盛義發(fā) ，喻壽益，桂衛(wèi)華，劉升學(xué)，周文振

(1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 南華大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)，421001)

對(duì)已通車運(yùn)營(yíng)的城軌線路初步統(tǒng)計(jì)，城軌交通每天每公里的總耗電量為(0.4～1.6)萬(wàn)kW·h，其中牽引電機(jī)和控制系統(tǒng)的能耗占城軌交通總電耗的絕大部分[1]。高效率城軌牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于節(jié)約能源和裝置自身冷卻具有重要的意義，對(duì)城軌牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率優(yōu)化控制技術(shù)的研究引起了廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外電機(jī)效率優(yōu)化控制方法大致分為2類：基于損耗模型的效率優(yōu)化控制方法(LMC)和基于在線搜索技術(shù)的效率優(yōu)化控制方法(SC)。Morimoto等[2-5]對(duì)精確損耗模型永磁同步電機(jī)效率優(yōu)化進(jìn)行了研究；Bose等[6-7]提出基于模糊邏輯搜索方法；Minh等[8]提出采用“黃金分割法”尋優(yōu)算法；Lub等[9]提出一種效率優(yōu)化混合搜索方法。由于電機(jī)控制系統(tǒng)存在電力電子設(shè)備，不可避免會(huì)產(chǎn)生電壓電流諧波，引起電機(jī)的鐵損、銅損和輸出轉(zhuǎn)矩脈振。如何減少諧波電流和諧波電壓所引起的電機(jī)損耗，以提高電機(jī)運(yùn)行效率，本文作者提出一種基于開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化的城軌牽引IPMSM-DTC系統(tǒng)效率優(yōu)化控制策略，選擇自適應(yīng)滯環(huán)寬度，采用零電壓矢量?jī)?yōu)化方法。充分利用功率器件開(kāi)關(guān)頻率，優(yōu)化PWM脈沖序列中零矢量，抑制逆變器的諧波電流電壓的輸出。并通過(guò)減小開(kāi)關(guān)次數(shù)，降低開(kāi)關(guān)電流，減少由諧波電流、電壓引起的電機(jī)鐵芯損耗和銅損，以提高系統(tǒng)的效率，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

1 基于開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化的城軌牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率優(yōu)化控制

1.1 IPMSM-DTC系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)框圖

IPMSM-DTC系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和磁鏈三閉環(huán)控制組成，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器。圖1中：分別為轉(zhuǎn)速給定和磁鏈給定，電流和電壓檢測(cè)值經(jīng)過(guò)3 s和2 s坐標(biāo)變換，送給磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器；通過(guò)位置傳感器，測(cè)出轉(zhuǎn)子位置信號(hào)。開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化環(huán)節(jié)由自適應(yīng)滯環(huán)控制器與零電壓矢量?jī)?yōu)化控制器組成，選擇自適應(yīng)滯環(huán)寬度控制策略，采用零矢量象限間交錯(cuò)分布，優(yōu)化PWM脈沖序列中零矢量，控制SVPWM電壓型逆變器的輸出。

1.2 IPMSM系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化控制策略

1.2.1 自適應(yīng)滯環(huán)寬度控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)IPMSM-DTC系統(tǒng)中逆變器開(kāi)關(guān)頻率的磁鏈滯環(huán)寬度和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度設(shè)定值是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的固定值，導(dǎo)致電流諧波增加、負(fù)載電流紋波較大和逆變器開(kāi)關(guān)損耗增多。本文選擇自適應(yīng)滯環(huán)寬度控制策略，設(shè)計(jì)可變化的三電平滯環(huán)寬度調(diào)制器和動(dòng)態(tài)跟蹤輸出積分器，其控制框圖如圖2所示。滯環(huán)寬度設(shè)定值為Δ- Σ ，Σ取決于滯環(huán)控制器中產(chǎn)生三電平的要求，一般設(shè)定為(0.1～0.01)Δ[10-13]。

以電磁轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制為例說(shuō)明自適應(yīng)滯環(huán)控制原理，如圖3所示。圖中積分器的輸出f(t)對(duì)應(yīng)反饋電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩給定值

在 t ∈ [ t1,t2]，電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化率p和導(dǎo)通時(shí)間ton分別為：

其中：t1為導(dǎo)通開(kāi)始時(shí)間；t2為導(dǎo)通結(jié)束時(shí)間；

圖1 IPMSM-DTC系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of IPMSM-DTC based on switching frequency optimization control strategy

圖2 自適應(yīng)滯環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of adaptive hysteresis band control

圖3 自適應(yīng)滯環(huán)控制原理圖Fig.3 Principle diagram of adaptive hysteresis band modulation

