顏可珍，林峰，江毅

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410082；

2. 湖南省南岳高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司，湖南 衡陽，421900)

在舊瀝青路面上直接加鋪瀝青混凝土面層是提高路面結(jié)構(gòu)承載力、恢復(fù)路面使用性能的有效修復(fù)措施，得到了國內(nèi)外的廣泛重視。對(duì)于加鋪層理論的研究，國外多限于經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)法，缺乏理論依據(jù)。國內(nèi)研究者對(duì)舊瀝青路面的加鋪進(jìn)行了研究[1-3]，但對(duì)加鋪層進(jìn)行系統(tǒng)的力學(xué)分析較少。舊瀝青路面在采用瀝青層加鋪后,其受力狀態(tài)的變化規(guī)律有待進(jìn)一步深入研究。本文綜合考慮影響加鋪層力學(xué)行為的因素，分析加鋪層結(jié)構(gòu)參數(shù)、裂縫及荷載等對(duì)加鋪層力學(xué)特性的影響規(guī)律。

1 分析模型的建立

考慮到舊路狀況以及瀝青加鋪層材料實(shí)際特性，加鋪層材料彈性模量E在1.2～2.2 GPa范圍內(nèi)選取，厚度為4～16 cm，泊松比μ為0.25；我國瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范把舊路面及其以下假設(shè)為勻質(zhì)的彈性半空間體，它忽視了各種材料的差異及彈性模量消減的非均勻性，而彈性模量反算是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，建立一個(gè)完全符合實(shí)際的計(jì)算模型還較為困難[4]，在此，根據(jù)實(shí)際情況將舊路彈性模量假設(shè)為100～300 MPa；計(jì)算荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN，超載時(shí)不考慮接地面積及輪胎內(nèi)壓的變化[5-6]；μ為0.35。

采用ANSYS軟件計(jì)算，通過試算，模型尺寸為7 m×7 m×10 m具有較高的精度。單元網(wǎng)格的布局與場(chǎng)變量的梯度相符，模型沿深度方向單元層數(shù)按結(jié)構(gòu)層依次為：加鋪層8層，原面層8層，基層4層，底基層4層，土基12層且按照比例1:4分布。為了便于施加荷載，水平方向?yàn)樵谳嗇d范圍適當(dāng)加密，單元尺寸為0.054 m，外圍單元按比例1:3分布，模型如圖1所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic of model

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)舊瀝青路面上加鋪瀝青層進(jìn)行如下假設(shè)：

(1) 各層間豎向及水平位移連續(xù)；

(2) 不考慮層間接觸時(shí)，瀝青加鋪層與原有路面層間完全連續(xù)，所有結(jié)構(gòu)層都不計(jì)自重；

(3) 舊路存在裂縫時(shí)，不考慮裂縫傳荷能力。灌縫材料僅可以在一定程度上起到防水的作用，其傳遞剪力及抵抗彎拉應(yīng)力的能力很小；

(4) 彈性土基為彈性半空間地基；

(5) 加鋪層和彈性土基材料為均勻各向同性的彈性材料；E和μ為常數(shù)。

當(dāng)分析有裂縫對(duì)加鋪層力學(xué)的影響時(shí)，計(jì)算載荷位置如圖2所示。

圖2 有裂縫時(shí)計(jì)算荷載位置Fig.2 Load positions on cracks

2 計(jì)算參數(shù)對(duì)加鋪層的影響

2.1 舊路彈性模量的影響

圖3所示為舊路彈性模量對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響規(guī)律。從圖3可以看出：隨著舊路彈性模量的增大，層底拉應(yīng)力有呈非線性的減少趨勢(shì)，舊路彈性模量由100 MPa增大到300 MPa時(shí)，層底拉應(yīng)力的減少幅度達(dá)到 62.7%，但下降速度隨著舊路彈性模量變大而變小。層底的剪應(yīng)力隨著舊路彈性模量增大而略有增大，而整個(gè)加鋪層及層表最大剪應(yīng)力隨著舊路彈性模量變大都減小，其減小幅度為 24.6%和 33.2%。層表的拉應(yīng)力隨著舊路彈性模量也呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，減小幅度達(dá)34.2%。

圖3 舊路彈性模量對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響Fig.3 Effect of moduli of old pavement on stress of overlay

