小波分析識別趨勢成分時要特別注意尺度，離開了尺度談趨勢是毫無意義的[6]。

3 和田綠洲氣溫的趨勢分析

3.1 M-K檢驗法和Spearman檢驗法

表1為顯著性水平琢=5%時，Mann-Kendall秩次相關檢驗和Spearman秩次相關檢驗的結(jié)果。統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明：和田綠洲的年平均氣溫及夏、秋、冬季平均氣溫均存在顯著增長趨勢。

表1 氣溫趨勢檢驗結(jié)果表

3.2 滑動平均法

圖2為1954—2003年氣溫與5年滑動平均曲線比較圖，可以看出，從1954年到2003年氣溫存在上升趨勢，尤其是1996年以后上升尤為明顯。圖3—6分別為春、夏、秋、冬季氣溫與5年滑動平均曲線比較圖。由圖3可以看出春季氣溫從1954年到1983年持續(xù)上升但增幅不是很大，1984—1996年春季氣溫有所減少，1997年以后春季氣溫又持續(xù)上升，且增長幅度較大，總體上春季氣溫趨勢不是很顯著；由圖4可以看出夏季氣溫從1995年以后增加趨勢較明顯，1954—2003存在不明顯的增加趨勢。由圖5可以看出秋季氣溫從1954—1978年持續(xù)上升，隨后的1979—1983年有所下降，接著1984—1994年秋季氣溫變化較為穩(wěn)定，沒有明顯的增減趨勢，1995年以后秋季氣溫又持續(xù)增加，且增幅較大，總體上秋季氣溫還是呈上升趨勢。由圖6可以看出冬季氣溫從1955—1976年呈減小趨勢，1977—1981年的5年期間呈增長趨勢且增加幅度較大，1982—1986年變化較為穩(wěn)定，無明顯的增減趨勢，1987年以后冬季氣溫又呈增長趨勢，整個時段來看冬季氣溫還是呈增長趨勢。

和田綠洲的冬季氣溫變化較為劇烈，從圖6中就可以看出，數(shù)據(jù)波動較大，和田綠洲氣溫的增加主要表現(xiàn)在冬季氣溫的增加。而且不管是年氣溫還是春季、夏季、秋季、冬季氣溫都是從1996年以后，氣溫增長趨勢尤為顯著。

圖2 年氣溫與5年滑動平均曲線

圖3 春季氣溫與5年滑動平均曲線

圖4 夏季氣溫與5年滑動平均曲線

圖5 秋季氣溫與5年滑動平均曲線

圖6 冬季氣溫與5年滑動平均曲線

3.3 小波分析

選擇Db3小波函數(shù)，對和田綠洲氣溫施行Mallat算法快速分解，得到不同尺度下的尺度系數(shù)，將它們分別進行重構(gòu)，獲得對應尺度下的低頻序列，進而識別趨勢成分。

對和田綠洲年平均、春、夏、秋、冬季平均氣溫序列施行5層小波分解并進行重構(gòu)，得到氣溫序列的趨勢變化如圖7所示。

根據(jù)圖7可知，和田綠洲年、春、夏、秋、冬平均氣溫均存在遞增趨勢，且增幅最大的是秋季，增幅最小的是春季，分析結(jié)果與前3種方法基本一致。

圖7 和田綠洲氣溫趨勢變化圖

3.4 結(jié)果對比分析

本文采用4種方法分別對和田綠洲的年、春、夏、秋、冬季平均氣溫序列的趨勢進行了分析，得到一致的結(jié)果是存在趨勢變化，且年、夏、秋、冬季平均氣溫序列的遞增趨勢顯著，但不同方法又有各自的優(yōu)缺點。

