湯兆平，孫劍萍

（1. 華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013；2. 華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院， 南昌 330013 ）

平底偏置直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真

湯兆平1，孫劍萍2

（1. 華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013；2. 華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院， 南昌 330013 ）

0 引言

平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)凸輪副潤(rùn)滑條件好，傳動(dòng)效率高，傳力性能好，廣泛應(yīng)用于各種高速機(jī)械和自動(dòng)控制裝置[1]。

凸輪機(jī)構(gòu)借助凸輪輪廓曲線的變化可使從動(dòng)桿實(shí)現(xiàn)預(yù)期的、任意復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。其運(yùn)動(dòng)可分為推程、遠(yuǎn)停程、回程和近停程四個(gè)過程，典型從動(dòng)件的推程和回程均有等速、等加減速、余弦加速度、正弦加速度四種運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可形成16種典型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合。平底偏置直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，因從動(dòng)件導(dǎo)路中心不通過凸輪回轉(zhuǎn)中心，且從動(dòng)件的端部為平底，給求解凸輪工作輪廓增加了難度。

要實(shí)現(xiàn)平底偏置直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的全參數(shù)化設(shè)計(jì)參數(shù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一是凸輪能根據(jù)從動(dòng)件不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，自動(dòng)生成輪廓?？紤]到從動(dòng)件要能實(shí)現(xiàn)16種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，可將推程和回程設(shè)計(jì)為參數(shù)。推程參數(shù)tui及回程參數(shù)hui，可取1，2，3，4，分別對(duì)應(yīng)等速、等加減速、余弦加速度、正弦加速度四種典型運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

關(guān)鍵之二是從動(dòng)件的偏置有左偏和右偏之分?？扇膭?dòng)件的偏置參數(shù)pian為 1或-1，分別對(duì)應(yīng)右偏和左偏，從而通過關(guān)系設(shè)置，控制從動(dòng)件的偏置方向。

關(guān)鍵之三是不同的凸輪轉(zhuǎn)角，從動(dòng)件要實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的位移。參照傳統(tǒng)圖解法的反轉(zhuǎn)法原理，將從動(dòng)件在不同部位，沿偏距圓切線方向（即上述一系列基準(zhǔn)平面與凸輪端面交線方向）向外移出一個(gè)位移量。這些位移量可用程序、關(guān)系與參數(shù)控制。

在完成精確參數(shù)化建?；A(chǔ)上，進(jìn)一步生成凸輪副，應(yīng)用虛擬裝配與運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)階段可視地對(duì)裝配進(jìn)行干涉檢測(cè)以及產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性分析，為后續(xù)的虛擬制造打下基礎(chǔ)。

1 凸輪參數(shù)化建模的步驟

1.1 建立設(shè)計(jì)凸輪的相關(guān)參數(shù)

表1 參數(shù)設(shè)置表

利用Pro/E 提供的參數(shù)(Parameters)，將平底偏置從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的模數(shù)、螺旋角、旋向、齒數(shù)等參數(shù)設(shè)置如表1所示。

1.2 創(chuàng)建所需基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)點(diǎn)和曲線

1.2.1 所需基準(zhǔn)面的創(chuàng)建

為實(shí)現(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件左偏置和右偏置的參數(shù)化?？筛鶕?jù)傳統(tǒng)凸輪輪廓求解的反轉(zhuǎn)原理，建立一系列基準(zhǔn)平面對(duì)應(yīng)于反轉(zhuǎn)法中從動(dòng)件不同轉(zhuǎn)角的位置，并用參數(shù)及關(guān)系驅(qū)動(dòng)這些基準(zhǔn)平面與TOP平面的夾角、基準(zhǔn)平面與RIGHT平面的距離。

1.2.2 凸輪理論輪廓的繪制

以front平面為草繪面，在默認(rèn)參照下，利用傳統(tǒng)的反轉(zhuǎn)法，草繪出凸輪理論輪廓（圖1）。要使從動(dòng)件能實(shí)現(xiàn)推程和回程16種典型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，可利用Pro/E 提供的關(guān)系(Relations)功能，輸入各點(diǎn)對(duì)應(yīng)于凸輪轉(zhuǎn)角的位移關(guān)系。

回程各點(diǎn)對(duì)應(yīng)于凸輪轉(zhuǎn)角的位移，可通過設(shè)置參數(shù)hui，類似以上方法定義。

理論輪廓上各點(diǎn)離偏心圓切點(diǎn)的距離可通過以下關(guān)系定義。

圖1 凸輪理論輪廓的繪制

1.2.3 凸輪工作輪廓的繪制及凸輪、滾子、從動(dòng)桿、機(jī)架等零件的建模

建立一與right平面平行，距離為偏距值的基準(zhǔn)面，并以right及top平面交線為軸線，進(jìn)行軸陣列，得一系列基準(zhǔn)面，作為后面繪制一系列平底線的垂直約束參考。

