施龍飛 李艷斌 葛 蕾 楊書(shū)玲 劉 健

(1.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073； 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

1. 引 言

隨著單脈沖測(cè)角、相控陣等先進(jìn)雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用，現(xiàn)代軍用雷達(dá)的抗干擾能力越來(lái)越強(qiáng)，雷達(dá)干擾面臨著更為復(fù)雜的困難[1]。

為了擺脫雷達(dá)導(dǎo)引頭的角度跟蹤，減輕主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)飛行平臺(tái)的威脅，拖曳式誘餌等角度欺騙干擾已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機(jī)載雷達(dá)對(duì)抗裝備中，并在數(shù)次實(shí)戰(zhàn)中發(fā)揮了重要作用。但是這類干擾都是在近距離上、以導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)為對(duì)抗對(duì)象的[2]。若能夠在中、遠(yuǎn)距離上對(duì)地基/艦載雷達(dá)的跟蹤進(jìn)行欺騙干擾，則能夠大大提高突防成功率和突防飛機(jī)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。

2. 理論分析

2.1 兩點(diǎn)源角度欺騙干擾

角度欺騙干擾是雷達(dá)對(duì)抗中廣泛采用的干擾樣式，其主要目的是使雷達(dá)角度測(cè)量跟蹤系統(tǒng)偏離被保護(hù)平臺(tái)。角度欺騙干擾的本質(zhì)是使雷達(dá)接收天線口徑面處的目標(biāo)回波相位波前發(fā)生畸變。

兩點(diǎn)源角度欺騙干擾是角度欺騙干擾中應(yīng)用最為廣泛的一種，廣義的兩點(diǎn)源干擾樣式包括兩類，即相干兩點(diǎn)源干擾(包括交叉眼干擾[2]等)和非相干兩點(diǎn)源干擾(地面反彈干擾、普通拖曳式誘餌等[3])。本文主要考慮采用相干兩點(diǎn)源干擾的方式。

相干兩點(diǎn)源干擾的歸一化角閃爍線偏差可記為[2](歸一化線偏差定義為：兩源視在中心與兩源中心的橫向距離經(jīng)兩源橫向尺度歸一化后的值[4]，“橫向”指的是在目標(biāo)中心與雷達(dá)接收天線之間連線的垂直平面上的投影，如圖1所示)

(1)

式中： 可將ρ·exp{jρφ}作為到達(dá)雷達(dá)天線的干擾源2與干擾源1 信號(hào)的相對(duì)系數(shù)； ρ和φρ分別為相對(duì)系數(shù)的幅度和相位。

圖1 角度欺騙干擾的作用機(jī)理

由式(1)可得，歸一化線偏差e隨相對(duì)系數(shù)幅度ρ和φρ相位的變化如圖2所示，且

1) 當(dāng)φρ為180度時(shí)，e(絕對(duì)值)為峰值點(diǎn)，當(dāng)φρ接近0度或360度時(shí)，e接近于0；

2)ρ越接近于1，線偏差曲線的峰值越大，當(dāng)ρ=1時(shí)，該峰值點(diǎn)趨于無(wú)窮大；

3) 參數(shù)ρ和1/ρ對(duì)應(yīng)的線偏差曲線以e=0為軸對(duì)稱分布，且ρ>1時(shí)在該軸的上方，ρ<1時(shí)在該軸的下方。

圖2 線偏差隨相對(duì)系數(shù)幅度和相位的變化

由上面分析，若能夠?qū)牲c(diǎn)源的相對(duì)幅度和相對(duì)相位進(jìn)行精確控制，則產(chǎn)生的線偏差值將非常大，從而達(dá)到非常好的干擾效果。但由于干擾源1與干擾源2到達(dá)雷達(dá)天線口面處的路徑是不一樣的，因此兩信號(hào)相對(duì)相位φρ包括了路程差帶來(lái)的相位差φρL和干擾發(fā)射源本身的相位差φρS兩部分，即

φρ=φρL+φρS

(2)

由于路程差難以準(zhǔn)確獲知，φρL難以獲知，因此，總相位φρ難以控制，從而兩點(diǎn)源干擾很難達(dá)到理想的狀態(tài)。 交叉眼干擾從機(jī)理上巧妙地化解了這一問(wèn)題：采用轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式，干擾源1轉(zhuǎn)發(fā)從干擾源2處接收到的雷達(dá)信號(hào)，而干擾源2轉(zhuǎn)發(fā)從干擾源1處接收到的雷達(dá)信號(hào)，因此兩干擾信號(hào)的總路程相同、不存在路程差(φρL=0)，干擾機(jī)只需對(duì)φρS進(jìn)行控制，理論上能夠?qū)崿F(xiàn)非常好的角度欺騙效果。

