苗 強 吳德偉 解 蕾

(1.中國人民解放軍94503部隊，山東 濟南 250017；2.空軍工程大學電訊工程學院，陜西 西安 710077)

1.引 言

進近著陸系統(tǒng)的地面臺與進近飛機之間的無線通信信道中常見的電波散射方式主要有四種[1]，直射、反射、繞射以及其它類型的散射。在實際的進近著陸系統(tǒng)信道中，這幾種散射電波綜合反映在某些進近場點上，相互疊加交錯，共同影響接收電波的幅度和相位。

對機載接收機來說，從地面臺站輻射的同一電波信號在信道傳播過程中經(jīng)過反射和繞射后將會形成多條來自不同方向、經(jīng)過不同傳播時延、不同反射次數(shù)的無線電波。這些來自多條不同路徑的電波在接收機內(nèi)會以矢量方式合成，造成接收合信號的電場強度快速急劇變化，即進近著陸系統(tǒng)多徑衰落現(xiàn)象。多徑干擾是影響微波著陸系統(tǒng)(MLS)導航精度的主要誤差源之一。

國內(nèi)外對進近著陸系統(tǒng)引導能力的鑒定和評估工作主要靠飛行檢驗來完成，確定其所提供的導航信息的準確度和可靠程度，指導機場的建設、導航系統(tǒng)的安裝、布站等，盡量消除多徑等干擾對引導精度造成的影響。目前，無線電導航系統(tǒng)飛行檢驗存在檢驗配備的設備比較落后、飛行架次繁多、航線復雜、技術(shù)要求高、檢驗費用昂貴、受氣候條件影響等問題[2]。與之相比，飛行檢驗的仿真(數(shù)字和半實物仿真)具有很多優(yōu)點，特別是半實物仿真試驗，仿真結(jié)果置信度較高、費用較低、周期較短、風險較小。本文意在建立一種微波著陸系統(tǒng)的基于縮比理論的半實物仿真系統(tǒng)。

國內(nèi)外對于導航系統(tǒng)的仿真研究主要集中在衛(wèi)星定位系統(tǒng)仿真[3]，基于慣性導航系統(tǒng)和其他導航系統(tǒng)的組合導航系統(tǒng)及其組合導航算法研究的仿真[4-6]，增加機場容量的多層并行著陸仿真[7-8]，無人機自主導航/著陸系統(tǒng)仿真[9],水下航行器的導航仿真[10]研究。對于電磁系統(tǒng)的縮比模型試驗，國內(nèi)外對雷達目標散射截面積[11-12]以及天線的縮比模型試驗研究較多，對于無線電進近著陸系統(tǒng)只見到對于機載接收機天線位置研究的縮比模型試驗。

2.微波著陸系統(tǒng)半實物仿真分析

2.1 MLS技術(shù)特點

1) 組成和配置

MLS設備分為地面設備和機載設備。系統(tǒng)的地面設備包括方位引導設備、仰角引導設備和測距器應答設備。MLS地面設備產(chǎn)生所需要的各種“空間信號”，為空中要求著陸的飛機提供角度引導和數(shù)據(jù)，由機載MLS機接收處理。

2) 工作原理

方位窄扇形掃描波束水平面的標準波束寬為0.5°～3.0°，垂直面的扇面寬度為20°，在以跑道中心線為中心的±40°范圍內(nèi)做水平掃描，掃描速度20°/ms.

仰角窄扇形掃描波束垂直面的標準波束寬一般分為1°、1.5°和2°三種，水平面的扇面寬度為±40°，在地平面上0.9°～15°范圍內(nèi)作上下掃描。

MLS的測角原理為時間基準波束掃描測角。測角公式為：θ=(T0-t)v/2，式中：θ—方位角或仰角(度)；T0—相對零度的往返掃描波束中心間隔時間；t—往返掃描波束中心之間的間隔時間；v—掃描角速度(20°/ms).