在凸輪理論曲線上均勻地建立一系列基準(zhǔn)點(diǎn)。以front平面為草繪面，選默認(rèn)的基準(zhǔn)面，加上剛才建立的系列基準(zhǔn)面為參照，分別以凸輪理論曲線上的基準(zhǔn)點(diǎn)為中心，繪制一系列直線，并對(duì)這些直線添加與那一系列基準(zhǔn)面垂直的約束（如圖2a所示）。畫這些直線的包絡(luò)線，就得到其工作輪廓（如圖2b所示）。

圖2 一系列平底線及凸輪工作輪廓

雙向?qū)ΨQ拉伸該草繪，即可得到凸輪零件模型。由于是全參數(shù)化設(shè)計(jì)，改變參數(shù)便可得到形狀尺寸不同的零件模型。

圖3 凸輪輪廓對(duì)比圖

再依次對(duì)滾子、從動(dòng)桿、機(jī)架等零件進(jìn)行參數(shù)化建模。建模時(shí)，應(yīng)充分考慮它們的裝配關(guān)系來設(shè)計(jì)位置、形狀和尺寸，并建立好裝配時(shí)所需的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)軸。

2 凸輪機(jī)構(gòu)的虛擬裝配

新建一裝配圖，首先引入機(jī)架元件，缺省方式裝配。接著再引入從動(dòng)件，以圓柱連接方式裝配，選擇從動(dòng)桿的軸線與機(jī)架安裝從動(dòng)桿的孔的軸線。最后引入凸輪，采用銷釘連接的方式，選擇凸輪的旋轉(zhuǎn)軸線與機(jī)架安裝凸輪的軸線對(duì)齊，凸輪零件的front平面與機(jī)架的front平面平移。

圖4 裝配圖(a)及創(chuàng)建凸輪從動(dòng)機(jī)構(gòu)連接圖(b)

3 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真

連接定義完成后，可以通過機(jī)械模塊給它們添加相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。

選擇應(yīng)用程序——機(jī)構(gòu)(Mechanism)，進(jìn)入機(jī)構(gòu)模塊。

3.1 創(chuàng)建凸輪從動(dòng)機(jī)構(gòu)連接

單擊“拖動(dòng)已裝配零件(Drag)”按鈕，打開“拖動(dòng)”對(duì)話框。在對(duì)話框中可移動(dòng)從動(dòng)件高度使其接近凸輪，也可通過拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)凸輪調(diào)整凸輪與從動(dòng)件接觸的起始位置。

單擊“定義凸輪從動(dòng)機(jī)構(gòu)連接(Cam-Follower Connection Definition)”按鈕，打開“凸輪從動(dòng)機(jī)構(gòu)連接”對(duì)話框。在“凸輪1(Cam1)” 和“凸輪2(C a m 2)”選項(xiàng)卡上，勾選“自動(dòng)選取(Autoselect)” 復(fù)選框，分別選取凸輪曲面和從動(dòng)件平底底部的一直線(該直線是為定義凸輪副而繪制，它在平底底平面上，過平底中心，與從動(dòng)桿軸線垂直)。

3.2 創(chuàng)建彈簧和阻尼器

在機(jī)架和從動(dòng)件之間添加一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器。單擊“定義彈簧(Springs)”按鈕，新建一Spring1，在“參照類型 (Reference Type) ”下選取“點(diǎn)至點(diǎn)”(Point-to-Point)，并分別選取事先為運(yùn)動(dòng)仿真而在機(jī)架元件和從動(dòng)桿上建立的基準(zhǔn)點(diǎn)。在“屬性 (Properties)”區(qū)域輸入100作為彈簧剛度常數(shù)k的值，輸入60作為彈簧未拉伸時(shí)長(zhǎng)度U的值，在“圖標(biāo)直徑 (Icon Diameter)” 區(qū)域輸入 20。

單擊“阻尼器(Dampers)”按鈕，新建一Damper1，阻尼器的“參照類型”與彈簧一致，“屬性(Properties)”區(qū)域輸入100作為阻尼系數(shù)C的值。

3.3 定義伺服電動(dòng)機(jī)和運(yùn)動(dòng)分析參數(shù)

點(diǎn)擊“定義伺服電動(dòng)機(jī)(Servo Motor Definition)”按鈕，新建ServoMotor1，在“類型”標(biāo)簽中選取裝配凸輪時(shí)定義的銷釘連接軸為連接軸、移動(dòng)類型為旋轉(zhuǎn)，以凸輪運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樾D(zhuǎn)方向；在“輪廓”選項(xiàng)卡中定義：規(guī)范設(shè)置為速度，模設(shè)置為常數(shù)，A設(shè)置為18。