M-K檢驗法、Spearman檢驗法和滑動平均法都屬于傳統(tǒng)趨勢成分識別方法，是在成因分析基礎上結(jié)合統(tǒng)計檢驗進行的[7]。前兩種方法的優(yōu)點在于能定性給出變化趨勢，并能對結(jié)果進行顯著性檢驗[8]；而且M-K檢驗法能根據(jù)標準化變量M的正負直接判斷出遞增趨勢還是遞減趨勢，較Spearman檢驗法要好?；瑒悠骄ê唵我锥?，容易實現(xiàn)，從圖中可形象直觀看出序列變化趨勢，而且可以看出局部的增減變化特性，但不能進行顯著性檢驗，由于缺乏經(jīng)驗也難以對滑動曲線的趨勢特點作出準確判斷，尤其是序列的總體變化趨勢。正因為如此，近年來M-K檢驗法在國際范圍內(nèi)被廣泛應用于氣象要素時間變化趨勢的分析。

小波分析是近年來提出的、用于分析時間序列的新方法，其優(yōu)點在于可以作局部分析，給出時間變化的細微結(jié)構(gòu)，且對奇異性數(shù)據(jù)有較強的分析能力；還可以一步一步反映出序列的變化趨勢和局部增減趨勢，尤其可以給出趨勢變化的轉(zhuǎn)折點。在趨勢不顯著時，傳統(tǒng)方法很難分析出序列的趨勢，小波分析就可以通過一步步分解，濾掉高頻信息，只留下反映趨勢的低頻信息，進而得到序列趨勢，但小波分析缺乏物理成因背景，且不方便進行顯著性檢驗。小波分析與滑動平均法一樣，都是通過讀圖判斷序列的趨勢，且經(jīng)小波分解得到的重構(gòu)序列圖的趨勢特征明顯較滑動曲線圖清晰，易于判斷。

綜合上述，筆者推薦分析時間序列的趨勢時可將小波分析與傳統(tǒng)方法（檢驗）結(jié)合使用，這樣能更好反映序列趨勢性。

4 結(jié)語

分析時間序列趨勢的數(shù)學方法很豐富，本文選擇4種常用的方法，對和田綠洲實測氣溫序列進行趨勢分析。結(jié)果表明，和田綠洲的氣溫存在遞增趨勢，尤其是年、夏、秋與冬季序列的遞增趨勢顯著。這意味著，春季融雪徑流趨于增大，建議烏魯瓦提水庫做好調(diào)節(jié)，預防春汛；夏秋增溫有利于冰雪融化，建議烏魯瓦提水庫夏秋儲備水量；冬季增溫會使農(nóng)田病蟲害趨于嚴重，烏魯瓦提水庫應供加大冬灌水量以遏制病蟲害。

通過對比所用方法發(fā)現(xiàn)，小波分析是分析時間序列趨勢變化的有利工具，它可以通過層層分解，將趨勢變化的整體與局部以及轉(zhuǎn)折點清晰地表現(xiàn)出來。因此，筆者推薦分析時間序列的趨勢時，可將小波分析與傳統(tǒng)檢驗方法結(jié)合使用。

[1]劉鈺華,文華,狄心志,等.新疆和田地區(qū)農(nóng)田防護林效益的研究[J].防護林科技,1994（4）：9-13.

[2]MANN H B.Nonparametric Tests Against Trend[J].Econometrica,1945,13:245-259.

[3]KENDALL M G.Rank Correlation Methods[M].London:Griffin,1975.

[4]胡昌華,李國華,劉濤,等.基于MATLAB 6.X的系統(tǒng)分析與設計——小波分析[M].西安:電子科技大學出版社,2004.

[5]薛小杰,蔣曉輝，黃強，等.小波分析在水文序列趨勢分析中的應用[J].應用科學學報,2002,20（4）：426-428.

[6]劉素一,權先璋，張勇傳.不同小波函數(shù)對徑流分析結(jié)果的影響[J].水電能源科學,2003,21（1）：29-31.

[7]王文圣,丁晶,李躍清.水文小波分析[M].北京：化學工業(yè)出版社，2005.

[8]陳文海,柳艷香,馬柱國.中國1951—1997年氣候變化趨勢的季節(jié)特征[J].高原氣象.2002,21（3）:251-257.