張志剛 ，張桂香

(1. 長(zhǎng)沙學(xué)院 電子與通信工程系, 湖南 長(zhǎng)沙，410003；2. 湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410082)

電力電子技術(shù)和永磁同步電機(jī)(Permanent magnet synchronous generator, PMSG)制造技術(shù)的發(fā)展[1-3]為風(fēng)力發(fā)電設(shè)備的有效控制提供了有力的技術(shù)保障。但在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)中，由于省略齒輪箱以及發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)之間沒(méi)有直接耦合功能，故永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的直驅(qū)系統(tǒng)具有能量損失少、維護(hù)成本低、抗電網(wǎng)波動(dòng)能力強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[4-9]，從而成為變速恒頻風(fēng)力發(fā)電最具發(fā)展?jié)摿Φ闹髁骷夹g(shù)之一[10]。在永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)中，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)若采用面裝式和多級(jí)外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，往往存在速度傳感器安裝困難以及運(yùn)轉(zhuǎn)干擾等問(wèn)題。即使在能安裝速度傳感器的永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)中，速度傳感器也會(huì)增加永磁同步電機(jī)與控制系統(tǒng)的連接和接口電路，并易受外部環(huán)境干擾，并可較大程度地降低永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)的可靠性。為解決此難題，多采用無(wú)速度傳感器技術(shù)解決永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)中的永磁同步電機(jī)的控制。在相關(guān)的永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制技術(shù)研究中，江俊等[11]采用擴(kuò)展的卡爾曼濾波方法使得永磁同步電機(jī)具有優(yōu)化和自適應(yīng)能力，而且能很好地抑制測(cè)量和擾動(dòng)噪聲，系統(tǒng)魯棒性較強(qiáng)，但卡爾曼濾波算法復(fù)雜，工程實(shí)現(xiàn)較為困難；Eskola等[12-13]采用高、低頻信號(hào)注入的方法，使得不依賴于永磁同步電機(jī)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，對(duì)參數(shù)變化不敏感，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。但在永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)中，變流裝置的開(kāi)關(guān)頻率較低和注入信號(hào)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同樣使得此方法不易應(yīng)用于永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)中。針對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境及電機(jī)的高磁鏈、多極等特點(diǎn)[14-15]，本文作者提出一種采用滑模結(jié)構(gòu)觀測(cè)器觀測(cè)無(wú)速度傳感器控制算法觀測(cè)角度和速度的無(wú)速度傳感器方法。該方法具有更強(qiáng)的魯棒性和準(zhǔn)確性，并具有適應(yīng)復(fù)雜多變的風(fēng)力發(fā)電環(huán)境的能力，工程實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。采用此控制技術(shù)方法，構(gòu)建了直驅(qū)系統(tǒng)的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，并在永磁同步電機(jī)全速范圍內(nèi)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制方法

1.1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量圖及數(shù)學(xué)模型

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量如圖 1所示。其中：α為功率因數(shù)角；J為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，xOy坐標(biāo)系中y軸以轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e0定向；XOY坐標(biāo)系中Y軸以定子電壓矢量us確定方向。

可在xOy坐標(biāo)系中建立永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量數(shù)學(xué)模型。

圖1 PMSG空間矢量圖Fig.1 Space-vector diagram of PMSG

定子相電壓us的x軸分量ux可表示為：

式中：δ為功率角；Rs為定子相電阻；Lx為直軸電感；ix為定子相電流is在xOy坐標(biāo)系中的x軸分量；p為微分算子；ωs為同步電角速度；Ly為交軸電感；iy為定子相電流is在xOy坐標(biāo)系中的y軸分量。

定子相電壓us的y軸分量uy可表示為：

式中：Ψs為電樞合成磁鏈。電磁轉(zhuǎn)矩Tem可表示為：

式中：pn為極對(duì)數(shù)；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；Ψs為電樞合成磁鏈。電磁功率Pem可表示為：

運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

式中：TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

1.2 滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制器設(shè)計(jì)

