張征文

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,杭州 311112)

0 引 言

柔性吊索由于其重量輕、強(qiáng)度高、可工廠化加工等優(yōu)點(diǎn)廣泛被應(yīng)用于系桿拱橋、斜拉橋、懸索橋等懸吊結(jié)構(gòu),在系桿拱橋中,這種柔性吊索通常被稱為吊索或吊桿。

對于系桿拱橋柔性吊索的拉力測試方法,目前在工程上常用的有壓力表測試法、壓力傳感器法以及振動法。其中壓力表測試法主要應(yīng)用于橋梁施工過程中對吊索張力的控制,即通過換算出的油壓表讀數(shù)來確定吊索拉力;壓力傳感器法是利用電測原理,利用布置在吊索錨頭 (或工作錨頭)前端的傳感器通過儀器設(shè)備讀取吊索拉力,該方法可用于橋梁施工階段也可應(yīng)用于橋梁運(yùn)營階段,但由于壓力傳感器相對價(jià)格較高等因素,實(shí)際在橋梁運(yùn)營階段使用的非常少;振動法測試?yán)玫跛髡駝雍屠χg的關(guān)系,通過測試吊索的自振頻率、確定吊索的關(guān)鍵參數(shù),建立平衡方程而求得的索力,這種方法因?yàn)闇y試技術(shù)成熟、原理明晰、張拉及錨固操作方便等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于系桿拱橋、斜拉橋、懸索橋等懸吊結(jié)構(gòu)索力的測試。

振動法測索力除需要測試吊索的頻率參數(shù)外,由于吊索長度、剛度、邊界條件等因素的影響導(dǎo)致短索測試結(jié)果偏差較大。本文著重對采用 《斜拉橋熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲吊索技術(shù)條件》 (GB/T18365-2001)標(biāo)準(zhǔn)的吊索開展了索力測試涉及的關(guān)鍵參數(shù)—剛度、計(jì)算長度、邊界條件等研究探索,利用工程實(shí)例對識別后的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,表明經(jīng)識別或修正后的參數(shù)應(yīng)用于索力測試可以滿足工程需要。

1 振動法測索力基本公式

國內(nèi)外學(xué)者對振動法測試索力進(jìn)行過相關(guān)研究,對于考慮抗彎剛度吊索一般振動方程可表示為:

式中:EI為吊索的抗彎剛度;U為吊索位移函數(shù),U=U(x,t);T為吊索拉力;m為吊索線性密度,kg/m;t為時(shí)間。

對公式 (1)進(jìn)行求解,可以得到不同邊界條件下索力計(jì)算公式一般解。

1.1 兩端鉸接情況

(1)考慮吊索抗彎剛度時(shí):

式中:l為吊索計(jì)算長度,m;fn為吊索實(shí)測n階自振頻率,Hz;n為自振頻率對應(yīng)階次。

(2)不考慮吊索抗彎剛度時(shí):

1.2 兩端固接情況

在兩端固接時(shí),公式 (1)為典型的超越方程,不能給出固有頻率的顯式。

利用梁的振動近似方法推導(dǎo)出兩端固接情況時(shí)吊索索力實(shí)用計(jì)算公式[1]:

公式(4-1)～(4-3)需要吊索初始拉力To方能求的實(shí)際索力T,因而需要經(jīng)過多部迭代過程才能達(dá)到比較理想的精確解。

引入一端鉸接一端固接邊界條件下吊桿的形狀函數(shù),運(yùn)用能量方法,推導(dǎo)出索力、抗彎剛度與吊桿固有頻率間的關(guān)系式,進(jìn)而給出基于前2階固有頻率的索力公式[2]:

式中:f1、f2為實(shí)測吊索第1、2階自振頻率。

2 關(guān)鍵參數(shù)的確定

2.1 計(jì)算抗彎剛度EI的識別

在系桿拱橋中,吊索通常采用熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲吊索,見圖1。

圖1 某VLM錨具及吊索斷面示意

由于吊索內(nèi)部采用高強(qiáng)平行鋼絲束,其慣性矩難以精確確定,《斜拉橋熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲吊索技術(shù)條件》 (GB/T18365-2001)規(guī)程中也未明確,在不利用近似公式時(shí)欲通過振動法測試索力如何確定索的真實(shí)剛度是關(guān)鍵問題之一。