在計(jì)算中還發(fā)現(xiàn)：加鋪層底的最大拉應(yīng)力發(fā)生在輪載中心，為沿道路縱向的拉應(yīng)力；舊路彈性模量較小時(shí)，加鋪層表的最大拉應(yīng)力發(fā)生輪載外側(cè)；隨著舊路彈性模量變大而向輪載外邊緣移動(dòng)，但當(dāng)舊路彈性模量大到一定值后，層表拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在雙圓荷載的輪隙，方向是沿道路橫向；加鋪層最大剪應(yīng)力一般出現(xiàn)在加鋪層某一深度處，該深度不隨舊路彈性模量變化而變化。加鋪層表最大剪應(yīng)力作用位置在輪載邊緣，與加鋪層表的拉應(yīng)力位置接近。因此，加鋪層表面在拉、剪應(yīng)力共同作用下，容易形成縱向的自上而下的疲勞裂縫。

綜上分析可知：舊路彈性模量高表示結(jié)構(gòu)抗整體變形能力強(qiáng)，不僅可以降低層表及層底的拉應(yīng)力，同時(shí)能使整個(gè)加鋪層的最大剪應(yīng)力變小，從而對(duì)加鋪層材料的受力有利；而舊路彈性模量太低不適宜直接加鋪。

2.2 加鋪層彈性模量的影響

圖 4所示為加鋪層彈性模量對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響。由圖4可知：除加鋪層底最大剪應(yīng)力隨加鋪層彈性模量增加而略變小外，其余應(yīng)力都隨加鋪層彈性模量增加而增加，其中加鋪層底拉應(yīng)力隨加鋪層彈性模量增大而顯著增大，增幅為 54.2%。可見在一定范圍內(nèi)，采用較低彈性模量加鋪層有利于應(yīng)力擴(kuò)散，可以有效降低表面剪應(yīng)力，避免出現(xiàn)過早的局部剪切破壞，對(duì)防止或延緩路面結(jié)構(gòu)整體性破壞有良好的作用。

2.3 加鋪層厚度的影響

圖4 加鋪層彈性模量對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響Fig.4 Effects of moduli of overlay on stress of overlay

圖5 加鋪層厚度對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響Fig.5 Effects of depth of overlay on stress of overlay

圖5 所示為加鋪層厚度對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響。由圖5可知：層表拉應(yīng)力隨著加鋪層厚度變大而減小，在加鋪層小于10 cm時(shí)，每增加1 cm能夠使層表拉應(yīng)力減少0.048 MPa，而加鋪厚度大于10 cm后，每增加1 cm僅能使層表拉應(yīng)力減少0.006 MPa?？梢娫黾雍穸饶苡行p少層表拉應(yīng)力，但到一定值時(shí)再靠增加厚度來減少層表拉應(yīng)力效果甚微。層底拉應(yīng)力隨著加鋪層厚度先變大然后變小，在8 cm時(shí)達(dá)到最大值。而隨著加鋪厚度增大，無論是層底還是層表的最大剪應(yīng)力都減小，其中層表和層底的拉應(yīng)力分別減少 45.3%和 47.2%，影響效果較顯著。因而，如果不考慮溫度因素，瀝青加鋪層太薄將使得加鋪層容易發(fā)生剪切破壞。因此，適當(dāng)提高加鋪層的厚度能有效提高加鋪路面結(jié)構(gòu)的使用壽命。

2.4 軸載的影響

圖6所示為軸載對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響。從圖6可以看出：無論是加鋪層中剪應(yīng)力還是拉應(yīng)力，都隨著軸載的變大而不斷增長，且基本上都呈線性增長，而且軸載對(duì)加鋪層層底應(yīng)力的影響最大。由此可見：超載和重載將會(huì)是加鋪層層底產(chǎn)生較大的應(yīng)力，從而加速了加鋪層的疲勞破壞。

圖6 軸載對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響Fig.6 Effects of axial load on stress of overlay

2.5 水平力的影響

關(guān)于水平力對(duì)路面的影響，目前比較認(rèn)同的觀點(diǎn)是水平力是引起路表出現(xiàn)較大剪應(yīng)力的重要原因。過大的剪應(yīng)力不僅可能使路面發(fā)生剪切開裂，還易使輪載邊緣路面產(chǎn)生橫向流動(dòng)變形，進(jìn)而導(dǎo)致車轍。用水平分力系數(shù) f來表示水平力，考慮坡道時(shí)，f為0.01～0.10；正常停車時(shí)，f約為0.30，緊急制動(dòng)時(shí)，f約為0.5[7]。