取永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量控制狀態(tài)變量為：

式中：ωr為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；ωs為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。綜合式(1)～(6)可得：

為使永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)無(wú)超調(diào)地到達(dá)穩(wěn)定，選擇s為滑模面，則：

設(shè)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量系統(tǒng)的變指數(shù)趨近律為：

式中：ε和α分別為可設(shè)定的變指數(shù)趨近律參數(shù)；sign(s)為開(kāi)關(guān)函數(shù)，可定義為：

故可得永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)變指數(shù)趨近律的滑模控制器的控制律為：

式(12)表明：永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在滑模面以外運(yùn)動(dòng)點(diǎn)呈指數(shù)方式趨向滑模面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)接近滑模面時(shí)，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)入切換帶，其穿越滑模面的速度和幅度均隨誤差的絕對(duì)值(|z1|=|ωr-ωs|)的減小而減小，理想情況是最終會(huì)穩(wěn)定到原點(diǎn)，誤差為 0，導(dǎo)致抖振的滑模切換項(xiàng)sign(s)消失，抖振消除。為確保永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)會(huì)以較快的速度進(jìn)入滑模面，并更快地趨近于原點(diǎn)而不會(huì)產(chǎn)生大的抖振，通常ε可以設(shè)定得比較小，α可以設(shè)定較大值。

1.3 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)無(wú)速度傳感器方法

當(dāng)以最低切入風(fēng)速進(jìn)行發(fā)電時(shí)，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電壓的頻率和幅值一般占額定頻率和幅值的30%以上，且空載時(shí)定子相電壓us等同于轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e0。因此，若采用基于單同步參考坐標(biāo)系的軟件鎖相環(huán)(Single synchronous reference frame software phase locked loop, SSRF-SPLL)模型鎖相us，則空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置可實(shí)時(shí)確定，并且當(dāng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)帶載運(yùn)行時(shí)，由圖1所示矢量關(guān)系以及定子相電壓us與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e0間相差角度δ，則可采用SSRF-SPLL模型鎖相的定子電壓矢量角θ作為前饋輸入，根據(jù)電機(jī)模型和模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model reference adaptive system, MARS)原理獲取δ，便可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確定向。

1.3.1 定子相電壓的矢量角值確立

us矢量定向角 θ可通過(guò) SSRF-SPLL模型實(shí)時(shí)檢測(cè)，其基本原理如圖2所示。在圖2中，u1，u2和u3為傳感器檢測(cè)的定子三相電壓，一次坐標(biāo)變換表示三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止xOy坐標(biāo)系的變換，二次坐標(biāo)變換表示xOy坐標(biāo)系到XOY坐標(biāo)系的變換。usX和usY為XOY坐標(biāo)系中的定子電壓分量，ωs為us的同步旋轉(zhuǎn)角速度。圖2中定子電壓us定向在Y軸上，如圖1所示。

當(dāng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電壓中含有高次諧波，因圖2模型中存在2個(gè)積分環(huán)節(jié)，故通過(guò)適當(dāng)降低永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電壓的頻帶，便可對(duì)高頻分量起到很強(qiáng)的抑制作用，從而使得SSRF-SPLL模型的魯棒性較強(qiáng)。

圖2 SSRF-SPLL控制結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Control structure of SSRF-SPLL

1.3.2 轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器

通過(guò)SSRF-SPLL模型檢測(cè)出PMSG的ωs和θ后，δ可通過(guò)模型參考自適應(yīng)控制實(shí)時(shí)確定。當(dāng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)發(fā)電運(yùn)行時(shí)，式(1)可以轉(zhuǎn)化為：

式中：上標(biāo)“i”表示各參考量序號(hào)。

根據(jù)式(13)和檢測(cè)的θ，便可構(gòu)建如圖3所示的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器，從而可獲取δ和xOy軸的定向角度θs。圖3中：uy為可調(diào)量。通過(guò)閉環(huán)調(diào)節(jié)δ，使ux實(shí)時(shí)跟蹤參考量uxi，從而實(shí)現(xiàn)δ和θs的模型參考自適應(yīng)控制。