機載接收機測出t值，可以通過測角公式算出飛機當前的相對方位角、仰角。

2.2 MLS飛行檢驗縮比模型半實物仿真

MLS飛行檢驗縮比模型試驗是以電磁學相似理論為理論基礎，構(gòu)造縮微的機場場地環(huán)境模擬實際機場的多徑干擾情況，分析各種障礙物(包括機棚、?？匡w機、滑行飛機)對導航信號傳播的影響引入的導航誤差，進而模擬實際機場的飛行檢驗情況。

MLS的測角原理是時間基準波束掃描測角。掃描波束方向性強，我們利用激光波束賦形容易實現(xiàn)的特點，使用可控的激光發(fā)射裝置模擬MLS的角度制導天線的功能，輻射強方向性的具有特殊要求寬度和范圍的激光掃描信號。根據(jù)已完成MLS飛行檢驗的機場的環(huán)境建立縮比模型，利用激光在縮比模型下的傳播模擬微波信號在實際機場場地環(huán)境下的輻射情況，機載接收裝置前端利用光傳感接收器來實現(xiàn)。

該半實物仿真系統(tǒng)有兩臺計算機(主控計算機、MLS機載接收信號處理計算機)、方位臺、仰角臺、飛機模型(接收器)及機場環(huán)境組成，如圖1。

圖1 縮比模型半實物仿真連接示意圖

以下為各部分的組成和功能：

主控計算機安裝MATLAB、SIMULINK，實時工作間(RTW)，負責整個仿真系統(tǒng)的時鐘控制，包括仿真進程的控制(開始、結(jié)束)的觸發(fā)，對各功能單元的觸發(fā)以及飛機模型航線的預置，并在主機上建立MLS機載接收機的SIMULINK模型；

xPC目標機為機載接收信號處理計算機，用來處理由數(shù)據(jù)采集卡送來的角度掃描脈沖的視頻脈沖信號，得到角度引導信息；

方位臺/仰角臺，收到主控計算機“開始掃描”的觸發(fā)命令后，啟動激光器按照預定角速度和掃描范圍橫向/縱向掃描，收到主控計算機的“結(jié)束掃描”的觸發(fā)命令后，關(guān)閉激光器停止掃描；

飛機模型只代表飛機的位置，有一弱反射材料的支柱支撐的激光接收器，接收器用來接收方位臺和仰角臺的角度掃描光脈沖；

機場環(huán)境按照實際機場的1:1000比例縮小，主要考慮停機棚、?？匡w機、機場其它地面設備等主要干擾源。試驗采用MATLAB/ RTW快速原型化xPC目標環(huán)境，主機和目標機采用以太網(wǎng)連接方式。

2.3 電磁系統(tǒng)精確相似條件

表1為由經(jīng)典電磁理論推導出的理想金屬導體電磁系統(tǒng)的相似性條件：

表1 理想金屬導體電磁系統(tǒng)的相似性條件

2.4 電磁散射近似相似分析

盡管相似理論本身是一個比較嚴密的數(shù)學邏輯體系，但是一旦進入實際應用課題，在很多情況下不可能是很精確的。因為相似理論所處理的問題通常是極其復雜的，有時為了理論在處理問題時行得通，必須對問題本身進行某些簡化或者近似處理。在構(gòu)建MLS的縮比模型時，就會遇到一些實際問題不得不進行近似處理。

2.4.1 光滑表面散射體電磁散射特性相似分析

一般自然表面都是起伏不平的，可以用高度h的高度起伏均方根δ和相關(guān)長度l描述表面的隨機變化[13]。

高度起伏均方根

(1)

(2)

式中，x是離開i點的距離。

相對于微波著陸系統(tǒng)的工作波長(約6 cm)，機場周圍絕大多數(shù)金屬體(飛機，停機棚)都可看作光滑表面。

以幾何光學和幾何繞射理論為依據(jù)，分別計算在原型系統(tǒng)中，同一散射點(反射點、繞射點)電場散射系數(shù)隨波長的變化情況。

圖2(a)為跑到側(cè)停靠的飛機對入射角為60°的電磁波的散射，場點(接收機處)反射場強隨波長改變的變化曲線；圖2(b)為飛機尾翼對入射夾角為85°的電磁波的散射，場點繞射場強隨波長改變的變化曲線；圖2(c)為電波輻射到機身，散射點切線方向與機身方向夾角為60°時，場點繞射場強(平行極化和垂直極化)隨波長改變的變化曲線。

以上各圖是在原型系統(tǒng)(對應的模型系統(tǒng)中情況相同)中，頻率增大十倍，各散射點散射場隨頻率的變化情況。

(a) 機身曲面反射

(b) 尾翼繞射

(c) 機身曲面繞射圖2

結(jié)論：對于金屬良導體，反射系數(shù)近似為1，反射場強隨頻率基本沒有變化；繞射場強相比反射場強，幅度很小，反射場強相對繞射場強一般要大一個或幾個數(shù)量級，功率的比值更大；電磁波反射是多徑干擾的主要來源。所以，改用常用的10.6 μm激光作輻射源，理論上可在較大程度上模擬原型系統(tǒng)表面光滑散射體的多徑干擾影響。