然而，目前來(lái)看，交叉眼干擾在實(shí)際應(yīng)用和工程實(shí)現(xiàn)上還存在著較大的困難，主要是兩個(gè)方面：(1) 實(shí)際應(yīng)用中，由于機(jī)載平臺(tái)的位置和姿態(tài)都是快速動(dòng)態(tài)變化的，從接收到發(fā)射的時(shí)間內(nèi)，兩干擾信號(hào)的路程差會(huì)引起φρL較大的擾動(dòng)；(2) 工程實(shí)現(xiàn)中，由于采樣、數(shù)字處理、時(shí)鐘同步等原因，兩干擾信號(hào)相對(duì)相位較難控制。

鑒于上述兩個(gè)方面的原因，交叉眼干擾雖然理論上具有非常好的干擾效果，但受硬件系統(tǒng)水平的限制，目前尚未得到大范圍的成功應(yīng)用。

另一方面，隨著空中作戰(zhàn)平臺(tái)向網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展，利用多機(jī)編隊(duì)實(shí)現(xiàn)合成干擾可以解決單機(jī)干擾在時(shí)間、空間、頻譜上的局限性，特別是對(duì)于先進(jìn)相控陣?yán)走_(dá)組網(wǎng)的情況，通過(guò)多機(jī)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的密切配合，可有效地消除雷達(dá)組網(wǎng)在對(duì)抗中的優(yōu)勢(shì)。

本文主要針對(duì)雙機(jī)編隊(duì)角度欺騙干擾，立足于兩源相對(duì)相位φρ隨機(jī)不可控的情況，研究對(duì)相對(duì)幅度ρ的控制規(guī)則，使角度欺騙干擾能夠達(dá)到最佳的干擾效能。

2.2 兩點(diǎn)源角度欺騙干擾參數(shù)設(shè)計(jì)

2.2.1 角度測(cè)量偏差統(tǒng)計(jì)特性

干擾環(huán)境下雷達(dá)角度測(cè)量偏差的統(tǒng)計(jì)特性是兩點(diǎn)源角度欺騙干擾設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，文獻(xiàn)[2]在研究擴(kuò)展目標(biāo)的角閃爍問(wèn)題時(shí)，提出以均方根和功率譜密度作為主要關(guān)注點(diǎn)，雷達(dá)設(shè)計(jì)者依據(jù)這兩方面特性對(duì)角跟蹤伺服帶寬等進(jìn)行設(shè)計(jì)。

與擴(kuò)展目標(biāo)角閃爍特性不同，由于兩干擾源相對(duì)相位的隨機(jī)變化且不相關(guān)，因此功率譜密度特性無(wú)法使用。另一方面，角偏差對(duì)相位很敏感(尤其是當(dāng)ρ接近于1時(shí)，由圖2)，考慮到雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中會(huì)首先進(jìn)行剔野再進(jìn)行角度濾波，因此，本文提出以剔野后的概率密度分布特性作為角度測(cè)量偏差的主要特性。

利用式(1)，通過(guò)蒙特卡洛仿真并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到了兩點(diǎn)源干擾造成的角度測(cè)量偏差概率密度分布曲線，圖3是不同幅度比ρ下概率密度曲線(雷達(dá)與干擾源中心距離為60 km，兩干擾源橫向距離1 km，且對(duì)于偏差超過(guò)2度的測(cè)量值作為野值進(jìn)行剔除)。由圖3可以看出：

圖3 不同幅度比下測(cè)量偏差概率密度分布曲線

1) 不同幅度比情況下，其角度偏差以較大概率聚集于不同區(qū)域；

2) 幅度比越大，角度偏差聚集中心(均值)逐漸增大。

圖4是角度偏差均值及其變化斜率，可見(jiàn)：

圖4 角度偏差均值

1) 雷達(dá)/干擾距離越近，角度偏差均值越大；

2) 隨著幅度比ρ的增大，偏差均值呈增大趨勢(shì)，但趨勢(shì)變緩；

3) 由圖4可知，偏差均值的變化斜率隨著幅度比增大而迅速下降，當(dāng)ρ超過(guò)某些值之后，斜率接近于0；

2.2.2 雷達(dá)角度跟蹤濾波特性分析

雷達(dá)通過(guò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行角度測(cè)量和平滑濾波實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的角度跟蹤。對(duì)于所有的跟蹤濾波算法，一方面要適應(yīng)測(cè)量誤差的起伏以使跟蹤盡量穩(wěn)定，另一方面也要適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，這兩方面的要求使得濾波算法在參數(shù)設(shè)計(jì)上只能在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。

以角度跟蹤為例，雷達(dá)跟蹤濾波算法可歸結(jié)為下面三個(gè)核心步驟：

1) 狀態(tài)預(yù)測(cè)