圖3 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置定向控制器Fig.3 Controller of rotor position orientation for permanent magnet synchronous wind power generator

2 永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制實(shí)現(xiàn)

2.1 非線性PI控制器

在傳統(tǒng) PI控制器的基礎(chǔ)上加入了無(wú)記憶的補(bǔ)償控制項(xiàng)。利用系統(tǒng)參考輸入r(t)和輸出y(t)的誤差e(t)構(gòu)成的非線性函數(shù)，利用誤差 e(t)構(gòu)成非線性函數(shù)，這種由誤差 e(t)構(gòu)成的非線性函數(shù)有多種選擇，這里給出如下非線性函數(shù)形式：

式中，K0為非線性增益系數(shù)。

非線性PI控制算式為：

式中：K0為非線性增益系數(shù)；Kp為比例增益系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)。式(6)寫成傳遞函數(shù)的形式為：

選取較小的采樣周期T0，則：

式中：Δf=Δe(n){exp[K0e(n)]-exp[-K0e(n)]}/2；Δe(n)=e(n)-e(n-1)；Ki=KpT0/Ti。

2.2 永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制仿真

采用Matlab/simunink仿真，電機(jī)參數(shù)Lx=Ly=9.0 mH，Rs=3.125 Ω，Ψf=0.2 Web，p=4，J=8.5 g·m2。永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制系統(tǒng)采用如圖4所示的組合控制策略圖。在該組合控制策略中，速度調(diào)節(jié)器采用滑?？刂撇呗?，電流環(huán)采用非線性PI矢量控制，其仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5所示為風(fēng)速與電角速度變化仿真曲線。從圖5可見(jiàn)：經(jīng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制后，每次調(diào)整后的穩(wěn)定電角頻率和理論值相吻合，實(shí)現(xiàn)了抗干擾性的組合控制和變速恒頻的特性。而由圖 6所示的角速度滑模控制與組合控制比較可以得知：與傳統(tǒng)的滑?？刂瓶刂葡啾?，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制方法更快速。

圖4 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制框圖Fig.4 Structure of combined control of sliding mode variable structure vector for permanent magnet synchronous wind power generator

圖5 風(fēng)速與電角速度變化曲線Fig.5 Wind speed and electrical angle frequency

圖6 角速度滑?？刂婆c組合控制比較圖Fig.6 Comparison of sliding mode control and combined control

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形Fig.7 Waveform of speed response of motor

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波形仿真曲線如圖7所示。從圖7可以看出：采用滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速上升速率快，在達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)，無(wú)超調(diào)量；速度環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，有超調(diào)量。

在如表1所示的理想情況下加入5%的建模誤差，分別采用本文提出的滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制方法和文獻(xiàn)[16]控制方法進(jìn)行控制，可得電角速度時(shí)間響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖 8結(jié)果表明，加入 5%的建模誤差對(duì)采用文獻(xiàn)[16]控制方法所得到的電角速度時(shí)間響應(yīng)曲線影響較大，而對(duì)本文提出的滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制系統(tǒng)影響較小，說(shuō)明本文提出的滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性能。

表1 兆瓦級(jí)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of PMSG

圖8 電角速度時(shí)間響應(yīng)對(duì)比Fig.8 Contrast to electrical angle time respond

3 結(jié)論

(1) 針對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電直驅(qū)系統(tǒng)的工程應(yīng)用，采用基于現(xiàn)代控制理論的滑模觀測(cè)無(wú)速度傳感器控制算法觀測(cè)角度和速度的無(wú)速度傳感器方法，并提出速度調(diào)節(jié)器采用滑模控制策略、電流環(huán)采用非線性PI矢量控制的組合控制策略。

(2) 在電機(jī)可能運(yùn)行的速度范圍內(nèi)，該算法工程實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單，系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，從而驗(yàn)證了所提控制算法的正確性和可行性。

(3) 加入 5%的建模誤差對(duì)本文提出的滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制系統(tǒng)影響較小，故本文提出的滑模變結(jié)構(gòu)矢量組合控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性能。

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