點(diǎn)擊“運(yùn)動(dòng)分析”按鈕，新建AnalysisDefinition1，在其對(duì)話框優(yōu)先選項(xiàng)卡中，設(shè)置開始時(shí)間、長(zhǎng)度與幀頻。設(shè)置終止長(zhǎng)度為20（因前面定義伺服電動(dòng)機(jī)速度的模設(shè)置為18，20×18=360，正好轉(zhuǎn)一圈），幀頻設(shè)置為36，單擊運(yùn)行，可以觀看機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況。

4 仿真結(jié)果的分析

4.1 干涉分析

在機(jī)構(gòu)模塊中,點(diǎn)擊“回放”按鈕，可在對(duì)話框干涉選項(xiàng)卡中，動(dòng)態(tài)地檢測(cè)各零件間干涉情況；點(diǎn)擊播放當(dāng)前結(jié)果集——捕獲，可制作mpg格式的影片。

4.2 運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析

機(jī)構(gòu)模塊中可進(jìn)行分析測(cè)量的量有：位置、速度、加速度、連接反作用、凈負(fù)荷、沖力等[2]。

圖5 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)的位移、速度、加速度線圖（右偏置，推程：余弦加速度運(yùn)動(dòng)，回程：等加速等減速運(yùn)動(dòng)）

點(diǎn)擊“生成分析的測(cè)量結(jié)果”按鈕，在測(cè)量欄內(nèi)新建Measure1、 Measure2、Measure3，分別測(cè)量從動(dòng)件的位移、速度、加速度。選中“分別繪制測(cè)量圖形”，點(diǎn)擊對(duì)話框中“繪制選定結(jié)果集所選測(cè)量的圖形”按鈕，設(shè)定的量將以圖形和數(shù)據(jù)的形式輸出，直觀準(zhǔn)確（如圖5、圖6所示)。

從以上運(yùn)動(dòng)仿真輸出的圖形中可以看出：

1）圖5中凸輪機(jī)構(gòu)位移、速度線圖中推程基本呈余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律，回程也基本呈等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律變化，與理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律吻合；凸輪機(jī)構(gòu)位移、速度的值也與理論值吻合。

2）圖6中凸輪機(jī)構(gòu)位移、速度線圖中推程基本呈等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律變化，回程基本呈正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律吻合；凸輪機(jī)構(gòu)位移、速度的值也與理論值吻合。

圖6 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)的位移、速度、加速度線圖（左偏置，推程：等速運(yùn)動(dòng)，回程：正弦加速度運(yùn)動(dòng)）

3）圖5及圖6中凸輪機(jī)構(gòu)加速度線圖走勢(shì)，基本與它們的理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律吻合。盡管在某些地方存在一定偏差，如圖5中凸輪轉(zhuǎn)角120°及265°、290°處，但這主要與包絡(luò)線法求凸輪工作輪廓本身的誤差有關(guān)，相對(duì)手工圖解法仍然大大提高了設(shè)計(jì)精度。

5 結(jié)論

本文利用功能強(qiáng)大的設(shè)計(jì)軟件pro/e，對(duì)復(fù)雜的平底偏置直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了全參數(shù)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真，不但能實(shí)現(xiàn)較高精度的建模，而且實(shí)現(xiàn)了對(duì)推程與回程，組合形成16種典型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的全參數(shù)設(shè)計(jì)。極大地提高了設(shè)計(jì)柔性。

[1]廖海平,劉啟躍,曾翠華,任紅兵.平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)彈流潤(rùn)滑設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2009,26(5):71-72.

[2]二代龍震工作室.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 高級(jí)設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008.

The parametric design and motion analysis of disc cam mechanism with straight motion and deviation falted-faced follower

TANG Zhao-ping1, SUN Jian-ping2

平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率高，傳力性能好，能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在Pro/E Wildfire 2.0的環(huán)境下，對(duì)平底偏置直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了全參數(shù)化設(shè)計(jì)。系統(tǒng)可提供16種典型的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合及左右2種偏置情形供用戶選擇，根據(jù)輸入的參數(shù)，自動(dòng)生成凸輪的實(shí)際廓線，并應(yīng)用虛擬裝配與運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)階段可視地對(duì)裝配進(jìn)行干涉檢測(cè)以及產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性分析。

機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)；平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)；Pro/E；參數(shù)化設(shè)計(jì)；運(yùn)動(dòng)仿真分析

湯兆平（1970 -），男，江蘇常州人，副教授，碩士，研究方向?yàn)閳D形與圖像技術(shù)、機(jī)電控制技術(shù)。

TH166；TP391.7

A

1009-0134(2011)4(上)-0105-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).33

2010-10-27

江西省載運(yùn)工具與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助