(3)

2) 新息計(jì)算

v(k+1)=Z(k+1)-

(4)

式中：Z(k+1)為角度測(cè)量值； [1 0]為觀測(cè)矩陣；v(k+1)稱為第k+1次的新息。

3) 狀態(tài)更新

K(k+1)v(k+1)

(5)

上述三個(gè)步驟分別具有不同的作用：

● 狀態(tài)預(yù)測(cè)的主要用途是為雷達(dá)跟蹤波束(或天線伺服)提供指向?qū)б?/p>

● 新息V(·)表征了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化量；

●增益K(·)是濾波器對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的適應(yīng)度，K(·)越大表示適應(yīng)能力越強(qiáng)，K(·)越小表示適應(yīng)能力越弱，但同時(shí)其適應(yīng)測(cè)量誤差起伏的能力則越強(qiáng)。

2.2.3 角度拖引干擾設(shè)計(jì)

2.2.3.1 干擾樣式設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，本文提出一種新型角度欺騙干擾方式——“角度拖引干擾”,通過(guò)有規(guī)律地改變兩干擾源幅度比，使雷達(dá)角度跟蹤濾波器穩(wěn)定地朝某一方向偏離，且偏離角度呈增大趨勢(shì)，當(dāng)偏離角度超過(guò)某個(gè)門(mén)限后，關(guān)閉干擾源并迫使雷達(dá)丟失目標(biāo)。

在這種方式中，促使雷達(dá)丟失目標(biāo)有兩個(gè)方面的原因：一方面，雷達(dá)天線波束指向被引導(dǎo)到偏離目標(biāo)的方向，目標(biāo)回波接收功率大大降低；另一方面，由于干擾功率比目標(biāo)回波功率大，雷達(dá)自動(dòng)增益控制(AGC)被調(diào)整到低增益的狀態(tài)，因此關(guān)閉干擾源后目標(biāo)更難以被檢測(cè)到。

2.2.3.2 干擾效能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

角度欺騙干擾的目的是通過(guò)對(duì)雷達(dá)角度測(cè)量/跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行干擾，使其跟蹤到錯(cuò)誤的角度上，并不斷重復(fù)“捕獲——跟蹤——丟失——重新捕獲”的過(guò)程。

距離波門(mén)拖引干擾效能的評(píng)估中[5]，通常以“拖引時(shí)間”和“失鎖時(shí)間”作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：拖引時(shí)間是指從干擾施放到成功迫使雷達(dá)丟失目標(biāo)所需要的時(shí)間；失鎖時(shí)間指的是雷達(dá)從丟失目標(biāo)到重新捕獲并建立跟蹤所花的時(shí)間。

顯然，拖引時(shí)間越短、失鎖時(shí)間越長(zhǎng)，則干擾效果越好。拖引時(shí)間決定于拖引速度，而決定失鎖時(shí)間的包括雷達(dá)本身的搜索性能和拖引程度。本文中，由于主要采用兩點(diǎn)源幅度比控制的實(shí)現(xiàn)方法，不能夠達(dá)到很大的角度偏差(如圖3)，而對(duì)于具有失跟處理能力的先進(jìn)相控陣?yán)走_(dá)(雷達(dá)丟失目標(biāo)后，會(huì)在其鄰近區(qū)域進(jìn)行快速補(bǔ)充搜索，該區(qū)域一般包括2～3度的區(qū)域，很可能會(huì)迅速重新捕獲目標(biāo))，失鎖時(shí)間很可能較短。

綜合上面的分析，本文將拖引時(shí)間作為角度欺騙干擾的主要評(píng)估指標(biāo)。

2.2.3.3 干擾參數(shù)設(shè)計(jì)

針對(duì)跟蹤濾波器的特性，并利用角度測(cè)量偏差的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行干擾參數(shù)的設(shè)計(jì)。

雷達(dá)跟蹤濾波過(guò)程中，新息V(k+1)通過(guò)增益K(·)對(duì)第k+1次的濾波輸出值產(chǎn)生影響(式 (5))，并進(jìn)而決定了下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。那么，為了使雷達(dá)能夠穩(wěn)定地偏向某個(gè)方向，要求角度預(yù)測(cè)值和角度濾波值均穩(wěn)定地向該方向偏離，因此，要求從統(tǒng)計(jì)上新息V(k+1)≥0，式 (4)中：

(6)

即角度測(cè)量值應(yīng)大于或等于角度預(yù)測(cè)值，那么，對(duì)應(yīng)于角度拖引干擾，就是勻速拖引和加速拖引兩種情況，本文討論勻速拖引和勻加速拖引兩種拖引方式。

(7)

(8)

故

(9)

勻加速拖引干擾的拖引時(shí)間為

(10)