圖7 水平力系數(shù)對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響Fig.7 Effects of horizontal load coefficient on stress overlay

圖7 所示為水平力系數(shù)對(duì)加鋪層應(yīng)力的影響。從圖7可知：當(dāng)水平力系數(shù)小于0.10時(shí)，除層表剪應(yīng)力增長了22.4%外，其余應(yīng)力幾乎沒有變化。當(dāng)水平力系數(shù)大于0.10時(shí)，層表剪應(yīng)力和拉應(yīng)力都增長很快，但是，層底的拉、剪應(yīng)力還是幾乎沒有變化?？梢姡寒?dāng)水平力較小時(shí)，其對(duì)加鋪層的影響不明顯；當(dāng)水平力較大時(shí)，對(duì)加鋪層表應(yīng)力影響較大，對(duì)層底拉應(yīng)力也有一定的影響。

3 層間接觸的影響

研究表明層間接觸情況對(duì)路面結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)力影響非常大[8-11]。在對(duì)舊瀝青路面進(jìn)行加鋪時(shí)，新舊瀝青面層間由于材料差異及施工等使得層間接觸難以達(dá)到理想的連續(xù)狀態(tài)。本文采用不同剪切剛度的彈簧模型來模擬加鋪層層間的接觸狀態(tài)，用K來表征層間抗剪模量，研究層間接觸對(duì)加鋪層應(yīng)力影響規(guī)律。

3.1 層間接觸對(duì)拉應(yīng)力的影響

圖8 不同水平力時(shí)加鋪層最大拉應(yīng)力隨抗剪模量的變化Fig.8 Variations of max tensile stress with shear modulus under different horizontal loads

圖 8所示為不同水平力時(shí)加鋪層最大拉應(yīng)力隨抗剪模量的變化。從圖 8可見：抗剪模量小于等于107N/m3(即lg K為7)時(shí)，層底和層表最大拉應(yīng)力基本保持不變，然后隨著抗剪模量的增大而逐漸變小，當(dāng)抗剪模量到達(dá)1011N/m3后，層底、層表最大拉應(yīng)力不再變化。不同水平力條件下層底最大拉應(yīng)力變化不大，這是因?yàn)樗搅Φ挠绊懺谏疃壬鲜怯邢薜腫12]。而層表最大拉應(yīng)力在水平力系數(shù)為0.1時(shí)也沒有變化，但是，當(dāng)水平力系數(shù)較大時(shí)，層表拉應(yīng)力隨著水平力系數(shù)變大而變大。比較加鋪層底和層表最大拉應(yīng)力，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)水平力系數(shù)為 0.5時(shí)，加鋪層表的最大拉應(yīng)力甚至遠(yuǎn)大于層底最大拉應(yīng)力，其值可能會(huì)超過路面材料的極限抗拉強(qiáng)度，從而使路面超過其極限承載力而產(chǎn)生自上而下的橫向裂縫，從而產(chǎn)生早期破壞。在加鋪層設(shè)計(jì)和分析時(shí)，不僅要注意層間接觸不良導(dǎo)致的層底拉應(yīng)力，而且要注意層表可能出現(xiàn)的較大拉應(yīng)力。

3.2 層間接觸對(duì)剪應(yīng)力的影響

為了解層間抗剪模量對(duì)加鋪層剪應(yīng)力的影響，計(jì)算不同水平力系數(shù)隨著加鋪層與原有路面抗剪模量變化時(shí)加鋪層的最大剪應(yīng)力。

圖9所示為不同水平力時(shí)最大剪應(yīng)力隨著抗剪模量的變化。從圖9可知：在水平力系數(shù)為0，0.1和0.2，抗剪模量小于107N/m3時(shí)，剪應(yīng)力基本保持不變，且水平力系數(shù)對(duì)其影響不大；然后隨著抗剪模量的增大而逐漸減小，當(dāng)抗剪模量到達(dá)1011N/m3后不再變化，此時(shí)最大剪應(yīng)力隨水平力系數(shù)的變大而變大；當(dāng)水平力系數(shù)為0.5時(shí)，無論層間接觸如何，其最大剪應(yīng)力都大于其他3種情況，隨著抗剪模量的增大，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)一個(gè)較小的增長后保持不變。出現(xiàn)這種情況的原因是最大剪應(yīng)力位置始終發(fā)生在加鋪層表并且位置發(fā)生變化。當(dāng)水平力較小時(shí)，層間接觸對(duì)于加鋪層剪應(yīng)力影響較大；而當(dāng)水平力較大時(shí)，這種影響反而不明顯。