在 ],[32ttt∈ ，電磁轉(zhuǎn)矩設(shè)定值的變化率為：

從而可得：

式中：t2為關(guān)斷開(kāi)始時(shí)間；t3為關(guān)斷結(jié)束時(shí)間；T為PWM周期。于是，PWM波形的角頻率iω為：

顯然，PWM波形的角頻率iω與滯環(huán)寬度、設(shè)定值和反饋?zhàn)兞康淖兓视嘘P(guān)。其中，開(kāi)關(guān)頻率cω決定脈沖數(shù)量，為1個(gè)周期內(nèi)角頻率iω的平均值，即

若圖 4中參考函數(shù) f?(t) = - A c osωt，則載波頻率ωc可以表示為[10-11]：

由圖 4和式(12)可知：開(kāi)關(guān)頻率與滯環(huán)寬度和轉(zhuǎn)矩的變化有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)矩上升或下降梯度較大時(shí)，系統(tǒng)將以較高的變化率來(lái)跟蹤給定轉(zhuǎn)矩，使得逆變器開(kāi)關(guān)頻率變高，從而需要較大的滯環(huán)寬度來(lái)保證逆變器的開(kāi)關(guān)頻率不超過(guò)功率器件的最高開(kāi)關(guān)頻率；當(dāng)轉(zhuǎn)矩上升或下降梯度變小時(shí)，系統(tǒng)只需較低的變化率來(lái)跟蹤給定轉(zhuǎn)矩，逆變器開(kāi)關(guān)頻率也隨之降低，這時(shí)，需要較小的滯環(huán)寬度以便充分利用功率器件的開(kāi)關(guān)頻率及提高轉(zhuǎn)矩跟蹤性能。因此，滯環(huán)寬度需要不斷變化才能使功率器件的開(kāi)關(guān)頻率得到充分利用，減小開(kāi)關(guān)次數(shù)，降低開(kāi)關(guān)電流，抑制逆變器的諧波電壓電流輸出。

圖4 自適應(yīng)滯環(huán)控制示意圖Fig.4 Illustration diagram of adaptive hysteresis band modulation

1.2.2 零電壓矢量?jī)?yōu)化控制器設(shè)計(jì)

(1) SVPWM原理及優(yōu)化策略[14]。空間電壓矢量分區(qū)如圖5所示，6個(gè)工作矢量將坐標(biāo)平面分成6個(gè)扇區(qū)，其中，2個(gè)零矢量(111或000)垂直于坐標(biāo)平面。采用在每個(gè)扇區(qū)的中線作為零矢量選用的切換點(diǎn)，構(gòu)成了對(duì)稱的2個(gè)互差180°和60°的連續(xù)不開(kāi)關(guān)區(qū)域。圖5中，分界線a，b和c分別為第Ⅴ，Ⅳ和Ⅵ扇區(qū)的中線。a與b之間60°扇形區(qū)域采用固定零矢量(111)，與此相鄰的b與c之間區(qū)域采用固定零矢量(000)。此方案不僅使開(kāi)關(guān)頻率降為原來(lái)的2/3，而且使器件關(guān)斷時(shí)間落在逆變器導(dǎo)通電流較小時(shí)刻，這樣，有效減小了功率器件的開(kāi)關(guān)電流，使開(kāi)關(guān)損耗降低和諧波電流減小。

(2) 電壓空間矢量作用時(shí)間計(jì)算。通過(guò)選擇合適逆變器電壓空間矢量的組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)任意電壓空間矢量的調(diào)制，如圖6所示。其中，電壓空間矢量的組合由相鄰的工作電壓矢量與2個(gè)零矢量組成，相應(yīng)矢量作用的時(shí)間分配依據(jù)伏秒平衡與時(shí)間總和恒定原則進(jìn)行：

圖5 空間電壓矢量分區(qū)Fig.5 Space voltage vector area

圖6 空間電壓矢量的合成Fig.6 Composition of space voltage vector

式中：uav為給定的電壓空間矢量；uvi和uvj為uav的2個(gè)相鄰工作電壓矢量；uv0，uv7為零電壓矢量；T1，T2，T0，T7和 T 分別為電壓空間矢量 uvi，uvj，uv0，uv7和uav的作用時(shí)間；

在實(shí)際的空間電壓脈寬調(diào)制[14]中，通常給定值為電壓空間矢量在靜止兩相坐標(biāo)系統(tǒng)中的2個(gè)分量，

將式(14)和(15)代入式(13)的第1個(gè)方程中，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到：

令式(16)兩邊的實(shí)部、虛部分別相等，可得到uvi和uvj的作用時(shí)間T1和T2：

通常認(rèn)為2個(gè)零電壓作用時(shí)間相同，即

為了便于編程方便，引入3個(gè)通用變量X，Y和Z來(lái)計(jì)算時(shí)間T1和T2：

在確定了扇區(qū)的編號(hào)N之后，可以用X，Y和Z計(jì)算出扇區(qū) i中 uvi和 uvj的作用時(shí)間 t1和 t2，如表 1所示。當(dāng)t1+t2＞T時(shí)，要對(duì)T1和T2進(jìn)行修正，修正公式為：