3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 角度欺騙干擾對(duì)抗仿真數(shù)學(xué)建模

本文研究針對(duì)跟蹤雷達(dá)的角度拖引干擾，為驗(yàn)證其效能，首先需要對(duì)對(duì)抗雙方進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

雷達(dá)部分的模型主要包括：天線方向圖模型(方位向兩陣元)、目標(biāo)回波模型、匹配接收模型、檢測(cè)模型、距離測(cè)量模型、單脈沖測(cè)角模型(和差波束法)、角度跟蹤模型等。干擾部分的模型包括：空間幾何關(guān)系模型(如圖5所示)、干擾信號(hào)模型。圖中，L為兩干擾源之間的距離，L1為雷達(dá)天線兩陣元之間的距離，R為目標(biāo)中心(兩干擾源連線中心)距雷達(dá)的距離。

圖5 兩點(diǎn)源角度干擾示意圖

本文仿真中，設(shè)定目標(biāo)中心以0度方位由遠(yuǎn)及近地沿徑向飛向雷達(dá)，雷達(dá)天線初始指向?yàn)?度，采用和差波束法進(jìn)行角度測(cè)量，采用α-β濾波進(jìn)行角度跟蹤。角度欺騙干擾由一對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式假目標(biāo)組成，兩假目標(biāo)信號(hào)時(shí)延相同，且與真目標(biāo)回波距離(時(shí)延)控制在一個(gè)距離分辨單元之內(nèi)，真目標(biāo)回波經(jīng)匹配接收后的信噪比設(shè)為30 dB.

3.2 對(duì)常增益跟蹤濾波器的角度欺騙干擾性能

以α-β濾波器為例，分別針對(duì)常增益α-β濾波和變?cè)鲆姒?β濾波兩種情況檢驗(yàn)勻速拖引干擾和勻加速拖引干擾的性能。

3.2.1 勻速角度拖引干擾性能仿真與分析

表1 勻速拖引情況下各節(jié)點(diǎn)的

按照上述參數(shù)進(jìn)行角度拖引干擾，圖6是一次完整的角度拖引過(guò)程中的雷達(dá)角度測(cè)量/跟蹤結(jié)果。

(a) 雷達(dá)角度測(cè)量值(“X”表示被剔除的野值點(diǎn))

(b) 雷達(dá)角度跟蹤濾波值圖6 勻速拖引干擾下雷達(dá)角度測(cè)量/跟蹤輸出

3.2.2 勻加速角度拖引干擾性能仿真與分析

設(shè)雷達(dá)采用變?cè)鲆鏋V波器α-β濾波器，其增益遞推衰減[6]，且

在10個(gè)節(jié)點(diǎn)上，對(duì)應(yīng)的幅度比及其加速度速度分別如下表2所示。

表2 勻加速拖引情況下各節(jié)點(diǎn)的

從表2可以看出，加速度在后期迅速增大，這是因?yàn)楫?dāng)超過(guò)一定范圍后其帶來(lái)的角度偏差迅速下降(如圖4示)。

(a) 雷達(dá)角度測(cè)量值(X表示被剔除的野值點(diǎn))

(b) 雷達(dá)角度跟蹤濾波輸出圖7 勻加速拖引干擾下雷達(dá)角度測(cè)量/跟蹤輸出

限于篇幅，本文未列出所有情況下的角度跟蹤輸出結(jié)果。實(shí)際上，在正常的雷達(dá)參數(shù)情況下，勻速拖引干擾和勻加速拖引干擾都具有與理論預(yù)期近似的拖引干擾效果。

4. 結(jié) 論

本文提出了一種新型角度欺騙干擾樣式——角度拖引干擾。該干擾立足于相位差隨機(jī)不可控情況下(如雙機(jī)編隊(duì))的兩點(diǎn)源角度欺騙干擾，通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)源相對(duì)幅度的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)雷達(dá)穩(wěn)定的拖引欺騙，且拖引時(shí)間較短，能夠?qū)走_(dá)精跟、鎖定以至于制導(dǎo)形成有效干擾。

文章通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)源背景下雷達(dá)測(cè)角偏差統(tǒng)計(jì)特性的研究，并依據(jù)雷達(dá)角度跟蹤濾波器的工作機(jī)理，分別提出了勻速角度拖引和勻加速角度拖引干擾，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

本文給出的分析和仿真都是以雙機(jī)編隊(duì)兩點(diǎn)源干擾為例的，但對(duì)于相位控制精度無(wú)法達(dá)到要求的交叉眼干擾，也可以參照采用該種方法。同時(shí)，本文的研究思路和研究成果是多干擾源情況下的角度拖引干擾研究的基礎(chǔ)，這也是我們下一步的研究目標(biāo)。

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