圖9 不同水平力時(shí)最大剪應(yīng)力隨抗剪模量的變化Fig.9 Variations of max shearing stress with shear modulusunder different horizontal loads

4 舊路裂縫對(duì)加鋪層的影響

目前開展了不少水泥砼路面裂縫對(duì)瀝青加鋪層影響的研究[13-15]，下面研究舊瀝青路面的裂縫及裂縫狀態(tài)對(duì)加鋪層的影響。表1所示為不同裂縫及荷位下的應(yīng)力。從表1可以看出：對(duì)于加鋪層，裂縫的存在會(huì)使其拉應(yīng)力或剪應(yīng)力變大，其中橫向裂縫正載時(shí)拉應(yīng)力最大，而橫向裂縫偏載時(shí)剪應(yīng)力最大，這表明交通荷載作用下橫縫對(duì)加鋪層的影響要大于縱向裂縫的影響。所以，在后面的計(jì)算中，以橫向裂縫正載和偏載作為臨界荷位。

表1 不同裂縫及荷位下的應(yīng)力Table 1 Stress under different load positions and crack MPa

4.1 裂縫寬度對(duì)加鋪層的影響

圖10所示為應(yīng)力隨著裂縫寬度的變化(偏載)。從圖10可以看出：隨著橫縫寬度的增加，加鋪層層底及層表的拉應(yīng)力都相應(yīng)的增加，但增長的幅度很小，而裂縫中心對(duì)應(yīng)的加鋪層拉應(yīng)力增長幅度較大，但由于值較小，在偏載下裂縫寬度對(duì)加鋪層拉應(yīng)力影響不大。與之相比，層表剪應(yīng)力基本上沒有變化，而層底及整個(gè)加鋪層的剪應(yīng)力隨裂縫寬度增加緩慢減小，當(dāng)寬度小于 1 cm時(shí)變化幅度較大，減小率分別為 44%和25%；而大于 1 cm時(shí)變化幅度很小，減小率分別為2%和4%。

圖11所示為應(yīng)力隨著裂縫寬度的變化(正載)。從圖11可以看出：隨著橫縫寬度的增加，各個(gè)拉應(yīng)力都相應(yīng)地增加，但增加的幅度很小，各個(gè)剪應(yīng)力也基本上沒有變化?？梢园汛藭r(shí)的加鋪層看成是一個(gè)簡(jiǎn)支梁板，裂縫寬度相當(dāng)于跨度，雖然跨度增加會(huì)使跨中拉應(yīng)力變大，但是由于這個(gè)跨度太小，在一個(gè)較小的范圍內(nèi)增加跨度不會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)受力發(fā)生很大的變化。

綜合橫縫正載和偏載可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)荷載處于最不利荷載位置時(shí)，加鋪層中最大拉應(yīng)力與裂縫寬度關(guān)系不大；但是，裂縫寬度小于1 cm時(shí)，裂縫寬度增加對(duì)剪應(yīng)力的影響較大，而當(dāng)寬度大于1 cm時(shí)，裂縫寬度增加對(duì)剪應(yīng)力影響卻不大。由此可以看出：裂縫寬度較小時(shí)可能對(duì)加鋪層的受力更加不利。

4.2 裂縫深度對(duì)加鋪層的影響

圖12所示為應(yīng)力隨著裂縫深度的變化(偏載)。從圖12可以看出：橫縫偏載時(shí)，裂縫中心對(duì)應(yīng)的加鋪層拉應(yīng)力始終小于層底和層表的拉應(yīng)力，并且當(dāng)裂縫深度較小時(shí)承受的是拉應(yīng)力，而深度較深時(shí)承受壓應(yīng)力；隨著橫縫深度的增加，加鋪層層底及層表的拉應(yīng)力都相應(yīng)的增加，從5 cm到50 cm時(shí)整個(gè)加鋪層的最大拉應(yīng)力增長率為 19.1%，可見在偏載下深度對(duì)加鋪層拉應(yīng)力有較大的影響。層表剪應(yīng)力隨裂縫深度基本上變化不大，但層底及整個(gè)加鋪層的剪應(yīng)力隨著深度增加而有不同程度的增長，從5 cm到50 cm時(shí)，增長率分別為67.9%和56.9%。