2.4.2 粗糙裸露地表電磁散射相似分析

當電磁波入射到粗糙表面的分界面上時，粗糙面的散射功率存在兩個分量如圖3所示，相干分量(反射分量)和非相干分量(漫射分量)。相干分量主要集中在鏡向反射上。非相干分量的大小主要取決于粗糙面的粗糙程度[14]。對于有耗介質(zhì)表面的散射模擬，我們從不同的途徑進行分析。選擇我們關(guān)注的量作為相似模擬的準則進行散射體的建模。

圖 3 粗糙裸露地表散射示意圖

1) 鏡面相干散射相似分析

采用雙尺度縮比系數(shù)：微觀約為1/6000，宏觀1/1000；即粗糙地表幾何尺寸的縮比因子為1/1000，微觀上地表的粗糙統(tǒng)計參數(shù)縮比因子約為1/6000。

對于粗糙表面，反射分量還是在鏡反射方向，它的功率比平滑表面的反射功率小。散射分量的能量散布在各個方向。表面越粗糙，散射分量越強，鏡反射分量越弱。表面十分粗糙時，鏡反射分量可以忽略，僅存在散射分量。

對于平穩(wěn)各向同性高斯粗糙面，粗糙表面的鏡反射系數(shù)(粗糙表面的修正反射系數(shù))可以表示為

=R0·(exp(-16π2δ2sin2θ/λ2))1/2

(3)

由上式可知，粗糙面修正因子及修正反射系數(shù)僅由菲涅爾反射系數(shù)及粗糙度決定。而菲涅爾反射系數(shù)由介質(zhì)介電常數(shù)確定。假設在原型系統(tǒng)和模型系統(tǒng)中，地面的相對介電常數(shù)均為εr=6+i，地表粗糙度與入射波長的縮比尺度相同：高度起伏均方根δ=0.03 m、5.3 μm，相關(guān)長度l=0.2 m，35.3 μm，波長λ=0.06 m、10.6 μm.圖4是垂直極化鏡向反射系數(shù)隨入射角變化的數(shù)值仿真結(jié)果。由圖可知，按照設置的縮比因子，粗糙地表的原型與模型的反射系數(shù)完全相等。

圖4 原型與模型中粗糙地表鏡反射系數(shù)及修正因子

2) 非相干散射相似分析

目標雷達散射截面的定義

(4)

鑒于粗糙地表的高度起伏標準差和相關(guān)函數(shù)與入射波長的相對關(guān)系，我們利用基爾霍夫近似(KA)來研究粗糙地表的非相干雙向散射特性。

指數(shù)分布的粗糙地表非相干散射系數(shù)為

(5)

σr,t為無量綱量，原型系統(tǒng)的σr0,t0和模型系統(tǒng)的σr1,t1應保持不變，這與上面分析的散射系數(shù)的縮比因子cσ0=1的結(jié)論吻合。

設粗糙面高度起伏和入射波長的縮比因子分別為ch,cλ.將其代入σr1,t1的求解表達式。在保證a(極化系數(shù)，由相對介電常數(shù)唯一確定)不變的前提下，若要σr0,t0=σr1,t1，必有ch=cλ.假設在原型系統(tǒng)和模型系統(tǒng)中，地面的相對介電常數(shù)εr=6+i，均方根高度σh=0.03 m、5.3 μm，相關(guān)長度l=0.18 m、31.8 μm，波長λ=0.06 m、10.6 μm.圖5是入射角為30度時粗糙地表雙向非相干散射系數(shù)的數(shù)值仿真結(jié)果。由圖可知，粗糙地表的原型與模型的非相干散射系數(shù)完全重合。

圖 5 原型與模型中粗糙地表非相干散射系數(shù)

由理論分析和數(shù)值計算知，在原型和模型的粗糙地表介電常數(shù)相同的情況下，散射系數(shù)相等的必要條件是粗糙度和入射波長具有相同的縮比因子。

2.4.3 植被覆蓋地表電磁散射相似分析

采用Michigan大學的Ulaby教授等人提出的MIMICS模型研究植被覆蓋地表的電磁散射特性。該模型是基于微波輻射傳輸方程一階解的植被散射模型。MIMICS模型中根據(jù)微波散射特性將植被覆蓋地表分為三個部分：植被冠層，植被莖稈部分和植被下墊面的粗糙地表[15]。