隨著 l的增大,彎曲剛度對吊桿張力的影響隨之減小;當(dāng) l大于10 m時(shí),彎曲剛度的影響可忽略不計(jì),但當(dāng) l小于10 m時(shí),吊桿彎曲剛度的影響不可忽視[3]。

吊索的抗彎剛度[4]可按下式計(jì)算:

式中:E為吊索彈性模量,取E=1.97×105MPa;I0為按照吊索剛性截面計(jì)算得到的慣性矩。

2.2 索計(jì)算長度l的確定

在索力計(jì)算公式中,索計(jì)算長度l的精確取值也是精確確定吊索索力的重要參數(shù)之一。實(shí)踐表明,當(dāng)索長超過10 m時(shí),索的計(jì)算長度可以取兩錨頭之間的長度,但當(dāng)索長不足10 m甚至更短時(shí),以兩錨頭之間的長度作為計(jì)算索長則誤差較大。

利用實(shí)測吊索二階頻率換算索的換算長度[5],取得了較好的效果,其公式如下:

為了精確索的計(jì)算長度,在能夠獲得吊索二階自振頻率的情況下,建議用 l de代替 l代入公式計(jì)算。

2.3 邊界條件的選擇

多個(gè)研究文獻(xiàn)表明:隨著吊索長度的增加,索的邊界條件越來越接近鉸接情況;反之,隨著吊索長度的縮短,索的邊界條件由鉸接情況逐漸過渡到半鉸接半固接直到固接狀態(tài)。因此,合理選擇吊索的邊界條件也是精確計(jì)算吊索索力的關(guān)鍵因素之一,工程技術(shù)人員須認(rèn)真對待。

3 應(yīng)用實(shí)例

G320某橋梁為主跨73.88 m的下承式鋼管混凝土系桿拱橋,吊桿采用PSC-5-109柔性吊索,按吊索公稱尺寸計(jì)算得到:截面積A=21.40 cm2,m=18.5 kg/m,E=1.95×105MPa,I=3.6428×10-7m4。分別考慮剛度、索長、邊界條件等影響利用解析公式、近似公式計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 實(shí)測部分索力對比表

表1可見:不同的計(jì)算方法與成橋時(shí)索力基本接近,按照涉及索長計(jì)算結(jié)果偏大些,利用近似公式計(jì)算結(jié)果相對偏小,考慮了索的有效長度后并計(jì)入索力抗彎剛度影響的修正索力與實(shí)際更加接近。因本橋吊索實(shí)測頻率是在橋梁通車條件下進(jìn)行的,并且成橋索力并未考慮橋面附屬設(shè)施的影響,加上橋梁拱軸變形等多種因素影響,原成橋索力可能已有所變化,表1僅供對比使用。

4 結(jié) 語

索力測試是系桿拱橋施工階段、尤其是運(yùn)營階段重要檢測參數(shù),準(zhǔn)確測試索力對掌握索的受力狀態(tài)變化,杜絕安全事故發(fā)生極為重要。本文列舉了幾種實(shí)用的索力測試計(jì)算方法,通過對比發(fā)現(xiàn),利用吊索換算索長并考慮抗彎剛度影響測得的索力與實(shí)際相對接近,尤其對于短索。

為了精確測試橋梁運(yùn)營階段的索力,建議施工單位或施工控制單位在橋梁施工過程中建立索力與自振頻率之間的回歸關(guān)系公式,將其作為重要的技術(shù)資料存檔,這個(gè)公式對于短索索力的測試尤為重要,以便橋梁運(yùn)營期間測試應(yīng)用。

[1]安振源,宋一凡,劉 國,等.剛性短索索力的實(shí)用測試方法研究[J].公路工程,2009,34(5):46-50,56.

[2]孟少平,楊睿,王景全.一類精確考慮抗彎剛度影響的系桿拱橋索力測量新公式[J].公路交通科技,2008,25(6):87-91,98.

[3]孫良鳳.短索張力和彎曲剛度的識別方法研究[D].杭州:浙江大學(xué),2010.

[4]蘇成,徐郁峰,韓大建.頻率法測量索力中的參數(shù)分析與索抗彎剛度的識別[J].公路交通科技,2005,22(5):75-78.

[5]宋一凡,賀拴海.斜拉索動力計(jì)算長度研究[J].中國公路學(xué)報(bào),2001,14(3):70-72.