圖13所示為拉應(yīng)力隨裂縫深度的變化(正載)。從圖13可以看出：正載時(shí)隨著橫縫深度的增加，各個(gè)拉應(yīng)力都相應(yīng)地增加，從5 cm到50 cm時(shí)最大拉應(yīng)力增長率為26.0%，但各個(gè)剪應(yīng)力基本上沒有變化。

綜合橫縫正載和偏載可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)荷載處于最不利荷載位置時(shí)，加鋪層中最大拉應(yīng)力、剪應(yīng)力都隨裂縫深度變大而變大，其中剪應(yīng)力的變化更加明顯。由此可以看出：而裂縫深度越大可能對(duì)加鋪層的受力更加不利。

圖10 應(yīng)力隨著裂縫寬度的變化(偏載)Fig.10 Variations of stress of overlay with crack width (Eccentric-loading)

圖11 應(yīng)力隨裂縫寬度的變化(正載)Fig.11 Variations of stress of overlay with crack width (Axisymmetrical-loading)

圖12 應(yīng)力隨著裂縫深度的變化(偏載)Fig.12 Variations of stress of overlay with crack depths (Eccentric-loading)

圖13 拉應(yīng)力隨著裂縫深度的變化(正載)Fig.13 Variations of stress of overlay with crack depths (Axisymmetrical-loading)

5 結(jié)論

(1) 舊路彈性模量越高時(shí)，加鋪層的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力越小；舊路彈性模量太低時(shí)，不適宜于直接加鋪，應(yīng)該采取一定的補(bǔ)強(qiáng)措施。

(2) 加鋪層彈性模量對(duì)自身應(yīng)力影響較大，彈性模量越大，應(yīng)力越大。

(3) 加鋪層厚度越大，應(yīng)力越小，可見增加加鋪層厚度可以增強(qiáng)路面結(jié)構(gòu)抗疲勞開裂的能力。但鑒于高溫影響以及經(jīng)濟(jì)因素，加鋪厚度也不宜過大。

(4) 軸載增大會(huì)導(dǎo)致加鋪層應(yīng)力位移呈線性增長，可見必須注意超載對(duì)加鋪路面的影響。

(5) 剎車制動(dòng)會(huì)使加鋪層表出現(xiàn)很大拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。

(6) 層間接觸不良會(huì)使加鋪層拉應(yīng)力變大。當(dāng)層間接觸不良時(shí)，水平力系數(shù)只有較大時(shí)才會(huì)使加鋪層剪應(yīng)力明顯增大；當(dāng)水平力系數(shù)較小時(shí)，層間接觸的改善會(huì)使加鋪層最大剪應(yīng)力變小，但當(dāng)水平力系數(shù)較大時(shí)，層間接觸改善對(duì)加鋪層最大剪應(yīng)力影響不大。

(7) 舊路裂縫的存在會(huì)給加鋪層受力產(chǎn)生不利影響，其中橫向裂縫對(duì)加鋪層的影響最大。裂縫的寬度對(duì)于拉應(yīng)力影響不大，但對(duì)剪應(yīng)力影響較大；裂縫深度增加會(huì)使加鋪層拉應(yīng)力和剪應(yīng)力都變大，其中對(duì)剪應(yīng)力的影響程度更大。

[1] 劉黎萍, 孫立軍. 舊瀝青路面面層有效厚度模型研究[J]. 公路交通科技, 2001, 18(6): 9-13.LIU Li-ping, SUN Li-jun. Research on effective thickness model of existing asphalt pavement surface course[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2001,18(6): 9-13.

[2] 陳團(tuán)結(jié), 錢振東, 黃衛(wèi). 交通荷載作用下舊瀝青路面裂縫對(duì)加鋪層的影響[J]. 公路交通科技, 2002, 23(4): 23-26.CHEN Tuan-jie, QIAN Zhen-dong, HUANG Wei. Influence of pavement cracking on the overlay under traffic road[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2002, 23(4): 23-26.

[3] 王朝輝, 王選倉. 基于瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)疲勞壽命的夾層位置確定[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 2008, 21(1): 29-34.WANG Chao-hui, WANG Xuan-cang. Interlayer position ascertainment based on fatigue life of asphalt overlay structure[J].China Journal of Highway and Transport, 2008, 21(1): 29-34.