在MIMICS模型中，將各散射體的散射認為是離散不相關(guān)的，這種假設在不很密集的樹林里是成立的。但MIMICS模型沒有考慮桿層的直接散射。

模型中，任意極化植被微波后向散射系數(shù)可表示為

(6)

為方便計算和驗證，假設下墊地表較光滑，散射主要為鏡向反射，以植被冠層的直接后向散射為例求解植被覆蓋地表的后向散射系數(shù)。根據(jù)MIMICS模型，植被冠層的直接后向散射為

(7)

Tcq、kcq分別為冠層消光系數(shù)和冠層衰減，pc(θs,φs;θi,φi)為冠層相位矩陣，是葉片相位矩陣和枝條相位矩陣之和，其表達式為

pc=pcl(θs,φs;θi,φi)+pcb(θs,φs;θi,φi)

=Nl? ?fl(a,b;θl,φl)L(θs,φs;θi,φi；θl,φl)

dadbdθldφl+Nb? ?fb(a,b;θb,φb)

L(θs,φs;θi,φi;θb,φb)dadbdθbdφb

(8)

Nl,Nb,fl(a,b;θl,φl),fb(a,b;θb,φb)分別為冠層葉片和枝條的體密度及形狀和朝向的概率密度函數(shù)。

由以上模型分析可知，只要保證模型和原型的波長、葉片尺寸比例相同，葉片相對介電常數(shù)相同，則葉片散射系數(shù)相同。以下通過數(shù)值仿真驗證。

以闊葉白楊林為例，由于同種樹的葉片大小變化不大，為方便計算和驗證，半徑取平均值5 cm，厚度0.2 mm，葉片朝向為正上，即葉面法線垂直向上，葉片密度855/m3，相對介電常數(shù)εr=28.04-i·13.34，樹冠層高度6 m，照射波長6 cm.在模型中，葉片模型樣片半徑8.83 μm，厚度35.3 nm，樣片相對介電常數(shù)與原型相同，照射波長為10.6 μm.

圖6白楊林冠層葉片原型與模型的后下散射系數(shù)曲線完全重合。

圖 6 原型與模型中白楊樹林冠層葉片后向散射系數(shù)

由以上分析和數(shù)值計算可知：在葉片和照射波長具有相同縮比因子的情況下，樹林冠層葉片后向散射系數(shù)不變。這一結(jié)論對于植被散射的其他幾個部分也適用。

3. 仿真試驗及結(jié)果

以某機場為原型，建立了其室內(nèi)模擬試驗的電磁縮比模型，各種障礙物材料也進行了制備。該機場主要障礙物簡圖，如圖7。

圖7 某機場簡圖

用單點靜態(tài)測試的方法，即飛機模型在某一位置靜止不動一段時間，方位臺模擬裝置以每秒124度進行掃描，得出方位角。然后用手動方式將飛機模型移動到另一位置，重復掃描。圖8為該機場的實際飛行檢驗的結(jié)果。圖9是測試所得結(jié)果通過反推得到的相應距離上的方位臺測角誤差。

圖8 飛行檢驗結(jié)果

圖9 試驗結(jié)果

結(jié)果分析：由圖可知，試驗結(jié)果與實測結(jié)果在誤差趨勢上基本一致，但有5%～10%的偏差，這主要是由于障礙物模型制作時的粗糙度沒有達到試驗要求，減弱了鏡面反射的光強所致。

4.結(jié) 論

通過以上的理論證明和數(shù)值仿真驗證，以及試驗結(jié)果與實際飛行檢驗的對比，可知：通過論文提出的雙尺度縮比方法(即宏觀縮比和微觀縮比的因子不同)，基本上可以得到與實際系統(tǒng)相同的誤差。在相應的位置可以得到幅度基本相同的誤差，但是試驗系統(tǒng)的誤差都為正值。這表明試驗系統(tǒng)的多徑信號與直達信號的幅度關(guān)系基本與實際系統(tǒng)保持一致，但相位關(guān)系不能保持一致，且在試驗系統(tǒng)中應該只是幅度的疊加，這與光學系統(tǒng)的光敏器件的工作原理有關(guān)。這一現(xiàn)象還需進一步研究，加以修正。

[1] 戴傳金. 進近著陸系統(tǒng)信道環(huán)境預測與仿真[D]. 西安: 空軍工程大學, 2007: 7-8.