表1 扇區(qū)編號(hào)與作用時(shí)間的關(guān)系Table 1 Relationship between sector identifier and operation time

將計(jì)算的T1和T2代入式(18)再計(jì)算T0和T7。

(3) 確定扇區(qū)。相位角iθ和扇區(qū)編號(hào)i按式(21)或式(22)確定：

或者表示為

式中：[ ]表示不超過(guò)括號(hào)內(nèi)的整數(shù)。

(4) 電壓空間矢量作用順序。電壓空間矢量的作用順序主要按照開(kāi)關(guān)切換次數(shù)最少的原則，其作用規(guī)律為：從零電壓矢量uv0開(kāi)始→電壓矢量uv1, uv2或uv4以及uv3→uv5或 uv6→零電壓矢量uv7→以相反的方向作用。如圖7所示，由圖中的T1on，T2on，T3on和PWM半周期T，可以計(jì)算出T1和T2及T1on，T2on，T3on之間的關(guān)系：

圖7 空間矢量調(diào)制產(chǎn)生的對(duì)稱PWMFig.7 Symmetrical PWM based on space voltage vector modulation

逆變器的三相輸出波形與式(23)中的T1on，T2on和T3on的作用時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表2所示。

表2 扇區(qū)編號(hào)與三相PWM半周期脈沖寬度的關(guān)系Table 2 Relationship between sector identifier and half period pulse width of three-phase PWM

2 基于開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化的IPMSM系統(tǒng)效率優(yōu)化控制實(shí)驗(yàn)

采用ST公司的STM32F103嵌入式微控制器作為主控制芯片，以C語(yǔ)言作為控制軟件編程語(yǔ)言，構(gòu)建了城軌牽引內(nèi)置式永磁同步電機(jī)效率優(yōu)化控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示。逆變器采用功率集成模塊STGF7NC60HD，IPMSM參數(shù)：PN=100 kW；UN=233 V；np=4；nN=1 500 r/min；TN=100 N·m；Rs=2.85 Ω；RFe=102.5 Ω；Ld=2.5 mH；Lq=7.5 mH；ψf=0.75 Wb；J=0.008 kg·m2。應(yīng)用轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速測(cè)試儀和WT230數(shù)字功率計(jì)分別測(cè)量IPMSM-DTC系統(tǒng)的輸出功率與直流環(huán)節(jié)輸入功率。實(shí)驗(yàn)中AD采樣頻率為500 Hz，每個(gè)變量采集9 000個(gè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。

對(duì)比圖9中(a)和(b)可以看出：與IPMSM-DTC系統(tǒng)相比，采用開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化控制IPMSM-DTC系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩得到明顯的改善，其低速運(yùn)行時(shí)定子電流波形也更加接近正弦波形，其諧波含量降低。

實(shí)測(cè)不同工況下的電機(jī)與逆變器的整體效率如圖10所示。從圖10可見(jiàn)：在相同負(fù)載條件下，實(shí)測(cè)500 r/min時(shí)的系統(tǒng)效率平均提高2.8%，而1 000 r/min時(shí)的系統(tǒng)效率最大提高了3.2%?？梢钥闯?，在相同負(fù)載條件下，采用效率優(yōu)化控制方式可以使 IPMSM-DTC系統(tǒng)效率提高。

圖8 城軌牽引IPMSM系統(tǒng)效率優(yōu)化控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experiment platform of efficiency optimization control system of IPMSM for rail transit

圖9 IPMSM-DTC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形圖Fig.9 Experimental waveforms of IPMSM-DTC

圖10 IPMSM-DTC系統(tǒng)效率η與轉(zhuǎn)矩T2的關(guān)系Fig.10 Relationship between efficiency of IPMSM-DTC and torque T2

3 結(jié)論

(1) 選擇自適應(yīng)滯環(huán)寬度控制策略，跟蹤IPMSMDTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的變化自適應(yīng)調(diào)整滯環(huán)寬度使功率器件的開(kāi)關(guān)頻率得到充分利用，抑制逆變器的諧波電壓電流輸出，降低開(kāi)關(guān)電流，以提高IPMSM-DTC系統(tǒng)效率，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

(2) 采用零矢量象限間交錯(cuò)分布，優(yōu)化了PWM脈沖序列中零矢量，減小了開(kāi)關(guān)次數(shù)，降低了開(kāi)關(guān)損耗，同時(shí)抑制了逆變器的諧波電壓電流輸出，達(dá)到了提高IPMSM-DTC系統(tǒng)效率的目的，減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

(3) 提出了采用自適應(yīng)滯環(huán)控制與零矢量?jī)?yōu)化相結(jié)合的開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化方法。該方法可以減小由諧波電流引起的銅耗和鐵耗，有效地提高了系統(tǒng)的效率，并減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，滿足實(shí)際應(yīng)用要求，是一種改善IPMSM-DTC系統(tǒng)效率的實(shí)用方法。

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