[4] 查旭東. 路面結(jié)構(gòu)層模量反算方法綜述[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2002, 2(4): 1-6.CHA Xu-dong. Summary of backcalculation methods of pavement layer moduli[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2002, 2(4): 1-6.

[5] 孟書濤, 徐建偉. 軸載、輪胎內(nèi)壓與軸載換算的研究[J]. 公路交通科技, 2004, 21(6): 4-7.MENG Shu-tao, XU Jian-wei. Research on axle load equivalency with load and tire pressure[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2004, 21(6):4-7.

[6] 胡小弟, 孫立軍, 劉兆軍. 瀝青路面非均布荷載下層間接觸條件不同時(shí)力學(xué)響應(yīng)的三維有限元分析[J]. 公路交通科技,2003, 20(3): 1-4.HU Xiao-di, SUN Li-jun, LIU Zhao-jun. Stress response analysis of asphalt pavement with different interlayer touch types under non-uniform distributed tire pressure through 3D finite element method[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2003, 20(3): 1-4.

[7] 陳鋒鋒, 黃曉明. 重載下剛性基層瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)分析[J]. 公路交通科技, 2007, 24(6): 41-45.CHEN Feng-feng, HUANG Xiao-ming. Analysis of the mechanical response of rigid base asphalt pavement under heavy load[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development 2007, 24(6): 41-45.

[8] 薛亮, 張維剛, 梁鴻頡. 考慮層間不同狀態(tài)的瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析[J]. 沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2006, 22(4):575-578.XUE Liang, ZHANG Wei-gang, LIANG Hong-jie. The mechanical response analysis of asphalt pavement in different interface condition between layers[J]. Journal of Shenyang Jianzhu University: Natural Science, 2006, 22(4): 575-578.

[9] 姚占勇, 商慶森, 趙之仲, 等. 界面條件對(duì)半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響[J]. 山東大學(xué)學(xué)報(bào): 工學(xué)版, 2007, 27(3):93-99.YAO Zhan-yong, SHANG Qing-sen, ZHAO Zhi-zhong, et al.The influence analysis of the semi-rigid asphalt pavement configuration stress and distortion by interface conditions[J].Journal of Shandong University: Engineering Science, 2007,27(3): 93-99.

[10] 關(guān)昌余, 王哲人. 路面結(jié)構(gòu)層間結(jié)合狀態(tài)的研究[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 1989, 2(1): 70-80.GUAN Chang-yu, WANG Zhe-ren. Analysis interface bond of the pavement structures[J]. China Journal of Highway and Transport, 1989, 2(1): 70-80.

[11] Mariana R K, Andrew C C, Nicholas H. Thom effect of bond condition on flexible pavement performance[J]. Journal of Transportation Engineering, 2005, 130(11): 880-888.

[12] 鄧學(xué)鈞, 李昶. 水平荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2002, 24(4): 427-431.DENG Xue-jun, LI Chang. The stress of road structure under horizontal load[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering 2002, 24(4): 427-431.

[13] 符冠華, 倪富健, 戰(zhàn)高峰. 舊水泥混凝土路面上瀝青加鋪層反射裂縫疲勞試驗(yàn)研究[J]. 公路交通科技, 2000, 17(1): 18-21.FU Guan-hua, NI Fu-jian, ZHAN Gao-feng. Test and study on asphalt overlay reflection cracking on old cement concrete pavement[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2000, 17(1): 18-21.

[14] 胡長順, 曹東偉. 有防裂夾層結(jié)構(gòu)的舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層力學(xué)分析[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 1999, 15(12): 1-8.HU Chang-shun, CAO Dong-wei. Mechanics analysis of asphalt concrete overlay on the old cement concrete pavement with anti-cracking interlayer[J]. China Journal of Highway and Transport, 1999, 15(12): 1-8.

[15] 馬慶雷, 鄭桂蘭. 含土工合成材料防裂夾層的水泥混凝土路面瀝青加鋪層應(yīng)力分析[J]. 公路交通科技, 2005, 22(8): 20-23.MA Qin-lei, ZHEN Gui-lan. Stress analysis of asphalt overlay on cement concrete pavement with anticracking interlayer containing geosynthetics[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2005, 22(8): 20-23.