DAI Chuanjin. Channel prediction and simulation of approach and landing system[D]. Xi’an: Air Force Engineering University, 2007: 7-8. (in Chinese)

[2] 苗 強, 吳德偉, 解 蕾, 等. 航空無線電導航系統(tǒng)仿真研究[J]. 空軍工程大學學報自然科學版, 2008, 9(3): 16-18.

MIAO Qiang, WU Dewei, XIE Lei, et al. Study on simulation of aerial radio navigation system[J]. Journal of Air Force Engineering University, 2008, 9(3): 16-18. (in Chinese)

[3] 趙 龍, 陳 哲. INS/雙星組合導航系統(tǒng)仿真平臺研究[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2005, 17(8): 1888-1890.

ZHAO Long, CHEN Zhe. Study on simulation platform of INS/DS integrated navigation system[J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(8): 1888-1890. (in Chinese)

[4] 江 澤. INS/GPS實時仿真系統(tǒng)研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學學報, 2003.

JIANG Ze. INS/GPS real time simulation system [D]. Xi’an: Northwest industrial university. 2003. (in Chinese)

[5] 吳太旗, 孫付平. GPS/INS組合導航系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真[J]. 測繪學院學報, 2004, 21(3): 172-174.

WU Taiqi, SUN Fuping. Simulatin on GPS/INS integrated navigation system using Matlab/Simulink[J]. Journal of Institute of Surveying and Mapping, 2004, 21(3): 172-174. (in Chinese)

[6] MAR J, LEU J H. Simulations of the positioning accuracy of integrated vehicular navigation systems[J]. IEE Proc-Radar, Sonar Navig., 1996, 143(2): 121-128.

[7] STARTZEL-DEHEL B, YASTROP, G, FISCHER T. Simulation of Quadruple Simultaneous Parallel ILS Approaches at D/FW. Phase 3[R]. ADA232985, 1990: 8.

[8]PASQUALE Linda. MLS Mathematical Modeling Study of Philadelphia International Airport Runway 27L [R]. ADA250856, 1992: 3.

[9] 胡奕明, 吳德偉. 無人機分米波著陸系統(tǒng)仿真設計[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2007, 19(18): 4305-4308.

HU Yiming, WU Dewei, Qin Yongyuan. Design of simulation system to UAV decimeter wave instrument landing system[J]. Journal of System Simulation, 2007, 19(18): 4305-4308. (in Chinese)

[10] ZHANG F, CHEN X, SUN M, et al. Simulation study of underwater passive navigation system based on gravity gradient[C]//International Geoscience and Remote Sensing Symposium. USA, 2004, 5: 3111-3113.

[11] 劉愛元, 趙國榮. 飛行控制與慣性導航仿真訓練系統(tǒng)的研究[J]. 計算機仿真, 2006, 23(4): 274-278.

LIU Aiyuan, ZHAO Guorong. Research on training simulation system for flight control and inertial navigation[J]. Journal of Computer Simulation, 2006, 23(4): 274-278. (in Chinese)

[12] 張紅亮, 龔光紅.飛行仿真器導航系統(tǒng)建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學報, 2006, 18(增刊2): 130-133.

ZHANG Hongliang, GONG Guanghong. Flight simulator of navigation system in modeling and simulation[J]. Journal of system simulation, 2006, 18(Sup.2): 130-133. (in Chinese)

[13] 焦培南, 張忠治. 雷達環(huán)境與電波傳播特性[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2007: 92.

[14] 宋運龍. 實際粗糙地面的電磁散射特征研究[D].西安電子科技大學, 2008: 7-8.

SONG Yunlong. Study on the Characteristic of electromagnetic scattering from the actual rough land surface[D]. Xi’an Electronic Science and Technology University, 2008: 7-8. (in Chinese)

[15] 楊 虎. 植被覆蓋地表土壤水分變化雷達探測模型和應用研究[D]. 北京: 中國科學院研究生院, 2003: 56-60.

YANG Hu. On the modeling of canopy covered surface soil moisture change detection using multi-temporal radar images[D]. Beijing: Institute of remote sensing applications of Chinese academy of sciences, 2003: 56-60. (in Chinese)